框架结构的设计与构造

1、第六章 框架结构的设计与构造6-1 竖向荷载下的内力计算分层简图（1）对强柱弱梁型框架结构，荷载单独作用下，有：假定：荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性状态，内力计算符合叠加原理。1）各层荷载对其 它层杆件影响 忽略不计；分层简图（2）分层简图（3）分层法一、基本假定：荷载单独作用下，有：荷载单独作用下，有：2）无侧移；力矩分配法计算过程：1）由荷载计算杆件固端弯矩，求结点不平衡力矩；2）根据杆端转动刚度计算分配系数：远端为固定端时远端为铰支端时3）计算分配弯矩，乘以传递系数即得传递弯矩；远端为固定端时远端为铰支端时4）循环上述步骤，直至收敛。将杆端截面的固端弯矩、杆端分配弯矩及传递弯矩进行

2、叠加，即得最后计算结果。力矩分配法适用条件：多跨连续梁结构和无侧移刚架。分层简图（1）分层简图（2）分层简图（3）分层法中力矩分配法计算过程的修正：1）上层柱线刚度均乘以折减系数 0.9；2）上层柱传递系数由 变为 。分层后计算简图中的固定端应为“弹性固定端”当远端为弹性固定端时：杆端转动刚度为：传递系数为：三、计算误差分析1）对称平面框架在对称荷载作用下，侧移为零；2）对强柱弱梁框架结构，梁间荷载在柱远端产生角位移为零；分别用力矩分配法计算分层计算简图（1）、（2）、（3）等，然后将对应杆端截面的计算结果叠加即可。注意：分层法计算结果特点是：可动刚节点的弯矩不平衡。若不平衡弯矩较大，则需按杆

3、端分配系数再分配一次；6-2 水平荷载下 的近似计算平面框架在水平荷载作用下的变形特点反弯点：弯矩等于 0的点。转角位移方程： 对于层数不多的框架，通常柱子刚度较小，梁刚度较大。导致水平荷载作用下节点转角位移很小。当梁的线刚度与柱的线刚度之比超过 3 时，可认为节点转角位移趋近于零。等价于认为梁刚度无穷大。故有：抗侧移刚度：单位线位移下柱的水平剪力。忽略梁轴向变形，则同一层柱端侧移相等，记为 ，可得第j层柱子的水平剪力分别可表为：注意：第j层层间相对线位移；第j层第i根柱分配的水平剪力为：2. 反弯点位置的确定上层柱：规定：反弯点在柱中点；底层柱：柱底端转角位移等 0；上端角位移大于 0，故柱

4、上下端弯矩不相等；反弯点不在柱子中点。规定：反弯点距柱底端 层高处；3. 梁端弯矩的计算6-3 水平荷载作用下的改进反弯点法 D 值法一、柱侧移刚度 D值的修正1. 简化假定：1）框架各层层高相等；2）各层梁柱节点转角相等，即3）各层层间位移相等，即2. 抗侧移刚度计算取中间节点 2为隔离体，由力矩平衡条件可得：令将其代入转角位移方程：则得：故抗侧移刚度修正为：令对一般情况：上层柱底层柱上层层高变化时的修正下层层间变化时的修正上下层梁线刚度变化时的修正标准反弯点高比因此，同层各柱水平剪力分别为：二、反弯点高比的修正1. 反弯点高度的影响因素1）结构总层数及该层所在位置；2）梁柱线刚度比；3）水

5、平荷载分布特征；4）上下层梁线刚度比；5）上下层柱层高变化。2. 反弯点高比的计算方法各层等高、各跨相等、各层梁柱线刚度均不改变的多层框架在水平荷载下的反弯点高比。例6-1 如图 2跨 3层框架结构，受水平荷载作用，已知条件示于图中，试用 D值法计算其内力。8m8m5m5m5m5m8m8m3.5m3.5m4.5m1. 水平剪力的分配顶层边柱顶层中柱二层边柱二层中柱底层边柱底层中柱2. 反弯点高比的确定层数边 柱中 柱32层数边 柱中 柱13. 弯矩图的绘制4. 梁端剪力的计算根据梁端弯矩计算5. 柱轴力的计算根据梁端剪力计算6-4 水平荷载下框架侧移的近似计算一、框架结构侧移曲线特点剪力产生弯

6、矩产生 剪切型变形曲线 弯曲型变形曲线剪力产生弯矩产生二、梁柱弯曲变形产生的侧移 柱抗侧移刚度 D值的物理意义是单位层间侧移所需的层剪力，故当框架第 j层的层剪力已知时，该层的相对线位移则为：相应的各层侧移则为：第 j层侧移：第 n层侧移：三、柱轴向变形产生的侧移简化假定：只考虑边柱轴向变形影响，中间柱轴向变形忽略不计。采用单位荷载法计算，则式中：假定边柱截面面积沿竖向 z轴呈线形变化，令则代入得：与外荷载有关，积分后可得：第 j 层得层间相对侧移为：框架总侧移为：6-5 框架结构的抗震设计一、延性1. 结构延性：用顶点水平位移延性比来衡量；维持承载能力的最大顶点位移屈服时的顶点位移2. 构件

7、延性：以构件的变形能力或塑性铰转动能力来衡量；二、抗震设计方法强剪弱弯强柱弱梁强节点，强锚固指同一控制截面上不同强度指标间的强度储备大小的设计要求对同一个控制截面要求：抗剪承载力强度储备大于抗弯承载力储备强度储备 = 截面实际承载力 - 对应荷载效应值指不同控制截面上同一强度指标间的强度储备大小的设计要求对不同类型构件控制截面要求：柱抗弯承载力强度储备大于梁抗弯承载力储备二、 框架梁抗震设计1. 梁的破坏形态与延性弯曲破坏剪切破坏少筋梁：钢筋屈服后立即被拉断；适筋梁：钢筋屈服后形成塑性铰，中性轴上升，压区砼面积减少，应力增加，直至压碎达到破坏；超筋梁：钢筋未屈服，压区砼被压碎；脆性破坏脆性破坏

8、延性破坏斜压破坏：剪压破坏：斜拉破坏：砼沿斜向压酥而破坏；砼在剪应力和压应力共同作用下达到复合受力状态下的极限强度而破坏；在斜向被拉断而破坏。2. 梁的抗弯配筋1）根据适筋梁破坏发展过程特点，增大受压区砼面积，控制砼 压应力提高速度，可改善梁截面延性变形能力。提高砼强度等级，或加大砼受压区宽度（T形梁）在压区配置受压钢筋，一级抗震二、三级抗震2）配筋率控制在适筋梁配筋范围内，梁配筋率越低，其延性变形能力就越大，3. 梁的抗剪配筋非抗震组合时，抗剪承载力设计公式抗震设计时，由于地震作用是一个反复的动力作用，在其影响下，钢筋和砼的设计强度发生不可忽视的衰减，设计公式为梁端纵向受拉钢筋配筋率不应大于

9、2.5%设计剪力的确定必须保证实现强剪弱弯一级抗震时二级抗震时三级抗震时式中 、框架梁左右端截面的抗弯承载力；按梁的实际配筋计算。当一端取上部钢筋为受拉钢筋时，另一端应取下部钢筋为受拉钢筋，且计算按钢筋标准强度执行；、内力组合所得设计弯矩；若两端均为正，则一端取为0值。一级抗震时尚需满足：3. 配筋构造要求箍筋加密区范围一级抗震：二级抗震：且均不小于500mm；4. 梁最小截面尺寸非抗震设计时：抗震设计时：式中：砼强度影响系数。当砼强度等级不超过C50时，取为1.0；当砼强度等级为C80时，取为0.8；其间可按线性内插确定。面积配箍率要求：一级抗震：二级抗震：三级抗震：三、框架柱抗震设计1.

10、剪跨比、剪压比、轴压比和破坏形态1）剪跨比是反映柱截面弯矩与剪力相对大小的一个参数；剪跨比一般发生弯曲破坏；剪跨比 一般发生剪切破坏；若砼强度较高或配置足够箍筋，可能出现剪压破坏；剪跨比易发生剪切斜拉破坏；是区分变形特征和变形能力的一个参数；2）剪压比主要用于限制内力、保证延性。跨高比大于2.5的梁及剪跨比大于2的柱应满足：0.2跨高比不大于2.5的梁及剪跨比不大于2的柱应满足：0.15假定柱反弯点在中点处，则有长细比长柱长细比短柱长细比极短柱具有延性变形能力弯曲破坏具有一定延性变形能力剪压破坏脆性的剪切斜拉破坏2）轴压比是反映柱截面轴力与轴心抗压承载力相对大小的参数；对压弯构件，轴压比增大，

11、可能导致大偏压破坏状态向小偏压破坏状态转化，降低构件截面的延性变形能力；在短柱中，轴压比增大，会使截面从剪压破坏变成的剪拉破坏。2. 柱截面抗弯承载力计算抗震设计时，承载力公式与非抗震设计时相同，仅需考虑承载力抗震调整系数即可。 抗震设计时承载力计算公式与非抗震时相同，仅需考虑承载力抗震调整系数即可，因此“强柱弱梁”设计要求通过柱设计弯矩计算来实现。一级抗震时尚应满足：注：1）对顶层柱及轴压比小于0.15的柱，可不按上式计算柱弯矩；2）三级、四级抗震时，可不考虑强柱弱梁设计要求。3）一些薄弱部位要用调整内力设计值的方法增加配筋：一级抗震时底层柱下端截面弯矩设计值应乘以1.5增大系数；二、三级抗

12、震时应分别乘以1.25、1.15增大系数；一、二级抗震时角柱内力（ 、 、 ）设计值均应乘以1.3增大系数，并按双向偏心受压计算配筋；柱端弯矩增大系数：一级1.4；二级1.2；三级1.1。3. 抗剪承载力设计及配箍1）抗剪承载力计算非抗震设计时抗震设计时式中剪跨比 时，取注：i）当柱中出现拉力时，上两式中轴力项改为： ;ii）当柱为极短柱时，设计时只考虑钢箍抗剪，计算时要求：2）设计剪力计算必须满足“强剪弱弯”设计要求轴力 时，取一级抗震时二级抗震时三级抗震时4. 轴压比及配箍提高柱子延性措施：降低轴压比；增加柱子体积配箍率；加大柱截面尺寸和提高砼等级。箍筋无肢长度要求：一级抗震时200mm，二级抗震时250mm，三、四级抗震时300mm。箍筋加密区范围：短柱及角柱，全高范围内均加密；底层刚性地坪上下各500mm范围，全加密。一级抗震时尚应满足：5. 柱最小截面尺寸限制非抗震设计时：抗震设计时：四、梁柱节点区抗震设计1. 节点区剪力在竖向荷载和水平地震作用下，节点区梁柱端截面上出现弯矩、剪力和轴力。在剪压作用下，节点区出现斜裂缝，在反复荷载作用下将出现交叉裂缝。对节点区，产生压力和剪力。 当梁端出现塑性铰后，取如图上部为隔离体，由平衡条件可得中柱节点剪力为：柱剪力为：因此，一级抗震时：二级抗震时：2.