2023届安徽省区域九年级下册数学期中模拟练习试题（一）含答案

1、第PAGE 页码24页/总NUMPAGES 总页数24页2023届安徽省区域九年级下册数学期中模拟练习试题（一）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1. 下列各数中,最小的实数是（ ）A. 1B. 0C. -3D. -1【答案】C【解析】【详解】分析：有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，值大的其值反而小，据此判断出在这四个数中，最小的数是哪个即可详解：根据有理数比较大小的方法，可得 故在这四个数中，最小的数是3.

2、故选C.点睛：考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键.2. 如果ABCDEF，且ABC与DEF的面积比为4:9，那么ABC与DEF的相似比为（ ）A. 2:3B. 4:9C. 3:2D. 9:4【答案】A【解析】【详解】分析：根据相似三角形性质回答即可.详解：ABCDEF,ABC与DEF的面积比为4:9，ABC与DEF的相似比为2:3.故选A.点睛：考查相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方.3. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】用积的乘方运算法则进行运算即可.【详解】 故选：D.【点睛】考查积的乘方，掌握运算法则是解题的关

3、键.4. 下列中，适合全面（普查）方式的是（ ）A. 全市中小学生玩网游的情况B. 我校初三某班的中考体育成绩C. 央视中国诗词大会节目的收视率D. 一批手机的使用寿命【答案】B【解析】【详解】分析：由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似详解：A. 全市中小学生玩网游的情况，人数众多，适合采用抽样，故此选项错误；B. 我校初三某班的中考体育成绩，适合采用全面，故此选项正确；C. 央视中国诗词大会节目的收视率, 人数众多，适合采用抽样，故此选项错误；D. 一批手机的使用寿命,有破坏性，适合采用抽样，故此选项错误；故选B点睛：考查全面和抽样，掌握它们的特点是

4、解题的关键.5. 函数中，自变量x的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据二次根式的有意义和分式有意义，列出没有等式求解即可详解：根据二次根式和分式有意义的条件可得： 解得：且 故选D.点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.6. 下列命题是假命题的是（ ）A. 四边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形【答案】C【解析】【详解】A、根据菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形，可知该命题为真命题；B、根据矩形的判定：

5、有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知该命题为真命题；C、一组对边平行，另一组对边相等四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形，故该命题为假命题D、根据平行四边形的判定：对角线相互平分的四边形是平行四边形，可知该命题为真命题；故选C【点睛】本题考查了考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判定为假的命题就是假命题7. 估计 的运算结果应在下列哪两个数之间 （ ）A. 4.5和5.0B. 5.0和5.5C. 5.5和6.0D. 6.0和6.5【答案】B【解析】【详解】分析：先进行二次根式的运算，再估算大小.详解： 故选B.点睛：考查无理数的估算，先运算，再进行估算即可.8. 如图，在RtABO

6、中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 2B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：根据阴影部分计算即可.详解：阴影部分 故选A.点睛：考查没有规则图形的面积，熟记扇形的面积公式是解题的关键.9. 下列图形都是由同样大小的和按照一定规律组成的，其中第个图中共有6个，第个图中共有13个，第个图中共有25个，第个图中共有42个，照此规律排列下去，则第个图中的个数为（ ）A. 91B. 112C. 123D. 160【答案】C【解析】【详解】分析：观察图形，找出每个图形的变化规律，发现的变化情况.详解：

7、第个图形中一共有6个， 第个图形中共有13个， 第个图形中共有25个， ，第n个图形中菱形的个数为： 第个图形中菱形的个数故选C.点睛：考查图形的规律题，找出图形之间的连续，找出规律解决问题.10. 鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB*（如图），山坡BC的坡度为i=1:2.4,为了测量观景楼AB的高度，小楚在山脚C处测得观景楼顶部A的仰角为45，然后从山脚C沿山坡CB向上行走26米到达E处，测得观景楼顶部A的仰角为72，（A、B、C、D、E在同一平面内），则观景楼AB的高度约为（ ）米.（结果到0.1米，参考数据：，）A. 15.6米B. 18.1米C. 19.2米D. 22.5米【答案】B【

8、解析】【详解】分析：如图，作EFAD于F，作EGCD于G， 得到用勾股定理求出 根据得到根据AD=CD,列出方程求出，利用求出 即可求解.详解：如图，作EFAD于F，作EGCD于G，则EF=DG、FD=EG， 即 解得： FD=EG=10，设 由 知 AD=CD,即 解得：x=7，AD=CD=31，解得： 故选B.点睛：考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.注意坡度的应用.11. 如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图象点C，且与AB交于点D，连接OD,CD,若BD=3AD，OCD的面积是10，则k的值为（ ）A. 10B. -5C. D. 【答案】D【解析】【详解

9、】分析：作DEAO于E，作CFAO于F，根据反比例函数的几何意义可知：设点 根据BD=3AD，可知点 根据梯形面积公式代入运算即可求出的值.详解：如图，作DEAO于E，作CFAO于F，根据反比例函数的几何意义可知： 设点 根据BD=3AD，可知点 化简得： 故选D.点睛：考查反比例函数的几何意义，得出是解题的关键.12. 关于x的没有等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】分别解没有等式，根据没有等式组无解，确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程有正整数解，确定

10、出满足题意整数a的值即可【详解】解：没有等式组整理得： 没有等式组无解，则 解得： 分式方程去分母得： 解得： 是正整数，当时，分式方程无解满足条件的有3个故选B【点睛】本题考查考查解一元没有等式组，解分式方程，注意分式方程一定要检验二、填 空 题13. 2018年1月21日阿里巴巴宣布“高层级区域”进驻重庆两江数字经济产业园，发展数字基础型、数字应用型、数字服务型三大类产业. 三大产业总超1830000万元，将1830000这个数字用科学记数法表示为_【答案】【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数

11、相同当原数值1时，是正数；当原数的值1时，是负数详解：1830000这个数用科学记数法可以表示为 故答案为 点睛：考查科学记数法，掌握值大于1的数的表示方法是解题的关键.14. _【答案】【解析】【详解】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式 故答案为2.点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.15. 如图，在跳远比赛中，参加女子跳远的20名运动员成绩如下表，则这20名学生成绩的中位数是_米【答案】【解析】【详解】分析：根据中位数的定义进行求解即可.详解：把20名运动员的成绩按从小到大排列,中位数是第10名和

12、第11名两个数的平均数,第10名运动员的成绩是米，第11名运动员的成绩是米，所以中位数是米.故答案为.点睛：考查中位数的定义，根据中位数的定义求解即可.16. 已知二次函数的图象点（-2,4），则的值为_【答案】【解析】【详解】分析：把点代入函数解析式得到： 进而求出 然后代入即可得解详解：把点代入，得即 故答案为点睛：考查函数图象上的点的坐标特征，函数图象上的点一定满足函数解析式,注意整体代入法的应用.17. 一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲

13、地，途中与货车相遇.客车和货车之间的距离（千米）与客车出发的时间（小时）之间的关系的部分图象如图所示当客车返回与货车相遇时，客车与甲地相距_千米 【答案】【解析】【详解】分析：根据图象求出货车和客车的速度,求出客车开始返程至遇见货车用时，进而求出两地的距离.详解：货车3小时行驶270千米，可知货车速度为，客车9小时追上客车，可知客车速度为，客车开始返程至遇见货车用时，客车与甲地相距故答案为.点睛：考查函数的实际应用问题，此类题是今几年中考，关键是根据函数的性质和图象实际问题求解.18. 如图，点O为的外接圆圆心，点为圆上一点，互相平分，于，链接，若，则的周长为_【答案】【解析】【详解】分析：连

14、接，延长交于点，根据垂径定理得到，,进而求出，易证，得到，即可求周长.详解：连接，延长交于点， ，相互平分,，即,在中，,，又易证，易证，.故答案为.点睛：属于圆的综合题，考查了垂径定理，解直角三角形，三角形全等的判定与性质等，综合性比较强，难度较大.三、解 答 题（本大题共2个小题，每个小题8分，共16分）解答时每个小题必须写出必要的的演算过程，请解答过程书写在答题卡相应的位置上。19. 如图直线EF/GH，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB，的角平分线AD交GH于D，过点D作交AB延长线于点C，若，求的度数【答案】【解析】【详解】分析：AD平分, EF/GH,根据平行线的性质得到，则

15、根据三角形的内角和即可求出的度数.详解：AD平分, EF/GH, 则 点睛：考查角平分线的性质，平行线的性质，三角形的内角和，比较简单.春雨初歇，绿意葱茏，重庆南开（融侨）中学初2020级举行了“春天的赞礼”为主题的合唱比赛，各班演唱歌曲的曲风有：青春舞曲、经典名曲、动漫神曲、励志金曲四种类型，为了了解同学们对各种曲风的喜爱程度校学生处对大众评委喜爱的歌曲曲风进行了，（A喜爱青春舞曲、B喜爱经典名曲、C喜爱动漫神曲、D喜爱励志金曲），先根据得到如下图没有完整的统计图，请图中信息完成下列问题：扇形统计图中“C喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角为_20_度，并补全条形统计图.在此次比赛中，甲班演唱的四季

16、问候和乙班演唱的东方之珠获得一等奖，司机问候由2名男生和2名女生领唱，东方之珠由1名男生和2名女生领唱，校学生处打算分别从这两首歌曲的领唱中任意选取1名同学参加校合唱团，请用画树状图或列表的方法求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.【答案】（1）36；（2）【解析】【详解】分析：由A的人数和所占的百分比求出总人数，用乘以喜爱动漫神曲的百分比即可求出“C喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角度数，求出B的人数，补全统计图即可.画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解详解：人，“C喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角为： 人,补全统计图如图所示：画树状图为：共有1

17、2种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率 点睛：考查扇形统计图和条形统计图以及概率的计算，明确概率的意义时解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.四、解 答 题21. 化简下列各式：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【详解】分析：根据完全平方公式和多项式乘以多项式进行运算，合并同类项即可.先根据异分母分式的加法运算法则计算括号内部的代数式，然后将除法运算化为乘法运算，并进行约分计算，即可得到最简结果；详解：原式 原式 点睛：考查整式的混合运算和分式的混合运算，关键是掌握运算法则.22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，

18、直线过点B（-4,0），已知，AB=.（1）求直线和的解析式；（2）将直线向左平移，使平移后的直线坐标原点，且与直线交于点C，连接AO，求的面积【答案】（1）；（2）【解析】【详解】分析：过点作轴于点 根据得到AB=.用勾股定理即可求出的长，求出点的坐标，根据待定系数法求出直线和的解析式；写出平移后的直线方程，算出交点的坐标，根据即可求出.详解：过点作轴于点 得到 即 解得 点的坐标为： 将 代入 解得： 直线的解析式为 将 代入 得解得 直线的解析式为 平移后的直线方程为： 联立方程 解得： 即点 点睛：属于函数综合题，考查锐角三角函数，勾股定理，待定系数法求函数解析式，函数的交点问题，平移

19、问题等，注意直线平移过程中系数没有变.23. 从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克（1）某水果商城抓住商机，开始这两种水果若周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城周这两周水果的总额没有低于9000元，则周至少水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城周按照（1）中水蜜桃和夏橙的销量这两种水果，并决定第二周继续这两种水果第二周水蜜桃售价降低了，销量比周增加了，夏橙的售价保持没有变，销量比周增加了结果两种水果第二周的总额比周增加了，求的值【答案】(1) 水蜜桃销量至少为300千克；（2）a=20.【解析】【详解】分析

20、：(1) 设周夏橙量为x千克,根据该水果商城周这两周水果的总额没有低于9000元，列出没有等式，求解即可.（2）根据两种水果第二周的总额比周增加了，列出方程求解即可.详解：(1) 设周夏橙量为x千克,水蜜桃销量至少为：200+100=300千克.（2）,设，原式化简为：.（舍）. a=20.点睛：考查一元没有等式和一元二次方程的应用，解题的关键是找出题中的没有等关系或者等量关系列方程.24. 已知点P是对角线BD上的一点，分别过点B、D作AP的垂线，垂足分别为点E、F，（1）如图1，若点P为BD中点，BAP=30，AD=5，CD=8，求AF的长；（2）如图2，若点E在CD上，BE=DE，延长D

21、F至G，使DG=AB，点H在BD上，连接AH、GH、EH、FH，若G=BAH，求证：HE=HF 【答案】（1）3；（2）详见解析.【解析】【详解】分析：根据平行四边形的性质，有 根据所对的直角边等于斜边的一半得到， 易证 则 在中，用勾股定理即可求出的长.设AB与DG的交点为K，连HK,证明ABHGDH，得到BH=HD, BEDK为平行四边形，H为BD中点，EFK=90，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得到.HF=HE.详解：根据平行四边形的性质，有 易证 在中， （2）设AB与DG的交点为K，连HK,证 ABHGDH（ASA）,BH=HD,BEDK为平行四边形，H为BD中点，E,H,K

22、共线又EFK=90，HF=HE.点睛：属于四边形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质，平行四边形的判定与性质等，综合性比较强，对学生要求较高.25. 对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互没有相同且均没有为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n为“平衡数”.对于一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为F(n). 例如：n=1526，因为1+6=2+5，所以1526是一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、261、615，

23、这四个三位数的和为：152+526+261+615=1554,1154222=7，所以F(1526)=7.写出最小和的“平衡数”n,并求出对应的F(n)的值；若s，t都是“平衡数”，其中s=10 x+y+3201,t=1000m+10n+126（，x, y, m, n都是整数），规定：，当F(s)+F(t)是一个完全平方数时，求k的值.【答案】（1）最小的平衡数为1234，的平衡数为9876，F（1234）=5，F（9876）=15；（2）K的值为0.【解析】【详解】分析：理解“平衡数”的定义，写出最小的平衡数和的平衡数,并根据F(n)的定义计算即可.根据F(n)的定义求出，根据，求出的值，代入运算即可.详