2021-2022学年浙江省九年级上册数学期末模拟试题（七）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年浙江省九年级上册数学期末模拟试题（七）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对称图形的定义：旋转180度之后与自身重合称为对称，轴对称是折叠后能够与自身完全重合称为轴对称，根据定义去解题.【详解】解：A、是对称图形，没有是轴对称图形，故本选项错误；B、没有是对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、没有是对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是对称图形又是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是对称

2、图形和轴对称图形的定义.2. 将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )A. y=2(x+1)2+3B. y=2(x1)23C. y=2(x+1)23D. y=2(x1)2+3【答案】A【解析】【分析】抛物线平移没有改变a的值【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，3）可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3故选：A3. 如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（

3、 ）A. 55B. 70C. 125D. 145【答案】C【解析】【详解】解：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C4. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 6【答案】D【解析】【详解】解：OCAB，OC过圆心O点， 在中,由勾股定理得： 故选：D.【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，解题的关键是掌握这两个定理的内容.5. 一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（）A. 24cm2B.

4、 6cm2C. 12cm2D. 8cm2【答案】B【解析】【详解】设O是正六边形的，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则OAB是正三角形，OAB的面积的六倍就是正六边形的面积解：如图所示：设O是正六边形的,AB是正六边形的一边,OC是边心距,则AOB=60，OA=OB=2cm，OAB是正三角形，AB=OA=2cm，OC=OAsinA=2=(cm)，SOAB=ABOC=2= (cm2)，正六边形的面积=6=6 (cm2).故选B6. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD55，则BCD的度数为（ ）A. 35B. 45C. 55D. 75【答案】A【解析】【分析】首先连接AD，由直径所对

5、的圆周角是直角，即可求得ADB=90，由直角三角形的性质，求得A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得BCD的度数【详解】解：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，ABD=55，A=90-ABD=35，BCD=A=35故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理与直角三角形的性质注意掌握辅助线的作法，注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用7. 一个没有透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等

6、可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中球的总数为：2+3=5，有2个黄球，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为：故选B8. 某药品两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=108故选：B【点睛】此

7、题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可9. 函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出函数图象的象限，即可得出结论【详解】A. 二次函数图象开口向下，对称轴y轴左侧，a0，b0，b0，函数图象应该过、三、四象限，故本选项错误；C. 二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；D. 二次函

8、数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二次函数图象与函数图象的综合，掌握二次函数与函数系数与图象的关系，是解题的关键10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线开口向下，a0，与y轴的交点为在y轴的正

9、半轴上，c0，对称轴为x=b2a=1，得2a=-b，a、b异号，即b0，又c0，abc0，故错误；抛物线与x轴的交点可以看出，当x=-1时，y0，a-b+c0，即ba+c，故错误；对称轴为x=1，得2a=-b，4a+2b+c=-2b+2b+c=c，又c0，4a+2b+c0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，故正确故选B考点：二次函数图象的性质二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m= _.【答案】-2【解析】【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，把x=0代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，还要注意一元二次方程的

10、系数没有能等于0【详解】解：把x=0代入中得：，解得：m-20，m2，m=-2，故答案为-2【点睛】此题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，解题过程中要注意一元二次方程的系数没有能等于012. 已知点 A（1，a）、点 B（b，2）关于原点对称，则 ab 的值为_.【答案】-3【解析】【详解】点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，b=1，a=2，a+b=3，故答案为313. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 【答案】15【解析】【详解】解：，解得x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，没有符合三角形的三边关系定理，此时没有能组

11、成三角形；当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15故答案是：1514. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 _【答案】4【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求得母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高【详解】解：设圆锥的母线长为R，则15=23R2，解得R=5，圆锥的高=4故答案为：415. 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_【答案】0或1【解析】【详解】分析：需要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1是二

12、次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点16. 一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为_【答案】72或108【解析】详解】180，180=108所以答案为72或10817. 如图，AC是O的直径，ACB=60，连接AB，过A、B两点分别作O的切线，两切线交于点P若已知O的半径为1，则PAB的周长为_【答案】 【解析】【详解】根据圆周角定理的推论及切线长定理，即可得出答案解：AC是O的直径，ABC=90，ACB=60，BAC=30，CB=1，AB=，AP为切线，CAP=90，PAB=60，又AP=BP，

13、PAB为正三角形，PAB的周长为3点睛：本题主要考查圆周角定理及切线长定理.熟记圆的相关性质是解题的关键.18. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为_【答案】.【解析】【详解】试题分析：已知大圆的弦AB是小圆的切线，则OC垂直并且平分弦AB，AC=，OA=2,可求出AOC=60，代入扇形面积公式即可试题解析：在RtAOC中，AC=，OA=2,，OC=1AOC=60S阴影=(cm2)考点: 扇形面积的计算三、解 答 题（共66分）19. 解方程（1）x2+2x3=0；（2）2（x+2）2=x24【答案】（

14、1）x1=3，x2=1；（2）x1=2，x2=6【解析】【详解】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可.解：（1）（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，所以x1=3，x2=1；（2）2（x+2）2（x+2）（x2）=0，（x+2）（2x+4x+2）=0，x+2=0或2x+4x+2=0，所以x1=2，x2=620. 已知关于x方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个没有相等的实数根(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】【分析】（1）计算得到根的判别式大于0，即可证明方程有两个没有相等的实数根；（2）利用根与系数

15、的关系可直接求出方程的另一个根.【详解】解：(1)=k2+80，没有论k取何值，该方程都有两个没有相等的实数根；(2)设方程的另一个根为x1，则，解得：，方程的另一个根为.【点睛】本题是对根的判别式和根与系数关系的综合考查，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个没有相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根21. 一个没有透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色没有同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（没有放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或

16、列表格的方法，求两次都摸到红球的概率【答案】（1）绿球有1个（2） 【解析】【详解】试题分析：（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；（2）根据简单的概率求法解答即可；（3）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单试题解析：（1）设绿球的个数为x由题意，得：，解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（2）P（任意摸出一个球是黄球）=，（3）根据题意，画树状图：由图知共有12种等可能的结果，即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都

17、摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）P（两次都摸到红球）=；或根据题意，画表格：P（两次都摸到红球）=.考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式22. 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C所的路线长（结果保留）【答案】（1）；（2）作图见解析；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）分别将点绕点按逆时针方向旋转90后得到点，然后顺次连接；（3）点旋转到点的轨迹为圆弧，根据弧长公式和扇形的面积求解试题解析： （2）所

18、作图形如图所示：（3） 点旋转到点所的路线长 则线段旋转到新位置是划过区域的面积 23. 如图，点B在O的直径AC的延长线上，点D在O上，AD=DB，B=30，若O的半径为4（1）求证：BD是O的切线；（2）求CB的长【答案】（1）证明见解析；（2）4.【解析】【详解】试题分析：（1）连接OD，由等腰三角形的性质及三角形内角和定理得到ADB=120，ADO=A=30，那么ODB=90，根据切线的判定方法即可证明BD是O的切线； （2）解含30角的RtOBD，得出OB=2OD，再根据CB=OBOC=2ODOD=OD即可求解试题解析：（1）如图，连接OD，AD=BD，B=A=30，ADB=180A

19、B=120，OA=OD，ADO=A=30，ODB=ADBADO=90，又点D在O上，BD是O切线； （2）在RtOBD中，ODB=90，B=30，OB=2OD=4，CB=OBOC=2ODOD=OD=4考点：切线的判定24. 商场服装，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经发现，一件衣服降价元，每天可多售出件设每件降价元，每天盈利元，请写出与之间的函数关系式；若商场每天要盈利元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？每件降价多少元时，商场每天盈利达到？盈利是多少元？【答案】；商场每天要盈利元，每件衬衫降价元每件降价元时，商场每天的盈利达到，盈利是元【解析】【分析】(1)根据每天盈利等于每件利润件数得到,整理即可;(2)令y=120