2023届安徽省区域九年级中考数学模拟练习试题（五）含答案

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2023届安徽省区域九年级中考数学模拟练习试题（五）一、选一选1. 的倒数是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：的倒数是=3故选B2. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是对称图形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义解答，即可求解【详解】解：A、是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项没有符合题意；B、是轴对称图形，也是对称图形，故本选项符合题意；C、没有是轴对称图形，是对称图形，故本选项没有符合题意；D、是轴对称图形，没有

2、是对称图形，故本选项没有符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和对称图形的定义，熟练掌握根轴对称图形的性质：有一条直线是对称轴，图形沿轴折叠，折叠后互相重合；根据对称图形的性质：有一个对称，图形绕旋转180，旋转后互相重合是解题的关键3. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )A. 甲班B. 乙班C. 两班一样整齐D. 无法确定【答案】B【解析】【详解】S甲2=245，S乙2=190，S甲2 S乙2成绩较为整齐的是乙班故选B4. 没有等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B.

3、C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解没有等式组可求得没有等式组的解集是,再根据在数轴上表示没有等式解集的方法进行表示.【详解】解没有等式组可求得:没有等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查没有等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示没有等式组解集的方法.5. 若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A. m2B. m0C. m2D. m0【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的增减性列出关于的没有等式，求出的取值范围即可【详解】函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，m+20，解得：m2故选A【点睛】

4、本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键6. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）A. xB. x-C. x-D. x【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可列出没有等式，即可解出.【详解】依题意，解得x-，故选C.【点睛】此题主要考查二次根式的定义，熟知被开方数为非负数是解题的关键.7. 若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A. （3，6）B. （3，6）C. （3，6）D. （3，6）【答案】A【解析】【详解】由图知A点的坐标为（6，3），根据旋转O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，点

5、A的坐标是（3，6）故选A8. 已知3是关于x方程的解，则a的值是（ ）A. B. 5C. 7D. 2【答案】B【解析】【分析】将x3代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x3代入方程2xa1得：6a1，解得：a5故选：B【点睛】此题考查了一元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9. 五边形的外角和等于（）A. 180B. 360C. 540D. 720【答案】B【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360解答【详解】解：五边形的外角和是360故选B【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是36010. 如图，在梯形ABCD中，A

6、BCD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）A. HGF=GHEB. GHE=HEFC. HEF=EFGD. HGF=HEF【答案】D【解析】【分析】利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论【详解】解：连接BD，ACE、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，HE=GF=BD，HEGF，同理可证明HG=EF=AC.四边形ABCD梯形，AD=BC四边形ABCD为等腰梯形，AC=BD,HG=EF= AD=BC四边形HEFG是菱形，菱形的对角相等，邻角互补，HGF=HEF，故选D11. 如图，在平面直角坐标系中，

7、线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值没有可能是（ ）A. -5B. -2C. 3D. 5【答案】B【解析】【分析】当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根据函数的有关性质得到当k-3时直线y=kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根据函数的有关性质得到当k1时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项【详解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，当直线y=kx-2与线段AB

8、有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过、三象限时，k满足的条件为k1即k-3或k1所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值没有可能是-2故选B【点睛】本题考查了函数y=kx+b（k0）的性质：当k0时，图象必过、三象限，k越大直线越靠近y轴；当k0时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴12. 如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的

9、高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）A. B. 16+C. 18D. 19【答案】D【解析】【详解】分析：根据当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm得出AD=10，进而得出AC=16，从而得出AA=3，得出答案即可详解：连接AA，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm AD=10，钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm， AC=16，AO=AO=6， 则钟面显示3点50分时，AOA=30， AA=3，A点距桌面的高度为16+3=19cm点睛：本题主要考查的是解直角三角形的实际应用，难度没有是很大

10、正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键二、填 空 题13. 因式分解：m2mn=_【答案】m（mn）【解析】【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，直接提取公因式m即可：m2mn=m（mn）14. 若一个角为6030，则它的补角为_【答案】11930【解析】【详解】分析：当两个角的和为180时，两个角互为补角详解：1806030=11930， 6030的补角为11930点睛：本题主要考查的是角的计算问题，属于基础题型明确度、分、秒之间的进率关系是解题的关键15. 画家

11、达芬奇没有仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略没有计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内滑动，将笔位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若AB=20cm，则画出的圆的半径为_cm【答案】10【解析】【详解】解：如图，连接OP，AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半可得OP=ABAB=20cm，OP=10cm故答案为：10cm16. OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的O为顶点的三角形，若OAB的一个内角为70，则该正多边形的边数为_【答案】9【解析】【详

12、解】分两种情况讨论：若OABOBA70，则BOA40，边数为：9；若BOA70，则边数为：没有为整数，故没有存在综上所述，边数为917. 小芳同学有两根长度为 5cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_【答案】【解析】【详解】分析：根据题意得出所有可能出现的情况，然后得出符合题意的情况，从而得出概率详解：能与5cm、10cm组成三角形的有6cm、10cm和12cm， P(能组成三角形)=点睛：本题主要考查的是概率的计算，属于基础题型根据题意得出符合条件的情况是解题的关键18. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，A

13、B=DC，AC与BD相交于P已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），则点P的坐标为_【答案】（6，）【解析】【详解】分析：过A作AMx轴与M，交BC于N，过P作PEx轴与E，交BC于F，根据点的坐标求出各个线段的长，根据APDCPB和CPFCAN得出比例式，即可求出答案详解：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，A(4, 6)，B(2, 2)，D(8,6)，由对称性可知P的横坐标为6，过点P作PEBC于点E, 过点D作DFBC于点F,则PBEDBF， 又BE=62=4，DF=62=4，BF=82=6， PE=，点P的纵坐标为， 点P的坐标为(6，)点睛：本题考查了坐标与图形性质，梯形

14、的性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要是考查学生综合运用知识进行计算的能力三、解 答 题19. 计算：（）12cos30+（3）0【答案】3【解析】【分析】首先根据负指数次幂、零次幂、角的三角函数、二次根式的化简法则得出各式的值，然后进行求和即可得出答案【详解】解：原式=22+1=2+1=3【点睛】本题主要考查的是实数的计算，属于基础题型明确计算法则是解题的关键20. 先化简，再求值（x1）2（x2）(x2)，其中，且x为整数【答案】化简为：2x5；值为：11【解析】【分析】此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x的值代入即可求得结果【详解】解：（x+1）2-（x+2）（x-

15、2），=x2+2x+1-（x2-4），=2x+5；x，且x是整数，x=3；原式=23+5=11【点睛】本题考查了整式的化简求值，其中掌握对无理数整数部分的估算、完全平方公式和平方差公式是解题关键21. 某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60 x70300.1570 x80m0.4580 x9060n90 x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m_，n_，（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

16、【答案】见解析【解析】【详解】每个小组的频数除以频率=数据总数，由此计算出m，n的值.利用各小组的频数补全频数分布直方图. 将数据按从小到大的顺序排列，得出第第100、101名都在70分80分，所以中位数落在的小组.根据得奖人数与总人数的比求出获奖率.22. 如图，AB为O的弦，C为劣弧AB的中点（1）若O的半径为5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断AD与O的位置关系，并说明理由【答案】（1）;(2)详见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据垂径定理得到直角三角形，分别求出要求正切值的角的对边与邻边，就可以求其正切值；（2）证明直线与圆相切可以转化为

17、证明直线垂直切点的半径解：（1）如图，AB为O的弦，C为劣弧AB的中点，AB=8，OCAB于E，又AO=5，CE=OCOE=2，在RtAEC中，；（2）AD与O相切理由如下：OA=OC，C=OAC，由（1）知OCAB，C+BAC=90又BAC=DAC，OAC+DAC=90，AD与O相切考点：切线的判定；勾股定理；锐角三角函数的定义23. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定型台灯的进货数量没有超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场

18、在完这批台灯时获利至多？此时利润为多少元？【答案】（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利，此时获利为元【解析】【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，然后根据关系：商场预计进货款为3500元，列方程可解决问题；（2）设商场完这批台灯可获利y元，然后求出y与x的函数关系式，然后根据函数的性质和自变量的取值范围可确定获利至多时的【详解】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100 x）盏，根据题意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场完这批台灯可获利y元，则

19、y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型台灯的进货数量没有超过A型台灯数量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25时，y取得值，为525+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，完这批台灯时获利至多，此时利润为1875元【点睛】考点：1一元方程的应用；2函数的应用24. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长【答案】（1）

20、证明见解析；（2） 【解析】【详解】试题分析：（1）证ABECDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DEBF，根据平行四边形判定推出即可；（2）求出ABE=30，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案试题解析：（1）四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），AE=CF，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四边形BFDE为平

21、行四边形；（2）四边形BFDE为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2考点：1.矩形的性质2.翻折变换（折叠问题）25. 已知关于x的方程x2（m+n+1）x+m（n0）的两个实数根为、，且（1）试用含、的代数式表示m和n；（2）求证：1；（3）若点P（，）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n=？若存在，求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由【答案】（1）m=，n=+1

22、；（2）详见解析；（3）详见解析.【解析】【详解】分析：(1)、根据韦达定理即可得出答案；(2)、首先求出（1）（1）的值为n，从而根据n的取值范围得出答案；(3)、先根据条件确定动点所在的边，然后再确定点的坐标详解：解：（1）、为方程x2（m+n+1）x+m=0（n0）的两个实数根，判别式=（m+n+1）24n=（m+n1）2+4n0，且+=m+n+1，=m，于是m=，n=+m1=+1；（2）（1）（1）=1（+）+=n0（n0），又，1；（3）若使m+n成立，只需+=m+n+1=，当点M（，）在BC边上运动时，由B（，1），C（1，1），得1，=1，而=1=1，故在BC边上存在满足条件的点

23、，其坐标为（，1）所以没有符合题意舍去； 即在BC边上没有存在满足条件的点当点M（，）AC边上运动时，由A（1，2），C（1，1），得=1，12，此时=1=，又因为12，故在AC边上存在满足条件的点，其坐标为（1，）；当点M（，）在AB边上运动时，由A（1，2），B（，1），得1，12，由平面几何知识得，于=2，由，解得=，=，又因为1，12，故在AB边上存在满足条件的点，其坐标为（，）综上所述，当点M（，）在ABC的三条边上运动时，存在点（1，）和点（，），使m+n=成立点睛：本题主要考查的是一元二次方程的韦达定理以及分类讨论思想的应用，难度中等知道韦达定理的公式26. 已知抛物线y=x22

24、x+a（a0）与y轴相交于点A，顶点为M直线y=xa分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；（2）如图，将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线y=x22x+a（a0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若没有存在，试说明理由【答案】（1）M（1，a1），N（a，a）；（2）a=, S四边形ADCN;(3)详见解析.【解析】【详解】分析：(1)、已知了抛物线的解析式，没有难用公式法求出M的坐标为（1，a-1）由于抛物线过A点，因此A的坐标是（0，a）根据A，M的坐标，用待定系数法可得出直线AM的解析式联立方程组即可求出N的坐标为；(2)、根据折叠的性质没有难得出N与N正好关于y轴对称，得出N的坐标由于N在抛物线上，因此将N的坐标代入抛物线的解析式中即可得出a的值也就能确定N，C的坐标求四边形ADCN的面积，可分成ANC和ADC两部分来求已经求得了A，C