角平分线的性质--北师大版

1、聊城郑家中学:代秀云角的平分线的性质（）一、教学目标： 1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力. 4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题. 5.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神. 二、教学重点、难点： 1.教学重点：掌握角的平分线的性质定理及其逆定理. 2.教学难点：角平分线定理和逆定理的应用 探索如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=CD .将点A放在角的顶点

2、,AB,CD沿着角的两边入放下,沿AC画一条放射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?BCDA经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？驶向胜利的彼岸尺规作图已知:AOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOC.作法:用尺规作角的平分线.1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点C.3.作射线OC.请你说明OC为什么是AOB的平分线,并与同伴进行交流.老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.ABOC则射线OC就是AOB的平分线.DE探索将角AOB对折,再折出一个直角三角形

3、(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OABAOBED 操作测量题:OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系， 写出结论：_ PD PE 第一次第二次 第三次 COBAPD=PEpDE结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E

4、.求证：PD=PE.AOBPED如图，要在区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处米，这个集贸市场应建于何处？想一想 做一做驶向胜利的彼岸已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. 老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. BAEDCF回味无穷定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知)PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.小结 拓展OCB1A2PDE

5、 独立作业1驶向胜利的彼岸1.利用尺规作出三角形三个内角的平分线. 老师期望:先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.你发现了什么？再见; / 餐饮加盟网 jor260fhl 一阵恶心，究竟是谁，想让我来到这里究竟要干什么。他说：“现在你信了吧。”我还是满脸不信地说：“这不一定啊，万一是你的障眼法呢”。其实我嘴上这么说，心里却已经相信了，来到这里发生了这么难以让人接受的事，其实我一直都是强迫自己冷静下来，现在我身边唯一的“活人”就是他，他是我离开这里的唯一希望，所以我必须和他合作，这种情况逃避、软弱是解决不了任何事情的。他似乎在等着我做出决定，他也知道我其实没有退路了，只能和他合作，为了缓

6、解气氛我说：“那你到你叫什么，总不能叫盘瓠吧”。他咧嘴一笑，露出洁白的牙齿说：“当然不是，谁叫这么难听的名字啊，叫我白颜。”白颜说我的事以后再跟你解释，你看现在烟已经不见了。我有转向古宅的方向，果然，烟已经没有了，取而代之的是七色的光笼罩着古宅，但这的七色光却并没有那么仙气而是说不出的诡异，然后古宅好像停止了扭动，现在已经有以前的两倍大了。而且从外表看去，房子好像在融化但有没有水之类的液体再流，只是有融化的形态。周围还有大量的水汽，可是四周的温度却越来越低。并且下起雨来，雨下的很大而天上却没有一丝乌云，反而透着一股诡异的蓝，也就是说这不是天空的那种蓝，而是像蓝宝石那样还会反射出光，天上却一颗星

7、星也没有。我问白颜：“这天气怎么这么奇怪，没有太阳和月亮，这里紧紧是天空就可以这么亮”。白颜说：“并不是天在亮，而是那个”。白颜指着古宅的上方，我看到古宅的上方有一颗珠子，仔细一看的确是这颗珠子在发着光。白颜说这里太远了，必须要在近一点才能知道这是什么东西，这颗珠子可能是这个古宅的关键。我们走到了离古宅不到半米的一棵树上，在这里刚好可以很清晰的看到那颗珠子，那颗珠子呈不规则的椭圆形，上面刻有圆形有点像眼球一样的图案，还有三角形的花纹，正在这个古宅的上方飘着发着光，整个地区全都笼罩在蓝色的光下，太神奇了，我从来没有见过这样的画面。白颜说：“天珠真么会在这里出现”。“天珠，这是天珠吗”。我以前是学中国历史的历史就包括各种神话和民间传说，天珠，在西藏可是很重要的一种圣物。因为天珠的奇异纹饰，和青藏高原的特殊高度，加上藏族人民“天降石”的传说，于是有人将天珠归结于宇宙物质，认为它的原始材料是天外陨石，被修行者加工所成。在藏族厚积如山的民族神话中，天珠也镶嵌在“天神的儿子”藏族领袖格萨尔王的故事中。传说