新北师大版数学必修一期末测试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业综合测试题(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016四川理，1)设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A3B4C5D62已知集合Ax|0log4x1)，则ff(eq f(1,2)()A.eq f(1,2) B.eq f(4,13)Ceq f(9,5) D.eq f(25,

2、41)5log43、log34、 eq logsdo8(f(4,3) eq f(3,4)的大小顺序是()Alog34log43log43 eq logsdo8(f(4,3) eq f(3,4)Clog34 eq logsdo8(f(4,3) eq f(3,4)log43D eq logsdo8(f(4,3) eq f(3,4)log34log436函数f(x)ax22ax2b(a0)在闭区间2,3上有最大值5，最小值2，则a，b的值为()Aa1，b0Ba1，b0或a1，b3Ca1，b3D以上答案均不正确7函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A.eq

3、 f(1,4) B.eq f(1,2)C2D48(2015安徽高考)函数f(x)eq f(axb,xc2)的图像如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c09(2016山东理，9)已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)；当xeq f(1,2)时，f(xeq f(1,2)f(xeq f(1,2)则f(6)()A2B1C0D210函数f(x)(x1)ln|x|1的零点的个数为()A0B1C2D311设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0，若ax22x4eq f(1,a)，则实数x

4、的取值范围为_14直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围_ .15若函数yeq f(m3x11,m3x11)的定义域为R，则实数m的取值范围是_已知实数a0，函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(2xa，x0，求实数a的取值范围(2)定义在2,2上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)为减函数，若g(1m)g(m)成立，求m的取值范围21(本小题满分12分)已知函数yf(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：f(x)在D上单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，bD(其中ab)，使得当xa，b时，f(x)的取值集合也是a，b那么，我们称函数yf(x)(xD)是

5、闭函数(1)判断f(x)x3是不是闭函数？若是，找出条件中的区间；若不是，说明理由(2)若f(x)keq r(x2)是闭函数，求实数k的取值范围(注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出增函数还是减函数即可)22.(本小题满分12分)已知函数f(x) eq logsdo5(f(1,2) (x2mxm.(1)若m1，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)在区间(，1eq r(3)上是增函数，求实数m的取值范围一选择题1.答案C解析由题可知，AZ2，1,0,1,2，则AZ中元素的个数为5.故选C.2.答案D解析因为Ax|0log4x

6、1x|1x4，Bx|x2所以ABx|1x4x|x2x|1x23.答案A解析令f(x)xex，则f(1)1e，f(1)1e1即f(1)f(1)，f(1)f(1)，所以 yxex既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是偶函数、奇函数、偶函数，故选A.4.答案B解析由于|eq f(1,2)|1，所以f(eq f(3,2)eq f(1,1f(3,2)2)eq f(1,f(13,4)eq f(4,13)，所以ff(eq f(1,2)eq f(4,13)，选B.5.答案B解析将各式与0,1比较log34log331，log43log441，又0eq f(3,4)1， eq logsdo8(f(4,3) e

7、q f(3,4)0时在2,3上递增，则eq blcrc (avs4alco1(f22，,f35，)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b0.)当a0时，在2,3上递减，则eq blcrc (avs4alco1(f25，,f32，)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b3.)故选B.有 eq logsdo8(f(4,3) eq f(3,4)log431或0a0，则c0，所以b0；当y0，axb0，所以xeq f(b,a)0，所以a0.故a0，c2时，f(xeq f(1,2)f(xeq f(1,2)，f(x1)f(x)，f(6)f(5)f(4)f(1)，又当1x1时

8、，f(x)f(x)f(1)f(1)，又因为当x1得ax3，xloga3.12.答案C解析操作次数为n时的浓度为(eq f(9,10)n1，由(eq f(9,10)n1eq f(1,lgf(9,10)eq f(1,2lg31)21.8，n21.二.填空题13.答案(，31，)解析由logaeq f(1,2)0得0a1.由a x22x4eq f(1,a)得a x22x4a1，x22x41，解得x3或x1.14.答案1aeq f(5,4)解析yeq blcrc (avs4alco1(x2xa，x0,x2xa，x0)作出图像，如图所示此曲线与y轴交于(0，a)点，最小值为aeq f(1,4)，要使y1

9、与其有四个交点，只需aeq f(1,4)1a，1a0，m0.故所求m的取值范围是m0，即m0，)16.答案eq f(3,4)解析首先讨论1a,1a与1的关系当a1,1a0时，1a1，所以f(1a)2(1a)a2a.f(1a)(1a)2a3a1，因为f(1a)f(1a)所以2a3a1，所以aeq f(3,2)(舍去)综上，满足条件的aeq f(3,4).三、解答题17.分析ABBBA，ABBAB.解析A4,0(1)ABB，BA.若0B，则a210，a1.当a1时，BA；当a1时，B0，则BA.若4B，则a28a70，解得a7，或a1.当a7时，B12，4，BA.若B，则4(a1)24(a21)0

10、，a0，即x0，所以函数f(x)定义域为x|x0(2)y(eq f(1,2)x1是减函数，f(x) eq logsdo5(f(1,2) x是减函数，f(x) eq logsdo5(f(1,2) (eq f(1,2)x1在(，0)上是增函数19.解析f(x)eq f(ax1,x1)eq f(ax1a1,x1)aeq f(a1,x1)，设x1，x2R，则f(x1)f(x2)eq f(a1,x21)eq f(a1,x11)eq f(a1x1x2,x11x21).(1)当a1时，f(x)1eq f(2,x1)，设0 x1x23，则f(x1)f(x2)eq f(2x1x2,x11x21)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，则x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x2)eq f(a1x1x2,x11x21)，当a10，即a1时，有f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)当a0，f(1a)f(1a2)f(x)是奇函数，f(1a)f(a21)又f(x)在(1,1)上为减函数，eq blcrc (avs4alco1(1aa21，,11a1，,11a21，)解得1aeq r(2).(2)因为函数g(x)在2,2上是偶函数，则由g(1m)g(m)可得g(|1m|)|