云南省保山市隆阳区2020-2021学年六年级下学期毕业考试数学试卷（含解析）

1、云南省保山市隆阳区2020-2021学年六年级下学期毕业考试数学试卷一、判断。（5分）1在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数 2一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形和平行四边形高的比是2：1。 3如果a+3的和是奇数，那么a一定是奇数 4用长度分别是5cm，8cm，10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。 5投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次时，正面朝上的可能性大一些。 二、选择题。（12分）6把5：3的后项加上9，要使比值不变，前项应（）A加上9B扩 大到原来的4倍C扩大到原来的9倍7中国好少年

2、的定价是20元，甲书店打八五折出售，乙书店“买四送一”。王老师想买10本该书，去（）买划算。A甲书店B乙书店C甲、乙两家书店一样8六（1）班学生人数在40至50之间，男生人数与女生人数的比是5：4，六（1）班共有学生（）人。A45B42C489下列说法中正确的是（）A分子比分母大的分数叫做假分数B不相交的两条直线叫做平行线C小学生学习报的单价一定，总价和订阅的份数成正比例10如图，从8个棱长是1cm的小正方体拼成的大正方体中拿掉一个小正方体，现在它的表面积是（）A21B24C4511下列说法中，正确的是（）A把20本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书B有5件不同的上衣和3

3、条不同的裤子，选一件上衣和一条裤子搭配穿，共有8种搭配方法C9时30分时，钟面上时针和分针成直角三、填空题。（12分）12太平洋是世界上最大的大洋，它的面积约是一亿八千零六万九千平方千米，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。132时15分 时；6.05 t kg。14A237，B2335，那么A和B的最大公因数是 。15在数学竞赛中，六（2）班的平均分是90分，小华考了93分，记作+3分。如果小明的成绩记作4分，那么小明考了 分。16一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。若甲、乙两队一起做，则 天能完成这项工程的一半。17如图是红心小学六年级学生参加兴趣小组的情况统计图

4、，如果体育兴趣小组有108人，那么六年级参加兴趣小组的学生共有 人；参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多 %。18一根圆柱形木料长3dm，它的表面积比侧面积多8dm2，把这根木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。19如图有 条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是 dm2。四、计算题。20（8分）直接写得数。26.35+3.6593.430.33+5.47.260%0.999+0.921（9分）计算下面各题，能简算的要简算。+53.2+46.80.320（+）22（9分）求未知数x。2x3.216.8xx：五、实践与探索。（16分）23（10分）按要求完成

5、下面各题。（1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC；（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90后的图形；（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形；（4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？24（6分）根据情景回答下列问题。情境描述：一天，四年级的小红在数学乐园里看到了一幅图（如图所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？”假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗

6、？（先写出你的想法，再计算阴影部分的面积）（1）我这样想： 。（2）我这样算： 。六、解决问题。（29分）25（5分）张爷爷把10000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%到期支取时，张爷爷一共能取回多少钱？26（6分）红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答）27（6分）青山饲养场今年养鸡和鸭共6300只，其中鸡的只数是鸭的，青山饲养场今年养鸡和鸭各多少只？28（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两个城市之间的距离为20cm。客车

7、和货车同时从A、B两个城市相对开出，已知客车的速度是55km/h，货车的速度是45km/h，经过几小时两车相遇？29（6分）小东看一本故事书，第一天看了全书的12.5%，第二天看了30页，两天看的页数与全书总页数的比是1：5，这本故事书共有多少页？云南省保山市隆阳区2020-2021学年六年级下学期毕业考试数学试卷参考答案与试题解析一、判断。（5分）1在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是1”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”，进而确定两个内项一定互为倒数；

8、据此进行判断【解答】解：在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，根据倒数的意义，所以两个内项一定互为倒数故判断为：正确2一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形和平行四边形高的比是2：1。 【分析】根据等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。【解答】解：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。即一个三角形和一个平行四边形的面

9、积相等，底也相等，则三角形和平行四边形高的比是2：1。故答案为：。3如果a+3的和是奇数，那么a一定是奇数 【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数偶数偶数，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，据此解答【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，所以本题说法错误；故答案为：4用长度分别是5cm，8cm，10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：5+810，所以长度分别是5cm、8cm、10cm 的三根小棒，可以围成一个三角形，不管怎样围，三角形的

10、形状和大小都不变，说法正确。故答案为：。5投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次时，正面朝上的可能性大一些。 【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是。【解答】解：投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次时，正面朝上的可能性还是占，所以本题说法错误。故答案为：。二、选择题。（12分）6把5：3的后项加上9，要使比值不变，前项应（）A加上9B扩 大到原来的4倍C扩大到原来的9倍【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解答】解：把5：3的后项加上

11、9，即3+912，1234，相当于后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也扩大到原来的4倍。故选：B。7中国好少年的定价是20元，甲书店打八五折出售，乙书店“买四送一”。王老师想买10本该书，去（）买划算。A甲书店B乙书店C甲、乙两家书店一样【分析】甲书店：打八五折是指现价是原价的85%，求出原来一共要花多少钱，再乘85%就是需要花的钱数；乙书店：买四送一，购买10本，可以送2本，即可达到要求；比较在这两家实际花的钱数，找出少的即可。【解答】解：甲：102085%20085%170（元）乙：10（4+1）2（102）20820160（元）170160答：去乙书店买划算。故选：B。8六（1）班

12、学生人数在40至50之间，男生人数与女生人数的比是5：4，六（1）班共有学生（）人。A45B42C48【分析】根据题意，该班的人数是（5+4）的倍数，且在40到50之间，据此即可解答。【解答】解：5+499436（人），3640，不符合题意9545（人），404550，符合题意9654（人），5450，不符合题意答：六（1）班共有学生45人。故选：A。9下列说法中正确的是（）A分子比分母大的分数叫做假分数B不相交的两条直线叫做平行线C小学生学习报的单价一定，总价和订阅的份数成正比例【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数；同一平面内，永

13、不相交的两条直线叫做平行线；因为总价数量单价，所以，当单价一定，总价和订阅的份数成正比例，据此解答。【解答】解：A.分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，原题说法错误；B.同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，原题说法错误；C.小学生学习报的单价一定，总价和订阅的份数成正比例，原题说法正确。故选：C。10如图，从8个棱长是1cm的小正方体拼成的大正方体中拿掉一个小正方体，现在它的表面积是（）A21B24C45【分析】通过观察图形可知，大正方体顶点上的小正方体原来外露3个面，拿掉这个小正方体后，又外露与相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来大正方体的表面积相等，根据正方体的表面积公式

14、：S6a2，把数据代入公式解答。【解答】解：2264624（平方厘米）答：现在它的表面积是24平方厘米。故选：B。11下列说法中，正确的是（）A把20本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书B有5件不同的上衣和3条不同的裤子，选一件上衣和一条裤子搭配穿，共有8种搭配方法C9时30分时，钟面上时针和分针成直角【分析】A：把20本书看作20个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一个抽屉里放进的本数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。B：一件上衣和一条裤子搭成一套，先选上衣，有5种选法；再选裤子，有3种选法。根据分步乘法原理，可知共有15种搭配方法。C：钟面上有12个数字，每

15、相邻两个数字之间的夹角为30，钟面上9点30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字。【解答】解：A：将20本书装进6个抽屉里，平均每个抽屉放三本，还剩下两本，这两本就随便找一个抽屉放，因此总有一个抽屉至少放四本书。B：5件不同的上衣和3条不同的裤子，一共有15种搭配方法。即5315（种）。C：9时30分的时候，分针指在6上，时针不是指在9上，因此夹角不是90，应该是105。故选：A。三、填空题。（12分）12太平洋是世界上最大的大洋，它的面积约是一亿八千零六万九千平方千米，横线上的数写作 180069000，省略亿位后面的尾数约是 2亿。【分析】根据整数的写法，从高位

16、到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，然后把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：太平洋是世界上最大的大洋，它的面积约是一亿八千零六万九千平方千米，横线上的数写作：180069000，省略亿位后面的尾数约是2亿。故答案为：180069000，2亿。132时15分2.25时；6.05 t6050kg。【分析】根据1小时60分，1吨1000千克，解答此题即可。【解答】解：2时15分2.25时；6.05 t6050k

17、g。故答案为：2.25；6050。14A237，B2335，那么A和B的最大公因数是 6。【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。【解答】解：因为A237，B2335所以A和B的最大公因数是236。故答案为：6。15在数学竞赛中，六（2）班的平均分是90分，小华考了93分，记作+3分。如果小明的成绩记作4分，那么小明考了 86分。【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负，由此得解。【解答】解：90486（分）如果小明的成绩记作4分，那么小明考了86分。故答案为：86。16一项工程，甲队单独做1

18、0天完成，乙队单独做15天完成。若甲、乙两队一起做，则 3天能完成这项工程的一半。【分析】先求出甲、乙的工作效率，再求出甲、乙合作的工作效率，再用完成的工作量除以合作的工作效率，就是合作的工作时间。【解答】解：（+）63（天）答：3天能完成这项工程的一半。故答案为：3。17如图是红心小学六年级学生参加兴趣小组的情况统计图，如果体育兴趣小组有108人，那么六年级参加兴趣小组的学生共有 300人；参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多 12.5%。【分析】把六年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，其中参加体育兴趣小组有108人，占总人数的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数

19、，用除法求出总人数，再把参加音乐小组的人数看作单位“1”，先求出参加体育小组的人数比参加音乐小组的人数多占总人数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：10836%1080.36300（人）（36%32%）32%0.040.320.12512.5%答：六年级参加兴趣小组的学生共有300人，参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多12.5%。故答案为：300，12.5。18一根圆柱形木料长3dm，它的表面积比侧面积多8dm2，把这根木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 4dm3。【分析】根据圆柱表面积的意义可知，这个圆柱的表面积比侧面积多8平方分米，

20、也就是圆柱的两个底面积之和是8平方分米，据此可以求出圆柱的底面积，把这根木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式：VSh，把数据代入公式解答。【解答】解：823434（立方分米）答：这个圆锥的体积是4立方分米。故答案为：4。19如图有 2条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是 172dm2。【分析】阴影部分的面积是从长方形面积中减去两个圆形的面积。【解答】解：圆的面积1022628（dm2）长方形的面积（20+20）20800（dm2）阴影部分的面积800628172（dm2）故答案为：172dm2。四、计算题。

21、20（8分）直接写得数。26.35+3.6593.430.33+5.47.260%0.999+0.9【分析】根据分数加法、分数除法、小数加减法、数的立方、百分数除法、分数乘小数以及小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解答】解：26.35+3.653093.435.570.330.027+5.44.57.260%120.999+0.99021（9分）计算下面各题，能简算的要简算。+53.2+46.80.320（+）【分析】根据分数的四则混合运算的运算方法，先算乘法，再算加法；根据简便运算的运算方法，先把转化成小数，再运用乘法分配律进行简便运算；根据分数的四则混合运算的运算方法，先算加法，再

22、算乘法，最后算除法。【解答】解：+53.2+46.80.353.20.3+46.80.3（53.2+46.8）0.31000.33020（+）20208022（9分）求未知数x。2x3.216.8xx：【分析】（1）方程两边同时加3.2，两边同时再除以2；（3）先把方程左边化简为x，两边再同时除以。（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。【解答】解：2x3.216.82x3.2+3.216.8+3.2 2x20 x10 xx x x x ： ：15：x x15 x15 x8五、实践与探索。（16分）23（10分）按要求完成下面各题。（1）请根据A（1，5），B（1，3），C（

23、4，3）三个点的位置，画出三角形ABC；（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90后的图形；（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形；（4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC。（2）根据图形旋转的方法，先把三角形与点B相连的两条边绕点B顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形。（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个三角形的底和高按2：1放大，

24、再利用三角形的画法在右边空白部分画出这个放大后的三角形即可。（4）根据三角形的特性：等底等高的两个三角形的面积相同。分析P点的位置，判断两个三角形是不是等底等高即可解答。【解答】解：（1）三角形ABC（图中红色部分）。（2）三角形ABC绕B点顺时针旋转90后的图形（图中绿色部分）。（3）三角形ABC按2：1扩大后的图形（图中蓝色部分）。（4）我同意他的说法，因为A（1，5），P（a，5），不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2；三角形PBC的底是3，高是2。三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形P

25、BC与三角形ABC的面积一定相等。24（6分）根据情景回答下列问题。情境描述：一天，四年级的小红在数学乐园里看到了一幅图（如图所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？”假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？（先写出你的想法，再计算阴影部分的面积）（1）我这样想：把前面正方形的阴影部分平移到后面正方形的空白处，阴影部分的面积就是边长为10厘米的正方形的面积。（2）我这样算：把后面正方形的阴影部分平移到前面正方形的空白处，阴影部分的面积就是边长为10厘米的正方形的面积。【分析】根据阴影部分的面积

26、梯形的面积圆的面积，据此求解即可；【解答】解：（1）我这样想：把前面正方形的阴影部分平移到后面正方形的空白处，阴影部分的面积就是边长为10厘米的正方形的面积。（2）我这样想：把后面正方形的阴影部分平移到前面正方形的空白处，阴影部分的面积就是边长为10厘米的正方形的面积。1010100（平方厘米）答：阴影部分的面积是100平方厘米。故答案为：把前面正方形的阴影部分平移到后面正方形的空白处，阴影部分的面积就是边长为10厘米的正方形的面积；把后面正方形的阴影部分平移到前面正方形的空白处，阴影部分的面积就是边长为10厘米的正方形的面积。六、解决问题。（29分）25（5分）张爷爷把10000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%到期支取时，张爷爷一共能取回多少钱？【分析】此题中，本金是10000元，时间是5年，利率是4.75%，求本息，运用关系式：本息本金+本金年利率时间，解决问题【解答】解：10000+100004.75%510000+237512