2022年《轴对称》全章测试题

1、第十三章 轴对称 全章测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（ 1， 2）B（1，2）C（1，2）D（2， 1）3、下列图形中对称轴最多的是 ( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2 cm，则斜边的长为（）A2 cm B4 cm C6 cm D8cm5、若等腰三角形的周长为 26 cm，一边为 11 cm ，则腰长为（）A11

2、 cm B7.5 cm C11 cm 或 7.5 cm D以上都不对 A6、如图： DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若BC=8 厘米， AB=10 厘米，则EBC 的周长为（）厘米EBlDDA16 B18 C26 D28 BC7、如图所示，l是四边形 ABCD 的对称轴， ADBC，现给出下列结论：OAAB CD；AB=BC ；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（A75 或15 B75C15D75 和309、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们

3、把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换 （如图 1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动 A 对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（C ）A对应点连线与对称轴垂直AB CB对应点连线被对称轴平分图 1 B 图 2 C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10 、如图：已知AOP= BOP=15 ，PCOA，O C B A PDOA，若 PC=4，则 PD= （）P A 4 B 3 C 2 D1 D 11 、AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则（）APQ 5 BPQ5 C

4、PQ5 DPQ5 12 、如图：等边三角形 ABC 中，BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度 数是A45 B55AEC60 D75二、填空题PBD C13 、设 A、B 两点关于直线 MN 对称，则垂直平分14 、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=6，则 PB= cm 15 、等腰三角形一个底角是30 ，则它的顶角是度16 、等腰三角形的两边的边长分别为20 cm和 9 cm，则第三边的长是17 、等腰三角形的一内角等于50 ，则其它两个内角各为18、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA

5、 于 M，交 OB 于 N，P1P 2=15 ，则 PMN 的周长为19 、如图，在 ABC 中， AB=AC ，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若 ABC 的面积为 12 P1 B cm ，则图中阴影部分的面积为 2A cm 2M P E 35 115 F O N AP2 B D C20 、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= 平移个单位长度21、已知 A（-1，-2）和 B（1，3），将点 A 向后得到的点与点 B 关于 y 轴对称22 、等腰 ABC 中， AB=AC=10 ，A=30 ，则腰AB 上的高等于三、解答题23 、已知：如图，已知 ABC ，

6、（1）分别画出与 ABC关于 x 轴、 y 轴对称的图形 A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标；ABC（3）求 ABC的面积24 、如图，已知点 M、N 和AOB ，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， ?且到AOB 的两边的距离相等MAN0 B25 、如图：在 ABC 中，B=90 ，AB=BD ，AD=CD ，求CAD 的度数A26 、已知： E是AOB 的平分线上一点， ECOA ，EDOB ，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD= EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线BDEOCA27 、已知：如图 ABC 中， AB=AC ，C

7、=30 ，ABAD，AD=4 cm，求 BC 的长ABDC28 、如图，已知在 ABC 中，AB=AC ，BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证： BF=2CF A EBFC29 、已知： ABC 中，B、C 的角平分线相交于点 点 E，交 AC 于点 F求证： BE+CF=EF D，过 D 作 EF/BC 交 AB 于 A E D F B C 30 、等边 ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ ，BP=CQ ，求证： APQ 是等边三角形 A Q P B C 31 、如图所示，在等边三角形ABC 中，B、C 的平分线交于点 O，OB 和 OC 的 A垂