2023届高考数学一轮复习讲义立体几何之翻折中的最值和轨迹问题翻折中的最值问题（原卷版）_第1页
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文档简介

1、翻折过程中的轨迹和最值问题【例题精讲】【例题1】已知矩形ABCD中，AB2AD4，E为CD的中点，AC，BE交于点F，ADE沿着AE向上翻折，使点D到D的位置，若D在平面ABCD上的投影H落在梯形ABCE内部及边界上，则FH的取值范围为 【变式1-1】如图，在矩形ABCD中，AB1，BC，E为线段BC上一动点，现将ABE沿AE折起得到ABE，当二面角BAED的平面角为120，点B在平面ABC上的投影为K，当E从B运动到C，则点K所形成轨迹的长度为 【变式1-2】已知矩形ABCD，AB4，BC2，E、F分别为边AB、CD的中点沿直线DE将ADE翻折成PDE，在点P从A至F的运动过程中，CP的中点

2、G的轨迹长度为 【例题2】在矩形ABCD中，AD1，点E为线段CD中点，如图所示，将AED沿着AE翻折至AED（点D不在平面ABCD内），记线段CD中点为F，若三棱锥FAED体积的最大值为，则线段AB长度的最大值为 【变式2-1】如图，在ABC中，点M是边BC的中点，将ABM沿着AM翻折成ABM，且点B不在平面AMC内，点P是线段BC上的一点若二面角PAMB与二面角PAMC的平面角相等，则直线AP经过ABC的（）A重心 B垂心 C内心 D外心【变式2-2】如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADDC2，BC4，E为BC上一点，且BE1，P为DC的中点沿AE将梯形折成大小为的二面角BAEC，若ABE内（含边界）存在一点Q，使得PQ平面ABE，则cos的取值范围是 【例题3】如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC，在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足，设AKt，则t的取值范围是 【变式3-1】如图所示，在矩形ABCD中，AB2，AD1，点E为CD的中点，F为线段CE（端点除外）上一动点现将DAF沿AF折起，使得平面ABD平面ABC设直线FD与平面ABCF所成角为，则tan的最大值为【变式3-2】如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一

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