安徽专版八年级数学下册第19章四边形专题技能训练八1矩形性质与判定的灵活运用课件新版沪科版_第1页
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1、专题技能训练(八) 1.矩形性质与判定的灵活运用 HK版 八年级下第19章四边形提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1如图，在等腰直角三角形ABC中，ABBC，点D是ABC内部一点，DEBC，DFAB，垂足分别为E，F，若CE3DE，5DF3AF，DE2.5，求AF的长解：DEBC，DFAB，DEBDFB90，由题意知ABC90，四边形DEBF为矩形，BFDE2.5，DFEB.设DF3x，则EB3x，5DF3AF，AF5x，AB5x2.5.CE3DE，CE7.5，BC7.53x.ABBC，5x2.57.53x，解得x2.5，AF5x12.5.2如图，在ABC中，ABAC

2、，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.(1)求证：ADCECD；证明：四边形ABDE是平行四边形，ABDE，ABDE.BEDC.又ABAC，ACDE，BACB.EDCACD.在ADC和ECD中，ADCECD.(2)若BDCD，请判断四边形ADCE的形状，并证明解：四边形ADCE是矩形证明如下：四边形ABDE是平行四边形，BDAE，BDAE.又BDCD，AECD. 四边形ADCE是平行四边形在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.ADC90.四边形ADCE是矩形3如图，ABC是等腰三角形，ACBC，点D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至F，使EFDE，连接CD

3、、CF和AF.(1)求证：四边形ADCF是矩形；证明：E是AC的中点，AEEC.DEEF，四边形ADCF是平行四边形ADDB，AEEC，DE BC，DFBC.CACB，ACDF，四边形ADCF是矩形(2)如果B60，AC6，求矩形ADCF的面积解：ABC是等腰三角形，B60，ABC是等边三角形，ABAC6，易得BDC的面积ADC的面积ACF的面积，CD3 ，矩形ADCF的面积ABC的面积 63 9 .4如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片折叠，使点B恰好落在CD边上的点E处，折痕为AF，且AB10 cm，AD8 cm，DE6 cm.(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；证明：由折叠可知AEAB10 cm.AD8 cm，DE6 cm，AD2DE2AE2，ADE是直角三角形，且D90.又四边形ABCD为平行四边形，平行四边形ABCD是矩形(2)求BF的长解：由(1)得平行四边形ABCD是矩形，ABCD10 cm，ADBC8 cm，C90.DE6 cm，ECCDDE1064(cm)设BFx cm，则EFBFx cm，FCBCBF(8

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