《结构力学习题集》(下)矩阵位移法习题及答案

1、结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) 第八章矩阵位移法1、(O)2、(X)3、(O)4、(X)5、(X)6、(O)7、(O)8、(X)9、(O)10、(O)11、(A)一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：k=,p，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时(计轴向变形)未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界

2、条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：A.2(0,1,2)B.2(1,2,0)1(0,0,0)4(0,0,0)1(0,0,0)4(0,0,0)3(0,1,3)3(0,0,3)C.D.gA2(1,0,2)2(0,1,2)1(0,0,0)4(0,0,0)1(0,0,0)4(0,0,0)3(1,0,3)3(0,3,4)()二、计算题

3、：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素K,K,K。2233131(0,0,0)2(0,0,1)3(0,2,3)EI2EI(0,2,4)EIEA5(0,0,0)4(0,0,0)结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K,K,K。EI,223415EA均为常数。结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K,K,K。E为常数。445566A,I22A,2I3A2AA4丄I1

4、15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵k1k,。22243单刚分块形式为：21ki12ki22结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # 结构力学习题集(下册) #16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵K中的元素K,K,EA=常数。7778C=cos,S=sin,A=CC,B=CS,D=SS，各杆EA相同。iEADB-Dl对A-B称D17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素K,K1188只考虑弯曲变形）。设各层高度为，各跨长度为l,h=0.51，各杆也为常数。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(

5、下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素K,K。444519、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵k。0123i1i2i3结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） 结构力学习题集(下册) #20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵k。12342EIEI3EI-a11|1|21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵k。（用子块形式写出）。单刚分块形式为：rkki讣=1112 HYPERLINK l bookmark52kiki212222、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵k。

6、e=常数。|1(0,0,0)3(0,0,3)纟212(0,1,2)1丄I.1I1.I23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵k，只考虑弯曲变形。EI=ooEIEIEIIL24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵k。各杆长度为l，EA、结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #EI为常数。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵k。各杆长度为l。EAD2EIEIAB26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚

7、度矩阵k,。6m12m结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #010001000_00027、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵k。已知各杆EA=常数。1Ik1上=空0l10整体坐标系中的单元刚度矩阵：结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） 结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #12EA-141-1-111-1-111-11-1-11y结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #结构力学习

8、题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵k。已知:430000-30000012300-1230,lkL，lk1，104X0301000-3050-30000300000-12-30012-30030500-30100结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵p。3E2m(2m3kN/m4m4m结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下

9、册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵p。2E结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #q31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵p。2Eql1/2.l/2.llqqlnnqql32、计算图示结构的综合结点荷载列阵p。rrrrTTnf厂rrm甲4(o,o,4)D耳y0(0,0,0)上(0,0,1)議2(0,0,2)丄3(0,0,3)鼻yil一1l/2|一l/2_|l一|一l/2_,_l/2_,33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵p。yl/2|.1/2.l结构力学习题集（下册）结构力学习题集

10、（下册） # 结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵p。I3m|3m4m_|_4m结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵p。2kN4kN5kN.辭钳2EIElEI4m4m4m一.36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素P,P,P。13437、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵p。l/2l/2结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学

11、习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素P,P,P。456结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # 结构力学习题集(下册) #qf3(1,2,3)Iqi结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #1(0,0,0)2(0,0,0)_l/2_J/2_结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素P,P,P。134l/2l/2q(2,3,4)P3P1P2(0,0,0)

12、丄(0,0,1)结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #40、计算图示结构综合结点荷载列阵p中的元素P,P,P,P。3789lilly、结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # 结构力学习题集(下册) #10kN3kN/m241、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵p。24kNlkN丁34mJ.3m42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵p。各杆长度为4m。10kN3kN

13、/m10kN3kN/m!_护5y43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵p。PyI1/2|.1/2.,/T2,2结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵p。110kN-m2“EI,EA7kN-m2EA=oo:A_5kNyEI,EAEI=oo38kN445、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵p。l146、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵p。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #

14、 结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #阵p。2.5m2.5m结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵p。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵p。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册) #50、计算图示结构的自由结点荷载列阵p。结构力学习题集（下册）结

15、构力学习题集（下册） # 结构力学习题集(下册) #6m结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的yM,-0.0305-0.1616-0.1667h。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册） # #结构力学习题集(下册) #52、计算杆14的轴力。已知图示桁架EA=1kN,结点位移列阵为:A,=002.56770.04151.04151.36731.6092-1.72651.640801.2084-0.4007T

16、。y53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为：A,=000-0.1569-0.23380.4232000h。结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # 结构力学习题集(下册) 0.5m0.5m54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：1kNA=I=1.5A(m2)I(m4)A=I=1A=I=1A=I=2a,=000-0.200.1333-0.20.20.333300.36670-0.75560.20.6667T。1m1my.E=1kN/m1m(0,0,0)1m55、已知图示桁架的结点位移列

17、阵(分别为结点2、4沿兀、y方向位移)为：=(1/(EA)X342.322-1139.555-137.680-1167.111,设各杆EA为常数。计算单元的内力。56、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a),又已知各结点位移为式(b),则杆件的轴力(注明拉力或压力)应为N。l131010EA0000(a)/10100000u15、v11u20V02Plu32V33u40V04(b)结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) #结构力学习题集(下册) #57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元2端的弯矩。(长度单位m,力

18、单位kN,角度单位弧度)u20.2、V2=Jo丿-402“10-5(a),u330.3“10-510(b)1.500501.51.5050-1.5000kJ=1.5021.501“1051.501.51.501.5050005001.5011.5023(c)58、计算单元的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为:uvuv-123b”Pl/EA。1133结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）223313 223313 #结构力学习题集（下册） 11卩,2459、已知各杆的E=2.1,104kN/m2,A=10-2m2计算图示桁架单元的杆端力列阵。=0.09524-0.25689h。2x1

19、2kN60、计算图示结构单元的杆端力列阵已知各杆E=2.1,104kN/cm2,I=300cm4,A=20cm2,1=100cm，结点2位移列阵么=luvr=1,10-2,(0.4730cm0.4596cm0.5313radL。222220kNi40kNgkN1121_431161、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元的杆端力。已知:I，（l/24）m4,E，3x107kN/m2，A，05m2。结点1的位移列阵备,lx10-6x3.7002m-2.7101m-5.1485radh。12.5m2.5m结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）223313 #223313 #结构力学习题集（下

20、册） #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）223313 #223313 #结构力学习题集（下册） #62、计算图示刚架单元在局部坐标下的杆端力F。已知各杆E、A、I、l均为常数，瞪00271-5271-1900r，不考虑杆件的1000EI轴向变形。结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）223313 #223313 #结构力学习题集（下册） #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）223313 #223313 #结构力学习题集（下册） #63、已知图示梁结点转角列阵为，）-ql2/56i5ql2/168il，El，常数。计算B支座的反力。123匕BCI.Im.1.1m.1第

21、八章矩阵位移法（参考答案）1、(O)2、(X)3、(O)4、(X)5、(X)6、(O)7、(O)8、(X)9、(O)10、(O)11、(A)12、K，36i/12+k,k，EA/1,K，12i,i，EI/1,K，4i结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）13 #13 结构力学习题集（下册） #结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）13 13 #结构力学习题集（下册） #KEA/1+12El/13,K6El/12,K=0223415K3EA/1,K36EI/13+4EA/1,K=12El/1445566kLb+bb+kb,kLbb222222222421K77K11K44-2+1丿4

22、EAK782EA288El/13,K8820EI/l2(4,5,0)(4,5,6)12ElEA+-1k=k=k=K=(7,8,0)3(7,8,9)l34(i8iK0451(1,2,3)4(10,11,12)+i2)12i204i12i2i24(i+i)322i32i2i34i316i6i12iiEI/lLLLL22L22H山1211222236i/12-6i/1对12i6i/l2i4i13、14151617181920212223、结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # 结构力学习题集（下册） #24、25、结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # #结构力学习题集（下册）

23、#统一编码如图:3(0,0,0)1(0,0,0)6(1,0,4)2(0,0,0)4(1,0,2)5(1,0,3)单元结点位移编码如图：3(0,0,0)1(0,0,0)5(1,2,0)2(0,0,0)4(1,2,3)k=l4EIl36EI*EA-6EIl212EI1-6EI124EIl4EIl26、k+k2211k21k12k+k2222结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # #结构力学习题集（下册） #27、1(0,1)(0,1)结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # #结构力学习题集（下册） #结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # #结构力学习题集（下册） #(0,0)2(0,0)(2,3)3(2,3)k2EA41-1-1-1-1结构力学习题集(下册)结构力学习题集(下册) # #结构力学习题集（下册） #28、结构力学习题集（下册）结构力学习题集（下册）p，-4104064t p，-4104064t #结构力学习题集（下册） #29、3133343536373839404142、612030h，104x03240300300P，3E2kN12kN2kN-m30、P，2Eql/2ql/2ql224P，2Eqlql2/2432、P，ql2/2425ql