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文档简介

1、积的乘方知识回顾同底数幂相乘的法则是什么？幂的乘方的法则是什么？思考：我们知道 表示n个a相乘，那么 表示什么呢？你能猜想 的结果怎样呢？ n个abn个an个b归纳：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明 ? 有两种思路_ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示 试用第一种方法证明:(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn

2、= anbncn.例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b 3= -125b 3；(3) (xy 2)2=x 2(y 2)2= x 2y 4 ；(4) (-2x 3)4=(-2)4(x 3)4=16x12.练习口算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3102)3 ; (4) (2ab2)3. a4b4 ; (2) 8x3y3;(3) 2.7107;(4) 8a3b6.公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = anbn （m,n都是正整数）反向使用:anbn = (ab)n (1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 ;(4) 24 44 (-0.125)4 ;= (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= -51015 ;= 24(-0.125)4= 14= 1 .本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方=反向使用am an =am+n、(a

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