北师大版小学数学四年级上册第二单元《角的度量（一）》教学设计教学建议

1、角的度量（一）（认识角的度量单位）学习目标1.结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1角实际有多大。2.知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。3.体会角的大小在现实生活中的作用。编写说明本节课主要是经历度量角的操作过程，认识角的度量单位，即1的角。教科书创设了与地面形成三种不同角度（记为1，2，3）的滑梯为具体情境，这些不同的滑梯可能给玩过滑梯的学生带来不同的感受，针对这个情境提出了三个问题：第一个问题是说一说有哪些方法可以度量三个角的大小；第二个问题是体验用1为度量单位去度量2的操作过程；第三个问题是了解1角实际有多大。如何度量三个角的大小呢？说一

2、说。1，2和3都是锐角，度量它们的大小，教科书呈现了学生作品，启发学生从多角度探索量角的方法。学生的方法虽然可以量出哪个角最大，哪个角最小，但看不出它们之间的差距。从而引发思考：有没有专门量角的工具？淘气是这么量的2，你也试一试。教科书呈现了淘气的方法，启发学生从多个角度思考如何量角。淘气的度量方法，首先是选择度量单位，他折出一个和1一样大的角，然后用它作为度量单位去量2。按淘气的方法去试一试，才能亲身体验角的度量的过程与方法，亲自量得2比2个1还大一点。如果通过具体操作，能进一步体会用比1更小的角作度量单位，就可能有效地提高度量的精确程度，那就更好了。想一想，认一认。在上一个问题的基础上，向

3、学生介绍通常用的角的度量单位1的角有多大。根据1角与圆的关系的直观图，可以推出1直角=90，1平角=180，1周角=360。利用这个直观图还可以估测上述三个角的度数。1约15，2约35，3约55。估测的结果可能不一样，但要能解释估测结果的合理性。例如，2的角度应比1角度的2倍还多一点；3的合理的角度应该在比45大又比60小的范围内。教学建议本节课让学生自主探索，经历1角的产生过程是学习的关键，建议教师课前准备好教具、学具，包括滑梯中的三个角、等分为360份的圆（教科书中的图）、1角的卡片。教学时，建议多运用小组学习的组织形式。如何度量三个角的大小呢？说一说。教学时，建议参考以下教学环节。（1）

4、让学生说一说喜欢玩哪个滑梯，在讨论中明晰：角的大小决定滑梯的坡度，影响下滑速度。感受角的大小在现实生活中的应用。让学生通过观察，说出三个锐角的大小关系，这个问题比较容易。（2）思考：如何描述三个滑梯的角度有多大呢？这个问题有一定的挑战性，建议组织小组讨论。学生受到度量长度的启发，会想到刻度尺，这是类比后寻找到的度量路径，很有价值，要重点讨论这个问题。在学生的充分交流中，明晰用刻度尺像淘气那样度量，只能判断出大小关系，不能量出具体数量，再一次引发学生的思考，激起探索度量单位的欲望。（3）让学生以小组合作的形式自己探索，如果有困难，可以帮助学生回忆与梳理：以前用刻度尺测量铅笔长度时，就是以1厘米的

5、长度为标准，看铅笔的长包含几个1厘米，用标准长度去测长度；测量课桌面的大小时，就是以边长为1分米的正方形为标准，看课桌面包含几个这样的正方形，用标准的面去测课桌面大小。启发学生思考：你认为度量角的大小，用什么去度量？怎样度量？学生通过类比推理，不难想到可以用一个小角来度量这个大角，引出寻找度量标准的活动。淘气是这么量的2的，你也试一试。建议先讨论度量方法，启发学生思考：（1）用情境中最小的角去度量较大的角，结果怎样；（2）把小角对折再去度量，结果怎样；（3）如果再对折呢？再组织小组合作完成探索过程，要给充分的小组学习时间。教师可以在交流中追问：为什么还要对折？对这个问题的充分讨论，会使学生体会

6、到度量的本质，感受极限思想，为产生1角做准备。想一想，认一认。教师可以先出示等分为360份的圆，或演示课件，并用彩色标明1角，也可单独出示1角，在演示观察中，解释1角的意义，引出度量角的单位。再组织学生建立1角的直观表象，让学生联系生活说一说1角的大小，并闭上眼睛想象它的形状和大小。然后让学生根据360等分的圆，自己推算出周角、平角、直角的度数。交流时，鼓励学生说清楚自己的推算过程，培养推理能力，并帮助学生记忆三个特殊角的度数。教师还要鼓励学生自己根据圆周图和1角的规定，想办法估计滑梯中的三个角的度数，并鼓励学生说说自己是怎样估计的，发展学生的估计意识和空间观念。练一练“练一练”一共有4道题。

7、第1题巩固比较角的大小的方法，感受多样化的策略，体会度量的本质，为认识量角器和量、画角做准备。第2题鼓励学生估计出其他两个角的度数，发展估计意识和策略。第3题主要是通过操作活动，感知一些角的大小，积累活动经验，发展学生的空间观念。第4题鼓励学生动手折出特殊角，感知这些特殊角的图形及大小，发展空间观念。第1题此题比较的方法有多种。可以分别数一数，比较含有相同角的个数；也可以与教科书中的圆进行比较，知道1份是10，算出每个角的度数再比大小；可以先找到一个直角，再比较剩余的角的大小；学生可能直接根据角两边开口的大小判断，等等都可以。建议学生先独立解决后再交流，体现解决问题的个性化和多样性。答案：12

8、3。第2题估计的方法也是多样的，建议先让学生自己估一估，再交流，展示学生的个性化方法，体现多样化。注意允许学生的答案有误差。答案：30，80。第3题让学生自己探索，根据给出的10的角比较容易找到30，60，90，120，180，270的角，还能找到其他度数的角，度数一般是整十数的。第4题答案：180，平角；90，直角；45，锐角。在操作活动中培养学生的度量意识“角的度量（一）”教学案例执教：石迎春（东北师范大学附属小学）指导：赵艳辉（东北师范大学附属小学）教学内容本册教科书第24，25页“角的度量（一）”。课前思考“角的度量（一）”是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的“图形的测量

9、”的另一内容。数学课程标准中有关“图形的测量”的具体目标有很多，这些目标可以分为三个方面：一是建立测量的度量单位；二是掌握有关图形测量的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。所以，本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后，让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的测量做好准备。学生在本课的学习之前，已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的相关内容建立起体系，因此，帮助学生感受度量角的意义和认识度量单位是本节课的重点；让学生经历1角的产生、发展过程，以及形成量角器的雏

10、形是本节课的一个难点。所以，教学本课要从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操作活动，帮助学生建立角的度量单位，形成量角器雏形，从而培养学生的度量意识。课堂写真一、创设情境，引出度量角的必要性教师出示情境图，引发学生思考：都是滑梯，为什么会有不一样的感觉呢？学生就会发现3个滑梯的坡度是不一样的，也就是滑梯面与地面的角度不同，从而引出角有大有小。师：如何度量3个角的大小呢？说一说。生：用直尺量一量。师追问怎么量，在操作中，引导学生发现直尺不能测量角的大小。师：如何来测量角的大小呢？测量的工具是什么呢？我们一起回忆一下以前学过的测量长度和面积的相关知识。二、观察白板，通过回忆、联想、类比推出量

11、角的方法1.观察白板，类比线、面、角教师引导学生体会：线有长有短，面有大有小，角也有大有小。2.讨论如何描述角的大小电脑演示测长度和面积时所用的单位。测长度时，用一小段长度作标准去测，如用1厘米、1分米、1米作单位；测面积时，用某个正方形的面积作标准去测，如用1平方厘米、1平方分米、1平方米作单位。测量标准测量单位测量方法线厘米、分米、米用直尺量面平方厘米、平方分米、平方米用公式算角？量角的大小用什么作标准呢？请学生思考：量角的大小，用什么作标准呢？全班达成共识，用小一点的角作标准。三、引导学生操作、交流，经历1角的产生、发展过程1.量一量生：3个角中，1最小，那就用1作为标准去测量吧。学生动

12、手操作。全班汇报交流，用1去测量，2是2个1多一些；3是3个1多一些。在交流中发现，用1去测量，总会有剩余。2.想一想引导学生思考：用什么样的标准去量结果能更准确？（没有剩余）当这个小角又变小后还不能准确描述角的大小时，怎么办？小到什么程度？3.说一说教师直观介入，帮助学生理解标准越小，测量越准。标准越小，剩的就越少，用这个标准描述就越接近真实值。这时，学生就会大胆猜想，测量角的标准应该是一个很小很小的角。有的学生会说像头发一样的一个小角。4.看一看通过交流明确：要想准确描述角的大小，可以继续把小角缩小。最后得出1的规定：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫作1度（记作1），通常用1作

13、为度量角的单位。教师将自己做的1角拿在手里给学生看。同时让学生打开学具袋拿出1角，感受1角有多小。四、优化度量工具，渗透量角器雏形1.用1角去量角的大小引导学生思考有了1角，是不是就可以量所有的角的大小了？并试着用1角去量1的大小。学生在试着量的过程中感受到麻烦和测量的不准确。引导学生思考在这种情况下怎么办。2.制作量角器小组讨论交流后，学生可能把10个1角拼在一起，发现测量起来还是麻烦，最后就把90个1角拼在一起，形成一个扇形，用它去量1的大小。请学生试着用做出的“量角器”去量120的角，并谈一谈量完后有什么感受。引导学生思考这个“量角器”做成什么样正合适，并说明为什么。3.简单介绍量角器在

14、量角器上找到直角，1直角=90；找到平角，1平角=180；并知道1周角=360。五、巩固练习教科书第25页“练一练”。六、课堂小结说一说，都有哪些收获？课后解读一、借助长方形小白板，帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构在角的度量教学中，要进一步培养学生的度量意识，其中最关键的是要帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构。关键点年级内容（图形的测量）测量工具线一年级下册统一测量单位的必要性 认识厘米、米尺子面三年级下册认识面积、面积单位方格纸角四年级上册认识角的度量单位量角器体五年级下册体积（容积）单位的实际意义及换算小正方体通过对教科书进行纵向分析对比，可以发现，能把平面图形的三个基本要素

15、“线”“面”“角”联系起来，并且具有可测性，长方形是最具有典型性的。因此，本节课设计了观察长方形白板的情境，并启发学生根据线和面的测量联想、推理得到角的测量方法。长度的测量是用较小的线段作为标准去测量，后来产生了测量单位和测量的工具；面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测，也产生了测量的单位，并推导出计算面积的公式，这实际上是间接的测量方法。学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较小的角作为标准，也应该有自己的测量单位、测量工具和测量方法。数学知识是普遍联系的，联想学过的知识，通过类比推理出解决角的测量的新方法。在这个过程中，不仅培养了学生的推理能力，同时，通过一个白板把“线”“面”“

16、角”的度量联系起来，让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有的被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量的特征，整体感知度量的结构。二、通过“量一量、说一说、想一想、看一看”等操作活动，让学生经历1角的产生、发展过程对学生度量意识的培养其中很重要的一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在操作、交流的过程中，感受统一“度量单位”的必要性。在教学过程中，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学的抽象性和结构性。本课设计的“量一量、

17、说一说、想一想、看一看”等操作活动，让学生经历了角的“度量单位”的统一过程：先是用一般的小角去测量，然后是讨论需要“统一标准”的必要性，最后是“度量单位”的确定，学生在一步一步的操作活动中，经历了1角的产生、发展过程。三、通过对度量工具的优化，帮助学生形成量角器的雏形一般的度量工具主要有“单位标准、单位、刻度”这几部分组成，关于量角器雏形的形成，本课主要通过这几个环节完成：先是让学生用1角去测量，制造麻烦和困难，从而引发学生大胆操作，可以根据“十进制”的规则，把10个1角拼成10角进行测量；然后让学生用10角去测量，学生就会发现，把更多的1角拼起来，也就是形成一个大扇形，测量起来更方便；最后，学生在用扇形测量的过程中发现，读取数据时特别麻烦，这时候可以仿照直尺，在扇形上加入刻度和单位就可以了。也就是通过对度量工具的一步一步优化，从而形成了量角器的雏形。案例研讨本课教学中，教师在充分尊重学生已有的生活经验和知识基础上，通过一系列的