北师大版小学数学四年级上册第二单元《平移与平行》教学设计教学建议

1、平移与平行（认识平行线）学习目标1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。2.通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。编写说明本节课是结合已有的图形平移的数学活动经验，认识两条互相平行的直线，为此提出三个问题：第一个问题是通过“平移”认识“平行”；第二个问题是结合具体情境找平行线段；第三个问题是想办法得到一组平行线，进一步感受平行线的特征。说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。教科书呈现了两个实例，启发学生从多角度感受平移与平行的关系。以推拉窗为

2、例，观察在平拉窗门时，窗门上竖直的窗框左右平移，这个平移现象可以通过用一支铅笔在方格纸上进行左右平移来替代，感受铅笔平移前后的位置关系。在方格纸上画出两条线段分别表示铅笔平移前后的位置，那么这样的两条线段就是互相平行的线段，这两条互相平行的线段所在的直线，就是两条互相平行的直线。在方格纸上平移前后的线段之间，方格的数目都相同，这个发现实际上蕴含了平行线的重要特征：平行线间的宽度（距离）处处相同。从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。“下图”可以看成是用相同的三角形拼成的一个平面图形，并假设这些三角形的每条边都是单位长度1。在这个图上要找出两组平行的线段，凭学生的直觉是不难完成的

3、。困难在于如何说明所找的每组线段是互相平行的，它们与图形的平移有什么本质的联系。例如，如何解释在用4个三角形拼成的大三角形中，连接它两边中点的线段为什么与第三边互相平行。下图中，如果把三角形沿着大三角形边的方向平移1个单位长度，那么它就平移到三角形（或）的位置，这时三角形的边AB就重合到三角形（或）的边DE（或CD）上。这里三角形平移的过程就说明，图中两条线段AB和CE是互相平行的。通过这个问题的解决，可以体会到以下两点：（1）两条互相平行的线段，与这两条线段的长短无关；（2）由三角形与或三角形与拼成的平行四边形，用上述方法同样可以说明它们的对边是互相平行的。你能想办法得到一组平行线吗？利用方

4、格纸或三角尺可以得到一组平行线。事实上，在方格纸上任意两条纵线或任意两条横线都是互相平行的直线。同样，也可以利用长方形的纸张折出互相平行的折痕，得到平行线。教学建议说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。教学时，先让学生观察、回顾以前学过的平移知识，具体地说一说，窗户、国旗是如何平移的。在交流中，可以让学生实际演示或播放课件，引导学生重点观察一条边平移前后的位置变化，再次直观形象地感知平移。然后让学生用铅笔代替窗户或国旗的一条边，在方格纸上模拟平移过程，体会平移的特点，实实在在地经历自主构建概念的过程。组织全班交流，鼓励学生把移动过程和发现说清楚，尽量完整，培养表达能力和逻辑思

5、维。学生会有多样的想法，例如，发现平移前后两条直线间的方格数总是一样多；发现平移的线有横着的，也有竖着的；发现两条直线无论怎样延长永远也不相交，等等。只要学生表达有道理，就要给予鼓励。教师要介入，适时地追问和提升，例如，方格数一样多说明了什么？你为什么说“两条直线永不相交”？帮助学生构建概念的意义，引出“互相平行”，发展空间观念。根据本班学生的实际情况，还可以补充一个问题，例如，5组图形（2组一般相交、1组互相垂直、2组平行），让学生分一分，判断两条直线的位置关系。一是让学生整体把握两条直线的位置关系的各种情况；二是从分类角度，丰富对平行的理解，即两条直线如果不相交，就平行，所以平行线是永远不

6、相交的。从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。这幅图中有很多组平行线，情况比较多样，问题比较开放。建议让学生独立探索，如果有条件的可以演示课件（平移左图中的小三角形），然后全班交流。教师应注意适时地总结与提升。例如，总体看，横着有4条线段互相平行；向右倾斜的有7条线段互相平行；向左倾斜的有8条线段互相平行。让学生逐步学会捕捉问题本质，提升总结能力，进一步认识“相互平行”。你能想办法得到一组平行线吗？建议让学生准备好方格纸或长方形白纸，鼓励学生折一折、画一画，自己想办法得到平行线。注意给学生充足的自主操作时间，可能有的学生会用三角尺尝试画平行线，教师要进行指导（如图）。组织全班交

7、流时，教师要引导学生去质疑：怎样能说明这两条直线或折痕就是平行线呢？发展学生推理能力，养成质疑反思的良好学习习惯，以及严谨求实的科学态度，从而加深对平行概念的理解，积累操作的数学活动经验。练一练“练一练”一共有4道题。第1题通过在三个典型的生活实例中找平行线，再次直观地认识互相平行，感受平行线在现实生活中的广泛应用。第2题通过发现长方形的对边平行，进一步了解图形特征；反过来，利用图形特征帮助学生巩固互相平行的含义。第3题主要是运用所学的互相垂直和互相平行的知识，解释生活中的现象，体会数学知识在现实生活中的广泛应用，加深对知识的认识。第4题主要是探索平行线的画法，在操作活动中再次感悟平移与平行的关系，体会相互平行的本质。第1题三个素材不仅学生熟悉，而且都很典型，特别是铁轨图，可以看作是平行线的生活原型。两根铁轨不相交以及它们之间的距离处处相等的事实，都揭示了平行线的特点，但铁轨无法总是笔直地延伸，所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于发展抽象能力和空间观念。第2题在“小鱼”平移图中，有很多组平行线，有的学生可能理解起来困难，教师要给予帮