安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测数学（文）试题

1、2022年六安市省示范高中高三教学质量检测文科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【答案】B【详解】，所以故选：B2【答案】C【详解】因为，所以，所以，故选C3【答案】B【详解】因为，所以，又因为，则，因为且不相等 ，所以是的必要不充分条件，故选：B.4【答案】D【详解】由题意，设,则所以，所以椭圆的方程为：.5ABCD【答案】A【详解】由题意，可得，设收集的98个准确数据分别记为，则，所以故选:A6【答案】D【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：由得：，当取最小值时，在轴截距最小，由图象可知：当过时，在

2、轴截距最小，又，.故选：D.7【答案】C【详解】，；，；，；，；，；，；，；此时根据条件应跳出循环，输出所以填入“？”时符合要求故选：C8【答案】B【详解】由题得函数，其中最小正周期为，即那么一条对称轴是可得：的最大值为故选B9【答案】D【详解】设第行视标边长为，第行视标边长为由题意可得：则数列为首项为，公比为的等比数列即则视力4.8的视标边长为故选：D10【答案】B11【答案】A【详解】设函数的值域为A，函数的值域为，由已知有，又，所以或 ，所以，选A.12【答案】A【详解】由下图可知，该几何体可以补形为长方体，其外接球恰好为长方体的外接球，长方体的体对角线长为，故其外接球的表面积为.选A.

3、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13【答案】（）【详解】解：，14.【答案】【详解】因为函数为奇函数，即，解得15【答案】【详解】由题得，所以直线经过定点，圆的圆心为，半径为.圆心到定点的距离为，当时，取得最小值，且最小值为.故答案为：16【答案】【分析】根据题意，作出图形，结合双曲线第一定义，再将所有边长关系转化到直角三角形中，化简求值即可【详解】如图，由题可知，则，又，又，作，可得，则在，即，又，化简可得，同除以，得解得双曲线的离心率为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 【答案】（1）0.006； 76；（2）.【详解】(1)由频率分布直方图可得：，

4、解得a=0.006；.2（分）由频率分布的直方图可得设中位数为m，故可得，解得m=76，所以这200名学生成绩中位数的估计值为76 . .5（分）(2) 由频率分布直方图可知：得分在和内的频率分别为0.04和0.06，抽取的5人采用分层抽样的方法，在内的人数为2人，在内的人数为3人.6（分）设分数在 40，50 )内的2人为，分数在 50，60 )内的3人为，则在这5人中抽取2人的情况有：，共有10种情况，.8（分）其中分数在同一组的2人有，有4种情况，所以概率为P=.10（分）18【答案】（）（）或【详解】试题解析： （1）由已知，根据正弦定理得即，由余弦定理得故， .4（分）（2）由（1）知，所以又，所以.7（分），.10（分）故或，因此或.12（分）19【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）取，的中点，连接， .2（分）因为为中点，所以且，且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以， .3（分）由于底面为菱形，所以,由直棱柱的性质可得，所以面，所以面，又因为面，所以平面平面 .6（分）（2）易知，设点到面的距离为d，, .9（分），故点到平面DBE的距离为.12（分）20. 【详解】