高考数学备考建议及命题趋势通用PPT课件

1、 2017-9 -19近几年高考试题分析及2018高考备考建议及命题趋势交流内容1、透视全国卷数学真题的风格2、2018届高三复习备考的建议3、2018年高考命题趋势为什么要分析高考卷？ 1. 权威性 2. 精准性 3. 规律性 4. 导向性 5. 综合性 因此，要更好体会考纲的要求，把握教材，把握教学要求，把握学习的梯度，把握对学生能力的提升要求，把握不同层次学生的可能增长点。 核心是如何经过分析和反思，为我们的日常教学提供正确、有效的教学信息，提高日常教学的针对性和高效性。第一部分 透视全国卷数学真题的风格2017年高考新课标1数学基础性应用性综合性与创新性近8年理科试题考点分布与特点近8

2、年文科试题考点分布与特点文理科试卷相同题、同源题统计与分析2010-2017年新课标卷（理）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017一集合111111二复数21322123三充分必要条件命题510393推理题14四程序框图73657998五平面向量1013131571313六线性规二项式定理8913101462010-2015年新课标卷考点分布统计表 2010-2017年新课标卷（理）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017八函数求值、图象与性质5，8，112，1210，1

3、211312，137、85、11导数应用、定积分39（定积分）161116导数大题2121212121212121九三角求值9582三角函数图象41191568129解三角形小题16161616解三角形大题17171717十数列小题5，167，12，143、154、12数列大题171717172010-2015年新课标卷考点分布统计表 2010-2017年新课标卷（理）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017十一统计题3概率题134155442计数原理25数学期望6统计概率大题1919181918191919十二空间几何体10151166三视图问

4、线面位置11立体几何大题1818191819181818十三直线与圆1514圆锥曲线127，144，84，104，1055、1010、15解析几何大题20202020202020202010-2017年新课标卷（理）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017十五坐标系与参数方程2323232323232322十六不等式选讲2424242424242423理科近几年选择题、填空题（以新课程全国卷为例）考查知识点列表如下：高频考点( 每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线

5、、不等式次高频考点线性规划、概率、二项式定理、椭圆、数列、球的概念及运算、抛物线其他知识点导数的几何意义（2012）、随机抽样（2013）、指数函数（2012）、三角恒等变换（2015）、圆（2010、2015）解三角形（2014，2015）、分段函数（2013）、合情推理（2014）、命题的否定（2015）、异面直线所成角（2016）、线性规划应用题（2016）、几何概型（2016、2017）2010-2017年新课标卷（文）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017一集合11111111二复数32223323三充分必要条件命题5推理题14四程序

6、框图8567991010五平面向量2131513621313六线性规划111451411151672010-2017年新课标卷（文）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017七函数求值、图象与性质9，123，10，1211，169，125，12，1510，128、98、9导数应用（切线）413141214导数大题2121212021212121八三角求值1071621415三角函数图象61199786解三角形小题16151016411解三角形大题1717九数列小题12，1467，13数列大题1717171717172010-2017年新课标卷（文）

7、考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017十统计题32概率题146313434统计概率大题1919181818191919十一空间几何体71681561116三视图问题1587118117点线面位置6立体几何大题1818191919181818十二直线与圆1315圆锥曲线54，94，104，84，105，1655、12解析几何大题20202021202020202010-2017年新课标卷（文）考点分布统计表 专题考点20102011201220132014201520162017十四坐标系与参数方程2323232323232322十五不等式选讲2

8、424242424242423新课标全国（）卷客观题考点分析 文科近几年选择题、填空题（以新课程全国卷为例）考查知识点列表如下： 高频考点（每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、线性规划、函数的性质、向量及其运算、双曲线次高频考点分段函数、抛物线、概率的概念和运算、数列、球的概念及运算、解三角形、简易逻辑、导数的几何意义、椭圆的概念及性质其他知识点相关系数（2012，2017在19题的第一问）、指数函数（2012）、合情推理（2014）,立体几何应用题-数学文化题(2015)，线性规划应用题（2016），异面直线所成角（2016）小题的特点：（1）函数或导数作为小题压轴

9、经常出现；（2）向量问题不再作为小题压轴，平面向量题均为基础题；（3）解答题第1题考三角时必有数列小题压轴，解答题第1题考数列时必有三角小题压轴；（4）小题的考点分布每年基本保持不变，个别考点题型在变化，如2016年的线性规划以应用题的形式考查,2017线性规划年又回归到基础题。2017年小题都是以数学的应用作为压轴题（数列与导数的应用）。201220132014201520162017相同题L4&W4 （椭圆）L6&W6 （算法框图）L7&W7 （三视图）L8&W10 （双、抛）L16&W12 （递推数列）L13&W18 （平面向量）L20&W20 （解几大题）L4&W4 （双曲线）L5&W

10、7 （算法框图）L8&W11 （三视图）L11&W12 （分段函数）L13&W13 （平面向量）L15&W16 （三角函数）L20&W21 （解几大题）L3&W5 （奇偶性）L7&W9 （算法框图）L11&W12 （导数应用）L14&W14 （推理）L6&W6 （圆锥体积）L8&W8 （三角函数）L9&W9 （算法框图）L11&W11 （三视图）L19&W19 （概率大题）L6&W7 （三视图）L9&W10 （算法框图）L7&W9 （函数图像）L11&W11 （异面直线所成角）L16&W16 （线性规划应用题）L4&W2 （几何概型）L8&W10 （算法框图）同源题L17&W17 （三角大题）

11、L18&W18 （概率大题）L19&W19 （立几大题）L18&W19 （立几大题）L1&W1 （集合）L8&W12 （三视图）L19&W19 （立几大题）L19&W19 （立几大题） L8&W8 （函数，不等式比较大小） L19&W19 （统计概率大题） L21&W21 （函数导数）L1&W1（集合）L7&W14（线性规划）L13&W13（平面向量）L19&W19（立几大题）L19&W19（统计概率大题）L21&W21（函数导数）文理科试卷相同题、同源题统计与分析从文理科试卷相同题、同源题的统计，可得出以下特点：（1）总体看来，文理科试卷的相同题、同源题的数量基本维持在6-8题；（2）每年的

12、算法框图题文理科完全一致；（3）向量小题、函数导数小题、解析几何大题有些年份文理科完全一致；（4）立体几何大题文理科基本上都是一样的几何图形；（5）概率统计文理科趋于相同，2015年概率统计大题文理科完全一致，2016、2017年的也基本相同（题目信息相同，考查重点不同）近年来全国卷解答题特点分析（以理科卷研究为主）三角函数&数列立体几何概率统计解析几何函数导数选修四系列四、特色试题分析与探索数形结合转化与化归极限的思想解三角形BCAD2ME考题研究试题特点-创新性四边形的角给定，有三条边长是不定，试题具有开放性，内涵丰富。好题！知识：正（余）弦定理，解三角形的基础知识；能力：作图技能，运动变

13、化观点，数形结合思想，化归思想，极限思想，特殊化思想，运算求解能力。【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利用导数求函数最值，是难题. 对称观点在解题中的运用2016高考数学全国1卷理科第4题分析：以生活中坐公交车等车的时间为背景，考查考生的几何概型知识、数形结合思想和数学建模素养，体现了数学源于生活且应用于生活的本质和意义.高考正在从“知识中心”转向“素养中心”2016高考数学全国1卷理科第5题分析：以生活中比较常见的走路路线为材料，考查考生的排列组合知识和分类讨论数学思想，体现了数学的应用意识和学科素养实际应用题的考查【命题意图】本题主要考查正弦定理和余弦定理的基本知识及空间解三角形的能力

14、等知识，是难题.2016年全国1卷理科、文科第16题【点评】线性规划以实际应用题形式考查真是不多见，体现了高考题的创新性、应用性，而且本题源自教材的例题，难度也不大，可行域的边界点正好是整点，降低了难度。考试要求：（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况（2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程（4）了解参数方程，了解参数的意义.（5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 不等式选讲考纲要求： 理解绝对值的几何意

15、义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件： 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法. 第二部分 2018届高三复习备考的建议 学生在学习中表现问题主要有：解题思路不清晰，不能形成数学语言，逻辑推理能力差，不能熟练的运用公式、定理，数学应用能力差，计算能力差 一、对当前复习实效性的思考及两条对策一个令高三数学教师尴尬的话题：一方面，全国数学试题稳定，基本题比例较高，对数学中等的考生，只要训练得法，考120分左右，不是很高要求。另一方面，不要被少数优质学校遮蔽双眼，大面积复习效率不理想，容易题“会而不对，对而不全”情况

16、严重。平均分距120分相差甚远。造成这样局面是何原因？其一，高三一年复习难易无层次，一、二轮复习无层次，复习资料差异不大反复用。其二，概念复习罗列化，没有通过复习实现逻辑化、结构化，导致基础不牢，无法实现利用数学思想方法调控解题策略的稳定状态，严重制约着学生的解题能力。其三，解题训练表面化，一味练难题、怪题，强化模仿，“夹生饭”反复炒（其实根本炒不熟），同类问题反复错（题海战术）；其四，强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，题型一变，束手无策（老师认为都讲过，但学生得不到分）。 如何解决这些问题，我从宏观上谈两点对策。对策之一： 区分不同轮次复习的功能 复习好比“盖大楼”。第一轮复习的功能

17、相当于“打地基”“打地基”：侧重整体布局，构建知识网络，强调知识的结构性把握，克服“见木不见林”弊端。如何实现这样的预期？有如下要素强调用主要问题反映基本规律、思想方法重视课本及其课本上的重点例题，习题及其变式题（所有的知识点到位）控制难度，降低综合性，深化概念的理解，落实通性通法，帮学生树立“战略上藐视敌人”的信心。第二轮复习的功能相当于“建主体”“建主体”：通常以专题形式复习，突出重点，不计较细枝末节。通过解一定量的综合题，达到巩固知识、熟练方法、提炼思想、发展能力的目的。但要照顾学生的能力基础。从心理上帮学生树立“战术上重视敌人”的观念。第三轮复习相当于“精装修”， “精装修”：精磨细研

18、，围绕模拟考点进行比较深入细致的讨论，而不是每天一套模拟题。同时注意查漏补缺，根据模拟考试的情况，加强教学诊断，对同学实施有针对性的考前辅导，进一步培养仔细严谨、规范、有错必究的思维品质。三个轮次的复习目的要求不一，内容错落有别，难度循序渐进，而不是简单地重复，更不是“夹生饭”反复炒。联系到目前大多学校的复习现状，三轮复习做到内容错落有致，循序渐进，避免“夹生饭”反复炒，并非易事。对策之二：复习目标宜实不宜高（1）结构上把握不同内容的知识体系 （2）洞悉各知识板块的基本思想、基本技能、基本方法。 一轮复习要降低综合性，强调“小问题，大道理”， 二轮复习要强调“专题性”，难易程度要尊重学生基础。

19、（3）加强阅读理解，养成落笔有据、会而必对的思维品质，凭借严密的思考，规范的表达，会到哪做到哪，不会做心里不慌。（4）培养学生面对陌生的问题情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理素质。（5）淡化分数与排名，注重学生思维能力的培养。二、对一轮复习课的几条具体建议1、一轮复习追求概念的结构化、逻辑化把握。 一轮复习主要特征：构建知识网络，强调结构性把握；深化概念的理解，实现知识逻辑化；强调用主干问题反映基本规律、思想方法；控制难度，降低综合性，落实通性通法 2、微观上设计好解题教学方式 解题教学常见三种误区：（1）“罗列考点（知识点）、讲解例题、强化练习”三部曲复习方式。教师热衷

20、单向讲授，甚至解法罗列（建议有条件的学校让学生讲题），学生强调识记模仿，思维参与度低。（2）“大容量、高起点、快推进”的复习模式。不追求深入理解概念、不突出落实通性通法，但追求一些对号入座的所谓解题规律、应试技巧。两种现象都造成学生内化程度降低，过分依赖大量刷题，题型覆盖，虽有效果，但投入和收效不成正比，试题一变，往往束手无策。导致解题效率低下。 (3) 不用课本。什么是理想的解题教学？与其说教解法，不如说教想法。正确的做法是：尽力把课堂还给学生，抓住重点，暴露问题，引导学生深入探讨为课堂主调（教学生思考的方法，把时间还给学生）。课后让学生专题归纳。只有这样，才能构建出高效的复习课堂。具体实施

21、：学生审题、独立思考说“想法”（必要时教师引导）；其他同学质疑、补充，实施“想法”，落实到不丢分；最后师生提炼思想方法。一个回合过后，讨论变式、一题多解、多题一解。强调学生说“想法”符合建构主义的观点。如此教学方式在生源优质学校没困难，在一般学校，可先在个别班实施，基础不好的学校，不妨从课堂局部做起（应该从高一就开始，高三的复习就很轻松了）这样做的好处在于： （1）着力改善解数学题过分依赖题型记忆、复制模仿的状况。 （2）尽力使学生在崭新的习题情境前，根据已有的数学知识，以研究者的心态，挖掘隐含信息，分析、解决数学问题。学生形成“想法”要经历如下心路历程（1）阅读理解（概率统计题、新定义、应用

22、题）；（趋势?)（2）挖掘隐含信息；（3）信息直观化（图形、图像）、符号化（代数式表达）（4）依据自己的固有经验、思想方法，实现化简、化归。学生独立思考，形成想法的意志力需要在失败中磨砺，需要在成功中固化。更需要稳定的数学思想方法构成心理基础的支撑。教师习题课设计：例、练习题选配解题的目的是：巩固知识、熟练技法、提炼思想、发展能力。所以，选题不能超越现实，难题（特别是入口小、技巧强的题）要大胆的舍！一轮复习要以低、中档题目为主，这样的题目有如下好处：学生参与度高，可以组织讨论，且适合大部分学生；便于提炼思想方法，易于学生接受，提高学生对数学学习的信心；易于教师驾驭课堂，对学生突发的“奇思妙想”

23、，便于教师敏锐地做出“正误”判断。高度重视回归课本，是夯实学生基础、体现三基四能的最重要、最有力的手段，况且高考命题“源于课本，高于课本”是一条不变的“真理”, 高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也很少考查课本上的原题，但对高考试卷的研究就不难发现，许多题目都能在课本上找到它的“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变式。3、回归课本（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法。阅读领悟课本内容，对于基础薄弱的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要。（2）知识串讲

24、：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决。回归课本的做法 （3）例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸。 （4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生不断与课本打交道。 （5）追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次。 4、加强学法指导（1）不要追求囫囵吞枣、大量刷题，题型一变，束手无策。要重点问题重点解决，做深、做透

25、、做规范。（2）让学生明白什么步骤不写要丢分，做到关键地方不含糊；什么地方略写不丢分，学会使用“依题意得”、“化简得”、“解得”等简略术语。（3）要养成学生画示意图帮助理解题意，预测解题方向的好习惯，在这方面多下点气力是值得的。（4）解题不追求特殊技巧，要重通性通法。因为由通性通法培养出的能力才能更好的迁移。（5）要引导学生善于题后反思，固化收获与教训。不同的问题，不同的学生，可能有不同的反思内容。通常有：答案合理吗?计算过程哪可能出错？证明题还有其它途径吗？本题的解题方法是通性通法吗？体现出什么规律？这种规律对解决什么问题都有效？改变题设之一，结论还成立吗？会有什么改变？如果把结论当题设，能

26、推出题设吗？你能搞一个变式，自行解决吗？有些问题的解法为什么不能迁移？根源在哪？（6）要培养学生落笔有据、会而必对的思维品质，凭借严密的思考，规范的表达，会到哪做到哪，不会做心里不慌。（7）培养学生阅读理解能力、面对陌生的问题情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理素质。（8）让学生理解，解题障碍是信息不能“转化” 解题思维的核心是“转化”，因为解题通常是：把直白、隐含信息（画图）直观化，直观信息转化为代数符号，必要时等价转化求简捷，最后合理，翻译运算结果。所以，解题的思维过程，就是一个根据自己的经验，完成上述“转化”的过程。思维受阻通常是某环节的转化不能完成。复杂问题的多次转

27、化对培养坚忍不拔的思维品质很有效。但复习中，一定要控制数量。5、关于“选题”与“授课”1、选能揭示概念和知识发生发展的试题2、选注重知识交汇的试题3.选择解法小巧活宽的试题4.选择立意深刻的试题 根据高考考查的重点、学生学习的难点制定二轮复习专题。重点是指使用次数频繁、应用价值高、又属于基础知识的那部分内容，它们往往是在考试中每考必现的那部分，是大纲中要求熟练掌握的那部分，也是知识网络横向与纵向的“交叉点”。难点分为一般性难点和个体性难点，一般性的难点往往是指概念比较抽象易与其他概念相混，运用时易发生错误，能力要求比较高、比较综合的知识。个体性的难点是由个体思维方法的差异、理解能力的不同以及个

28、体知识中的缺陷与漏洞决定的。确定专题以题型为中心：一类问题有哪些解决途径以方法为中心：一种方法能解决哪些问题一题多解，让学生在发散中整合知识多题一解，让学生在规律中掌握通法一题多变，让学生在变式中明晰差异一题多问，让学生在辨析中看透本质授课专题复习课的基本做法一题多解，让学生在发散中整合知识2016年全国1卷理科第20题多题一解，让学生在规律中掌握通法一题多变，让学生在变式中明晰差异一题多问，让学生在辨析中看透本质1.分离问题，突破瓶颈2.洞查错误，揭示本质3.内联外引，建立模块4.对中选优，对中觅错5.暴露过程，引导分析授课试卷讲评课的基本做法 根据学生的答题情况，将一些重点、难点试题从题目

29、中分离出来进行讲评，不讲整道试题，不仅可以节省时间，还有利于重难点的突破。 1.分离问题，突破瓶颈 学生犯错误的原因很多，有的隐藏较深，需深究，有的与教师的主观判断大相径庭，必须在讲评前面批面改，询问调查才能了解真实原因，只有弄清真实原因，讲评才会有的放矢，事半功倍 2.洞查错误，揭示本质3.内联外引，建立模块不只就题讲题，要跳出题目讲联系，讲拓展 试卷讲评课的基本做法试卷讲评课的基本做法4.对中选优，对中觅错 一道题做对了如果繁琐实际上存在着隐性失分的可能，讲评中应予以引导。试卷讲评，一题多解要突出优解，试卷讲评不但要讲评错的，还要讲评对的。 5.暴露过程，引导分析 要展示较难问题的引导与分

30、析过程，展示他们在卷面及后期纠错中的独特思路，简洁的解法，整洁的卷面。 自主的程度：一节课学生学习的自由度、能动度、时间度、创新度生成的效度：没有预设的课是不负责任的课，没有生成的课是不精彩的课，在预设中有生成，在生成中有预设探究的深度：看学生是否有问题意识和识别能力，问题的数量是否多，质量是否高优质课的不懈追求三“度”数学味：复习课的习题设计要精心挑选，层次分明，体现数学知识的逻辑性、严密性、拓展性与探究性；人情味：数学课堂要有温暖的人情味，注重情感的熏陶，价值的引领，充满人性关怀，让学生感受爱、珍惜爱中学会付出爱，恰如其分的鼓励、赞许、安慰，哪怕是一句话、一个动作、一个眼神都可能永远铭记在

31、学生心中，有“人情味 ”的数学课一定是学生喜欢的数学课，学生喜欢的课一定是有效的课。学生的收获：老师的收获：优质课的不懈追求两“味”两“获”第三部分 2018年高考命题趋势一、全国一卷数学测试卷的总体特点（依据）1、总体难度平稳，注重基础知识，基本技能的考查。体现常规，突出能力。2、高频考点十分突出，重点对热点知识的考查。3、适当降低了计算量，强调了知识方法与能力的体现。压轴题是导数的常见问题。4、新增内容难易适中，但有部分题目易错。5、热点重点年年考，其他知识不确定。6、重视回归课本，常借用课本中的图形、概念的注解、例题的思考题或习题包装成高考题。7、全国一卷与二卷、三卷的难度比照。二、总体

32、预测理科：1、必考知识点：复数、程序框图、三视图、函数与导数、圆锥曲线、球的组合体、概率等。2、常考知识点：常用逻辑拥有、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、直线与圆、定积分等。3、不考知识点：象与原象、反函数（只考指、对函数互为反函数）、极限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、流程图、正棱台、到角及夹角公式、圆锥曲线的第二定义、椭圆双曲线的准线、复合函数的导数只限于 的导数、几何选讲证明。文科：1、必考知识点：集合、复数、平面向量、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、立体几何、线性规划等。2、常考知识点：常用逻辑拥有、数列、解三角形、直线与圆等。3、不

33、考知识点：除理科不考知识点外，还有定积分、复合函数的导数、空间向量、立体几何的角、排列组合、二项式定理、随机变量的期望、方差和分布列、正态分布、数归。二、总体预测三、专题预测1、集合、简易逻辑和复数：必考内容2-3道客观题，以简单题出现。2、函数与导数：2-3道小题，1道大题。选、填题主要是函数的基本性质、函数的图像及变换、函数零点、导数的几何意义，可能会考定积分或与不等式等知识的综合运用；解答题主要以导数为工具解决函数、方程、不等式、零点、抛物线的切线应用问题，可能涉及到积分知识（江西的函数图像题），注意大题会和三角函数的结合问题。3、数列：2小+0大或1大+0小 （10-12分） 小题考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式，注意数列的应用题；解答题考查等差（比）数列通项公式、求和公