Matlab软件培训ppt课件

1、计算机数学言语MATLAB运用培训“三个代表：MATLAB, Mathematica, MapleMATLAB：数值运算、程序设计、各领域的工具箱Mathematica、Maple：解析运算、符号运算、 公式推导、纯数学领域 三个代表性计算机数学言语 MATLAB 1984 v.1 The MathWorks IncMATrix LABoratory1980 Cleve Moler, New Mexico University 在数值计算和数据分析方面的运用 在电子学、控制实际和物理学等工程和科学学科方面的教学与研讨 在经济学、化学和生物学等有计算问题的一切其他领域中的教学与研讨Matlab

2、根底知识 Matlab启动 两个简单的计算例子 (1)输入矩阵 计算A*B (2)求 的算术运算结果 主要界面：指令窗、任务空间、历史指令窗 如何获取在线协助help命令及demo命令 可以经过图书馆、上网获取大量有关Matlab的知识 退出命令：exit或quit MATLAB 言语的变量名规那么 (1)由一个字母引导，后面可以为其他字符(2)区分大小写 Abc ABc(3)有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_(4)错误的变量名 12MyVar, _MyVar12 MATLAB 的保管常量：eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1)Mat

3、lab的内部函数都是小写字母的，如正弦函数sin，不能写成SIN、Sin等方式。 运算符和表达式(按优先级陈列) 1) 幂 2) * 乘 / 右除(正常除) 左除 3) + 加 减表达式a / ( b + c )被读作假设运用左除a ( b + c )，Matlab把它译成Matlab的部分预定义数学函数数组的输入及运算数组的创建和寻访常用方法：冒号生成法，格式为 Y=a:inc:b ，inc是步长，可以取正负，还可以省略，默以为1；Y=rand(1,5) %产生(1*5)的均匀分布随机数组Y =0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913Y(3) ans =0.606

4、8 Y(1 2 5) ans =0.9501 0.2311 0.8913 Y(1:3) ans = 0.9501 0.2311 0.6068 Y(3:end) ans = 0.6068 0.4860 0.8913 Y(3:-1:1) ans = 0.6068 0.2311 0.9501 Y(find(x0.5) ans = 0.9501 0.6068 0.8913数组的运算 两个数组的运算是将对应元素作运算得到一个新的数组。一个数与一个数组的运算是该数逐个与数组元素作运算得到一个新的数组。 数组运算符有 ， ，.* ，./ ，.，.矩阵的输入及运算矩阵的创建和寻访A=11,12,13;14,1

5、5,16A = 11 12 13 14 15 16A(2,3)ans = 16A(1,3)=10A = 11 12 10 14 15 16矩阵的运算 矩阵运算符有 ， ，* ，/ ， X=AB-1=A/B(右除) X=A-1B=AB(左除) 求逆阵： X=inv(A) 求行列式： d=det(A) 求矩阵的秩：n=rank(A) 求矩阵特征值与特征向量：d=eig(A) v,d=eig(A)矩阵的分解 LU分解：又称三角分解，将矩阵A分解为下 三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，即A=LU。 L,U=lu(A) Cholesky分解：假设A为对称阵，那么可以将A分 解成A=DD。D=chol(A)

6、 QR分解：将矩阵A分解为一个正交阵Q与一个上 三角阵R的乘积，即A=QR。Q,R=qr(A)生成特殊矩阵的部分函数：生成特殊矩阵的部分函数：MATLAB 言语流程控制循环构造for 构造while 构造【例】用循环求解【例】用循环求解 求最小的 m【例】用循环求解 求最小的 m转移构造开关构造和 C 言语的区别 当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后终了该构造，不用 break； 同时满足假设干个条件之一，那么用单元方式otherwise 语句，不是 default； 程序的执行结果和各个case顺序无关； case 语句中条件不能反复，否那么列在后面的条件将不能执行。MATLAB 函数

7、的编写MATLAB 言语函数的根本构造M文件 M文件其实就是批命令文件，可以替代在Matlab提示符下输入的一大串命令。 利用M文件可以本人定义函数并很方便地像调用内部函数一样对其进展调用。【例】用循环求解 求最小的 m【例】函数的递归调用：阶乘二维图形绘制二维图形绘制根本语句构造向量:【例】【例】绘制二维函数的普通步骤：1.产生自变量采样向量并计算出函数值向量； t=pi*(0:100)/100; y=sin(t).*sin(9*t);2.选定图形窗及子图位置 ； figure(1); %指定1号图形窗 subplot(2,2,3); %指定3号子图3.调用线性、颜色等指令； plot(t,

8、y,b-) %用蓝色实线画曲线4.设置轴的范围与刻度、坐标分格线； axis(0,pi,-1,1); %设置轴的范围 grid on %画坐标分格线5.图形注释 ； title(调制波形) %图名 xlabel(t);ylabel(y) %轴名 text(2,0.5,y=sin(t)sin(9t) %文字阐明其他二维图形绘制语句【例】绘制极坐标曲线【例】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线隐函数绘制及运用 隐函数三维图形绘制 三维曲线绘制【例】参数方程三维曲面绘制 假设知二元函数z = f(x,y)，那么可以绘制出该函数的三维曲面图。 先用meshgrid()函数来生成网格矩阵数据x和y.【例】Bu

9、tterworth 滤波器% 色标尺多项式拟合由知数据拟合数学模型【例】polyval()函数用来计算多项式的值【例】函数线性组合的曲线拟合方法该方程的最小二乘解为:其中【例】由以上方程可知：写成矩阵的方式：离散点与曲线位置的比较：多元线性拟合 对于二元线性函数 写成矩阵方式为： 可以得到 x1=.2,.5,.6,.8,1.0,1.1; x2=.1,.3,.4,.9,1.1,1.4; y=.17,.26,.28,.23,.27,.24; X=ones(size(y),x1,x2; A=Xy 即可得到拟合多项式的系数一维数据的插值问题一维插值问题的求解【例】知的数据点来自函数根据生成的数据进展插

10、值处置，得出较平滑的曲线直接生成数据。% 根据函数取假设干个离散点二维网格数据的插值问题【例】Matlab常用功能函数求函数的导数和高阶导数【例】不定积分的推导【例】 用diff() 函数求其一阶导数，再积分， 检验能否可以得出一致的结果。simplify(y0)对原函数求4阶导数，再对结果进展4次积分数值积分问题单变量数值积分问题求解y=quadl(Fun,a,b) 速度和精度远高于quad() 函数，建议运用。【例】求解【例】结果有问题一元函数作图函数与方程作图fplot(,Xmin,Xmax)【例】一元方程的图解法二元方程的图解法【例】多项式型方程的求解【例】【例】求函数的零点【例】求以

11、下函数的零点 求函数的零点必需先估计一下X0的大小，所以可以先把函数的图形先描画出来看一下。【例】求函数sin(x)和2x-2的交集，也就是求方程sinx=2x-2的解。先定义函数s=sinx-2.*x+2，再计算函数s的零点。求函数的极值点求一元函数的极小值：求多元函数的极小值：x,fval=fminbnd(fun,x1,x2) 求函数在区间(x1,x2)中极小值的指令最简格式X,fval=fminsearch(fun,X0) 求函数在自变量向量为X0附近的极小值的指令最简格式求 的极小值点。 ff=inline(100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,x); X0=-1.2,

12、1; X,val=fminsearch(ff,X0) 【例】有约束最优化问题的计算机求解线性规划问题的计算机求解二次型规划的求解普通非线性规划问题的求解线性规划问题的计算机求解【例】以上的目的函数可以用其系数向量f=-2,-1,-4,-3,-1表示。不等式约束有两条，即：【例】二次型规划的求解【例】普通非线性规划问题的求解F为给目的函数写的M函数或inline函数，x0为初始搜索点，CF为给非线性约束函数写的M函数。【例】c为不等式约束的数学描画，ceq为非线性等式约束，假设某个约束不存在，那么应该将其值赋为空矩阵。微分方程问题的计算机求解 常系数线性微分方程的解析解方法微分方程问题的数值解法常系数线性微分方程解析解的数学描画常系数线性微分方程的解析解方法常系数线性微分方程的求解工具【例】【例】【例】微分方程问题的数值解法微分方程问题算法概述MATLAB可直接对一阶显式微分方程组进展数值