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1、PAGE 动力学第四章部分习题解答P46 图示瞬时,AB杆的加速度瞬心位于P点,设其角加速度为,则质心加速度为: 根据动静法有: 47 (1)取AB杆和滑块C为研究对象AB杆平移,质心加速度如图所示 根据动静法有: (2)滑块C无水平方向的作用力,其加速度铅垂向下,AB杆平移,其加速度垂直于AD,如图所示。两者加速度的关系为根据动静法有 由此求得:(3) 先研究滑块C根据约束可知:根据动静法有: 因为:,所以有关系式即: 再研究整体,应用动静法有 上式可表示成:由上式解得:, ,48 (1)研究AB杆,将惯性力向杆的质心简化,根据动静法有: , , (2)若,必有,因此当,49 设OA杆和AB
2、杆的角加速度分别为。将各杆的惯性力向各自质心简化。研究整体,根据动静法有:,研究AB杆,根据动静法有: 上述平衡方程可简化为求解该方程组可得:ABC410 取圆盘A的角加速度为,AB杆的角加速度为设AB杆的质心为C,其加速度为将惯性力分别向各刚体的质心简化。作用于AB杆质心C的惯性力为:PABC,研究整体, (a)研究AB杆, (b)将(a)(b)得: 上式化简为 还可写成: 即: 将上式积分可得: 再根据初始条件:确定,由此可得根据动能定理有: (C)其中: 再利用(c)式可表示成 (d)当, ,PAC再将(d)式求导,然后销去,最后可得当,可求得, 又因为 ,当AB杆铅垂时,。再取圆盘为研究对象,应用动静法有PA, 再研究整体,利用动静法有412 此瞬时AB杆作瞬时平移,所以因为AB杆的角速度为零,且A点的加速度为零,取A为基点,有又因为B点作圆周运动,所以将该式在铅垂轴上投影:由此解得:AB杆质心C的加速度垂直于AB杆,其大小为:应用动静法:,P414 图示瞬时,AB杆瞬时平移,其加速度瞬心位于P点。设OA、AB杆的质心分别为。各点加速度如图所示,其大小为,P,有关的惯性力为:应用动静法和虚位
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