万有引力与质量场的联系

1、 广义万有引力定律 万有引力与质量场的联系深圳大学，胡唐锦 胡 良深圳市宏源清实业有限公司摘要：万有引力就是一种将地球及太阳，太阳及银河系等联结在一起的力。万有引力非常强大，可使质量聚在一起；而且，引力也能让时空弯曲。关键词:质量，万有引力，质量场，作用力，反作用力，杠杆平衡，背景空间，光子作者：总工，高工，硕士，副董事长 HYPERLINK mailto:,2320051422 ,23200514220引言万有引力就是一种将地球及太阳，太阳及银河系等联结在一起的力。万有引力非常强大，可使质量聚在一起；而且，引力也能让时空弯曲。牛顿定律可用于来做许多的事情；例如，计算在什么地方发射火箭才能将探

2、测器送到预定的位置等。爱因斯坦的相对论，可用于全球定位系统技术等。但是，对于星系的运动来说，根据引力模型计算的结果误差太大；也就是说，根据星系质量元法解释星系的运动。于是，物理学家们认为，宇宙中一定还有暗物质（暗物质与光不相互作用，所以看不到）。物理学家引入“暗物质”就是为了微调某些参数来确保观测结果与理论相符合。这意味着，牛顿发现并经爱因斯坦的相对论进一步扩展的引力模型并非完全正确。万有引力定律及广义相对论可能有缺陷。从另一个角度来看，万有引力定律（引力模型）是解释物体相互之间作用的引力的定律。该定律指出，任意两个质点之间，通过连心线方向上的力相互吸引。万有引力的的大小与它们两个的质量乘积成

3、正比，并与两个质点之间距离的平方成反比。值得注意的是，宇宙天体的质量是一个重要的物理学量，当小质量天体遇到大质量天体的时，就只能处于从属地位。卫星的质量小于行星，因此，卫星围绕行星运行；行星的质量小于恒星，因此，行星围绕恒星运行。显然，当小质量天体遇到大质量天体的时，就会被其引力捕获为其附属天体。总之，从已有的大量观测数据来看，该引力模型成立的边界条件是，一个大质量物体及一个小质量物体之间的联系。重新思考牛顿及爱因斯坦的研究成果是完全必要的。1质点系的内涵1.1质点系将物体视作是一个具有质量，但是大小及形状可忽略不计的理想物体，就称为质点；质点是具有质量但不存在体积与形状的点。两个（或两个）以

4、上相互具有联系的的质点组成的力学系统就称为质点系（质点组）。而，质心是多质点系统的质量中心；若对该质心施加力，质点系统将会沿着力的方向运动（不会旋转）。质点位置对质量加权取平均值，就可得质心位置。换句话说，质点系的质量中心是指物质系统上被认为质量集中在此的质心（一个假想点）。该质点的质量等价于质点系的总质量（表征质点系的质量分布）；而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平行地移到这一点上；质点系的质心运动跟一个位于质心的质点的运动方式相同。显然，假如，用，m1,m2,.,mi,.,mn,分别表达质点系中各质点的质量；用,r1,r2,.,ri,rn,分别表示各质点的矢径；用,rc,表达

5、质心矢径；用,M,表示质点系的总质量。则有,rc=mi rimi = mi riM 。从另一个角度来看，则有，xc=mi ximi = mi xiM ; yc=mi yimi = mi yiM ; zc=mi zimi = mi ziM 。更进一步来说，用,V1,V2,.,Vi,Vn,分别表示各质点的矢量速度；用,Vc,表达质心矢量速度。则有， Vc=mi Vimi = mi ViM。用，1，2，.,i,.n,分别表示各质点的矢量加速度；用,c,表达质心矢量加速度。则有，c=mi imi = mi iM。这意味着，d2 rcdt2 = Fi(O)M，其中，Fi(O)，表达作用于质点系上的所有外

6、力的矢量和。1.2质点系的质心对于两个物体（质点）共同构成一个质点系来说；因此，该质点系一定存在一个质心（O），而质心（O）一定在两个物体（质点）连心线上。该质点系的质心（O）在两个物体的连心线（直线）上；但是，该质点系的质心（O）并不一定正好在连心线（直线）的正中间；类似于，对于杠杆平衡来说，杠杆的支点（O）并不一定要求在正中间。第一个物体相对于该质点系的质心（O）的离心力(F1)；可表达为：F1=m1(2)r1;其中，F1，第一个物体相对于该质点系的质心（O）的的离心力；m1，第一个物体的质量（质量荷，引力荷）；r1，第一个物体到达该质点系的质心（O）的距离；，第一个物体到达相对于该质点系

7、的质心（O）的角速度；第二个物体相对于该质点系的质心（O）的离心力(F2)；可表达为：F2=m2(2)r2;其中，F2，第二个物体相对于该质点系的质心（O）的的离心力；m2，第二个物体的质量（质量荷，引力荷）；r2，第二个物体到达该质点系的质心（O）的距离；，第二个物体到达相对于该质点系的质心（O）的角速度。显然，F1=m1(2)r1=F2=m2(2)r2;或，m1r1=m2r2。值得一提的是，从该两个物体辐射相同频率的光子到达该质点系的质心（O），则该质点系的质心（O）收到的光子频率完全相同。2经典万有引力定律表达式从经典万有引力定律来看，对于一个物体（AN）与另一个物体（AM）之间联系来说

8、： 两个物体之间的万有引力（F）来说，可表达为：F=Gm1m2L(2) = m11= m22 ；其中，F，万有引力，量纲，*L(1)T(-2);G，万有引力常数，量纲，；m1，第一个物体的质量（质量荷），量纲，；m2，第二个物体的质量（质量荷），量纲，；L ，该两个物体之间距离，量纲，L(1)T(0)L(1)T(-2)L(1)T(-2)。根据经典万有引力定律，两个物体之间的万有引力（F）也可表达为：F=Gm1m2L(2) =（4G）m1m24L(2)=（4G）m1m2SL=（4G）m1m24(r1+r2)(2)=（4G）m1m24r1(2)+r2(2)+2r1r2=（4G）m1m1Sr1+Sr

9、2+4(2r1r2)值得一提的是，SL=4L(2)=4(r1+r2)(2)=4r1(2)+r2(2)+2r1r2=4r1(2)+4r2(2)+4(2r1r2)=Sr1+Sr2+4(2r1r2)。其中，F，经典万有引力；L ，该两个物体之间的距离；r1,第一个物体到该质点系的质心（O）的距离；r2,第二个物体到该质点系的质心（O）的距离；SL，球面的面积（半径是L ）；Sr1，球面的面积（半径是r1）；Sr2，球面的面积（半径是r2 ）。3万有引力定律的拓展在万有引力作用下，由于月球的质量远小于地球，所以，月球围绕着地球旋转；由于地球的质量远小于太阳，所以，地球围绕着太阳旋转；由于太阳的质量远小

10、于银河中心，所以，太阳围绕着银河中心旋转。这意味着，宇宙中的天体之间的运动总是围绕一个共同的质心进行运动。由于，质量大的物体与共同质心的距离总是更近；因此，质量大的物体总是处于质心系的中心。由于整个宇宙都在不停地旋转当中，因此，宇宙具有核式结构。假设，月球与地球的质量大小完全相同，则月球与地球将相互绕行。假设，月球比地球的质量大很多（月球就类似于太阳），则地球将围绕月球运行。观测结果表明，经典万有引力定律成立的条件是，质量较小的物体围绕质量较大的物体运行。值得一提的是， 对于一个铁球与地球来说，地球对铁球有万有引力；铁球对地球也有万有引力，铁球对地球的万有引力，将使得地球向铁球运动；这意味着，

11、大的铁球将比小的铁球更快落地。万有引力定律有必要进行拓展，根据质点系的质心（O）内涵及物理学对称性原理，两个物体之间拓展的万有引力（F/）应该表达为：F/=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =fnm(1/2)m1m24r1(2)+4r2(2)=fnm(1/2)m1m2Sr1+Sr2 =（fnm/8）m1m2r1(2)+r2(2)其中，F/，拓展万有引力；fnm,万有引力耦合系数，量纲，；r1,第一个物体到该质点系的质心（O）的距离；r2,第二个物体到该质点系的质心（O）的距离；Sr1，球面的面积（半径是r1）；Sr2，球面的面积（半径是r2）。第一种情况，质量较小的物体围绕质量

12、较大的物体运行；此时，r2r1，及，r1L 。显然， r1(2)+r2(2)/(r1+r2)(2)1。拓展的万有引力（F/）可表达为：F/=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =fnm(1/2)m1m2Sr1+Sr2 fnm(1/2)m1m24(r1+r2)(2)=fnmm1m28L(2)=（fnm/8）m1m2L(2) =Gm1m2L(2)= F ；假设，G=fnm/8这意味着，质量较小的物体围绕质量较大的物体运行时，经典万有引力定律成立。换句话说，质量较小的物体围绕质量较大的物体运行时，拓展的万有引力（F/）约等于经典万有引力（F）。第二种情况，两个具有完全相同质量的物体相互

13、绕行时，则有，r1=r2 ；显然， r1(2)+r2(2)/(r1+r2)(2)=r1(2)+r2(2)/r1(2)+r2(2)+2r1r2=1/2， 或,2r1(2)+r2(2)=(r1+r2)(2)；在这种情况下，拓展的万有引力（F/）可表达为：F/=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =fnmm1m242r1(2)+r2(2)=fnmm1m24r1(2)+r2(2)+2r1r2= fnmm1m24(r1+r2)(2)= fnmm1m24L(2)=（fnm/4）m1m2L(2)=2G m1m2L(2) =2 F；这意味着，两个具有完全相同质量的物体相互绕行时，拓展的万有引力（

14、F/）是经典万有引力（F）的两倍。值得一提的是，库仑定律，就类似于这种情况；这也是库仑力大于经典万有引力的原因之一。总之，拓展的万有引力（F/）总是大于经典万有引力（F），即，F/F。4库仑力定律对于一个正电荷及一个负电荷之间的库仑力来说，可表达为：Fe=140q1q2L(2)=140q1q2(r1+r2)(2)=140q1q22r1(2)+r2(2) = 140(1/2)q1q2r1(2)+r2(2) = fp4(1/2)q1q2r1(2)+r2(2);其中，Fe，库仑力；fp,普朗克频率；0，真空介电常数；q1，q2，单位电荷；r1,第一个电荷到该质点系的质心（O）的距离；r2,第二个电荷

15、到该质点系的质心（O）的距离；L ，该两个单元电荷之间的距离。5广义万有引力两个物体之间的广义万有引力（Fnm）可表达为：Fnm=（fnm/4）(1/2)m1m2r1(2)+r2(2)=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2)=fnm(1/2)m1m2Sr1+Sr2 =（fnpfmp）(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =（fnpfmp）(1/2)m1m24r1(2)+4r2(2)=（fnpfmp）(1/2)m1m2Sr1+Sr2 =（fnpfmp/4 ）(1/2)m1m2r1(2)+r2(2)=m1m2(4/3)r1(3)(4/3)r2(3) /4(1/2)m1m2r1(2)

16、+r2(2)=34m1m2r1(3)r2(3)/4 (1/2)m1m2r1(2)+r2(2)=316（2）m1m2r1(3)r2(3)(1/2)m1m2r1(2)+r2(2) =m1(4/3)r1(3)m2(4/3)r2(3)(1/2)m1m24r1(2)+4r2(2) =12m1(4/3)r1(3)m2(4/3)r2(3)m1m24r1(2)+4r2(2) ；从另一个角度来看，Fnm*4r1(2)+4r2(2)=m1(4/3)r1(3)m2(4/3)r2(3) *(1/2)*（m1m2)值得一提的是，fnm=fnpfmp=m1m2(4/3)r1(3)(4/3)r2(3)=m1(4/3)r1(

17、3)m2(4/3)r2(3) =34m1m2r1(3)r2(3)；其中，fnp=m1(4/3)r1(3)=34m1r1(3),第一个物体的引力耦合系数；fmp=m2(4/3)r2(3)=34m2r2(3),第二个物体的引力耦合系数；fnm=fnpfmp，两个物体之间的万有引力耦合系数，量纲，L(0)T(-1)；Fnm，广义万有引力；m1，第一个物体的质量（质量荷，引力荷）；m2，第二个物体的质量（质量荷，引力荷）；Sr1，球面的面积（半径是r1）；Sr2，球面的面积（半径是r2）；fnp=1,第一个孤立量子体系（物体）的耦合质量密度，量纲，；fmp=2,第二个孤立量子体系（物体）的耦合质量密度

18、，量纲，；r1,第一个孤立量子体系（物体）到该质点系的质心（O）的距离；r2,第二个孤立量子体系（物体）到该质点系的质心（O）的距离；fnm=fnpfmp，万有引力耦合系数。这意味着，物体的耦合质量密度越大，物体之间的万有引力耦合系数（fnm）就越大，物体相互之间的广义万有引力也越大。这意味着，万有引力常数（G）可能并不是物理学常数。例如1，质量较小的物体围绕质量较大的物体运行；此时，r2r1，r1L；显然，r1(2)+r2(2)/(r1+r2)(2)1；则有，Fnm=（fnm/8）m1m2r1(2)+r2(2)=fnmm1m28r1(2)+r2(2)=fnmm1m22Sr1+Sr2 =（fn

19、pfmp）m1m28r1(2)+r2(2) =（fnpfmp）m1m22Sr1+Sr2=（fnpfmp/8 ）m1m2r1(2)+r2(2) （fnpfmp/8 ）m1m2r1(2)1+r2(2)/r1(2)=（fnpfmp/8 ）m1m2r1(2)1+m1(2)/m2(2)（fnpfmp/8 ）m1m2(r1+r2)(2)=（fnpfmp/8）m1m2L(2)=332（2）m1m2r1(3)r2(3)m1m2L(2) 。例如2，两个具有完全相同质量的物体相互绕行时；则有，Fnm=（fnm/8）m1m2r1(2)+r2(2)=fnmm1m28r1(2)+r2(2)=fnmm1m22Sr1+Sr

20、2 =（fnpfmp）m1m28r1(2)+r2(2) =（fnpfmp）m1m22Sr1+Sr2=（fnpfmp/4 ）m1m2(r1+r2)(2) =（fnpfmp/4 ）m1m2L(2)=34m1m2r1(3)r2(3)/4*m1m2L(2)=316（2）m1m2r1(3)r2(3)*m1m2L(2)。6广义万有引力验证实验根据广义万有引力理论，万有引力与两个物体的质量大小有关；万有引力与两个物体的质量密度有关；万有引力与两个物体的质量之比有关；万有引力与两个物体之间的距离有关。第一类验证实验，质量密度的影响；在相同的观测设备及相同的背景空间条件之下，测量万有引力常数。如果两个物体具有相

21、同的质量，则该两个物体的质量密度越大，测得的万有引力常数越大。这意味着，万有引力常数与质量密度有关。第二类验证实验，两个物体的质量差距（质量比）的影响；在相同的观测设备及相同的背景空间条件之下，测量万有引力常数。如果两个物体具有相同的质量密度，则两个物体的质量差距（质量比）越大，测得的万有引力常数越小。第三类验证实验，这意味着，万有引力常数也与两个物体的质量比（m1m2)有关。例如，由于中子星的质量密度极高，导致中子星与中子星之间的万有引力极大；因此，中子星与中子星之间的碰撞将产生明显的引力波。而普通恒星与恒星之间的合并，只能产生极弱的引力波。总之，经典的万有引力定律是广义万有引力定律在一定边

22、界条件下的特例。库仑定律也是万有广义引力定律在一定边界条件下的特例。值得注意的是，耦合质量密度与质量密度是有区别的。例如，如果一个瓶子内装满水，则对于瓶内的水来说，瓶内水的耦合质量密度等于水的质量密度。如果一个瓶子内只装满一半水，则对于瓶内的水来说，瓶内水的耦合质量密度等于水的质量密度的一半。因为，瓶子内的空间保持不变，但瓶子内的水量少了一半。同样的道理，如果一个瓶子内装的水量是固定的，但瓶子的空间增大一倍；则大瓶子内，耦合质量密度是水的质量密度的一半。这意味着，如果质量保持守恒，则，耦合质量密度与空间的大小有关。3 The meaning of Maxwells equationsMaxwe

23、lls equations express the partial differential equations of the connection between electric field, magnetic field, charge density, and current density; it consists of four equations: first, Gausss law, which expresses how electric fields are generated by electric charges; second, Gausss law of magne

24、tism; third , Faradays law of induction, which expresses how a time-varying magnetic field produces an electric field; fourth, Maxwell-Amperes law, which expresses how a current and a time-varying electric field produce a magnetic field.麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的：第一，高斯定律，该定律体现了电场与空间中电荷分布的关系；电场线始于正电荷，终止于负电荷

25、。可通过计算穿过某给定闭曲面的电场线数量（电通量），可知道包含在该闭曲面内的总电荷。更详细地说，该定律表达了穿过任意闭曲面的电通量与该闭曲面内的电荷之间的联系。Maxwells equations are composed of four equations:First, Gausss law,This law expresses the relationship between the electric field and the distribution of electric charges in space; electric field lines start with positi

26、ve charges and end with negative charges.The total charge contained within a given closed surface can be known by counting the number of electric field lines (electric flux) passing through that closed surface. In more detail, the law expresses the connection between the electric flux through any cl

27、osed surface and the charge within that closed surface.高斯定律可表达为：Gausss law can be expressed as: ；其中，电场强度，量纲，L(1)T(-2)L(2)T(0)；，电荷（收敛属性），量纲，；，真空介电常数，量纲，；，闭合曲面所包围的体积，量纲，L(3)T(0)L(1)T(-2)L(2)T(0);, charge (convergence property), dimension, ;, vacuum permittivity, dimension, ;, the volume enclosed by th

28、e closed surface, dimension, L(3)T(0)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0) L(3)T(-2)L(3)T(-2).这意味着，穿过一个任意的封闭曲面的电场通量正比于其内部的电荷量；电场通量（场属性）从电荷（粒子属性）出发后，不可能凭空消失，也不可能凭空产生。也就是说，电荷（粒子属性）与相应的电场通量（场属性）构成了一个整体物质（例如，电子）。显然，该方程的左边，体现为场属性；该方程的右边，体现了荷属性。此外，假设，不存在电荷的源头（无源场），则进入封闭曲面内的电通量（）等于离开封闭曲面内的

29、电通量（）。值得注意是，具有正电属性的基本粒子（含有正电荷）是基本粒子；具有负电属性的基本粒子（含有负电荷）也是基本粒子，可独立存在。值得一提的是，根据量子三维常数理论，对于电子来说，其表达式为：It is worth mentioning that, according to the quantum three-dimensional constant theory,For electrons, its expression is: ；其中，表达一个负电荷，量子化的，量纲，；，表达电通量（发散属性），量纲，L(3)T(-2)。in, express a negative charge, qu

30、antized, dimension, ;, expressing electric flux (divergent property), dimension, L(3)T(-2).假设有N个电子包含在闭曲面内，则有，第一种情况，总电荷是，量纲，；相对应的穿过某给定闭曲面的电场线数量（电通量）是，NC2*p，量纲，L(3)T(-2)。Assuming that there are N electrons contained in the closed surface, there are,In the first case,The total charge is, , dimension, ;

31、The corresponding number of electric field lines (electric flux) passing through a given closed surface is,NC2*p, dimension, L(3)T(-2)L(3)T(-2)L(3)T(-2).换句话说，磁荷（），收敛属性,量纲，。电通量（），发散属性,量纲，L(3)T(-2)。In other words, magnetic charge (), convergence property, dimension, .Electric flux (), divergence prope

32、rty, dimension, L(3)T(-2)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(2)T(0)L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T (0) L(2)T(0)L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)T(0)；，普朗克长度，量纲，；，闭合曲线，量纲，L(1)T(0)L(3)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)

33、T(0) ;, Planck length, dimension, ;, closed curve, dimension, L(1)T(0)L(3)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0) L(0)T(1)L(3)T(-2)L(3)T(-2)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)；，普朗克长度，量纲，；，闭合曲线，量纲，L(1)T(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1)；，真空介电常数，量纲，；，普朗克时间，量纲，。in, the magnetic field strength,Dimensions, L(1)T(-1)

34、L(3)T(-1)/L(2)T(0) ;, Planck length, dimension, ;, closed curve, dimension, L(1)T(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1);, vacuum permittivity, dimension, ;, Planck time, dimension, .该公式右边，第一项，揭示了，电流（I ）可以产生磁场（例如，通电的线圈相当于一个磁铁）。第二项，揭示了，感应磁场在空间环路上的积累正比于电场通量的变化速度。总之，该方程体现了磁通量（）具有守恒性，量纲，L(3)T(-1)L(3)T(-1)L(3)T(-1

35、)。电荷（，收敛属性）,量纲，；磁通量（，发散属性）,量纲，L(3)T(-1)L(3)T(-1)L(3)T(-1).charge (), convergence property , dimension, ;Magnetic flux (), divergence property , dimension, L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(2)T(0)L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T (0) L(2)T(0)L(3)T(-1)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)。，真空介电常数，量纲，；，普朗克长度

36、，量纲，；t,时间，量纲，L(0)T(1)；0,真空磁导率，量纲，；，真空介电常数，量纲，；J,传导电流，量纲，L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(0)L(1)T(-1)；0,真空磁导率，量纲，；0，真空介电常数，量纲，；S，曲面面积，量纲，L(2)T(0)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(0)T(-1)-L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(1)T(-1)L(0)T(-1)-L(3)T(-1)/

37、L(3)T(0) L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)；Qf，在闭合曲面（S）里面的自由电荷，量纲，。in,D, electric displacement, dimension, L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0);Qf, free charge inside the closed surface ( ), dimension, .二，高斯磁定律微分表达式，Second, Gausss law of magnetismdifferential expression, B=0；其中，B，磁场强度，量纲，L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T

38、(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(1)T(-1)；p，普朗克长度，量纲，；t，时间，量纲，L(0)T(1L(1)T(-2)L(1)T(-1);p, Planck length, dimension, ;t, time, dimension, L(0)T(1L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)；p，普朗克长度，量纲，；B,穿过闭合路径所包围的曲面（S）的磁通量，量纲，L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0);p, Planck length, dimension, ;B, th

39、e magnetic flux passing through the surface (S ) enclosed by the closed path, dimension, L(3)T(-1)L(0)T(1)L(3)T(-2)-L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(1)T(-1)；p,普朗克长度，量纲，；t，时间，量纲，L(0)T(1）L(3)T(-2)-L(3)T(-1)/L(2)T(0), or, L(1)T(-1) ;0, vacuum permeability, dimension, ;D, electric displacement, dimension, L(1)T(-1);

40、p, Planck length, dimension, ;t, time, dimension, L(0)T(1)L(3)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)L(0)T(1）L(3)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)；0=tp，真空电容率，量纲， ;tp,普朗克时间，量纲， 。in,E, electric field strength, dimension, L(1)T(-2)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3

41、)T(0) ;0=tp, vacuum permittivity, dimension, ；tp, Planck time, dimension, 。积分表达式，Integral expression, SEda = Q0 ；其中，E，电场强度，量纲，L(1)T(-2)L(2)T(0)L(2)T(0)；Q，在闭合曲面（S）里面的总电荷，量纲，；0=tp，真空电容率，量纲， ；tp，普朗克时间，量纲， 。in,E, electric field strength, dimension, L(1)T(-2)L(2)T(0)L(2)T(0);Q, the total charge in the cl

42、osed surface (S), dimension, ;0=tp, vacuum permittivity, dimension, ;tp, Planck time, dimension, .二，高斯磁定律微分表达式，Second, Gausss law of magnetismDifferential Expressions, B=0；其中，B磁场强度，量纲，L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(1)T(-1)；p，普朗克长度，量纲，；t，时间，量纲，L(0)T(1L(

43、1)T(-2)L(1)T(-1);p, Planck length, dimension, ;t, time, dimension, L(0)T(1L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)；p，普朗克长度，量纲，；B,穿过闭合路径所包围的曲面（S）的磁通量，量纲，L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0);p, Planck length, dimension, ;B, the magnetic flux passing through the surface ( S) enclosed by the closed path, dimensi

44、on, L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(0)T(-1)；0，真空磁导率，量纲，;0，真空电容率（真空介电常量），量纲，;，电场强度，量纲，L(1)T(-2)L(0)T(1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(0)T(-1) ;0, vacuum permeability, dimension, ;0, vacuum permittivity (vacuum dielectric constant), dimension, ;, electric field strength, dimension, L(1)T(-2)L(0)T(1)L(1)T(-1)L(1)T(0)L(1)T(0)L(3)T(-2)；Q,在闭合曲面内的总电荷，量纲，;0,真空磁导率，量纲，;，穿过闭合路径所包围的曲面（S）的总