2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题15 二次函数的应用试题(含解析)

1、专题15 二次函数的应用解读考点知识点名师点晴二次函数的应用1.实际背景下二次函数的关系会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优化问题。2.将实际问题转化为数学中二次函数问题会根据具体情景，建立适当的平面直角坐标系。3.利用二次函数来解决实际问题的基本思路（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展。2年中考【2015年题组】1（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2 B63m2 C64m2 D66m2【答

2、案】C考点：1二次函数的应用；2应用题；3二次函数的最值；4二次函数的最值2（2015铜仁）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A20m B10m C20m D10m【答案】C考点：二次函数的应用3（2015潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2【答案】C【解析】试题分析：ABC为等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=A

3、C筝形ADOK筝形BEPF筝形AGQH，AD=BE=BF=CG=CH=AK折叠后是一个三棱柱，DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形，ADO=AKO=90连结AO，在RtAOD和RtAOK中，AO=AO，OD=OK，RtAODRtAOK（HL），OAD=OAK=30设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=，DE=，纸盒侧面积=，当x=时，纸盒侧面积最大为故选C考点：1二次函数的应用；2展开图折叠成几何体；3等边三角形的性质；4最值问题；5二次函数的最值；6综合题4（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，

4、B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A米 B米 C米 D米【答案】B考点：二次函数的应用5（2015温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 m2【答案】75考点：1二次函数的应用；2最值问题；3二次函数的最值6（2015营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8

5、件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大【答案】22【解析】试题分析：设定价为x元，根据题意得：y=（x15）8+2（25x）=，a=20，抛物线开口向下，当x=22时，y最大值=98故答案为：22考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题7（2015朝阳）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m【答案】19.6【解析】试题分析：由题意得：t=4时，h=0，因此0=16a+19.64，解得：a=4.9，函数关系

6、为=，所以足球距地面的最大高度是：19.6（m），故答案为：19.6考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题8（2015玉林防城港）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元考点：1二次函数的应用；2最值问题；3二次函数的最值9（2015南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价30

7、0元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？【答案】（1）y=；（2）22【解析】试题分析：（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可试题解析：（1）y=，（2）在0 x10时，y=100 x，当x=10时，y有最大值1000；在10 x30时，当时，y取得最大值，x为整数，

8、根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值1408，14081000，顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题；4分段函数；5综合题10（2015南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该

9、产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）y=0.2x+60（0 x90）；（3）当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250考点：1二次函数的应用；2分段函数；3最值问题；4压轴题11（2015达州）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a0，b0，因为，所以从而（当a=b时取等号）阅读2：若函数；（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：，所以当，即时，函数的最小值为阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（），求当x= 时，周长的最小值为 ；问题2：已知函数（）与函数（），当x= 时，的最小值为 ；问题3

10、：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用学生人数）【答案】（1）2，8；（2）2，6；（3）700，24考点：1二次函数的应用；2阅读型；3最值问题；4压轴题12（2015十堰）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400而当种植樱

11、桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0 x20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值【答案】（1）；（2）61500元考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题；4分段函数；5综合题13（2015荆门）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元

12、，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为（），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求B品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值【答案】（1）（）

13、；（2）（）；（3）W=，=180500考点：1二次函数的应用；2最值问题；3综合题；4压轴题14（2015玉林防城港）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元考点：1二次函数的应用；2最值问题；3二次函数的最值【2014年题组】1（2014年福建龙岩）定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=

14、b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由定义先求出其解析式，再利用单调性即可求出其最大值：设，作二者的图象如答图，由x2+1=x解得或.考点：1.新定义；2.二次函数的最值；3.正比例函数的性质；4.分类思想和数形结合思想的应用2（2014年广东广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 【答案】.【解析】试题分析：由题意知，方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根，则=b24ac=4m24（m2+3m2）=812

15、m0，m.关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，x1+x2=2m，x1x2= m2+3m2.x1（x2+x1）+x22=（x2+x1）2x1x2=（2m）2（m2+3m2）=3m23m+2.当m=时，x1（x2+x1）+x22有最小值.，m=成立.x1（x2+x1）+x22最小值为.考点：1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；2.二次函数的最值3（2014年江苏南通）已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于 【答案】12.考点：1.配方法的应用；2偶次幂的非负数的性质；3.整体思想的应用.4.（2014年甘肃天水）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O

16、正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2，已知 球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）若球一定能越过球网，又不出边界则h的取值范围是多少？【答案】（1）y=（x6）2+2.6；（2）球能过球网；会出界；（3）h【解析】试题分析：（1）利用h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，将点（0，2）代入解析式求出即可考点：二次函数的应用5（2014年黑龙江牡丹江农垦）某体育用品商店试销一

17、款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围【答案】（1）y=x+120；（2）当试销单价定为85元时，该商店可获最大利润，最大利润是1225元；（3）x的取值范围为60 x75的整数考点：1.二次函数的应用；2

18、.一次函数的应用6（2014年湖北鄂州）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？【答案】（1）p=2x+120；（2）；（3）第20天时该超市获得利润最大，最大利润为3200元考点：1一次、

19、二次函数和反比例函数的应用；2待定系数法的应用；3曲线上点的坐标与方程的应用；4分类思想的应用7（2014年湖南怀化）设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2（1）若，求的值；（2）求的最大值【答案】解：方程有两个不相等的实数根，=b24ac=4（m2）24（m23m+3）=4m+40，m1.结合题意知：1m1（1）x1+x2=2（m2），x1x2=m23m+3，解得：m1=，m2=（不合题意，舍去）.（2），当m=1时，的最大值为3考点：1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；2.解分式方程；3.二次根式化简；4.二次函数

20、的最值8.（2014年江苏扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不包含债务）.（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数

21、；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元【答案】解：（1）；（2）3人；（3）该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元考点：1.一次、二次函数和方程、不等式的应用；2.分类思想的应用9（2014年内蒙古呼伦贝尔）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营

22、销方案方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由【答案】（1）w=10 x2+200 x+1250（0 x25）；（2）销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大；（3）方案B最大利润更高【解析】试题分析：（1）利用销量每件利润=总利润，进而求出即可（2）利用二次函数的性质得出销售单价（3）分别求出两种方案的最值进而比较得出答案试题解析：解：（1）根据题意得：w=（25+x20）（25010 x），即：w=10 x2+200 x+1250（0 x25）（2）100，抛物线开口向下，二次函数有最大值，当时，销售利润最大，此时销售单

23、价为：10+25=35（元）答：销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大考点：二次函数的应用.10（2014年浙江台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位万元/吨）与销售数量x（x2）（单位吨）之间的函数关系式如图，B类杨梅深加工总费用s（单位:万元）与加工数量t（单位吨）之间的函数关系是s123t，平均销售价格为9万元/吨（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式;（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x

24、吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润销售总收人经营总成本）.求w关于x的函数关系式;若该公司获得了30万元毛利润，问用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次该公司准备投人132万元资金，请设计种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润【答案】（1）；（2）；用于直销的A类杨梅有18吨；（3）设计方案为：用63万元购买杨梅21吨，3吨用于经营A类杨梅，18吨用于经营B类杨梅，公司获得最大毛利润，最大毛利润为57万元.（2）当时，经营A类杨梅所获得的毛利润为，经营B类杨梅所获得的毛利润为，.当时，经营A类杨梅所获得的毛利润为，经营B类杨梅所获得的毛利润为，综上所述，w关于x的函数

25、关系式为.由得，解得，不符题意，舍去.由解得.用于直销的A类杨梅有18吨.（3）设用m万元购买杨梅，则共购买杨梅吨，其中A类杨梅x吨，B类杨梅吨，根据题意，得，.当时，经营A类杨梅所获得的毛利润为，考点：1.阅读理解和方案型问题；2.一、二次函数和方程的应用；3.由实际问题列函数关系式；4.待定系数法的应用；5一、二次函数的性质；6.分类思想的应用.考点归纳归纳 1：二次函数与几何的综合运用。基础知识归纳： 求点的坐标，求抛物线解析式，求线段长或图形面积的最值，点的存在性。基本方法归纳：待定系数法、数形结合思想、分类讨论思想。注意问题归纳：合理使用割补法表达面积，分类讨论要全面。【例1】如图，

26、某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少米？【答案】（1）M（12，0），P（6，6）（2）y=-x2+2x（3）AD+DC+CB有最大值为15米考点：二次函数的应用。归纳 2：二次函数与实际应用题的综合运用基础知识归纳：待定系数法求抛物线解析式，配方法求二次函数最值。基本方法归纳：关键是熟练掌握二次函数的性质。注意问题归纳：在求二次

27、函数最值时一定要准确求出自变量的取值，特别要观察顶点是否在取值范围内，若在，则取顶点纵坐标为最值；若不在，则根据取值范围在对称轴左右和开口方向，利用增减性求最值。【例2】今年5月1日起实施青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：时间x（单位：年，x为正整数）12345

28、单位面积租金z（单位：元/平方米）5052545658（1）求出z与x的函数关系式；（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？【答案】（1）z=2x+48；（2）政府在第3年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为243百万元考点：二次函数的应用。1年模拟1（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=-0.1x2+2.6x+43（0 x30），若要达到最强接受能力59.9，则需 分钟【答案】13考点：二次函数的应用2（2015届河北省中考模拟二

29、）某公司对工作五年及以上的员工施行新的绩效考核制度，现拟定工作业绩W=P+1200，其中P的大小与工作数量x（单位）和工作年限n有关（不考虑其他因素）已知P由部分的大小与工作数量x（单位）和工作年限n有关（不考虑其他因素）已知P由两部分的和组成，一部分与x2成正比，另一部分与nx成正比，在试行过程中得到了如下两组数据：工作12年的员工，若其工作数量为50单位，则其工作业绩为3700元；工作16年的员工，若其工作数量为80单位，则其工作业绩为6320元（1）试用含x和n的式子表示W；（2）若某员工的工作业绩为4080元，工作数量为40单位，求该员工的工作年限；（3）若员工的工作年限为10年，若要

30、使其工作业绩最高，其工作数量应为多少单位？此时他的工作业绩为多少元？【答案】（1） w=-x2+5nx+1200；（2） 年限为16年；其工作数量应为125单位，此时他的工作业绩为4325元【解析】试题分析：（1）根据P由两部分的和组成，一部分与x2成正比，另一部分与nx成比，设w=k1x2+k2nx+1200，利用待定系数法求得两个比例系数后即可确定有关w的函数关系式；（2）代入w=4080，x=80求得n的长即可；（3）代入n=10后得到有关w与x的二次函数求得最值即可试题解析：（1）P由两部分的和成，一部分与x2成正比，另一部分与nx成比，设w=k1x2+k2nx+1200，工作12年的

31、员工，若其工作数量为50单位，则其工作业绩为3700元；工作16年的员工，若其工作数考点：二次函数的应用3（2015届浙江省宁波市江东区4月中考模拟）某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；（2）当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？（3）若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元求m的取值范围

32、【答案】（1）；y2=50 x+1200；（2）50；（3）15m65【解析】试题分析：（1）分别设出两种方案中y关于x的函数关系式，用待定系数法求解，即可解答；（2）根据“两种方案月报酬差额将达到3800元”，得到方程30 x2（50 x+1200）=3800，即可解答；（3）分别计算出当销售员销售产量达到40件时，方案一与方案二的月报酬，根据两种方案的报酬差额不超过1000元，列出不等式组，即可解答考点：1一次函数的应用；2二次函数的应用4（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（

33、x60）2+41（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=（100 x）2+（100 x）+160（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？【答案】（1）205（万元）

34、（2）3175（万元） （3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值【解析】试题分析：（1）由可获得利润P=（x60）2+41（万元），即可知当x=60时，P最大，最大值为41，继而求得5年所获利润的最大值；（2）首先求得前两年的获利最大值，注意前两年：0 x50，此时因为P随x的增大而增大，所以x=50时，P值最大；然后后三年：设每年获利y，设当地投资额为a，则外地投资额为100a，即可得函数y=P+Q=（a60）2+41+a2+a+160，整理求解即可求得最大值，则可求得按规划实施，5年所获利润（扣除修路后）的最大值；考点：1二次函数的应用；2最

35、值问题5（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系（注：年利润=年销售额-全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=-x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择