2021-2022学年北京市中考数学专项突破模拟试卷（三）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页2021-2022学年北京市中考数学专项突破模拟试卷（三）一、选一选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共24分）1. 的值是（）A. 2B. -2C. 0D. 2. 2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（ ）A 0105109B. 105109C. 105108D. 1051063. 下面所给几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 4. 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( )A. 8，6B. 7，6C. 7，8D. 8，75. 下列计算结果正

2、确的是A. B. C. D. 6. 如图，中，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的A. B. C. D. 7. 如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A. 8B. 10C. 12D. 148. 如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A. 60B. 50C. 40D. 30二、填 空 题（每小题3分，共24分）9. 分解因式：_10. 没有等式组的解集为_11. 若正多边形一个外角为30，则这个多边形为正_边形

3、12. 反比例函数y=的图象点（2，3），则k=_13. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_14. 观察下列数据: ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_15. 如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_16. 如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，连接点在平面内，若以点、为顶点的三角形与全等（点与点没有重合），则点的坐标为_三、解 答 题（每小题8分，共16分）17. 计算：18. 在平面直角坐标系

4、中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2坐标19. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团，学校做了抽样根据收集到的数据，绘制成如下两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4

5、）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20. 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.21. 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？22. 如图，已知

6、AB是O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a=0的两个实数根（1）求弦AB的长度；（2）计算SAOB；（3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SPOA=SAOB时，求P点所的弧长（没有考虑点P与点B重合的情形）23. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？24. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式； （2）在投入成本情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)？产量是多少？ 25. 如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q 作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止