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1、十字相乘法分解因式十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。x2 (pq)xpq=(xp)(xq)xxpqpxqx=(pq)xx2pq十字相乘法分解因式的步骤：1 竖分二次项与常数项。2 交叉相乘并相加。3 检验确定，横写因式。14.3.2-3十字相乘法因式分解229xx=10 x=(x3)(3x1)2220 x3x=17x=(5x3)(x4)练习二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3小结： 对于二次项系数不是1的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)229xx=10

2、x=(x3)(3x1)2220 x3x=17x=(5x3)(x4)总结十字相乘法分解因式的步骤：1 竖分二次项与常数项。2 交叉相乘并相加。3 检验确定，横写因式。例1 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4)练习一：分解因式 (1) x2-2x-15 (2) y2 4y12=(x-5)(x+3)= - (y+6)(y-2) -4x-2x=-6xXx-2-4 对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”小结例2 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例3 分解因式 5x 17x122解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)练习二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3小结： 对于二次项系数不是1的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)总结十字相乘法分解因式的步骤：1 竖分二次项与常数项。2 交叉相乘并相加。3 检验确定，横写因式。

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