人教版五年级数学上册《5-2-12 实际问题与方程（5）》课堂教学课件PPT小学公开课

1、第12课时 实际问题与方程（5）简易方程5人教版数学 五年级上册1 . 学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系， 结合具体情境列方程解决相遇问题。2 . 培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力， 提高分析问题和解决问题的能力。学习目标3 . 激发学习兴趣， 培养抽象思维能力， 体会数学的应用价值。【重点】掌握列方程解决相遇问题的方法。【难点】找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。课堂导入连一连，说一说。小明每分钟走120米，5分 钟走多少米？工厂到家1800米，妈妈骑 车用5分钟，每分钟骑多少米？ (3)动车每小时行350千米，行 700千米需要几小时？已知路程和时 间，求速度

2、。已知路程和速 度，求时间。已知速度和时 间，求路程。速度时间=路程 路程时间=速度路程速度=时 间新知探究（教材第79页例5）小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？阅读与理解我每分钟骑250 m。我每分钟骑200 m。小林小云求相遇的时间。知道了路所从程求图和问中题你是获什取么了？哪些条件？每个人的速度。先画线段图分析数量关系。小林骑的路程0.2 km/分0.25 km/分200 m=0.2 km相遇小云骑的路程250 m=0.25 km4.5km小林骑的路程小云骑的路程总路程分析与解答0.45x = 4.50.45x0.45 = 4

3、.50.45x = 10答：两人9:10可以相遇。小林骑的路程小云骑的路程总路程解:设两人 x 分钟后相遇。0.25x+0.2x = 4.5还有其他的解法吗？分析与解答解:设两人 x 分钟后相遇。(0.25+0.2)x = 4.50.45x = 4.50.45x0.45 = 4.50.45x = 10答：两人9:10可以相遇。两人每分钟骑的路程和时间=总路程两种解法有 什么联系？分析与解答这里要用到速度、 时间和路程的数量 关系来列方程。回顾与反思通过画线段图可以 清楚地分析数量之 间的相等关系。相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。相遇问题的基本关系:甲行的路程+

4、乙行的路程=总路程 或甲乙速度和相遇时间=总路程解：设经过x小时两车相遇。110 x+80 x = 5700190 x = 5700190 x190 = 5700 190 x = 301. 两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程路程两车速度课堂练习车相遇？ 相遇时间答：经过30小时 两车相遇。（教材第82页第11题）（教材第82页第12题）甲车行的路程+乙车行的路程=总路程解：设乙车每小时行x千米。683.5+3.5x = 455 还可以怎238+3.5x = 455 样列方程？3.5x =

5、217x = 62答：乙车每小时行62千米。2. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两 地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？ 时间甲乙两车的速度和相遇时间=总路程解：设乙车每小时行x千米。(68+x)3.5 = 455(68+x)3.5 3.5 = 455 3.568+x = 13068+x-68 = 130-68x = 62答：乙车每小时行62千米。2. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两 地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？3.这道题也可以(12.6+x)25 = 67

6、5看作相遇问题。(12.6+x)2525 = 6752512.6+x = 2712.6+x-12.6 = 27-12.6x = 14.4答：乙队每天开凿14.4 m。（教材第82页第13题）两个工程队同时开凿一条675m 长的隧道，各从一端相向施工， 25天打通。甲队每天开凿12.6m， 乙队每天开凿多少米？解：设乙队每天开凿 x m。（教材第82页第14题）4. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18 小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km， 乙船每小时行多少千米?57.6km甲18小时行乙18小时行57.6km上海青岛甲乙乙船行的路程-甲船行的路程=落后的距离乙

7、船行的路程-甲船行的路程=落后的距离解：设乙船每小时行x km。 18x-1832.5 = 57.618x-585 = 57.618x-585+585 = 57.6+58518x = 642.618x18 = 642.618x = 35.7答：乙船每小时行35.7km。1. 两地相距350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而 行。提升甲练习车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km 相遇，乙车每小时行多少千米?甲车50km/时75km乙车x km/时350km假设没有这75km，甲乙两车就相遇了。甲车路程+乙车路程=总路程-相差距离甲车路程+乙车路程=总路程-相差距离解：设乙车每小时

8、行x km。 502.5+2.5x = 350-75125+2.5x = 275125+2.5x-125 = 275-1252.5x = 1502.5x2.5 = 1502.5x = 60答：乙船每小时行60km。2.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5 个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有 了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和 羽毛球各有多少个?要求一共取了几次，也 就是求乒乓球、羽毛球 都各取了几次。根据两种球数量相等或取了x次后，乒乓球没了，羽 毛球还剩6个可以列出不同的方程。（教材第82页思考题）设一共取了x次，则原 来乒乓球有5x个，羽毛 球(3x+6)

9、个。乒乓球个数=羽毛球个数5x = 3x+62x = 6x = 32.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5 个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有 了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和 羽毛球各有多少个?方法一解：一共取了x 次。 原来乒乓球：53=15（个）羽毛球：33+6=15（个）5x-3x = 3x+6-3x答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各15个。5x-3x = 62x = 6x = 32.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5 个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有 了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和 羽毛球各有多少个?解：一共取了x 次。 原来乒乓球：53=15（个）