精品必修一第四章运动和力的关系复习总结 (人教版新教材)高中物理

1、1第四章 运动和力的关系复习总结主题 1 连接体问题的受力分析1 整体法和隔离法：求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法， 如果还需要求物体之间的作用力， 再用隔离法。 求解连接体问题时， 随着研究对象的转移， 往往两种方法交叉运用。 一般的思路是先用其中一种方法求加速度， 再用另一种方法求物体 间的作用力或系统所受合力。 无论运用整体法还是隔离法， 解题的关键还是在于对研究对象 进行正确的受力分析。2 加速度的正交分解法在正交分解法中， 牛顿第二定律 F合ma 可写成： FxF1xF2xFnx max (即x 方向的合力提供 x 方向的加速度)；y F1yF2yFny may

2、 (即 y 方向的合力提供 y 方向的加速度)【例 1】如图所示，将倾角为 的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是( )A木块和斜面体间可能无摩擦B木块和斜面体间一定有摩擦C斜面体和水平地面间可能无摩擦D撤掉拉力 F 后，斜面体和水平地面间一定有摩擦针对训练1如图，物块 A 和 B 的质量分别为 4m 和 m，开始时 A 、B 均静止，细绳拉直，在竖 直向上拉力 F6mg 的作用下，动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计，动滑 轮半径很小， 不考虑绳与滑轮之间的摩擦， 细绳足够长。 在滑轮向上运动过程中， 物块

3、A 和B 的加速度分别为( )1 1 1A aA 2g，aB5g B aA aB 5g C aA 4g，aB3g D aA0 ，aB2g主题 2 动力学中的临界极值问题1 概念(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况2 关键词语在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的 出现，隐含了相应的临界条件3 常见类型动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱 离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问

4、题4 解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述， 对临界状态的判断与分析， 找出处 于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，2相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值【典例 2】如图所示，质量为m 的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为 30，求：(1)劈以加速度a1 3水平向左加速运动时，绳的拉力多大

5、？(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？(3)当劈以加速度 a32g 向左运动时，绳的拉力多大？g针对训练2如图所示， 有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上， 木板的质量为M4 kg、 长为 L1.4 m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量 m1 kg，其尺寸远小于 L，小滑块 与木板间的动摩擦因数为 0.4(g 取 10 m/s2)(1)现用恒力 F 作用在木板M 上， 为使 m 能从 M 上面滑落下来， 问：F 大小的范围是多 少？(2)其他条件不变，若恒力F22.8 N，且始终作用在 M 上，最终使得m 能从 M 上滑落下来，问： m 在 M 上面滑动的时间是多少

6、？章末练习1 (多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间 t 变化的图线如图所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力( )A t2 s 时最大 B t2 s 时最小 C t8.5 s 时最大 D t8.5 s 时最小32若货物随升降机运动的 vt 图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力 F 与时间 t 关系的图象可能是( )A B C D3(多选)如图(a)，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面， 其运动的 vt 图线如图(b)所示若重力加速度及图中的 v0 、v1 、t1 均为已知量，则可求出( )A斜面的倾角 B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数 D

7、物块沿斜面向上滑行的最大高度4某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数已知打点计时器 所用电源的频率为 50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了 五个连续点之间的距离图(a) 图(b)(1)物块下滑时的加速度 a_m/s2 ，打 C 点时物块的速度v _m/s；(2)已知重力加速度大小为 g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是_(填 正确答案标号)A物块的质量 B斜面的高度 C斜面的倾角5公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可 以采取刹车措施， 使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰 通常情况下， 人的反应

8、时间 和汽车系统的反应时间之和为 1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行2驶时，安全距离为 120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的5.若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度46 (2014 上海卷)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 的固定斜面，斜面上放 一质量为 m 的光滑球静止时，箱子顶部与球接触但无压力箱子由静止开始向右做匀加 速运动，然后改做加速度大小为a 的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为 v.(1)求箱子加速阶段的加速度大小a .(2)若 agtan ，求减速阶段球受到箱子左壁

9、和顶部的作用力7 (2014 山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0 0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m减速 过程中汽车位移 s 与速度v 的关系曲线如图乙所示， 此过程可视为匀变速直线运动 取重力加速度的大小 g10 m/s2 .求：图甲 图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值58 (多选)小滑块从 A 处由静止

10、开始沿斜面下滑，经过静止的粗糙水平传送带后以速度v0 离开 C 点。如图所示，若传送带转动而其他条件不变，下列说法正确的是( )A若顺时针方向转动，滑块从 C 点离开传送带时的速度仍为v0B若顺时针方向转动，滑块从 C 点离开传送带时的速度可能大于v0 C若逆时针方向转动，滑块从 C 点离开传送带时的速度一定为v0 D若逆时针方向转动，滑块从 C 点离开传送带时的速度可能小于v09 (多选)三角形传送带以 1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且 与水平方向的夹角均为 37。现有两小物块 A、B，从传送带顶端都以 1 m/s 的初速度沿传送 带下滑，物块与传送带间的动摩擦

11、因数均为0.5。(g 取 10 m/s2 ，sin370.6 ，cos370.8)下 列说法中正确的是( )A物块 A 到达底端时的速度比 B 到达底端时的速度大B A 、B 同时到达传送带底端 C物块 A 先到达传送带底端D物块 A 、B 在传送带上的划痕长度之比为 1 310 (多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木 板和物块间有摩擦。 现用水平力向右拉木板， 当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运 动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C木板向右运动，速度逐

12、渐变小，直到做匀速运动 D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零11如图所示，质量分别为m1、m2 的 A、B 两小球分别连在弹簧两端， B 小球用细绳固定在倾角为 30的光滑斜面上， 若不计弹簧质量， 在细绳被剪断的瞬间， A、B 两小球的加速 度分别为( )A都等于 B 0 和 C和 0 D 和 012如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m 、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力 F 的最大值是( )6A2f(mM)MC M (mM)g2f(mM)B2f(mM)m2f(mM)mD (mM)g13如图所示，用细线竖直悬挂一质量为M的杆

13、，质量为 m 的小环套在杆上，它与杆 间有摩擦，小环由静止释放后沿杆下滑过程中加速度大小为a，则小环下滑过程中细线对杆的拉力大小为( )A MgC MgmgmaB MgmgD Mgmgma14如图所示， 质量为 M8 kg 的小车停放在光滑水平面上， 在小车右端施加一水平恒 力 F8 N，当小车向右运动速度达到 3 m/s 时， 在小车的右端轻放一质量为 m2 kg 的小物 块，小物块与小车间的动摩擦因数 0.2 。g 取 10 m/s2 。求：(1)在小物块和小车相对运动的过程中，求小物块的加速度a1 和小车的加速度 a2；(2)如果小车足够长，经过多长时间小物块停止与小车间的相对运动？(3

14、)为了使小物块不从小车上掉下来，小车的长度至少为多少？(4)如果小车足够长，小物块从放上开始经过 3.0 s 所通过的位移是多少？7第四章【例 1】答案： A解析： 以木块为研究对象受力分析，运动和力的关系复习总结根据平衡条件，若： Fcos mgsin ，则木块与斜面体间无摩擦力，故 A 正确， B 错误 以斜面和木块整体为研究对象， 根据平衡条件： 斜面体和水平地面间的摩擦力等于F 水 平方向的分力，方向向右，故 C 错误撤掉拉力 F 后，若物块仍然保持静止，以斜面和木 块整体为研究对象，根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力， D 错误，故选 A.拓展： 若物块沿斜面向下加速呢？针对训练1

15、、答案： DF 6mg解析： 对滑轮分析： F2Tm 滑 a，又m 滑0，所以 T2 2 3mg，对 A 分析：由于 T20 N (2)2 s解析： (1)要使m 能从 M 上滑下，则m 与 M 发生相对滑动，此时对m：mgma1， 对 M：FmgMa2 ，且 a2a1 ，解得 F20 N.(2)当 F22.8 N 时，由(1)知 m 和 M 相对滑动，对 M：FmgMa3设经时间 t，m、M 脱离，则1 12a3t2 2a1t2L，解得 t2 s.章末练习1 、答案： AD解析： 人受重力 mg 和支持力 FN 的作用，由牛顿第二定律得 FNmgma. 由牛顿第三 定律得人对地板的压力FNF

16、N mgma. 当 t2 s 时 a 有最大值， FN 最大； 当 t8.5 s 时， a 有最小值， FN 最小，选项 A 、D 正确2 、答案： B解析： 根据 vt 图象可知电梯的运动情况：加速下降 匀速下降 减速下降加速上升 匀速上升 减速上升，根据牛顿第二定律Fmgma 可判断支持力F 的变化情况：失重 等于重力超重超重等于重力失重，故选项 B 正确3 、答案： ACD解析： 由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1 下降过程中的加速度为 a2v1 .物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得t1mgsin fma1 ，mgsin fma2，由以上各式可求得 sin 滑动摩擦力

17、f而fFNmgcos ，由以上分析可知，选项A、C 正确由vt 图象中横轴上方的面积 可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项 D 正 确4 、答案： (1)3.25 1.79 (2)C解析： (1)物块沿斜面下滑做匀加速运动根据纸带可得连续两段距离之差为 0.13 cm，由 a x2得 a m/s23.25 m/s2，其中 C 点速度 v m/s1.79 m/s.(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为：合F mgsin mgcos ，即 agsin gcos gsin a得 gcos ，所以还需测量的物理量是斜面的倾角 .5 、答案： 20 m/s

18、(72 km/h)解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0， 安全距离为x，反应时间为 t0 ，由牛顿第二定律和运动学公式得： 0mg ma0 x v0t0 0式中， m 和v0 分别为汽车的质量和刹车前的速度2设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有： 50设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定9律和运动学公式得：mg max vt0 2av2联立式并代入题给数据得：v20 m/s(72 km/h)6 、答案： (1)2asv2 (2)0 m(acot g)av2解析： (1)由匀变速直线运动公式有：

19、 v22as1 、v22as2 ，且 s s1s2，解得： a2asv2.av2(2)假设球不受箱子作用，应满足： Nsin ma，Ncos mg，解得： a gtan .减速时加速度向左，此加速度由斜面支持力N 与左壁支持力F 共同决定，左左当 agtan ，F 0，球受力如图所示， 在水平方向上根据牛顿第二定律有Nsin ma，在竖直方向有上Ncos F mg，解得： F 上 m(acot g)417 、答案： (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3) 5解析： 根据匀速直线运动和匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律解题(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为 t，

20、由题可得初速度 v020 m/s， 末速度 vt0，位移 s25 m，由运动学公式得：v2ast av联立式，代入数据得：a8 m/s2t2.5 s(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为 t，由运动学公式得：Lv0tsttt0联立式，代入数据得：t0.3 s (3)设志愿者所受合外力的大小为 F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0 ，志愿者质量为 m，由牛顿第二定律得：Fma由平行四边形定则得：FF2(mg)2联立式，代入数据得：F 41 .0mg 58 、答案： BC解析： 传送带静止时，滑块在传送带上做减速运动；若传送带顺时针转动，如果滑块在 B 点的速度大于传送带的速度， 则滑块将

21、做减速运动， 如果到达 C 点时速度仍大于传送带速 度，从 C 点离开传送带时的速度等于 v0 ；如果到达 C 点时的速度等于传送带速度，则从 C 点离开传送带时的速度一定不小于 v0 ；如果滑块在 B 点的速度小于传送带速度，滑块将先 做一段加速运动，从 C 点离开传送带时的速度大于 v0 ，故 A 错误， B 正确。若传送带逆时 针转动， 滑块在传送带上将一直做减速运动， 与传送带静止时的运动情况相同， 故滑块从 C点离开传送带时的速度一定为 v0 ，C 正确， D 错误。9 、答案： BD10解析： 由于 0.5tan370.75，所以传送带对物块A、B 的摩擦力方向都沿传送带向 上，物

22、块A、B 都沿传送带向下做匀加速直线运动，加速度相等，两物块的初速度相等，位 移相等，则运动时间和末速度也相等，故B 正确， A 、C 错误；物块A 下滑过程中相对传送 带的位移等于物块 A 的位移与传送带匀速运动的位移之差， aA aB gsin37gcos3721m/s2 ，代入公式 x v0t2at2 解得 t1 s，则 xA xvt1 m，物块 B 下滑过程中相对传送带的位移等于物块 B 的位移与传送带匀速运动的位移之和， xBxvt3 m，故 D 正确。10 、答案： BC解析： 物块相对于木板滑动， 说明物块的加速度小于木板的加速度， 撤掉拉力后木板向 右的速度大于物块向右的速度， 所以它们之间存在滑动摩擦力， 使物块向右加速， 木板向右 减速，直至达到向右相同的速度后做匀速运动，所以B 、C 正确。11、答案： B解析： 在剪断绳子之前， A 处于平衡状态， F 弹=m1gsin30，在剪断上端的绳子的瞬间， 绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力仍为 m1gsin30 。 故 A 球的加速度为零； 在剪断绳子之前， 对 B 球进行受力分析， B 受到重力、 弹簧对它斜向 下的拉力、 支持力及绳子的拉力，在剪断上端