平行四边形测试卷新

1、平行四边形测试卷选择题（每题2分，共20分）1. 下列命题中,真命题是( ) A.有两边相等的平行四边形是菱形; B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形; D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 3、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形4、如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C

2、如果平分，那么四边形是菱形D如果且，那么四边形是菱形5、已知菱形两邻角之比为1:2,边长为2cm,则较长的对角线长为( ) A. cm B.2cm C.3cm D.4cm6、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm7、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( ) A平行四边形 B 矩形 C菱形 D对角线相等的四边形8、设P为平行四边形ABCD内的一点，PAB、PBC、PDC、PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（ ） AS1=S4 BS1+S2=S3+S4 CS1+S3=S2+S

3、4 D以上都不对9、如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ） A7.5 B6 C10 D510、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ） A、6组 B、5组 C、4组 D、3组填空题（每题3分，共24分）11、菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,则其面积为 .12、若ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多10cm，那么AB= cm，BC= cm。

4、13、如图，在ABCD中， AE、CF分别是BAD和BCD的平分线，根据现有图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的条件可以是 。（只写出一个即可） 14、 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 BCDAP15、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是 16、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，则AEO= 17、如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是

5、 .18、 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.图4三、解答题19、（6分）在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由20、（6分）如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC 分别交于E、F,求证:四边形AFCE是菱形.21、（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（

6、2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论BAFCED22、（10分）已知：如图4332，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AEAF.(1)求证：BEDF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论23、（12分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.24、（12分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=P