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文档简介

1、第六章 实 数6.1 平方根（1） 为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？ 活动1创设情境引入新知情境：正方形的面积 1 9 16 36 边长1346填表：结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质： 已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .活动2探索归纳引入概念 算术平方根定义：规定：0的算术平方根是0，即 .活动2探索归纳引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格.正

2、方形的面积 1 9 16 36 a（a0） 边长 1 3 4 6 算术平方根定义：活动2探索归纳引入概念 （1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 算术平方根定义：若x2a，则 .a0算术平方根的非负双重性.0只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， （2）下列各式有意义的条件是什么？ 活动2探索归纳引入概念 无意义跟踪练习：例题:例1 求下列各数的算术平方根:100； (2) ； (3) 0.000 1.活动3应用新知 形成技能 解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即

3、.例题:例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)(2) (3)(4) (5)活动3应用新知 形成技能 练习:活动4巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有.60.10.01390和1练习:活动4巩固练习反馈检测3.若 ，则x=.4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 B950.602=4活动4巩固练习反

4、馈检测综合应用:6.已知a、b满足等式 + =0， 求ab的值.活动5归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收 获解决一些实际问题知识应用小结与提升：课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？小结与提升：活动5归纳小结深化新知活动6分层作业 提高能力 作业(必做题）： 1.求下列各数的算术平方根. 121， ， ， .

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