高二数学课后练习题：复数代数形式的乘除运算

1、高二数学课后练习题：复数代数形式的乘除运算【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家整理了此文高二数学课后练习题：复数代数形式的乘除运算，供大家参考!本文题目：高二数学课后练习题：复数代数形式的乘除运算选修2-2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算一、选择题1.2019安徽理，1i是虚数单位，i3+3i=A.14-312iB.14+312iC.12+36iD.12-36i答案 B解析 i3+3i=i3-3i3+3i3-3i=3+3i12=14+312i，应选B.2.在复平面内，复数z=i1+2i对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B解析 考察复数的运算.z

2、=-2+i，对应点位于第二象限，选B.3.z是纯虚数，z+21-i是实数，那么z等于A.2iB.iC.-iD.-2i答案 D解析 本小题主要考察复数的运算.设z=bibR，那么z+21-i=2+bi1-i=2-b2+b+22i，b+22=0，b=-2，z=-2i，应选D.4.i是虚数单位，假设1+7i2-i=a+bia，bR，那么乘积ab的值是A.-15B.-3C.3D.15答案 B解析 此题考察复数的概念及其简单运算.1+7i2-i=1+7i2+i2-i2+i=-5+15i5=-1+3i=a+bi，a=-1，b=3，ab=-3.5.设z是复数，az表示满足zn=1的最小正整数n，那么对虚数单

3、位i，ai=A.8B.6C.4D.2答案 C解析 考察阅读理解才能和复数的概念与运算.az表示使zn=1的最小正整数n.又使in=1成立的最小正整数n=4，ai=4.6.复数z的实部为-1，虚部为2，那么5iz=A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i答案 A解析 考察复数的运算.z=-1+2i，那么5i-1+2i=5i-1-2i-1+2i-1-2i=10-5i5=2-i.7.设a，bR且b0，假设复数a+bi3是实数，那么A.b2=3a2B.a2=3b2C.b2=9a2D.a2=9b2答案 A解析 本小题主要考察复数的运算.a+bi3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=a3-3ab2+

4、3a2b-b3i，3a2b-b3=0，3a2=b2，应选A.8.设z的共轭复数是z，假设z+z=4，zz=8，那么zz等于A.iB.-iC.1D.i答案 D解析 此题主要考察复数的运算.设z=a+bia，bR，那么z=a-bi，由z+z=4，z z=8得2a=4a2+b2=8a=2b=2z=2+2i，z=2-2i或z=2-2i，z=2+2i，zz=2-2i2+2i=-i或zz=2+2i2-2i=i.zz=i，应选D.9.2019新课标全国理，2复数z=3+i1-3i2，z-是z的共轭复数，那么zz-=A.14B.12C.1D.2答案 A解析 z=3+i1-3i2=3+i1-23i-3=3+i-

5、2-23i=3+i-21+3i=3+i1-3i-21+3=3-3i+i+3-8=23-2i-8=3-i-4，z-=3+i-4，zz-=|z|2=14，应选A.10.定义运算a bc d=ad-bc，那么符合条件1 -1zzi=4+2i的复数z为A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i答案 A解析 由定义得1 -1zzi=zi+z=z1+i=4+2iz=4+2i1+i=3-i.故应选A.二、填空题11.1+i1-i表示为a+bia，bR，那么a+b=_.答案 1解析 本小题考察复数的除法运算.1+i1-i=1+i22=i，a=0，b=1.因此a+b=1.12.假设复数z满足z=i2-zi是虚

6、数单位，那么z=_.答案 1+i解析 此题主要考察复数的运算.z=i2-z，z=2i1+i=1+i.13.关于x的不等式mx2-nx+p0m、n、pR的解集为-1,2，那么复数m+pi所对应的点位于原复平面内的第_象限.答案 二解析 mx2-nx+p0m、n、pR的解集为-1，2，m0-1+2=nm-12=pm，即m0，p0.故复数m+pi所对应的点位于复平面内的第二象限.14.假设z1=a+2i，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，那么实数a的值为_.答案 83解析 设z1z2=bibR且b0，z1=biz2，即a+2i=bi3-4i=4b+3bi.a=4b2=3ba=83.三、解答题15.

7、计算：1-23+i1+23i+21+i2019+1+i3-i;21+in+i2n+i2019nnN.解析 1原式=-23+i-i-23+i+-i100+1+i3-i=i+1+15+25i=65+75i.2当n=4kkN时，原式=1+1+1 2019=2019.当n4kkN时，原式=1-i2019n1-in=1-i2019nin1-in=1-in1-in=1.16.复数z=-1+3i1-i-1+3ii，=z+aiaR，当2时，求a的取值范围.解析 z=-1+3i1-i-1+3ii=2+4i-1+3ii=1+ii=-i1+i1=1-i=z+ai=1-i+ai=1+a-1iz=1+a-1i1-i=1

8、+a-1i1+i2=2-a+ai2z=2-a2+a222a2-2a-20，1-31+3故a的取值范围是1-3，1+3.17.1+i是方程x2+bx+c=0的一个根b，cR.1求b，c的值;2试证明1-i也是方程的根.解析 11+i是方程x2+bx+c=0的根1+i2+b1+i+c=0即b+c+2+bi=0b+c=02+b=0解得b=-2c=2.2由1知方程为x2-2x+2=0把1-i代入方程左边得左边=1-i2-21-i+2=0=右边，即方程成立1-i也是方程的根.18.=z+izC，z-2z+2是纯虚数，又|+1|2+|-1|2=16，求.解析 设z=a+bia，bRz-2z+2=a-2+b

9、ia+2+bi=a2+b2-4+4bia+22+b2由z-2z+2是纯虚数得a2+b2=4b0 |+1|2+|-1|2=|z+i+1|2+|z+i-1|2=|a+bi+i+1|2+|a+bi+i-1|2=|a+1+b+1i|2+|a-12+b+1i|2=a+12+b+12+a-12+b+12=2a2+b2+4+4b=8+4+4b=12+4b=16，b=1，家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼

10、儿的阅读才能进步很快。将b=1代入得a=3.z=3+i，=3+2i.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋

11、，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼