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文档简介

1、11.3.2多边形的内角和领 略 多 边 形 的 美!会推导多边形内角和公式与外角和定理; 会应用“公式、定理”进行有关多边形的边数、内角与外角的度数的计算；初步学会由具体到抽象进行归纳概括的证明方法. 学习目标一、复习：1、三角形的内角和等于_.2、如图(1)，在ABC中，A+B+C=_.180谁棒？ 180ABC图（1）问题： 四边形的内角和等于多少度？为什么？方法:把四边形的每个角度量,然后求和.？法一:(量)法二:(拼)法三:(割1)法四:(割2)BCDA法四方法：把四边形的四个内角拼在一块.ABCDAAAAACCCCDDDD结论：四边形的内角和等于360方法:从四边形的一顶点出发引对

2、角线.结论：四边形的内角和等于360四边形的内角和= 2180= 360BCDA四边形的内角和=4180- ? 方法:在四边形内任取一点,然后这点与各顶点连线.结论：四边形的内角和等于360360= 720-360=360 BCDA四边形的内角和=3180- ? 方法:在四边形一边上取一点,然后这点与各顶点连线.结论：四边形的内角和等于360180 = 540- 180=360 BCDA从上图可得:四边形的问题三角形的问题转化通过作辅助线BCDABCDABCDA4561232342180 31804180nn-3n-2(n-2)180 结论： n边形的内角和等于(n-2)180多边形内角和公式

3、:多边形的边数求下列图形中x的值：(1)(2)(3)CABDE(4)ABCD做一做 快 速 抢 答1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形 3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。4、十二边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形。十三七增加1801800六 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解： 如图，四边形ABCD中， A+ C =180 A+B+C+D=(42) 180 = 360 因为 BD = 360（AC）

4、 = 360 180 =180 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补所以 例1 ： 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？ n边形外角和是多少度?探 究 发 现 外角和=n个平角-内角和 结论：n边形的外角和等于360=n180-(n-2) 180=360 1、多边形内角和公式:2、多边形外角和定理:3、在计算有关多边形的边数、内角与外角的度数时注 意方法先约去等式两边的公因数. n边形的内角和等于(n-2) 180任意多边形的外角和等于360 课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一

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