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文档简介

1、-课题复习最短路径问题 太平一中 胡雪平1.两点的所有连线中,线段最短. （两点之间,线段最短）理论依据: 2.三角形两边之和大于第三边. （证明时用）常用方法：1.直接运用两点之间线段最短解决 “求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小”的问题-lABC 只要连接这两点,与直线的交点即为所求 2.运用轴对称解决距离最短问题 如果涉及两条或更多条线段的和最短,lABClABCB 则运用轴对称将所求线段转化到一条线段上。l1l2NAA2A1 （3）在两条直线上分别求一点M、N使三角形MAN的周长最小MMN3.利用平移确定最短路径选址在解决最短路径问题时,我们还可以利用平移变换把不在一条直线上

2、的几条线段转化到一条直线上,作出最短路径 A lABClABCB转化轴对称变换平移变换两点之间,线段最短. 变 式 练 习1.如图,A.B是直线a同侧的两定点,定长线段PQ在a 上平行移动,问PQ移 动到什么位置时,AP+PQ+QB的长最短？ .B A. a.PQ分析: PQ是一个定长线段,AP+PQ+QB最短即AP+QB最短.此题类似课本问题二的“造桥选址”问题。问:平移哪条线段？沿哪个方向平移？ .B A. a.PQBAQ2.某班晚会时桌子摆成如图AO,BO两直排,AO桌面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C 处的小明先拿橘子再拿糖果,然后到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短？PQPQCDPQ解:如图(1)作C点关于OA的对称点C1,作D点关于OB 的对称点D1(2)连接C1D1,分别交OA.OB于P.Q,那么沿CPQD的路线行走,所走总路程最短 要在两条街道a和b上各设立一个邮筒,M处是邮局,问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发,到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？实际应用：问:转化为刚

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