2021-2022学年山西省晋中市八年级上册数学月考模拟试卷（一）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2021-2022学年山西省晋中市八年级上册数学月考模拟试卷（一）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 在ABC中，AB5，AC8，则BC长可能是( )A. 3B. 8C. 13D. 14【答案】B【解析】【详解】分析：根据三角形三边的关系得到3BC13，然后对各选项进行判断详解：AB=5，AC=8，3BC13.故选B.点睛：本题是对三角形三边关系的考查，关键是根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出没有等式.2. 五边形的内角和是（）A. 180B. 360C. 540D. 600【答案】C【解析】【分析】利用多边形的内角

2、和为（n2）180即可解决问题【详解】解：由多边形的内角和公式当n=5时，五边形内角和为（n2）180=（52）180=540故选C3. 下列图形中，没有是运用三角形的稳定性的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：利用三角形的稳定性解答即可.详解：对于A、B、D选项，都含有三角形，故利用了三角形的稳定性；而C选项中，拉闸门是用到了四边形的没有稳定性.故选C.点睛：本题主要考查了三角形的稳定性，需理解稳定性在实际生活中的应用；首先，明确能体现出三角形的稳定性，则说明物体中必然存在三角形；4. 已知：如图，12，则没有一定能使ABDACD的条件是 （ ）A. ABACB.

3、BDCDC. BCD. BDACDA【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A没有符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，没有符合全等三角形判定定理，没有能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C没有符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D没有符合题意故选B5. 在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为（）A. 90B. 58C. 54D

4、. 32【答案】D【解析】【详解】A=B+C，B=2C6，A=2C-6+C=3C-6，A+B+C=180，3C-6+2C-6+C=180，C=32，故选D6. 如图，ABCDEC，ACB90，DCB20，则BCE的度数为（）A. 20B. 40C. 70D. 90【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得DCE=ACB，然后根据BCE=DCE-DCB代入数据计算即可得解【详解】解：ABCDEC，DCEACB，BCEDCEDCB902070故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，理清图中角度之间的关系是解题的关键7. 如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角

5、平分线，若CD2，AB8，则ABD的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【详解】分析：过点D作DEAB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD=2，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解详解：如图，过点D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分线, DE=CD=2，ABD的面积 故选B.点睛：考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等.8. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FCAB，则下列结论错误的是()A. 若AECE，则DEFEB. 若DEFE，则AECEC. 若BCCF，则ADCFD. 若

6、ADCF，则DEFE【答案】C【解析】【分析】由题目已知条件、每个选项分别证得三角形全等即可判断得出答案【详解】解：ABFC，A=ACF，ADE=F，当AE=CE时,利用AAS则可证得ADECFE，则有DE=EF，故本选项说法是正确的，没有符合题意，当DE=FE时,同理可证得ADECFE，则有AE=CE，故本选项说法是正确的，没有符合题意，当BC=CF时,无法证明ADECFE，即无法得出AD=CF，故本说法是错误的，符合题意，当AD=CF时,利用ASA则可证得ADECFE，则有DE=FE，故本选项是正确的，没有符合题意，故选C.【点睛】本题难度适中，考查了全等三角形的判定与性质关键点在于找出判

7、定全等三角形的条件9. 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（） A. 90-B. 90+ C. D. 360-【答案】C【解析】【详解】试题分析：四边形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，则P=180（PBC+PCB）=180（180）=故选C考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理10. 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正确

8、是（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【详解】因C=90，AD平分BAC，DEAB，所以CD=ED，则正确；因为B+BDE=90，B+BAC=90，所以BDE=BAC，则正确；由AAS可证明AEDACD，所以EDA=CDA；AC=AE，因为AE+BE=AB，所以AC+BE=AB，则正确，故选D.二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为_【答案】12【解析】【分析】多边形的外角和为360，而多边形的每一个外角都等于30，由此做除法得出多边形的边数【详解】解：36030=12，这个多边形为十二边形，故答案为：12【点睛】

9、本题考查了多边形的外角，关键是明确多边形的外角和为36012. 若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是_【答案】2x8【解析】【详解】由题意得1x-17,所以2x8.13. 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_【答案】67【解析】【详解】解：根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为 与67的角是对应角,因此,故答案为：67.14. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，则1的度数为_【答案】120#120度【解析】【分析】由题意得ACB=QFP=90，A=60，根据三角形外角性质求出ACF的度数，再求出FCB的度数，即可求出1【详解】解：如图，

10、由题意得ACB=QFP=90，A=60，ACF=QFP-A=30，FCB=ACB-ACF=60，1=180-FCB=120，故答案为：120【点睛】此题考查了利用三角板求角度，三角形外角的性质，利用邻补角求角的度数，正确掌握三角板中各角度是解题的关键15. 如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点G，请你添加一个适当的条件，使得AEGCEB，这个条件可以是_（只需填写一个）【答案】GEBE【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理来求解即可.【详解】解：ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEG中，EAG90AGE，又EAGBAD，BAD9

11、0AGE，在RtAEG和RtCDG中，CGDAGE，EAGDCG，EAG90CGDBCE，所以根据AAS添加AGCB或EGEB；根据ASA添加AECE可证AEGCEB故答案为GEBE【点睛】本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.16. 如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】C【解析】【详解】过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE

12、=4故选C17. 如图，ACB90，ACBC，点C(1，2)、A(2，0)，则点B的坐标是_.【答案】(3，1)【解析】【详解】分析：过C和B分别作CDOD于D，BECD于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标详解：过C和B分别作CDOD于D，BECD于E，ACB=90，ACD+CAD=90,ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADC=CEB=90；CAD=BCE，AC=BC，ADCCEB(AAS)，DC=BE，AD=CE，点C的坐标为(1,2),点A的坐标为(2,0)，AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2，则B点的坐标是

13、(3,1).故答案为(3,1).点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题关键在于坐标、图形性质和已经条件.18. 如图l所示，ABO与CDO称为“对顶三角形”，其中A+B=C+D利用这个结论，在图2中，A十B+C+D+E+F+G= 【答案】540【解析】【详解】解：如图2，连接BE，由对顶三角形可得，C+D=CBE+DEB五边形ABEFG中，A+ABE+BEF+F+G=540，即A+ABC+CBE+BED+DEF+F+G=540，A+ABC+C+D+DEF+F+G=540故答案为540点睛：本题主要考查了多边形内角和定理的运用，解决问题的关键是作辅助线构造“对顶三角形”以及五边形，并得

14、出C+D=CBE+DEB解题时注意，五边形的内角和为540三、解 答 题(共66分)19. 如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC，AE=DF，BF=CE求证：A=D【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据三角形全等的判定SSS证明ABEDCF，然后根据全等三角形的性质可证明【详解】证明：，即，在ABE和DCF中，ABEDCF，A=D20. 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的，求这个多边形的边数及内角和【答案】这个多边形的边数为5，内角和为540【解析】【分析】根据正多边形的一个内角与一个外角的和为180，一个外角等于与它相邻的内角的，列出方程组

15、，从而求得外角的度数，根据任意正多边形的外角和是360求解即可【详解】解：设这个多边形的一个内角为x，则外角为x根据题意得：x+x=180解得：x=108，x=72，36072=5，1085=540答：这个多边形的边数为5，内角和为540【点睛】本题主要考查的是多边形的内角与外角，根据题意列出方程组是解题的关键21. 如图，ABC中，D为BC边上一点，BEAD的延长线于E，CFAD于F，BECF.求证：D为BC的中点【答案】见解析【解析】【详解】分析：欲证明D为BC的中点，只要证明BD=CD，即证明BEDCFD即可详解：证明：BEAD的延长线于E，CFAD于F，CFDBED90.在CFD和BE

16、D中，CFDBED，CDFBDE，CF=BE，CDFBDE(AAS)，CDBD.D为BC的中点点睛：本题是一道关于全等三角形的判定与性质的几何证明题，解决这类问题的关键在于分析题目条件全等三角形的判定与性质.22. 如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数【答案】DAC=24，BOA=123【解析】【分析】根据ADBC，则ADC=90，根据ADC的内角和可以求出DAC的度数，根据ABC的内角和求出ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出ABO+BAO的度数，根据ABO的内角和求出BOA的度数.【详解】AD是高 ADC=

17、90 C=66DAC=1809066=24 BAC=54，C=66，AE是角平分线 BAO=27，ABC=60 BF是ABC的角平分线 ABO=30 BOA=180BAOABO=123【点睛】本题考查了三角形的角平分线，高线，三角形内角和定理等知识，准确识图，灵活运用相关知识是解题的关键23. 已知：如图，在ABC中，D是BA延长线上一点，AE是DAC的平分线，P是AE上的一点（点P没有与点A重合），连接PB，PC通过观察，测量，猜想PB+PC与AB+AC之间的大小关系，并加以证明【答案】PBPCABAC.【解析】【详解】分析：根据全等三角形的判定与性质，可得FP=CP，根据三角形的两边之和大

18、于第三边，可得答案详解：PBPCABAC.证明如下：如图，在BA的延长线上截取AFAC，连接PF.AE平分DAC，FAPCAP.在FAP和CAP中，AF=AC，FAPCAP，AP=AP，FAPCAP(SAS)，FPCP.在FPB中，FPBPFAAB，即PBPCABAC.点睛：本题考点是全等三角形的判定与性质，三角形三边关系.难点在于通过全等三角形的判定与性质得出FPCP.关键点是通过三角形的三边关系列出式子.24. 如图，ABC三条角平分线相交于点I，过点I作DIIC，交AC于点D.(1)如图，求证：AIBADI；(2)如图，延长BI，交外角ACE平分线于点F.判断DI与CF的位置关系，并说明

19、理由；若BAC70，求F的度数 【答案】(1)证明见解析；(2)解：结论：DICF，35.【解析】【详解】分析：（1）只要证明AIB=90+ACB，ADI=90+ACB即可；（2）只要证明C=DCF即可；首先求出ACE-ABC=BAC=70，再证明F=ACE-ABC=（ACE-ABC）即可解决问题；详解：(1)证明：AI，BI分别平分BAC，ABC，BAIBAC，ABIABC，BAIABI (BACABC) (180ACB)90ACB.在ABI中，AIB180(BAIABI)180(90ACB)90ACB.CI平分ACB，DCIACB.DIIC，DIC90，ADIDICDCI90ACB.AIBADI.(2)解：结论：DICF.理由：C90DCI90ACB，CF平分ACE，ACF=ACE (180ACB)90ACB，CACF，DICF.ACEABCBAC，ACEABCBAC70.FCEFBCF，FFCEFBC.FCEACE，FBCABC，FACEABC (ACEABC)35.点睛：本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于另外两个内