2022-2023学年福建省九年级下册数学月考模拟练习卷（二）含答案

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页2022-2023学年福建省九年级下册数学月考模拟练习卷（二）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 武汉某天的气温是7气温是3，那么当天的温差是（ ）A. 4B. 10C. 10D. 4【答案】B【解析】【详解】分析：有温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解详解：7-(-3)=10故选：B.点睛：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】

2、试题解析：要使分式有意义，则2-x0，解得：x2故选D3. 下列运算正确的是（ ）A. 5a23a28a4B. a3a4a12C. a2b2abD. a5a2a3【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘除的性质，注意判断即可.【详解】A.根据合并同类项法则，可得5a23a28a2，故没有正确；B.根据同底数幂相乘，底数没有变指数相加，可得a3a4a7，故没有正确；C.根据a和2b没有是同类项，没有能计算，故没有正确；D.跟据同底数幂相除，底数没有变，指数相减，可得a5a2a3，故正确.故选D.【点睛】此题主要考查了整式的运算，关键是熟记合并同类项法则，同底数幂相乘除的法则，

3、正确应用即可求解，比较简单.4. 有一个没有透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（ ）A. 12B. 15C. 18D. 21【答案】B【解析】【详解】解：由题意得，100=20，解得，a=15.故选：B.5. 用乘法公式进行简单的计算(a2b)(a2b)的结果是（ ）A. a24b2B. a22b2C. a24b2D. a24b2【答案】A【解析】【详解】分析：通过观察，可发现该式符合平方差公式，直接利用平方差公式计算即可.详解：(a2b)

4、(a2b)= a24b2.故选A.点睛：此题主要考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解题关键.6. 已知点C的坐标为(3，1)，则点C关于y轴的对称点C的坐标是（ ）A (3，1)B. (3，1)C. (1，3)D. (3，1)【答案】A【解析】【详解】分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点，纵坐标没有变，横坐标变为其相反数，由此求解即可.详解：点C关于y轴的对称点，C的坐标为(3，1)点C的坐标(3，1).故选A.点睛：此题主要考查了坐标系中的轴对称，关键是明确关于y轴对称的点的特点：纵坐标没有变，横坐标变为其相反数.7. 如图，下列几何体的左视图没有是矩形的是（ ）A. B. C. D.

5、 【答案】B【解析】【详解】A、圆柱的左视图是矩形，没有符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，没有符合题意；D、长方体的左视图是矩形，没有符合题意故选B试题解析：考点：简单几何体的三视图8. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、6【答案】D【解析】【详解】5出现了6次，出现的次数至多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（66）26；平均数是：（4256657483

6、）206；故答案选D9. 观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，以此规律，则33233343201732018的和的末位数字是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【详解】分析：根据数字规律由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，没有难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，得出3+32+33+34+32018的末位数字相当于：3+9+7+1+3+9进而得出末尾数字详解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729

7、，37=2187末尾数，每4个一循环，20184=5042，3+32+33+34+32018的末位数字相当于：3+9+7+1+3+9的末尾数为2，故选B点睛：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键10. 如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在象限，随着点A的运动，点C的位置也没有断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为（ ）A. 3B. 4C. 2.5D. 7【答案】A【解析】【详解】分析：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支

8、于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，根据两角对应相等的两三角形相似，得到AODOCE，再根据相似三角形的性质得到面积比=3，然后根据三角形的面积和反比例函数的系数性质求解即可.详解：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，|xy|=ADDO=9=，k=ECEO=，则ECEO=3故选：A点睛：本题考查了

9、反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质；熟练运用相似三角形的判定与性质解决线段相等的问题二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算： =_【答案】【解析】【分析】根据立方根的意义求解即可.【详解】 .12. 计算=_【答案】2【解析】【详解】分析：根据同分母的分式相加减的法则，直接把分子相加再约分即可.详解：= = = =2故答案为2.点睛：此题主要考查了分式的加减运算，关键是分清同异分母，然后按照同分母和异分母进行通分约分计算.13. 一个没有透明的袋子中装有黑、白、白球共三个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球

10、后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_【答案】【解析】【详解】分析：依据题意先用列表法展示所有等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解即可详解：由题意可得：两次抽取小球出现的可能共有9中，两次都是白球的可能共有4中，因此两次摸出的小球都是白球的概率为.故答案为.点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算A或B的概率14. 如图，E是菱形ABCD的对角线的交点，点F在线段AE上，且CF=CD，若ADF=36，则CFD=_【答案】72【解析】【

11、详解】分析：根据菱形的对角线平分一组对角，得到DAF=DCE，然后根据三角形的外角的性质得到DAF+ADF=DFE，再根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和求解.详解：菱形ABCD的对角线交于点EDAF=DCEDFC是DAF的外角DAF+ADF=DFECF=CDCFD=CDFCFD+CDF+DCF=1802(DAF+ADF)+ DCF=180ADF=36DAF=36即DFE=2DAF=72故答案为72.点睛：此题主要考查了菱形的对角线的性质、等腰三角形的性质，三角形的内角和和外角的性质，关键是认真审图，从图形中确定相应的角的关系进行求解即可，综合性比较强.15. 如图，直线l1l2l3，等

12、腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为_【答案】【解析】【分析】：先作出作BFl3，AEl3，再判断ACECBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2l3，求出DG，即可【详解】如图，作BFl3，AEl3ACB=90，BCF+ACE=90BCF+CBF=90，ACE=CBF在ACE和CBF中，ACECBF，CE=BF=3，CF=AE=4 l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7， AB=5 l2l3，=， DG=CE=，BD=BGD

13、G=7= 故答案【点睛】本题是相似三角形的判定和性质试题，主要考查了全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解答本题的关键是构造全等三角形16. 已知当x=m和x=n时，多项式x24x+1的值相等，且mn，则当x=m+n3时多项式x24x+1的值为_【答案】2【解析】【分析】令y=x24x+1，根据二次函数的对称性求出m+n，然后求出x的值，再代入代数式进行计算即可得解【详解】x=m和x=n时，多项式x24x+1的值相等，y=x24x+1的对称轴为直线x=，解得：m+n=4，x=m+n3=43=1，x24x+1=1241+1=2故答案为2【点睛】本题考查了二次函数的性质，代数

14、式求值，考虑利用二次函数的对称轴求出m+n的值是解题的关键，也是本题的难点三、解 答 题17. 解方程组：【答案】【解析】【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解【详解】解：，+，得8x8，解得：x1将x1代入，得32y-1，解得y2所以方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元方程组的解法，关键是根据未知数的系数选择加减消元法或代入消元法解方程组18. 如图，已知ABDE，B=E，D、C在AF上，且ADCF.求证：AB=DE.【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据平行线的性质，由ABDE得A=EDF，再由AD=CF得到AC=DF，于是可根据“SAS”判定ABCDEF

15、，根据全等三角形的性质可证明【详解】解：AD=CFADDC=CFDC, 即：AC=DFABDE A=EDC,在ABC和DEF中， ABCDEF AB=DE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：在全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边19. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数根据以上信息解决下列问题：（

16、1）在统计表中， ，_ ；并补全条形统计图（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_ ；（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数【答案】（1）30，20；补全条形统计图见解析；（2）90；（3）这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人【解析】【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后用求出的总人数分别乘以D、E两组所占的百分比即可求出m、n的值，进而可补全条形统计图；（2）用360乘以扇形统计图中C组所占百分比解答即可；（3）先求出“听写正确的个数少于24个”的人数，再利用总人数90

17、0乘以对应的比例即可【详解】解：（1）抽查的总人数是：1515%100（人），则m10030%30，n10020%20故答案是：30，20；补全条形统计图如图所示：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：36090故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+2550 （人），900450 （人）答：这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、频数分布表以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题的关键20. 某电脑公司经销甲种型号电脑，每台售价4000元为了增加收入，电脑

18、公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用没有多于5万元且没有少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台. （1）有几种进货？（2）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有获利相同，a值应是多少？ 若考虑投入成本，则应选择哪种进货？【答案】（1）共有5种进货；（2）购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本）【解析】【详解】分析：（1）关系式为：4.8甲种电脑总价+乙种电脑总价5（2）获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可

19、；对公司更有利，因为甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，所以要多进乙.详解：（1）设购进甲种电脑x台， 解得.（2）设总获利为W元，.当时，（2）中所有获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本）点睛：本题考查了一元没有等式组的实际运用.21. 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0 x40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40 x？

20、）根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ；（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值【答案】（1）20；（2）对应x的值是160【解析】【详解】试题分析：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为 把点代入，求出的值，即可得到函数解析式，把x=0代入，求得，即危险检测表在气体泄漏之初显示的数据.将x=40代入y=1.5x+20，求得点的坐标，把点代入反比例函数，求得反比例函数的解析式，把y=20代入反比例函数，即可求得车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值试题解析：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为 把点代入

21、，得 得 ， 当x=0时， 故答案20；（2）将x=40代入y=1.5x+20，得y=80，点E（40，80），点E在反比例函数的图象上，得k=3200，即反比例函数，当y=20时，得x=160，即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是16022. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求ACP的周长【答案】（1）证明见解析（2）20【解析】【分析】（1）欲证明直线CP是 的切线，只需证得CPAC；（2）利用正弦三角函数的定义求得 的直径

22、AC=5， 则 的半径为 ，如图，过点B作BDAC于点D，构建相似三角形：CANCBD，所以根据相似三角形的对应边成比例求得线段BD=4 ；然后在RtBCD中,，利用勾股定理可以求得 CD=2， 所以利用平行线分线段成比例分别求得线段 PC，PB的长度即可求出ACP 的周长【详解】(1)证明：连接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是的直径，ANBC，CAN=BAN，BN=CN，CAB=2BCP，CAN=BCP.CAN+ACN=，BCP+ACN=，CPAC,OC是的半径CP是的切线；(2) AC=5，的半径为 如图，过点B作BDAC于点D.由(1)得 在RtCAN中, 在CAN和CBD中，

23、CANCBD， BD=4.在RtBCD中, AD=ACCD=52=3，BDCP， APC周长是AC+PC+AP=20.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理的应用注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中23. 如图1，点E是等边ABC的边BC上一点，以AE为边作等边AEF，EF交AC于D，（1）连接CF，求证：（2）如图2，作EH AF交AB于点H.求证：；若EH=2，ED=4，直接写出BE的长为 _.【答案】（1）证明见解析（2）见解析（3）【解析】【详解】分析：（1）由等边三角形的性质，根据两角对应相等的两三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例；（2

24、）根据相似三角形的对应边成比例证明即可；可证EA=EH+ED=6, 作AMBC于M，然后根据勾股定理求解.详解：（1）ABC,AEF都是等边三角形，AB=AC，AEF=C=600，又EAD=CAE，, , AB=AC （2）EHAF , AEH=EAF=60=B 方法1： 又 , ，即 可证EA=EH+ED=6, 作AMBC于M，可设BE=2x,EC=4x,则EM=x, ,由勾股定理得,.点睛：本题综合考查了相似三角形的性质与判定，用到的知识点有等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质，勾股定理，题目的综合性较强难度较大，是一道没有错的中考题24. 如图，抛物线y=ax2-6ax+6(a0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在x轴上有一动点E(m,0)(0m8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物