2022-2023学年吉林省七年级下册数学期末模拟练习卷（一）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年吉林省七年级下册数学期末模拟练习卷（一）全卷满分120分。考试时间为90分钟.一、选一选（每小题3分，共24分）1. 方程的解是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：根据解一元方程的一般步骤解答即可.详解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：.故选C.点睛：熟记“解一元方程的一般步骤”是解答本题的关键.2. 方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：根据本题特点，用“加减消元法”求出题中方程组的解，再把所得结果与各选项对比即可.详解：解方程组： ，由（1）+（

2、2）得：，解得：，把代入方程（1）得：，解得：，原方程组的解为： .故选B.点睛：（1）解二元方程组的基本思路是“消元”；（2）解二元方程组的基本方法有：加减消元法和代入消元法.3. 没有等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：先求出题中所给没有等式的解集，再把所得结果与各选项对比即可得出结论.详解：解没有等式：，移项得：，即.故选C.点睛：知道“解一元没有等式的一般步骤”是解答本题的关键.4. 下列图形既是轴对称图形，又是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据轴对称图形与对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对

3、称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合因此，A、没有是轴对称图形，是对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，但没有是对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，但没有是对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是对称图形，故本选项正确故选D5. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：根据各选项中所涉及的幂的运算和整式运算的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算错误.故选A.点睛：熟记“各选项中所涉及的幂的运算和整式运算的运

4、算法则”是正确解答本题的关键.6. 已知，则的值（）A. 2B. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】【详解】分析：将代数式变形为的形式，再将代入计算即可.详解：，.故选D.点睛：能够将代数式变形为的形式是解答本题的关键.7. 若与是正数的两个平方根，则的立方根为（ ）A. 2B. 2C. D. 4【答案】A【解析】【详解】分析：根据“平方根的性质和立方根的定义”进行分析解答即可.详解：2m-4与3m-1是正数a的两个平方根，（2m-4）+（3m-1）=0，解得：m=1，3m-1=3-1=2，a=22=4，4m+a=4+4=8，8的立方根是2，4m+a的立方根是2.故选A点睛：熟知“一个正数的

5、两个平方根互为相反数，并由此得到（2m-4）+（3m-1）=0”是解答本题的关键.8. 如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置.若CAB=25则ACC的度数为（ ）A. 25B. 40C. 65D. 70【答案】D【解析】【详解】分析：由旋转的性质已知易得CAC=BAB=CAB-CAB=65-25=40，AC=AC，由此可得ACC=ACC=70.详解：ABC是由ABC绕点A旋转得到的，CAC=BAB，AC=AC，BAB=BAC-CAB=65-25=40，CAC=40，ACC=ACC=（180-40）=70.故选D.点睛：熟悉“旋转的性质，并能已知条件得到AC=

6、AC，CAC=BAB=40”是解答本题的关键.二、填 空 题（每小题3分，共18分）9. 因式分解： _【答案】a(a-b)【解析】【详解】分析：根据本题特点，用“提公因式法”进行分解即可.详解：.故答案为：.点睛：熟知“用提公因式法分解因式的方法并能确定本题中多项式各项的公因式是”是解答本题的关键.10. 计算：= _【答案】x2-x-2【解析】【详解】分析：按“多项式乘以多项式的法则”进行计算即可.详解：原式=.故答案为：.点睛：熟记“多项式乘以多项式的乘法法则”是解答本题的关键.11. 已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 _【答案】2a8【解析】【详解】分析：根据“三

7、角形三边间的关系”分析解答即可.详解：三角形的三边长分别为3、a、5，5-3a5+3，即2a8.故答案为：2a8.点睛：熟记“三角形三边间的关系：三角形任意两边的差小于第三边，三角形任意两边的和大于第三边”是解答本题的关键.12. 如图，在ABC 中，B=90，AB=10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为_【答案】40【解析】【分析】由平移的性质已知条件易得，四边形ACFD是平行四边形，且CF=AD=4，这样B=90，AB=10即可求得阴影部分的面积了【详解】DEF是由ABC沿BC方向平移4个单位长度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四边形ACF

8、D是平行四边形，B=90，AB=10，S平行四边形ACFD=CFAB=410=40故答案为：40【点睛】熟悉“平移的性质，并能已知条件得到四边形ACFD是平行四边形，CF=4”是解答本题的关键13. 如图，已知ACEDBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=_【答案】5【解析】【详解】试题解析： 即 故答案: 14. 如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=48，BAD=28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC=_【答案】104【解析】【详解】分析：由折叠的性质可知DAE=BAD=28，由此可得BAE=56，由三角形外角的性质可得DFE=B+BAE

9、=104，这样再由对顶角相等可得AFC=DFE=104.详解：AED是由ABD沿AD折叠得到的，DAE=BAD=28，BAE=56，DFE=B+BAE=104，AFC=DFE=104.点睛：熟悉“折叠的性质和三角形外角的性质”是解答本题的关键.三、解 答 题（共78分）15. 计算：(1) ； (2) 【答案】(1)x=4 ；（2）2x8【解析】【详解】分析：（1）按照解一元方程的一般步骤解答即可；（2）按照解一元没有等式组的一般步骤解答即可.详解：（1）移项得：,合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解没有等式得：，解没有等式得：，原没有等式组的解集为：.点睛：熟记“解一元方程和一元没有等式

10、组的方法和一般步骤”是解答本题的关键.16. 将下列各式因式分解：(1) ； (2) 【答案】(1)3a(x+y)2 ;(2)a(a+b)(a-b)【解析】【详解】分析：（1）根据本题特点，先提“公因式”，再用“完全平方公式”分解即可；（2）根据本题特点，先提“公因式”，再用“平方差公式”分解即可.详解：（1）原式=；（2）原式=.点睛：本题的解题要点有：（1）将多项式分解因式时，多项式各项有公因式的要先提公因式，再用其它方法进行分解；（2）熟记“完全平方公式：”和“平方差公式：”.17. 若，求的值.【答案】1【解析】【详解】分析：由易得x=-1，y=-2，然后将先化简，再代值计算即可.详解

11、：， ，解得： ，=.点睛：本题的解题要点有：（1）一个代数式的值和算术平方根都是非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0；（2）熟记“乘法的完全平方公式和平方差公式及多项式除以单项式的法则”.18. 甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人相遇 ，求乙行走的速度【答案】3千米 /小时【解析】【详解】分析：设乙每小时行走x千米，根据等量关系：甲4小时行走的路程+乙4小时行走的路程=26列出方程，解方程即可求得所求结果.详解：设乙每小时行走x千米，根据题意可得：，解得：，答：乙每小时行走3千米.点睛：本题的解题要点是：（1）知道：路程=速度时间；（2

12、）知道在相遇问题中：相向而行的二人从出发到相遇时，两人所行路程之和=原来两人间的距离.19. 已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和【答案】（1）60 （2）720【解析】【详解】分析：（1）由多边形的每一个外角与相邻的内角的和为180度进行分析解答即可；（2）根据（1）中所得结果，多边形的外角和为360先求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可.详解：(1)设外角度数是x，则与它相邻的内角是2x，根据多边形的每个外角与相邻的内角互补可得：x+2x=180，解得：x=60，即这个多边形的每个外角的度数为60；

13、（2）多边形的外角和为360，这个多边形的边数为：36060=6，这个多边形的内角和为：(6-2) 180=720.点睛：本题的解题要点有：（1）多边形的每个外角与相邻的内角互补，多边形的外角和为360；（2）n边形的内角和为180（n-2）.20. 如图，在ABC中，B=40，C=80，AD是BC边上的高，AE平分BAC，（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数【答案】(1) BAE=30 ；(2) EAD=20【解析】【分析】（1）由三角形内角和为180已知条件易得BAC=60，再AE平分BAC即可得到BAE=30；（2）由AD是ABC的高可得ADB=90，ABC=40可得BAD=50，

14、再BAE=30即可解得DAE=20【详解】解：（1）在ABC中，ABC=40，ACB=80，BAC=180-40-80=60，AE平分BAC，BAE=30；（2）AD是ABC的高，ADB=90，BAD=180-90-40=50，DAE=BAD-BAE=50-30=20【点睛】这是一道有关三角形角度的几何计算题，熟悉三角形内角和为180，三角形高的定义和三角形角平分线的定义是解答本题的关键21. 如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，BFC逆时针旋转后能与BEA重合（1）旋转是点 ，旋转角度为 度；（2）判断BEF的形状为 ；（3）若BFC90，说明AEBF【答案】(1)点B, 90

15、;(2) 等腰直角三角形 ;(3)见解析.【解析】【详解】分析：（1）根据旋转的定义已知条件分析解答即可；（2）由旋转的性质可知，BE=BF，EBF=ABC=90，由此可得BEF是等腰直角三角形；（3）由BFC=90可得FBC+FCB=90，FBC+ABF=90，可得ABF=FCB，由旋转的性质可得EAB=FCB，由此可得EAB=ABF，从而可得AEBF.详解：（1）如图所示，BFC经逆时针旋转后能与BEA重合，旋转是点B，EBF和ABC是旋转角，四边形ABCD是正方形，ABC=90，即旋转角为90；（2）BEF是等腰直角三角形理由如下：BFC经逆时针旋转后能与BEA重合，EBF=ABC，BF

16、=BE四边形ABCD是正方形，ABC=90，EBF=90，BEF是等腰直角三角形；（3）在BFC中，BFC=90，FBC+FCB=90，又FBC+ABF=EBF=90，ABF=FCB，BEF是由BFC绕点B旋转形成的，EAB=FCB，EAB=ABF，AEBF.点睛：本题是一道有关几何图形旋转的题目，熟悉“旋转的概念、性质”是解答本题的关键.22. 若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，（m2-2m nn2）（ ）0，即（ ）2（ ）20根据非负数的性质，mn （1）完善上述解答过程，然后解答下面的问题：（2）设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2b

17、24a6b130，求ABC的周长【答案】（1）n2-8n+16；m-n；n-4；4；（2）7或8【解析】【分析】（1）先根据“添括号法则”“完全平方公式”将例题的解答过程补充完整；（2）参考例题的解题方法，将等式a2b24a6b130变形为，进而化为即可得到，再ABC是等腰三角形即可求出ABC的周长了.【详解】解：（1）完善例题的解题过程：m22mn2n28n160，（m2-2m nn2）（ n2-8n+16 ）0，即（ m-n ）2（ n-4 ）20，mn 4 ； （2）a2b24a6b130，且，等腰ABC的三边长为：a、b、c，当时，三边分别为：2、2、3，此时能围成三角形，ABC的周长

18、=2+2+3=7；当时，三边分别为：2、3、3，此时能围成三角形，ABC的周长=2+3+3=8；综上所述，等腰ABC的周长为7或8.【点睛】本题的解题要点有：（1）读懂题意，能将等式a2b24a6b130变形为，并由此求得；（2）当已知等腰三角形两边长，求等腰三角形的周长时，需分已知两边分别为底边两种情况讨论，且需用三角形三边间的关系检验每种情况能否围成三角形.23. “”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”，需要对会场进行布置，计划现场安装小彩灯和大彩灯已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需

19、安装小彩灯和大彩灯300个，费用没有超过4350元，则至多安装大彩灯多少个？【答案】（1）每个小彩灯10元，每个大彩灯25元；（2）90个【解析】【分析】（1）设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，根据等量关系：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元列出二元方程组，解方程组即可求得所求答案；（2）设安装a个大彩灯，则小彩灯安装（300-a）个，根据两种彩灯安装总费用没有超过4350元列出没有等式，解没有等式求得其整数解，即可得到所求答案【详解】解：（1）设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，根据题意得： ，解得答：每个小彩灯10元，每个大彩灯25元（2）设安

20、装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯，根据题意可得：10（300-a）+25a4350，解得：a90，a的整数解为90至多安装90个大彩灯【点睛】本题考查二元方程组及一元没有等式的应用，读懂题意，找到题中的等量关系和没有等关系，并由此列出对应的方程组和没有等式是解答本题的关键24. 如图，长方形ABCD中，ADBC6，ABCD4点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A;（2）ABP面积取值时t的取值范围；（3）当ABP的面积为3时，求t的值；（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时在长方形ABCD的边上相距1个单位长度？【答案】（1）当t=10，点p到点C，当t=20，点p到点A；（2）10t14；（3）t=5.5或t=18.5； (4)t=或 t=7.【解析】【详解】分析：（1）根据长方形ABCD的边长和点P的运动速度进行计算即可；（2）由图可知，当点P在边CD上运动时，ABP的面积，由此根据已知条件计算出点P在边CD上运动所对应的时间范围即可；（3）如图1和图2，分点P在BC上和AD上两种情况已知条件解答即可；（4）由题意可知，点P、