2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（二）含答案

1、第PAGE 页码23页/总NUMPAGES 总页数23页2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（二）一、选一选（共8小题，满分24分.） 1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 下列四个图形中既是轴对称图形又是对称图形的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与对称图形的定义即可判断.【详解】A.此图形没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形是对称图形，没有是轴对称图形，

2、故此选项错误；C.此图形是对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D.此图形没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选C.3. 已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ）A. 1.239103g/cm3B. 1.239102g/cm3C. 0.1239102g/cm3D. 12.39104g/cm3【答案】A【解析】【详解】试题分析：0.001239=1.239103故选A考点：科学记数法表示较小的数4. 下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. （x-2）2=x2-4C. 2x2x3=2x5D. （x3）4=x7【答案】C【解析】【详解】试题

3、分析：A、本选项没有是同类项，没有能合并，错误；B、（x-2）2=x2-4x+4，本选项错误；C、2x2x3=2x5，本选项正确；D、（x3）4=x12，本选项错误考点：1.完全平方公式；2.合并同类项；3.幂的乘方与积的乘方；4.单项式乘单项式5. 在“手拉手，献爱心”捐款中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （）A. 280B. 260C. 250D. 270【答案】B【解析】【详解】从小到大数据排列为220，240，240，260，280，290，300，共7个数，第4个数是260，故中位数是260故选B

4、6. 如图所示，ABC是O的内接三角形若ABC=70，则AOC的度数等于( )A. 140B. 130C. 120D. 110【答案】A【解析】【分析】欲求AOC，又已知一圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解【详解】因为ABC和AOC是同一条弧AC所对的圆周角和圆心角，所以AOC=2ABC70=140.【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理.7. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是【 】A. x1或x1B. x1或0 x1C. 1x0或0 x1D. 1x0或x1【答案】D【解析】【详解】反比例函数

5、与函数的交点问题根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围：由图象可得，1x0或x1时，y1y2故选D8. 若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ）A. x=3B. x=2C. x=1D. x=1【答案】C【解析】【详解】试题分析：先根据题意得出抛物线与x轴的交点坐标，再由两点坐标关于抛物线的对称轴对称即可得出结论解：方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点分别为(3,0),(1,0).此两点关于对称轴对称，对称轴是直线x=1.故选C.二、填 空 题（共10小题；共30分）

6、9. 的平方根是_，算术平方根是_.【答案】 . . 【解析】【详解】【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义进行求解即可得.【详解】的平方根是，算术平方根是，故答案为 ，.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.10. 一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_【答案】【解析】【分析】【详解】试题分析：先求出球的总数，再根据概率公式求解即可一个袋中装有两个红球、三个白球， 球的总数=2+3=5，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=考点：概率公式11. （2017宿迁）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为_

7、【答案】x3【解析】【详解】【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可.【详解】由题意得：x-30，解得：x3，故答案为x3.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.12. 已知反比例函数y(k0)的图象点(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是_【答案】3x1【解析】【分析】根据反比例函数的性质即可确定自变量的取值范围.【详解】已知反比例函数y=（k0）的图象（3，1），所以k=3（1）=3，即反比例函数的解析式为y=由k=30可知该反比例函数的图象第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大当y=1时，x=3；当y=3时，x=1所以1y

8、3时，自变量x的取值范围是3x1【点睛】反比例函数的性质.：k0时，y随x的增大而减小；k0时y随x的增大而增大.13. 如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_【答案】1【解析】【分析】首先证明ACF是等腰三角形，则AF=AC=3，HF=CH，则DH是BCF的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解【详解】AE为ABC的角平分线，CHAE，ACF等腰三角形，AF=AC，AC=3，AF=AC=3，HF=CH，AD为ABC中线，DH是BCF中位线，DH=BF，AB=5，BF=ABAF=53

9、=2DH=1，故答案为1考点：1三角形中位线定理；2等腰三角形的判定与性质14. （2x+y）（2xy）=_【答案】4x2y2【解析】【详解】根据平方差公式进行计算为：（2x+y）（2xy）=（2x）2y2=4x2y2.故答案为4x2y2.15. 一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_【答案】720#720度【解析】【分析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为：720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n

10、3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度16. 如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若ABC=30，则AM=_【答案】【解析】【详解】试题分析：连接OM，OC，由OB=OC，且ABC的度数求出BCO的度数，利用外角性质求出AOC度数，利用切线长定理得到MA=MC，利用HL得到三角形AOM与三角形COM全等，利用全等三角形对应角相等得到OM为角平分线，求出AOM为30，在直角三角形AOM中，利用锐角三角函数定义即可求出AM的长解：连接OM，OC，OB=OC，且ABC=30，BCO

11、=ABC=30，AOC为BOC的外角，AOC=2ABC=60，MA，MC分别为圆O的切线，MA=MC，且MAO=MCO=90，在RtAOM和RtCOM中，RtAOMRtCOM（HL），AOM=COM=AOC=30，在RtAOM中，OA=AB=1，AOM=30，tan30=，即=，解得：AM=故答案为考点：切线的性质17. 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm则EBF的周长是_cm【答案】8【解析】【详解】试题分析：BE=AB-AE=2.设AH=x，则DH=ADAH=8x，RtAEH中，EAH=90，AE=4，A

12、H=x，EH=DH=8x，EH2=AE2+AH2，即（8x）2=42+x2，解得：x=3AH=3，EH=5.CAEH=12.BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=8考点：1折叠问题；2勾股定理；3相似三角形.18. 如图，反比例函数y=（x0）的图象点A（2，2），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是_【答案】1+【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（-2，2）得

13、到k=-4，即反比例函数解析式为y=-，且OB=AB=2，则可判断OAB为等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后由轴对称的性质得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy轴，则点B的坐标可表示为（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到满足条件的t的值【详解】解：如图，点A坐标为（-2，2），k=-22=-4，反比例函数解析式为y=-，OB=AB=2，OAB为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点B和点B关于直线l对称，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy轴，点B的坐标为

14、（-，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=1+，t2=1-（没有符合题意，舍去），t的值为1+，故答案为1+【点睛】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质、会用求根公式法解一元二次方程等是关键三、解 答 题（共9小题；共66分）19. （1）计算：（3.14）0+（）22sin30；（2）化简：【答案】（1）4；（2） 【解析】【详解】试题分析：（1）原式项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，一项利用角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母

15、分式的减法法则计算即可得到结果试题解析：（1）原式=1+41=4；（2）原式= =20. 某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了，从全校同学中随机抽取了部分同学进行，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）请根据统计图中信息，解答下列问题： （1）该的样本容量为_，a=_%，b=_%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为_度 （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？【答案】（1）200；12；36；108；（2）见解析；（3）576

16、名【解析】【详解】【分析】（1）根据“慈城古镇”的人数及其百分比可求得样本容量，用对应选项的人数除以样本总人数即可求得百分比，用“荪湖花海”对应的百分比乘以360可求得圆心角的度数；（2）用“荪湖花海”的百分比乘以样本容量求得其人数，即可补全图形；（3）用样本中“绿色学校”的百分比乘以总人数即可得答案.【详解】（1）样本容量为4422%=200，则a=24200=12%，b=72200=36%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为36030%=108；（2） “荪湖花海”的人数为20030%=60（人），补全条形图如下：（3）160036%=576（名），估计全校最想去“绿色学校”的学生共有5

17、76名【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等，读懂统计图，从图形找到必要的关联信息进行解题是关键.21. 小明玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的没有透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小明把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域内的数字（若指针在分格线上，则重转，直到指针指向某一区域内为止）（1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积为负数的概率【答案】 【解析】【详解】试题分析

18、：（1）先列出图表，然后由图表求得所有可能的结果；（2）由（1）列出的图表可得出所有出现的结果，再根据概率公式即可求出答案试题解析：（1）列表如下：（2）两数之积为负数的情况共有2种可能：（1，1），（2，1），P（两数之积为负数）=考点：列表法与树状图法22. 如图，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给ABC添加什么条件，为什么？【答案】（1）证明见解析（2）添加AB=BC【解析】【分析】（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形通过给出的已知条件便可（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行

19、四边形为矩形”来解决【详解】解：（1）证明：E是AC中点，EC=ACDB=AC， 又，四边形DBCE是平行四边形BC=DE （2）添加AB=BC 理由：，DB=AE四边形DBEA是平行四边形 BC=DE，AB=BC，AB=DE是矩形23. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁【解析】【分析】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论【详解】解：设今年妹妹

20、的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得： 解得： 答：今年妹妹6岁，哥哥10岁24. 在ABC中，AB=AC=5，cosABC=0.6，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C的面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的值与最小值的差【答案】（1）证明见详解； （2）7.2【解析】【分析】（1）根据旋转的性质和平行线的性质证明；过A作AFBC于F，过C作CEAB于E，根据等腰三角形的性质和三角形的面积公式解答；（2）过C作CFA

21、B于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，和以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1，得出和最小值解答即可【小问1详解】解：证明：AB=AC，B1C=BC，AB1C=B，B=ACB，旋转后三角形的角没有变，B1CA1=ACB，B1CA1=AB1C，BB1CA1；过A作AFBC于F，过C作CEAB于E，如图1： AB=AC，AFBC，cosABC=0.6=，BF=CF=3，B1C=BC=6，cosABC=0.6=， BE=，B1B=2BE=，AF=4，SABC=12，EC=，故AB1= B1B AB=5=，AB1C的面积为：；【小问2详解】解：如图2，过C作CFAB于F，以C为圆心CF为

22、半径画圆交BC于F1，EF1有最小值，此时在RtBFC中，CF=，CF1=，EF1的最小值为3=；如图2，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1，EF1有值；此时EF1=EC+CF1=3+6=9，线段EF1的值与最小值的差为9=【点睛】此题考查了几何变换问题，等腰三角形的性质，旋转的性质，面积法求三角形的高，解直角三角形；（1）题关键用面积法求出三角形的高，（2）题关键是能画出旋转的轨迹25. 如图，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BCCDDA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，BPQ的面积为ycm2 ，

23、 已知y与x之间的函数关系如图所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当1x2时，BPQ的面积_（填“变”或“没有变”）； （2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式； （3）当x为何值时，BPQ的面积是5cm2？【答案】（1）没有变；（2）线段OM的函数表达式为y=10 x；曲线NK所对应的函数表达式y=10（x3）2；（3）当x=或3 时.【解析】【详解】【分析】（1）根据函数图象即可得到结论；（2）设线段OM的函数表达式为y=kx，把（1，10）即可得到线段OM的函数表达式为y=10 x；设曲线NK所对应的函数表达式y=a（x3

24、）2，把（2，10）代入得根据得到曲线NK所对应的函数表达式y=10（x3）2；（3）把y=5代入y=10 x或y=10（x3）2即可得到结论【详解】（1）由函数图象知，当1x2时，BPQ的面积始终等于10，当1x2时，BPQ的面积没有变；故答案为没有变；（2）设线段OM的函数表达式为y=kx，把（1，10）代入得，k=10，线段OM的函数表达式为y=10 x；设曲线NK所对应的函数表达式y=a（x3）2 ， 把（2，10）代入得，10=a（23）2 ， a=10，曲线NK所对应的函数表达式y=10（x3）2；（3）把y=5代入y=10 x得，x= ，把y=5代入y=10（x3）2得，5=10

25、（x3）2 ， x=3，3+3，x=3，当x=或3时，BPQ的面积是5cm2 【点睛】本题考查了二次函数与动点问题，菱形的性质，三角形的面积公式，待定系数法求函数的解析式，掌握和识别函数图象是解题的关键26. 如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图），点O为其交点（1）探求AO到OD的数量关系，并说明理由； （2）如图，若P，N分别为BE，BC上的动点（）当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；（）如图，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值= 【答案】（1）AO=2OD；（2）（）；（）.【解析】【详解】试题分析：（

26、1）根据等边三角形的性质得到BAO=ABO=OBD=30，得到AO=OB，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）如图，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，根据线段垂直平分线的想知道的BD=BD，推出BDD是等边三角形，得到BN=BD=，于是得到结论；（3）如图，作Q关于BC的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QN+NP+PD的最小值根据轴对称的定义得到QBN=QBN=30，QBQ=60，得到BQQ为等边三角形，BDD为等边三角形，解直角三角形即可得到结论试题解析：解：（1）AO=2OD理由如下：ABC是等边三角形，BAO=A

27、BO=OBD=30，AO=OB，BD=CD，ADBC，BDO=90，OB=2OD，OA=2OD；（2）如图，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值BE垂直平分DD，BD=BD，ABC=60，BDD是等边三角形，BN=BD=PBN=30，PB=；（3）如图，作Q关于BC的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QN+NP+PD的最小值根据轴对称的定义可知：QBN=QBN=30，QBQ=60，BQQ为等边三角形，BDD为等边三角形，DBQ=90，在RtDBQ中，DQ=，QN+NP+PD的最小值=故答案为点睛：本题考查了等边三角形的性质和判定

28、，解直角三角形，轴对称最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段是解题的关键27. 已知抛物线l：y=（xh）24（h为常数） （1）如图1，当抛物线l恰好点P（1，4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标在l上是否存在点D，使SABD=SABC ， 若存在，请求出D点坐标，若没有存在，请说明理由点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标 （2）设l与双曲线y=有个交点横坐标为x0，且满足3x05，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围【答案】（1）抛物线的解析式为y=（x1）24，抛物线的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4）；（1+，3）或（1，3）；（+1，）或（+1，）；（2）当2h5或4h5+时.【解析】【详解】【分析】（1）将P（1，-4）代入得到关于h的方程，从而可求得h的值，可得到抛物线的解析式，然后依据抛物线的解析式可直接得到抛物线的对称轴和顶点坐标；先求得OC的长，然后由三角形的面积公式可得到