《不确定性人工智能》课程教学掌声响起来

1、1掌声响起来-从无序到有序的涌现计算不确定性人工智能课件之十三2水中鱼儿聚集成群涌现：同步3荧火虫同步闪光涌现：同步4索拉桥共振破坏涌现：同步5音乐厅的同步掌声6思考鸟类是如何聚集成群的？蚂蚁是如何形成王国的？一群萤火虫的闪光是如何同步的？观众在观看完一个精彩节目后的自发同步掌声是如何形成的？复杂系统中具有自主行为的个体间局部相互作用，为什么会导致全局的涌现呢？如何设计一个身边的实验载体以检验涌现的过程并展现其多样性？7思考关键是：不确定性如何表示？ 机理如何揭示？ 过程如何描述和再现？ 8主要内容一、涌现是复杂系统的共性 二、涌现计算三、典型案例掌声同步的涌现机理9一、涌现是复杂系统的共性

2、10什么是复杂系统？经典牛顿力学系统有组织的复杂系统无组织的随机系统节点的数量规模和质量是多变的，边与边之间的连接是动态关联的11什么是复杂系统?定义：复杂系统是具有一定数目的基于局部信息做出行动的智能性、自适应性主体的系统。基本要素：（1）具有一定数目的主体，即系统具有一定的规模；（2）智能性和自适应性；（3）局部信息，没有中央控制。12复杂系统的进一步理解复杂系统是相对简单系统而言的，二者具有根本性的不同。简单系统通常是指个体数量少，相互作用微弱的系统或者是具有大量相似行为个体的系统，如封闭的气体、遥远的星系，其个体没有能动性、自适应性，可用统计学方法研究。复杂系统具有一定规模，但不是越大

3、越复杂。13复杂系统的进一步理解构成复杂系统的元素（又称主体）具有能动性、适应性。如组织中的细胞、股市中的股民、音乐厅里鼓掌的观众。复杂系统的主体根据周围一部分主体的行为，做出决策并修改其行为规则，表现出适应性；复杂系统具有如下特征：14特征一：1+12 ?非线性：系统整体大于组成部分之和；15特征二：动态性与非周期性：系统行为随时间变化，且行为没有周期性；16开放性：与外界进行物质、能量和信息等的交换；特征三：17积累效应：初值敏感性、蝴蝶效应；特征四：18不稳定性：系统每次从状态A到状态B的途径都是不同的；特征五：BAHIJM19分形性：结构自相似性；特征六：20涌现性：由下而上的突变 ；

4、特征七： 涌现是复杂系统的共性，是复杂性之所在，成为复杂性科学研究的热点。21涌现的概念复杂系统的个体遵循简单的规则，个体之间通过相互作用，产生在系统规模上才能观察到的一些新属性和现象，这就是涌现（Emergence）。举例：如鸟群的聚集飞行、荧火虫同步闪光、蚂蚁形成王国、观众鼓掌的同步等等。理解：涌现是从简单个体的集体行为中产生的，它描述了一种系统从低层次到高层次、从局部到整体、从微观到宏观的变化，由于个体间的相互作用导致具有一定功能特征和目的性行为的整体特性的出现。 22 涌现是复杂系统科学研究的热点，近些年来，不断有大量文章发表在Nature、Science、Physics Review

5、等杂志上。232425涌现是普遍的涌现是所有复杂系统的共性，它存在于物理的、生物的、化学的、自然的各种复杂系统之中。26二、涌现计算 27复杂系统的研究方法 “复杂适应系统”理论的最大贡献：（1）提供了一种自底向上建模的研究方法 ；（2）对于宏观与微观之间的联系给出了新的认识角度涌现 。通过对复杂系统中的主体（个体、组成单元等）进行建模，分析系统中主体间的相互作用关系，建立反映主体间相互作用的数学模型，通过计算机仿真来模拟复杂系统中主体的行为，让一群这样的主体在计算机所营造的虚拟环境下进行相互作用并演化，从而让整体系统的复杂性行为自下而上的“涌现”出来，也就是“涌现计算”。28涌现计算通过建立

6、相应的涌现计算系统，使系统的宏观层次属性自发的涌现出来。比较著名的涌现计算系统Craig Reynolds建立的Boid模型用于模拟鸟群的聚集飞行Saty Raghavachary建立了模拟荧火虫同步闪光的模型，等等。 29鸟群聚集飞行规则：模拟：Craig W. Reynolds（1953- ）30规则：模拟：荧火虫同步闪光Saty Raghavachary （1964- ）31观众掌声同步：一个典型的涌现计算研究案例每个人都曾有过这样的生活经历：在一个精彩的节目表演结束后，观众会爆发出雷鸣般的掌声，在很短的时间内这种嘈杂的掌声会突然转变成有节奏的掌声，似乎有一股神秘的力量驱使观众一致地鼓掌

7、，这是一个典型的复杂系统自组织同步现象（下文称为“掌声响起来”）。3233同步后掌声周期加倍；同步后平均声强减小；同步前观众掌声频率分布散度大，同步后观众掌声频率分布散度小；得到的基本结论：34如何从不确定性人工智能的角度研究掌声同步过程？35三、掌声同步的涌现机理36“掌声响起来”的简化为了深入研究涌现的机理, 我们首先对“掌声响起来”问题做了必要的形式化简化；在研究大量个体之间的相互作用而形成的涌现现象时, 常常假定单个个体的行为是简单的；对于音乐厅多人掌声的研究, 集中在每个观众的鼓掌行为上, 他们在性别、年龄、心情等方面的差异可以忽略。37用什么来描述击掌现象？-复杂现象与过程的知识描

8、述相位周期强度38“掌声响起来”中个体行为的表示起拍时刻（t1）击掌时间间隔（ti）掌声强度（Q）鼓掌次数（L）击掌时刻（ti）39“掌声响起来”中个体的初始状态根据中心极限定理, 大量的、独立的单个微小事件组合成的整体行为, 常常表现出正态分布的特征；起拍时刻、击掌时间间隔初始值、掌声强度初始值、鼓掌次数初始值，可以近似认为服从泛正态分布 ；正态云模型充分运用正态分布的普适性，并将随机性与模糊性通过熵统一表示，构成不确定性知识表示模型，观众的初始状态可以用正态云模型生成。40隶属度掌声间隔时间（Ex=500,En=40,He=2）41451.5273625.0789625.4799524.8

9、702499.9060490.4275524.3533512.9373497.0278394.0326477.8935544.8212484.9262463.8333572.9311533.6447551.1730498.9005621.0543503.9467Ex=500,En=40,He=242“掌声响起来”环境状态的简化各种音乐厅在大小、结构、环境上带来的音响效果的差异，只要有相当多的观众参与，这些差异可以被忽略。 43从社会心理学的角度，观众在音乐厅里形成的鼓掌同步也是由于从众心理所致，从众是同步掌声的社会心理机制；由于从众心理，周围人的击掌间隔时间（快慢）和击掌时刻（早晚）通过掌声强

10、度传递过来，距离越近影响越大，强度越大影响越大；每个人的下一次击掌间隔时间是在自己上一次间隔时间基础上，被周围人的击掌间隔时间和击掌时刻所调整；每个观众的鼓掌次数是在孤立状态下鼓掌次数的基础上，受气氛感染的调节。“掌声响起来”的相互作用44观众之间的相互作用rrrr在有M行和N列座位的音乐厅里（以r=2为例）：45相互作用的形式化描述采用认知物理学中的数据场（Data Field Theroy）理论来研究观众之间的相互作用。46数据场方法采用认知物理学中的数据场（Data Field Theroy）理论来研究观众之间的相互作用。数据空间中有M个元组N个属性，每个元组对应一个对象（或数据样本），

11、对象之间存在某种相互作用关系，由此假设数据空间里存在一个作用场,位于场内的任何对象都将受到其它对象的联合作用，从而在该数域空间上确定一个数据场。47数据场的表征：势函数在数域空间中，对于不依赖时间的静态数据来说，相应的数据场可以看作稳定有源场，可采用矢量强度函数和标量势函数来描述。4748势函数定义已知空间中的数据对象集 及其产生的数据场，任一场点x 处的势值可以计算为 这里，场点与对象间的距离可以采用欧氏距离来计算， mi0(i=1.n)为每个对象的虚拟质量，0为影响因子。 49数据场的可视化：等势线(面)图491、单对象数据势场的等势线（面）分布图，对应不同的势值，等势线（面）分布呈现一组

12、以数据对象为中心的嵌套同心圆（球面）；2、距对象较近的地方，等势线（面）的势值较大，分布稀疏，而在距对象较远的地方，势值较小，分布密集，表明势场分布在靠近场源处有较大的衰减速度5050180个数据对象产生的三维数据势场( = 2.107) ：抽取势值 = 0.381时的等势面拓扑，可以发现，其拓扑结构呈现很多包围不同数据对象的、小的拓扑组成。数据集=0.381等势面举例：51(c)=0.107 进一步抽取 = 0.279和 = 0.107的等势面拓扑，可以发现，随着势值的降低，小的拓扑组成被较大的拓扑组成所嵌套，其拓扑结构的改变则反映了势场分布的空间特性。(b)=0.279等势面举例：52数据

13、场方法为基于数据相互作用关系的建模提供了一种创新方法，也为分析数据、挖掘和提升数据的应用价值提供了一种新颖的思路。5253相互作用的形式化描述:54公式表明：每个观众只能利用他周围的局部信息来调节自己，整个过程中不存在一个全局的控制，没有一双看不见的“手”对观众进行统一的指挥。每个观众都影响他周围的观众，同时又平等地受到周围观众的影响。55观众鼓掌的数据流文件生成0时刻时间(ms)0 1 2 3 4 5 6 7A5,1A2,3A4,1A3,2A4,2A3,3A4,3A5,3A6,3A3,4A4,4A5,4A4,532925228346148533924929631431624537134733

14、434935033634034534135733135435936032734935534733936335334935234435235735034236936936936936936936936936936936936936956计算机模拟的多媒体展现鼓掌时刻流数据录制的单人单掌声单人连续掌声多人鼓掌的声音载入形成混音数字音频工具57掌 声单人单掌声单人连续掌声58多人合成掌声波形59礼貌性掌声60交织的掌声61骨干带动下的同步6263二次同步掌声64真实录音虚拟掌声录制的掌声与模拟掌声的比较65实验数据分析66分离策略：如果虚拟掌声和真实掌声已经做到了难以区分，彼此等价；虚拟掌声中的源掌

15、声仅仅是研究合成掌声数据流文件发生的一系列击掌时刻事件的载体形式，以满足听觉需要；所以从无序到有序的过渡过程分析可以把掌声这种载体形式剥离出去；这样一来，过渡过程分析可以聚焦到对击掌时刻事件的数据流的混乱或有序的状况分析。671）从混乱到有序的过渡过程 设音乐厅里的总人数为 ，在 时间窗口内，将观众划分为击掌和不击掌两种状态，统计窗口内击掌的观众数 ，则根据仙农熵的定义，在 时间内的音乐厅里观众鼓掌的混乱或有序程度用熵度量：不鼓掌的概率为：鼓掌的概率：68若所有观众同时击掌或不击掌，即P(A)=0或P(A)=1时，此时熵H=0，掌声同步；如果恰好有一半人击掌，即P(A)=0.5时，熵Hmax=

16、0.7，掌声最无序；因此，熵的变化可以反映多人鼓掌时的混乱和有序状况。691）从混乱到有序的过渡过程礼貌性掌声与自发同步掌声的熵曲线对比70开始进入同步时，击掌周期突然加倍。2）涌现的多样性 71c1=0.6,c2=0.2c1=0.5,c2=0.05c1=0.9,c2=0.75c1=0.8,c2=0.552）涌现的多样性 72第一种同步后，击掌时间间隔平均值基本没变，后三种同步后，观众的击掌时间间隔比初始平均值明显放慢；观众的击掌时间间隔经过上下几次振荡后，逐渐趋向一致，达到同步；涌现具有多样性，“周期加倍”不是必需的。2）涌现的多样性 733）骨干的数量和分布对同步的影响骨干的数量对同步的速度会有明显的影响；没有骨干的情况下，同步速度最慢，骨干数量越多，同步速度越快。 743）骨干的数量和分布对同步的影响骨干成员在观众群中的分布对同步的速度也会产生明显的影响。三种不同的骨干（黑色节点