32用关系式表示的变量间关系课件

1、欢迎各位老师莅临指导北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系2.用关系式表示的变量间关系 学习目标: 1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验一个变量对另一个变量的影响，发展符号意识 2、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值 对应关系回顾与思考在“小车下滑的时间”中支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 小车下滑的时间t是变量自变量因变量观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？三角形的底和高DBCA（1）在这个变

2、化过程中，自变量、因变量各是 什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .ABC 如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？y=3x自变量是ABC的底边BC长 因变量是ABC的面积（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2369例题讲解 y=3x表示了 和 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式。三角形底边长 x面积 y3x含自变量代数式因变量系数为1yx=y自变量的取值要符合实际注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x

3、，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。x(厘米)10987654y(厘米2)(4)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：(5)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？做一做你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 其中的字母表示什么？如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度 是自变量圆锥的体积是因变量做一做如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的

4、体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 _做一做如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到 厘米3 。做一做合作交流议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_， 其中的字母表示_。 议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。0.785kg 0.785kg 78.5kg议一议：（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。竞猜答题BBBBBB2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？ 小结3、通过这节课，同学们有什么收获？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？