第六章证券定价理论(投资)ppt课件

1、第六章 证券定价实际.证券定价实际主要指的是:1资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)；2单要素模型；3多要素模型；等阐明证券资产价钱决议的实际。 一、证券定价实际.1市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价钱的接受者，证券市场是完全竞争的市场；2一切投资者的证券持有的起止期都是一样的；3投资者只在公开的金融市场上投资；4一切的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都寻求投资资产组合的方差最小化；5同质期望：一切投资者对证券的评价和经济情势的看法都一致 。 另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨胀、无买卖费用、无税收。 二、CAPM模型的假

2、定前提 .由于假定2、3、5，一切投资者将按包括一切可买卖资产的市场资产组合来比例地复制本人的风险资产组合。市场资产组合是最优的风险资产组合，因此，市场资产组合相切于每一投资者的最优资本配置线。资本市场线(资本配置线从无风险利率出发经过市场资产组合M的延伸线)也是能够到达的最优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。三、假定前提得出的推论 .市场资产组合的风险溢价与市场风险和投资者的风险厌恶程度相关，它们的关系可以表述为： (7.1)由于市场资产组合是最优资产组合，在市场资产组合中风险有效地分散于组合中的一切股票，M2代表了这个市场的系统风险。因此，市场

3、资产组合的风险溢价等于投资者风险厌恶的平均程度乘以市场的系统风险。个人资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈比例关系。不同的风险资产比例反映为不同市场资产组合的风险溢价的比例。假定前提得出的推论2 .个人资产的风险溢价与市场资产组合的相关证券的贝塔系数也成比例关系。这里，贝塔()用来测度由于市场证券收益变动引起的个股收益变动的程度，贝塔的定义为： i=Cov(rI，rM)/2M (7.2)贝塔反映了系统风险对个股收益的效应。假设一只个股的贝塔值为1.5，就意味着根据历史阅历，该股的收益率为市场组合收益率的1.5倍。个股的风险溢价等于：E(ri)-rf=Cov(rI，rM)/2ME(rM)-

4、rf=iE(rM)-rf (7.3) 个股的期望收益等于市场的无风险收益率加上个股的风险溢价。其数学表达方式为E(ri)=rf +E(rM)-rf (7.4)这就是最普通的资本资产定价模型，即CAPM模型。其含义是个股的期望收益等于市场的无风险利率加上市场风险溢价乘以反映个股风险溢价与市场风险溢价的系数关系的值。 假定前提得出的推论3 .四、CAMP模型的推导过程1，一切的投资者均持有市场资产组合：一切投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有效率边境相切的资本市场线的切点上。2，市场资产组合是最优的风险资产组合：可由此导出共同基金原理。.CAMP模型的推导过程2假好像方的股票在市场

5、资产组合中的比例是0.1%，那么，就意味着每一投资者都会将本人投资于风险资产的资金的0.1%投资于同方的股票。假设紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资产组合中没有它，一切的投资者的风险资产组合中也没有它。由于投资者对紫光公司的股票需求为零，紫光股票的价钱将会下跌，当它的股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超越任何其他股票的吸引力。最终，紫光的股价会上升，紫光的股票会进入最优资产组合之中。这就是说，一切的投资者最终会按市场资产组合的比例持有风险资产，而一切的股票(股票代表全部风险资产)都会包括在市场资产组合之中。这一结果是在上述前提条件下，由市场机制的充分作用来保证的。更详细是

6、说，是由市场中的套利机制充分作用来保证的。.CAMP模型的推导过程33，市场资产组合的风险溢价确实定1每个投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y，有：y=E(rM)-rf/0.01AM2 (7.5)2从宏观看，全部投资者之间的净借入与净贷出的总和为零。即y=1，代入上式，有：E(rM)-rf= 0.01AM2 (7.6)这不就是7.1式吗？这阐明，市场资产组合的风险溢价确实与风险厌恶的平均程度和市场资产组合的风险程度有关。 .CAMP模型的推导过程44，单个证券的风险溢价的测度1单个证券与组合内其他证券的协方差决议了该证券对资产组合风险的影响程度；2详细的计算一种股票对资产组合风险的影响程度

7、，可以运用以下公式计算例好像方公司的股票：wTFw1Cov(r1，rTF)+ w2Cov(r2，rTF)+ wTFCov(rTF， rTF)+ wnCov(rn，rTF)3假设我们用市场资产组合替代投资者的全部资产组合 ，就有wTFCov(rTF ，rM)。.CAMP模型的推导过程55，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股票与市场资产组合的协方差呈比例 假定市场资产组合的收益率为组合内一切证券收益率的加权和，那么单个资产与市场资产组合的协方差为Cov(rTF，rM)，将市场资产组合的收益率代入，有Cov(rTF，wiri)，即wi Cov(rTF，ri) 。因此有：Cov(rTF，rM

8、)=Cov(rTF，wiri)=wi Cov(rTF，ri) 7.8 显然与前式存在比例关系。.CAMP模型的推导过程66，CAPM模型的推导 1收益为rM的原有市场资产组合头寸，收益为-rf的无风险资产空头头寸，以及收益为rM的新增市场资产组合的多头头寸。总的资产收益为rM+(rM rf)，新增的期望收益为 E(r)= E(rM) rf 2新的资产组合由权重为(1+)的市场资产组合与权重为-的无风险资产组成，方差为2=(1+)22M= (1+2+2)2M=2M+(2+2)2M3由于非常小，可将2忽略不计，新资产组合的方差就为2M+22M，资产组合方差的添加额为 2=22M.CAMP模型的推导

9、过程74新增的期望收益比上新增的资产组合方差，应等于新增的风险价钱。所以有，E(r)/2=E(rM)rf/22M=E(rM)rf/22M5新增的风险价钱为原风险价钱的1/2。假设投资者用借来的资金购买的不是市场资产组合，而是同方公司的股票。他的新增期望收益为 E(r)= E(rTF) rf.CAMP模型的推导过程86投资者投资于市场资产组合的资金权重为1.0，投资于同方公司股票的资金权重为，投资于无风险资产的资金权重为-。这一资产组合的方差为:由于有(1+)2=12+ 2+2)，所以有122M+22M+21Cov(rTF，rM)7因此，新增的方差包括新增同方公司股票的方差和两倍同方公司股票与市

10、场资产组合的协方差。即2=22TF+2Cov(rTF，rM)8对于2，我们仍忽略不计，同方公司股票的新增风险价钱就为E(r)/2=E(rM)rf/2Cov(rTF，rM)=E(rTF)rf/2Cov(rTF，rM).CAMP模型的推导过程9 9在平衡条件下，同方公司股票的新增风险价钱一定等于市场资产组合的新增风险价钱。即8式等于4式。有E(rTF)rf/2Cov(rTF，rM)=E(rM)rf/22M10从上式中，可推出股票的风险溢价等式：E(rTF)rf=Cov(rTF，rM)/2ME(rM)rf11这里，Cov(rTF，rM)/2M就是前面提及的贝塔，这样，上式可写为E(rTF) = rf

11、 + E(rM) rf此式就是CAPM模型的特定方式。 .六、CAMP的普通方式 假定有一恣意资产组合P，组合P中股票k的权重为wk，k=1,2,n。那么，有： w1E(r1) = w1 rf + w11 E(rM) rf+ w2E(r2) = w2 rf + w22 E(rM) rf+ + wnE(rn) = wn rf + wnn E(rM) rf E(rP) = rf +P E(rM) rf 就是CAPM模型的普通方式。假设资产组合是市场资产组合时，模型的表达就为E(rM) = rf +M E(rM) rf.七、CAMP模型的几何表达CAPM模型实践上就是收益-风险关系，其几何方式就是证

12、券市场线(security market line, SML)。.八、证券市场线与资本市场线的比较1资本市场线反映的是有效资产组合(市场资产组合与无风险资产构成的资产组合)的风险溢价，是该资产组合规范差的函数，规范差测度的是投资者总的资产组合的风险。2证券市场线反映的是单个资产的风险溢价是该资产风险的函数，测度单个资产风险的工具不再是该资产的方差或规范差，而是该资产对于资产组合方差的影响程度或奉献度，用贝塔值来测度这一奉献度。3在平衡市场中，一切的证券均在证券市场线上。 .九、CAMP模型的意义与运用 1CAPM模型中的阿尔法股票实践期望收益同正常期望收益之间的差，称为阿尔法(Alpha)，记

13、为。2CAPM模型的意义投资基金的资产组合工程投资决策市场平衡时，没有一只股票会比另一只股票更有吸引力。因此，投资者应持有一切的股票 3CAPM模型与资产组合实际的关系资产组合实际是在曾经确定投资的详细的股票债券、也曾经知道股票债券之间的相关系数的情况下，确定购买它们的比例。 CAPM模型可算出股票的期望收益，经过与该股票在市场中实践收益的比较，确定哪些股票具有投资价值。4CAPM模型的局限性 需求构造市场资产组合 模型反映的是各种期望收益之间的关系 .九、夏普的CAPM模型夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。诺贝尔经济学评奖委员会以为CAPM已构成金融市场的现代价钱实际

14、的中心，它也被广泛用于阅历分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。它是证券投资的实践研讨和决策的一个重要根底。夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。1956年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位。在选择论文标题时，他向同在兰德公司的马克维茨讨教，在马克维茨的指点下，他开场研讨简化马克维茨模型的课题。1961年他写出博士论文，提出单要素模型。这极大地简少了计算数量。在1500只股票中选择资产组合只需求计算4501个参数，而以前需求计算100万个以上的数据。1964年提出CAPM模型。它不是用方差作资产的风险度量，而是以证券收益率与

15、全市场证券组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(系数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算任务，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价钱进展定价。他把资产风险进一步分为“系统和“非系统风险两部分。提出：投资的分散化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。 .十、单指数模型的原因单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和协方差进展估算。这种计算的任务量是宏大的。例如：中国上交所和深交所上市的股票一共约有1400种，假设对一切上市公司股票进展分析，要估算的数值将到达982100个！为了减轻估算的任务量，使股票的收益-风险分析具有适用价值，需求有

16、新的方法。 .十一、单要素模型的提出在估算中计算量最大的部分是协方差的计算阅历阐明，股票收益之间的协方差普通是正的，一样影响公司命运，可将公司外部的要素看成是一个？内部特有的要素对公司股价的影响的期望值是零，即随着投资的分散化，这类要素的影响是逐渐减少的。夏普提出单要素模型：ri =E(ri) +mi +eI 可将宏观要素的非预测成分定义为F，将股票i对宏观经济事件的敏感度为I，有ri =E(ri) +i F +eI .十二、单指数模型的提出宏观要素不确定，且各宏观要素的权重无法确定 夏普用一个股票指数替代单要素模型中的宏观影响要素，有单指数模型：股票收益公式为Ri =i +i RM +eI

17、Ri=ri-rf是股票超越无风险收益的超额收益，I是当市场超额收益率为零时的期望收益，I是股票i对宏观要素的敏感程度，RM=rMrf是市场收益超越无风险收益的超额部分，iRM合在一同的含义是影响股票超额收益的宏观要素，也称作系统要素；eI是影响股票超额收益的公司特有要素，也称作非系统要素。 .单指数模型的提出2I是当市场超额收益率为零时的期望收益，它的值通常很小，也很稳定，一定时期可以看成是一个常量。 eI是影响股票超额收益的公司特有要素，是非系统要素，是不确定的，其期望值为零。 真正影响股票期望收益的是iRM，要估计的只需股票收益对市场收益敏感程度I。 由于Ri是股票超越无风险收益的超额收益

18、，投资者对其的要求与无风险收益的程度有关。.十三、单指数模型的意义减少了估算任务量。股票i的收益率的方差为：2I=2i2MRM +2(ei)非系统风险独立于系统风险，因此RM和ei的协方差为0。ei是每个公司特有的，它们之间不相关。而两个股票超额收益率Ri与Rj的协方差，都与市场要素RM有关，所以，Ri与Rj的协方差为Cov(RI，Rj)=Cov(iRM，jRM) =ij2M 如今需求的估算量为：n个期望超额收益E(RI)的估计，n个公司i的估计，n个公司特有方差2(ei)的估计和1个宏观经济要素的方差2M的估计。如今的估算量是3n+1。再看上海、深圳1400种股票的例子，如今只需求估算420

19、1种。.十四、单指数模型的几何表达单指数模型可以表达为一条截距为i，斜率为I的斜线。坐标系的横轴为市场超额收益，纵轴为股票i的超额收益。实践中，这条斜线要利用详细数据回归得出，称作证券特征线。.十五、资产组合的方差 单指数模型可证明：随着资产组合中股票数量的添加，非系统风险逐渐下降，而系统风险并不变化。假定一个等权重的资产组合有n只股票，每只股票的超额收益为：Ri =i +iRM +ei整个资产组合的超额收益为：RP=P+PRM+eP 等权重资产组合的超额收益可以表示为RP =wiRi =1/nRi=1/n(i +iRM +eI)=1/ni+(1/ni)RM +1/nei 由于P=1/nI；P

20、=1/ni，是一个常数；eP =1/neI，因此资产组合的方差为2P=2P2M +2(eP) .十六、等权重资产组合方差的分解 定义2P2M为系统风险部分，其大小取决于资产组合的贝塔值和市场风险程度，不会随资产组合中的股票数量的添加而变化。定义2(eP)为非系统风险部分，由于这些ei是独立的，都具有零期望值，所以随着资产组合中的股票数量越来越多，非系统风险越来越小。这样，随着投资分散化程度的加强，资产组合的方差将接近于系统方差。.等权重资产组合方差的分解2 .十七、单指数模型与CAPM模型的关系 按单指数模型，股票i的收益与市场指数收益之间的协方差公式为Cov(Ri，RM)=Cov(iRM+e

21、i，RM)=iCov(RM，RM)+ Cov(ei，RM) =i2M上式所以成立，是由于由于I是常数，它与一切变量的斜方差都是零，且由于公司特有的非系统风险独立于系统风险，因此Cov(ei，RM)=0。可推导出I= Cov(Ri，RM)/2M .单指数模型与CAPM模型的关系2 在推导CAPM模型中，也有i= Cov(Ri，RM)/2M成立，即单指数模型与CAPM模型的贝塔含义是一样的。因此， CAPM模型是单指数模型的一个特例，对Ri=i+iRM+ei两边取期望，有 E(ri)rf=i+iE(M)rf。与CAPM模型相比较，可见，CAPM模型是一切股票阿尔法的期望值为零的取期望的单指数模型。

22、 .十八、单指数模型的局限性 这一模型将股票收益的不确定性简单地分为系统风险与非系统风险两部分，这与真实世界的不确定性来源是有间隔的。譬如，它没有思索行业事件，而行业事件是影响行业内许多公司，但又不会影响整个宏观经济的一些事件。.十九、单指数模型举例清华同方1假定有反映中国股市整体情况的中证300指数，有无风险利率存在。估算期为1年，计算出每月同方公司的平均收益程度和中国股市月平均收益程度虚拟数据，结果如下。 .单指数模型举例清华同方2同方股票的超额收益与市场超额收益的关系有下式：RTFt=TF+TFRMt+eTFt 将这12组数据带入上式进展回归，得到结果如下：.单指数模型举例清华同方3截距为-0.11%，斜率为0.36，残值的方差反映了同方公司特有要素对同方股票收益的影响程度，表中的R2表示的是rI与rM之间的相关性的平方