审计抽样 (2)ppt课件

1、审计抽样2022/7/101莱优高级讲师：皮军华.第一节 审计抽样的根本概念一、审计抽样的定义二、抽样风险及其对审计测试的影响三、非抽样风险及其对审计测试的影响四、统计抽样和非统计抽样五、统计抽样方法7/10/20222.一、审计抽样的定义1.审计抽样产生的背景为了在合理的时间内以合理的本钱完成审计任务，审计抽样应运而生。2.采用审计抽样的目的审计抽样旨在协助注册会计师确定实施审计程序的范围测试低于百分之百的工程，以获取充分、适当的审计证据，得出合理的结论，作为构成审计意见的根底。7/10/20223.一、审计抽样的定义3.审计抽样的作用审计抽样可以使注册会计师获取和评价有关所选取工程认定层次

2、某一特征的审计证据，以构成或有助于构成有关总体的结论。评价所测试的某一认定控制运转能否有效；或者所测试的某一认定能否存在艰苦错报。4.审计抽样的定义是注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进展测试，并根据测试结果，推断总体特征。7/10/20224.一、审计抽样的定义5.审计抽样根本特征 1对某类买卖或账户余额中低于百分之百的工程实施审计程序；2一切抽样单元都有被选取的时机；3审计测试的目的是为了评价该账户余额或买卖类型的某一特征。6.审计抽样不同于详细审计，也不同于抽查。7/10/20225.一、审计抽样的定义7.审计抽样的适用范围审计程序具体内容是否适宜抽样（1）风

3、险评估所有否（2）控制测试留下控制运行轨迹的控制执行是未留下控制运行轨迹的控制执行否（3）实质性程序细节测试是实质性分析否7/10/20226.二、抽样风险及其对审计测试的影响一抽样风险的含义二控制测试的抽样风险三细节测试的抽样风险四抽样风险对审计任务的影响五扩展样本规模降低抽样风险7/10/20227.二、抽样风险及其对审计测试的影响一抽样风险的含义抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论(A1)，能够不同于假设对总体实施与样本一样的审计程序得出的结论(A2)的风险。抽样风险%+可信任程度%=100%二控制测试的抽样风险1控制测试的含义控制测试是指用于评价内部控制在防止或发现并纠正认定层次艰

4、苦错报方面的运转有效性的审计程序。7/10/20228.二、抽样风险及其对审计测试的影响2信任过度风险信任过度风险是指注册会计师推断的控制有效性高于其实践有效性的风险。表述方式一： 注册会计师在控制测试时，假设可容忍偏向率为7%，假设在100个样本工程中发现2个偏向，那么样本偏向率为2%，注册会计师得出的结论是控制运转有效。但实践偏向率为8%，注册会计师应该得出的结论是该项控制运转无效。可见，信任过度风险影响审计效果。7/10/20229.二、抽样风险及其对审计测试的影响表述方式二：注册会计师在控制测试时，样本测试后评价的控制风险为30%低，检查风险 “可以高，注册会计师拟实施较少的审计程序，

5、拟获取较少的审计证据。但实践上，控制风险为较高比如68%，注册会计师本该当实施更多的审计程序，本该当获取更多的审计证据。可见，信任过度风险影响审计效果。7/10/202210.二、抽样风险及其对审计测试的影响3信任缺乏风险信任缺乏风险是指注册会计师推断的控制有效性低于其实践有效性的风险。表述方式一： 注册会计师在控制测试时，假设可容忍偏向率为7%，假设在100个样本工程中发现8个偏向，那么样本偏向率为8%，注册会计师得出的结论是控制运转无效。但实践偏向率为2%，注册会计师应该得出的结论是该项控制运转有效。可见，信信任缺乏风险影响审计效率。7/10/202211.二、抽样风险及其对审计测试的影响

6、表述方式二：注册会计师在控制测试时，样本测试后评价的控制风险为80%高，检查风险 “较低，注册会计师拟实施较多的审计程序，拟获取较多的审计证据。但实践上，控制风险为较低比如28%，注册会计师实施了没有必要的更多的审计程序。可见，信任缺乏风险影响审计效率。7/10/202212.二、抽样风险及其对审计测试的影三细节测试的抽样风险 1细节测试的含义1细节测试是对某类买卖、账户余额和披露的详细细节进展测试，目的在于直接识别财务报表认定能否存在错报。2细节测试被用于获取与某些认定相关的审计证据，如存在或发生、计价和分摊、准确性认定等。 2误受风险1误受风险是指推断某一艰苦错报不存在而实践上存在的风险。

7、2注册会计师通常会停顿对该账面金额继续进展测试，并根据样本结果得出账面金额无艰苦错报的结论，从而能够导致注册会计师发表不恰当的审计意见，影响审计效果。7/10/202213.二、抽样风险及其对审计测试的影响3误拒风险1误拒风险是指推断某一艰苦错报存在而实践上不存在的风险。2注册会计师会扩展细节测试的范围并思索获取其他审计证据，最终注册会计师会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率能够降低。7/10/202214.二、抽样风险及其对审计测试的影响四抽样风险对审计任务的影响五扩展样本规模降低抽样风险无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以经过扩展样本规模降低抽样风险。审计测试的种类影响审计效率

8、影响审计效果控制测试信赖不足风险信赖过度风险细节测试误拒风险误受风险7/10/202215.三、非抽样风险及其对审计测试的影响一非抽样风险的含义非抽样风险是指注册会计师由于任何与抽样风险无关的缘由而得出错误结论的风险。 二能够导致非抽样风险的缘由1注册会计师选择的总体不适宜于测试目的 例如，确认应收账款的漏记完好性认定存在错报却把应收账款明细账作为总体。 7/10/202216.三、非抽样风险及其对审计测试的影响2注册会计师未能适当地定义控制偏向或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏向或错报。 例如，注册会计师在测试现金支付授权控制的有效性时，未将签字人未得到适当授权的情况界定为控制偏向

9、。3注册会计师选择了不适于实现特定目的的审计程序 例如，注册会计师经过察看固定资产来证明其一切权 7/10/202217.三、非抽样风险及其对审计测试的影响4注册会计师未能适当地评价审计发现的情况 例如，注册会计师错误解读审计证据能够导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判别有误，从而忽略了性质非常重要的误差，也能够导致得出不恰当的结论。 5其他缘由。 7/10/202218.三、非抽样风险及其对审计测试的影响三降低非抽样风险的审计思绪经过采取适当的质量控制政策和程序，对审计任务进展适当的指点、监视和复核，以及对注册会计师实务的适当改良，可以将非抽样风险降至可以接受的程度。四非抽样

10、风险对审计任务的影响非抽样风险对审计任务的效率和效果都有一定的影响。7/10/202219.四、统计抽样和非统计抽样比较内容统计抽样非统计抽样优点1客观计量和精确的控制抽样风险2高效设计样本；3衡量已获得审计证据的充分性；4能定量评价抽样结果1操作简单，使用成本低2适合定性分析缺点1需要特殊的专业技能，增加培训CPA成本；2单个样本项目要符合统计要求，增加了额外费用无法量化抽样风险相同点1在设计、实施和评价样本时都离不开职业判断2都是通过样本发现的偏差率或错报金额来推断总体的特征3运用得当都可以搜集到充分适当的审计证据4通过扩大样本量来降低抽样风险7/10/202220.五、统计抽样方法在属性

11、抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不论买卖的金额大小例如,将失控导致100万元的错报与导致1万元的错报同等对待。变量抽样得出的结论与总体的金额有关。抽样方法 测试环节测试特征和目的属性抽样控制测试对总体中某一事件发生率得出结论的抽样方法，其目的是测试控制的偏差率。变量抽样细节测试对总体金额得出结论的统计抽样方法，其目的是测试错报金额。7/10/202221.属性抽样方法一固定样本量抽样固定样本量抽样是一种运用最为广泛属性抽样，常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例，普通用“多大比例来回答以下问题。(1)确定样本规模：确定可接受的信任过度风险：普通的控制测试确定为 10

12、%，特别重要的测试为 5%；可容忍偏向率：方案评价的控制有效性高，可容忍偏向率低，比如为 7%。 估计总体偏向率：根据上年测试结果和对控制的初步了解，比如估计总体的偏向率为 1.75%。 根据查控制测试样本量表得出样本规模最终样本量=经过样本量表得到的样本量/1+经过样本量表得到的样本量/整个总体的工程数二停走抽样停走抽样是固定样本量抽样的一种特殊方式，它区别与固定样本量抽样的特征是力图证明而不是证伪内部控制的可信任程度。停走抽样从预期总体误差为零的假设开场，经过边抽样边评价来完成抽样审计任务。停走抽样可以抑制固定样本量由于误判总体误差过高所带来的选取过多样本的缺陷，可以提高审计任务效率，降低

13、审计本钱，因此停走抽样现已被越来越多注册会计师所采用。7/10/202222.属性抽样方法停走抽样的原理是：先假设总体误差为0，假照实践抽样支持假设那么审计抽样任务到此终了。假设抽样不支持假设，那么调增总体误差率，并相应地添加样本量和对添加的样本进展补充审计，假设补充审计的样本支持原假设，那么将总体误差界定在调整的误差率上，否那么继续原步骤，直到新添加样本支持原假设，即在新增样本中未发现有误差项为止。停走抽样的任务步骤主要包括三个方面：1.确定可容忍误差和抽样风险程度可信任程度。注册会计师可确认可容忍误差为5，抽样风险为5或可信任程度952.确定初始样本量。注册会计师可根据给定的“停走抽样初始

14、样本量表确定样本数量。7/10/202223.风险水平 样本量可容忍误差10%5%2.50%10%2430379%2734428%3038477%3543536%4050625%4860744%6075933%801001242%1201501851%240300270停走抽样初始样本量表预期总体误差为零 7/10/202224.属性抽样方法3.进展停走抽样决策：注册会计师假设对选取的60个样本审计时未发现误差，那么可认定总体误差为5%，即样本结果的可信任程度为95。支持总体误差为5%的假设，审计抽样任务终了。注册会计师假设对选取的样本审计时发现有误差项，那么可根据“停走抽样样本扩展及总体误差

15、评价表查找对应的风险系数，并运用预期总体误差公式：“总体误差=风险系数/样本量计算预期的总体误差，并将其与可容忍误差对比，假设预期总体误差大于可容忍误差，那么需求添加样本量。新增样本量公式：“新增样本量=风险系数/可容忍误差-原样本数量，并对新添加样本进展审计，假设未发现误差，那么可将预期总体误差界定为可容忍误差5的程度上，审计抽样终了。7/10/202225. 风险水平 风险系数发现的错误数10%5%2.50%02.43.03.713.94.85.625.46.37.336.77.88.848.09.210.359.310.611.7610.611.913.1711.813.214.5813

16、.014.515.8914.316.017.11015.517.018.41116.718.319.71218.019.521.01319.021.022.31420.222.023.51521.423.424.71622.624.326.01723.826.027.31825.027.028.51926.028.029.62027.129.031.0停走抽样样本扩展及总体误差评价表7/10/202226.属性抽样方法例：设可容忍误差为5%、抽样风险程度为5% 根据上表可查出样本量为60个假设从60个样本中发现2个错误。根据“停走抽样样本扩展及总体误差评价表，在5%风险程度下，风险系数为6.3

17、计算预期总体误差 总体误差=风险系数/样本量 总体误差=6.360=10.5% 大于可容忍误差5%新增样本量=风险系数/可容忍误差原样本数量应新增样本量=6.35%6066 注册会计师假设在前述新增样本中又发现误差，那么根据预期总体误差计算公式计算的总体误差率必然大于可容忍误差，那么阐明汇总的样本量原样本与新增样本所得出的审计结论不支持预期总体误差等于5可容忍误差。7/10/202227.属性抽样方法由于可容忍误差是审计抽样的底线，因此注册会计师需重新根据“停走抽样样本扩展及总体误差评价表查找发现的全部误差数所对应的新风险系数，并利用新增样本量公式计算新增样本数量，最后对这部分样本进展审计，如

18、未再发现新误差，那么可认定总体误差率等于5可容忍误差率，审计抽样终了。假设继续发现误差，那么仍需补充样本进展审计。普通而言样本量不宜扩展到初始样本量的3倍。停走抽样详细实施时需求留意的地方：1.停走抽样的初始假设是预期样本误差为0，以后根据发现的误差数逐渐伐整，最终上限是可容忍误差。2.停走抽样的任务过程本质是经过添加样本量审计，力图将预期总体误差控制在可容忍误差范围内。假设添加样本到达原样本的2倍都未能实现该目的，那么应放弃原定的对该内部控制制度的可信任程度，即样本审计结论不支持可信任程度。由于可容忍误差7/10/202228.属性抽样方法3.停走抽样区别于固定样本量抽样的特征主要表现为：停

19、走抽样力图发现证据支持对内部控制的信任程度，固定样本量抽样那么力图发现证据证伪对内部控制的原定的信任程度。7/10/202229.属性抽样方法三发现抽样 发现抽样，指注册会计师在即定的可信任程度 ，在假定误差以即定的误差率存在于总体中的情况下，至少发现一个误差的抽样方法。发现抽样主要用于查找艰苦舞弊欺诈等事件，由于它能以极高的可信任程度如99.5确保查找出误差率仅为0.51的艰苦违法误差，因此发现抽样普通多用于对内部控制舞弊欺诈等事件查找中，且当在发现抽样中发现有艰苦误差，无论次数多少，注册会计师均应放弃对内部控制的抽样审计，转而进展详细审计。假设在发现抽样中未发现艰苦误差，那么注册会计师可构

20、成审计结论：在既定的误差率下没有发现艰苦误差。 7/10/202230.属性抽样方法发现抽样也属于证伪性属性抽样，即只需发现艰苦违反证据能证明内部控制失效，无论该证据数量多少，一概放弃对该部分的内部控制原定可信任程度。由于它界定的预期误差率很低0.51的艰苦违法误差，因此多用于对舞弊欺诈的内部控制审查方面，而不常用于普通性内部控制的误差审查。注册会计师在运用发现抽样时，首先需确定可信任程度与可容忍误差，然后在预期总体误差为0假设下，经过查阅属性抽样表来确定样本量，并根据样本审计结果来构成控制测试的审计结论。7/10/202231. 95%的可信任程度下控制测试样本量表(部分)7/10/2022

21、预期总体误差(%)可容忍误差率2%3%4%5%6%7%8%9%10%0.00149(0)99(0)74(0)59(0)49(0)42(0)36(0)32(0)29(0)0.25236(1)157(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)0.50*157(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)0.75*208(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)1.00*93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)1.25*156(1)124(2)78(1)66(1)58(1)51(

22、1)46(1)1.50*124(2)103(2)88(3)77(2)51(1)46(1)1.75*227(4)153(3)103(2)88(2)77(2)51(1)46(1)2.00*181(4)127(3)88(2)77(2)68(2)46(1)2.25*208(5)127(3)88(2)77(2)68(2)61(2)备注：括号内是可接受的偏向数.属性抽样方法经过一个例子来阐明发现抽样的详细运用：注册会计师疑心企业员工伪造购货发票和验货单等凭证侵吞企业资产，为查明这种行为能否存在及内部控制能否控制这种违法行为，注册会计师必需在企业单据中发现至少一张违法凭证。因此注册会计师设定当总体中存在2及

23、以上的舞弊工程，在给定的95的内部控制可信任程度下，样本审计中应能发现这种凭证。经过查阅表“95的可信任程度下控制测试样本量表，在预期总体误差为0和可容忍误差为2下，所需样本量为149。当注册会计师对149样本审计后未发现有舞弊行为，那么注册会计师可以构成如下审计结论：注册会计师有95把握确定总体中舞弊性凭证不超越2。7/10/202233.变量抽样方法变量抽样主要运用在本质性测试领域。变量抽样是指，对审计对象总体的货币金额进展的本质性测试时所采用的抽样方法。这种抽样方法可以用来测试账户的金额，能否存在艰苦错漏报等误差。变量抽样主要有单位平均估计抽样、比率估计抽样和差额估计抽样等，这些方法均可

24、经过分层来实现。一单位平均估计抽样单位平均估计抽样是经过抽样检查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体平均值和总值的方法。这种方法适用面比较广泛，无论被审计单位提供的数据能否完好、可靠，甚至被审计单位缺乏相关的业务资料情况下，都可采用单位平均估计抽样。7/10/202234.传统变量抽样的样本量计算公式：n=SD*(ZA+ZR)N/(TM-E*)2其中：n初始样本规模；SD*预先估计的规范差；ZA可接受的误受风险的置信系数；ZR可接受的误拒风险的置信系数；N抽样总体容量；TM总体可容忍错报(重要性)E*估计的总体错报点估计值。置信度、可接受误受风险、可接受误拒风险的置信系数：7/10/20

25、2235置信度可接受的误受风险%可接受的误拒风险%置信系数990.512.58952.551.96905101.648010201.287512.5251.157015301.046020400.845025500.674030600.523035700.392040800.251045900.130501000. n,= ，n= n,:放回抽样的样本量n:不放回抽样的样本量Ur:可信任程度系数S:估计的总体规范离差N:总体工程个数Pa:方案的抽样误差S：规范离差S的估式 S=Xi：样本的单个工程X：样本的平均值n0：样本量实践抽样误差P1：P1: 实践抽样误差S1：实践样本规范离差n1：实践

26、样本量7/10/202236.可信赖程度可信赖程度系数801.28851.44901.65951.96992.58实例：假设某公司2006年12月31日期末应付账款有2000个客户，注册会计师估计该总体的方案抽样误差为-42000，+42000，估计的总体规范离差为150元，可信任程度为95，预期应付账款余额总体误差为18000元。那么可容忍错报为 60000 可信任程度系数表：(对应关系可经过EXCEL里的统计函数NORMSINV计算7/10/202237.n,=n= = 1.确定审计目的：注册会计师审计目的是确定应付账款的期末账面价值2.定义审计对象总体与抽样单位审计对象总体为2000个应

27、付账款账户，抽样单位为每个应付账款账户3确定样本量7/10/202238.变量抽样方法4.确定样本选取方法注册会计师决议采取随机选样法，从应付账款明细账中选取92个客户作为样本5.审计样本并估计总体金额假设注册会计师对92个样本审计结果为：样本平均值为4032.36元，样本规范离差S1为元，那么总体金额为8064720，即总体金额=样本平均值4032.36*总体样本量20007/10/202239.= 54292元6.计算实践抽样误差并与方案抽样误差进展比较注册会计师可根据实践抽样误差公式计算实践抽样误差：由于实践抽样误差P1为54292元，小于方案可容忍错报60000元，注册会计师可以构成以

28、下结论：注册会计师有95把握保证2000个应付账款账户的真实余额落在806472054292元之间，即在80104288119012元之间7/10/202240.变量抽样方法7.评价抽样结果根据抽样结果，由于被审计单位应付账款的账面价值为8020000元，落在80104288119012元之间，那么表示该应付账款不存在艰苦误差。此时注册会计师可将估计的总体金额8064720元与企业应付账款的账面价值8020000元之间的差额作为审计差别，在出具审计报告时予以思索。假设抽样结果阐明，被审计单位被审计单位应付账款的账面价值没有落在估计的80104288119012元之间，那么注册会计师该当详细审计

29、应付账款，并要求被审单位予以调整。二比率估计抽样比率估计抽样，是指注册会计师经过样本实践价值与账面价值之间的比率关系来估计总体实践价值与账面价值之间的比率关系，然后用这个比率去乘总体的账面价值，从而求得总体实践价值的估计金额的一种抽样方法。比率估计抽样普通适用于误差与账面价值成比例关系的审计抽样领域。7/10/202241.变量抽样方法比率估计抽样计算公式：比率=样本实践价值总和/样本账面价值总和估计的总体实践价值=总体账面价值*比率三差额估计抽样差额估计抽样，指注册会计师经过以样本实践价值与账面价值的平均差额来估计总体实践价值与账面价值的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体工程个数，从而求

30、得总体的实践价值与账面价值差额的抽样方法。当审计抽样工程不能适用比率估计抽样时，注册会计师可采用差额估计抽样。差额估计抽样的计算公式：平均差额=样本实践价值-样本账面价值/样本量估计的总体差额=平均差额*总体工程个数7/10/202242.货币单位抽样货币单位抽样dollar unit sampling 是一种统计抽样模型，它将属性抽样和变量抽样模型中的常用属性混合起来，以属性抽样实际为根底，但是得出的结论是以货币金额数量而不是以错误率来表示的。因此，它有时又被称为属性和变量结合抽样CAV、累进货币金额抽样CMA、按概率比例大小抽样PPS、与大小成比例抽样SPS。由于是混合抽样，货币单位抽样涵

31、盖了两种抽样方法的优势。1、概念和根本特征：所谓货币单位抽样是指将审计对象总体的单元货币单位定义为抽样单位，并根据抽出的货币单位勾出其所对应的物理单位作为审计样本，根据样本的审查结果来推断总体特征的一种统计抽样方法。货币单位抽样最根本的特征是把总体中的单元货币单位作为抽样单位，每个货币单位被选中的概率是相等的，物理单位的金额大小与被选作样本的时机成正比例，即金额较大工程比金额较小工程有更大的被选作样本的时机。7/10/202243.货币单位抽样2、原理与举例。1根本原理：货币单位抽样是借用属性抽样，履行了变量抽样的功能。它仿照属性抽样中的“偏向率的概念，引入样本“错报率，借助统计数表，经过样本

32、错报率推断总体错报率，再进一步推断总体的错报额。它承继了属性抽样在统计方面的简便性，同时又具有变量抽样对总体进展定量估计的功能，提供总体的货币价值量信息。估计总体错报的扩张系数表7/10/202244误受风险1%5%10%15%20%25%30%37%50%扩张系数1.91.61.51.41.31.251.21.151.审计风险和审计确信度系数关系表7/10/202245审计保证程度系数以百分比表示的审计确信度以百分比表示的审计风险00100%0.750%50%163%37%1.374%26%286%14%2.390%10%395%5%.7/10/202246控制测试中常用的风险系数表预计发生

33、偏差的数量信赖过度风险 5%10%03.02.314.83.926.35.337.86.749.28.0510.59.3611.910.6713.211.8814.513.0915.714.21017.015.4.货币单位抽样2确定样本量。货币单位抽样在确定样本量时，一种简便而又准确的方法就是仿照属性抽样，利用样本量表查得。与属性抽样不同的是，要用可接受误受风险、可容忍错报率和预期总体错报率分别替代可接受信任过度风险、可容忍偏向率和预期总体偏向率。可接受误受风险是审计师的一项职业判别，通常可利用审计风险模型得出。可容忍错报率是根据公式可容忍错报率=可容忍错报额平均错报率假定总体记录金额计算得到

34、，其中，平均错报率的假定也是审计师的一项职业判别，该当以审计师对客户的了解和以往的阅历为根据判别。思索到错报方向，审计师还要对错报率从高报和低报两个方向分别思索。预期总体错报率是预期总体错报金额和总体记录金额的比值。 7/10/202247.货币单位抽样例如审计师对编号为001500的应收账款凭证进展函证，确定其记录金额5000000元能否正确。确定可接受误受风险为5%，可容忍错报额上限和下限分别为150000和100000，高估和低估的平均错报率均假定为100%，总体估计高报额25000元。样本量的计算公式或查属性抽样的样本量表：样本规模n)=总体账面价值风险系数/可容忍错报-估计总体错报扩

35、张系数 从两个样本量中取较大者，即157为样本量。在实践任务中，为防止非预期的不测错报致使总体无法接受，审计师可以客观地在根据属性抽样表确定的样本量的根底上添加一定数量的样本来防备这种情况。例如在本例中，审计师可将样本量增至200.7/10/202248.货币单位抽样3选取样本。货币单位样本是运用概率比例选样法选出的。在货币单位抽样下，抽样单位是单个货币单位，但是审计师不能对单个货币单位进展审计，而是找出特定货币金额所对应的物理单位作为样本来实施审计测试。概率比例选样的样本可经过随机数表获得。假设审计师要从下表的五张应收账款票据中随机抽取两张作为样本。首先，将这五张票据按编号陈列并计算累计合计

36、数。 由于以单个元为抽样单位，那么总体容量为5438.由电脑生成四位数随机样表，确定随机起点，选取有用的随机数3575438，包含这些随机数的累计合计数所对应的票据即为要选出的样本。假定选出的随机数有1600，那么包含1600的累计合计数1638对应的金额为1281元的二号票据被选为样本。利用EXCEL公式确定随机编号，公式为：=RANDBETWEEN(1,抽样样本总体数量 7/10/202249.货币单位抽样4根据样本推断总体。样本选出后，要对样本进展审计测试，确定样本的错报额和错报率，并进一步推断总体。推断总体错报时又详细分为样本未发现错报和发现错报两种情况。a.未发现错报时的总体推断：

37、第一步，根据可接受误受风险、样本量和实践错报数确定总体错报率的界限；第二步，根据详细情况，运用职业判别估计平均错报率，把推断的总体错报率转化为错报额。 承上例，在可接受误受风险为5%，样本量为200，错报数为0的情况下，查属性抽样审计结果评价表，得到的错报率上下限为1.5%. 错报上限=50000001.5%100%=75000；错报下限=50000001.5%100%=75000 7/10/202250.货币单位抽样b.发现错报时的总体推断： 第一步：确定被发现错报的每一个样本的错报额和错报率错报额账面金额。假定审计人员对样本进展测试后发现五处错报， 第二步：分低报和高报两组确定错报率界限，

38、并计算各项错报引起的错报率界限的添加额。 第三步：将平均错报率与各个层联络起来。将错报率与各个层联络起来的最常用方法是比较保守地将最大的错报率与最大的层相联络。第四步：计算初始错报上限和下限见下表 在发现错报时，计算各层错报界限要用样本错报率假定为总体错报率。 第五步：计算高报和低报金额的点估计值并调整初始错报界限。 7/10/202251.货币单位抽样当总体中同时出现高报和低报时，实践错报上限该当低于未发现低报时的错报上限，反之，实践错报下限亦该当低于未发现高报时的错报下限，为此要进展调整。步骤如下：1分别确定高报金额和低报金额的点估计值，2各界限分别减少相对的点估计值。点估计值的计算是用已

39、审的货币单位的平均错报额乘以账面价值。承上例：低估的点估计值=0.0155000000200=375 高估的点估计值=0.008+0.008+0.007+0.0075000000200=750 调整后的错报上限=130250-375=129875 调整后的错报下限=80000-750=79250 7/10/202252.货币单位抽样第六步：利用决策规那么决议总体能否可接受。 货币单位抽样法的决策规那么：假设错报上限和错报下限均落在可容忍的高估错报额和低估错报额之间，就接受账面价值没有艰苦金额错报的结论；反之就认定账面价值存在艰苦金额错报。根据这一规那么，可认定上例500万应收账款不存在艰苦金额

40、错报。当总体不可接受时，审计师可视详细情况采取扩展样本量、执行替代程序、提请被审单位调整账户余额等措施。 7/10/202253.货币单位抽样3、优缺陷分析 货币单位抽样承继了属性抽样的统计分析技术的简便性，只需借助样本量确定表和抽样结果评价表就能确定样本量和评价抽样结果，不需求复杂的计算；在概率比例选样下，货币单位抽样具备了自动分层的功能，可以自动添加金额较高工程入选样本的时机，使审计师把焦点自动集中于高风险领域；货币单位抽样法还可以一次测试多个样本，大大降低了审计本钱 。7/10/202254.货币单位抽样由于它在样本错报率估计方面固有的保守性，能够使得出的错报界限远远超越重要性程度而无法

41、被采用；概率比例选样也有其固有缺陷，它在提高金额较大工程入选样本几率的同时，也提高了脱漏金额较小工程的能够性，这样金额较小甚至为零的工程就根本被排除在入选样本之外，这必然首先呵斥样本代表性先天缺乏，而且对于金额严重低估工程和那些金额较小，但从性质方面思索却是重要的工程以及期间买卖频繁，期末余额较小的工程中存在的艰苦问题和风险，是该方法所发现不了的；而且货币单位抽样无法评价总体漏记工程的能够性，当完好性目的在审计测试中非常重要时，该方法就不适用了。 7/10/202255.PPS抽样中常用公式误差因子TF)=(正确值-账面值/账面值可容忍偏向率=可容忍错报/预期误差因子*账面值估计总体错报上限=

42、账面值*估计总体的偏向率上限*误差因子总体偏向率上限=风险系数R样本量n=总体偏向率+抽样风险允许限制之和 7/10/202256在计算估计总体错报上限时，第一步是计算没有错报时根本结果，然后按误差因子从大到小的顺序延续思索每项错报的影响，每项错报都使估计总体错报上限的值有所添加。.六、非统计抽样方法细节性测试保证系数表注册会计师根据以下公式估计样本规模：样本数抽样总体金额可容忍错报金额保证系数7/10/202257评估的其他实质性程序未能发现重大错报的风险 重大错报风险最高高中低最高32.72.32高2.72.421.6中2.32.11.61.2低21.61.21.第二节 审计抽样的根本原理

43、和步骤 一、样本设计阶段 二、选取样本阶段 三、评价样本结果7/10/202258.一、样本设计阶段一确定审计测试的目的二审计测试的总体三定义抽样单元四分层了解分层目的五定义误差构成条件7/10/202259.一确定审计测试的目的1.控制测试的目的是获取关于某项控制的设计或运转能否有效的证据。2.细节测试的目的是确定某类买卖或账户余额的金额能否正确，以获取与存在的错报有关的证据。7/10/202260.二审计测试的总体1评价总体的适当性 注册会计师应确定总体适宜于特定的审计目的，包括适宜于测试的方向。 例如：1测试用以保证一切发运商品都已开单的控制能否有效运转，注册会计师应将一切已发运的工程作

44、为总体；2测试应付账款的高估，注册会计师应将应付账款清单定义为总体；3测试应付账款的低估，注册会计师应将后来支付的证明、未付款的发票、供货商的对账单、没有销售发票对应的收货报告，或能提供低估应付账款的审计证据的其他总体定义为总体，而不是将应付账款清单定义为总体。7/10/202261.二审计测试的总体2评价总体的完好性注册会计师该当从总体工程内容和涉及时间等方面确定总体的完好性。例如：1从总体工程内容来看，从档案中选取付款证明，除非确信一切的付款证明都已归档，否那么注册会计师不能对该期间的一切付款证明做出结论；2从总体工程涉及时间来看，假设对某一控制活动在财务报告期间能否有效运转做出结论，总体

45、应包括来自整个报告期间的一切相关工程；3假设对一年中前10个月的控制活动运用审计抽样做出结论，对剩余的两个月那么运用替代审计程序或单独选取样本。7/10/202262.二审计测试的总体3从代表总体的实物中选取样本工程注册会计师必需详细了解代表总体的实物，确定代表总体的实物能否包括整个总体 例如：1假设将特定日期的一切应收账款余额定义为总体，代表总体的实物就是打印的该日客户应收账款余额明细表；2假设将某一测试期间的销售收入定义为总体，代表总体的实物就能够是记录在销售明细账中的销售买卖，也能够是销售发票；3假设以为代表总体的实物脱漏了应包含在最终评价中的总体工程，注册会计师应选择新的实物，或对被排

46、除在实物之外的工程实施替代程序。7/10/202263.二审计测试的总体总体的特征例如，测试“所有发运商品都已开具销售发票”的控制是否有效运行总体的特征适当性应将已发货的业务作为总体，不应将已开票的业务作为总体适当性完整性应将全年的已发货业务作为总体，不应仅将后半年的已发货业务作为总体完整性代表性如将发货凭证作为代表已发货业务的实物，应保证凭证与发货情况一致代表性7/10/202264.三定义抽样单元1在控制测试中，抽样单元通常是可以提供控制运转证据的文件资料。2在细节测试中，抽样单元能够是一个明细账户余额、一笔买卖或买卖中的一项记录，甚至为每个货币单元。7/10/202265.四分层1分层是

47、指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有一样特征(通常为金额)的抽样单元组成；2假设总体工程存在艰苦的变异性，注册会计师该当思索分层；3分层可以降低每一层中工程的变异性，从而在抽样风险没有成比例添加的前提下减小样本规模。7/10/202266.四分层例如，函证应收账款时，可以按应收账款账户金额大小分为三层：1对于金额在10000元以上的应收账款账户，应进展全部函证；2对于金额在5000-10000元的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进展函证；3对于金额在5000元以下的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进展函证。7/10/202267.五定义误差构成条件1在控制测试中，误

48、差是指控制偏向比如：控制测试中“误差经常指偏向率。2在细节测试中，误差是指错报比如：细节测试中“误差经常指错报金额。7/10/202268.二、选取样本阶段可容忍错报普通指实践可接受的重要性程度影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动总体变异性总体变异性同向变动总体规模总体规模总体规模影响很小7/10/202269.预期总体误差()可容忍误差率2%3%4%5%6%7%8%9%10%15%20%0.00149(0） 99（0）74（0）59（0）49（

49、0）42（0）36(0)32(0)29(0)19(0)14(0)0.25236(1)157(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)30(1)22(1)0.50*157(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)30(1)22(1)0.75*208(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)30(1)22(1)1.00*156(1)93(1)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1)30(1)22(1)1.25*156(1)124(2)78(1)66(1)58(1)51(1)46(1

50、)30(1)22(1)1.50*192(3)124(2)103(2)88(2)77(2)51(1)46(1)30(1)22(1)1.75*227(4)153(3)103(2)88(2)77(2)51(1)46(1)30(1)22(1)2.00*181(4)127(3)88(2)77(2)68(2)46(1)30(1)22(1)2.25*208(5)127(3)88(2)77(2)68(2)61(2)30(1)22(1)2.50*150(4)109(3)77(2)68(2)61(2)30(1)22(1)2.75*173(5)109(3)95(3)68(2)61(2)30(1)22(1)3.00*

51、195(6)129(4)95(3)84(3)61(2)30(1)22(1)3.25*148(4)112(4)84(3)61(2)30(1)22(1)3.50*167(4)112(4)84(3)76(3)30(1)22(1)3.75*185(7)129(5)100(4)76(3)40(2)22(1)4.00*146(6)100(4)89(4)40(2)22(1)5.00*158(8)116(6)40(2)30(2)6.00*179(11)50(3)30(2)*95的可信任程度下控制测试样本量表 7/10/202270.控制测试统计抽样样本规模部分信任过度风险10%预计总体偏差率%可容忍偏差率4%

52、5%6%7%8%9%10%15%20%1.50132(2)105(2)1.75166(3)105(2)2.00198(4)132(3)7/10/202271.二、选取样本阶段二选取样本的方法1运用随机数表或计算机辅助审计技术选样1确定代表测试对象的随机编号；2确定选取样本的起点；3确定选取样本的方向。7/10/202272.随机数表1234567891013204469037296559211481034405820158477184857624650522382196070825928164208971074110903781530561959842538238394987664412867

53、7959617834637916094164243848432468310217927163586089381579562096718795545020917705如由40页、每页50行组成的应收账款明细表，可采用4位数字编号，前两位由01-40组成，后两位数字由01-50组成。7/10/202273.二、选取样本阶段【案例】A和B注册会计师担任对X公司2021年度财务报表进展审计。审计X公司2021年度主营业务收入时，为了确定X公司销售业务能否真实完好，会计处置能否正确，A和B注册会计师拟从X公司2021年开具的销售发票的存根中选取假设干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处置能否符合规定。

54、X公司2021年共开具延续编号的销售发票4000张，销售发票号码为第2001号至第6000号，A和B注册会计师方案从中选取10张销售发票样本。随机数表(部分)列示如下：7/10/202274.二、选取样本阶段要求：假定A和B注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第行第列为起点，选号道路为自上而下，自左而右。请代A和B注册会计师确定选取的10张销售发票样本的发票号码分别为多少？7/10/202275.二、选取样本阶段7/10/202276.二、选取样本阶段2系统选样1确定测试总体；2确定样本规模；3确定选样间距；4确定选取样本的起点；5依次确定需求测试的样本。7/10

55、/202277.二、选取样本阶段 例如，假设销售发票的总体范围是652至3151，设定的样本量125，那么选样间距为20总体为3151-652+1=2500个，间距2500除以125为20，假设第一个样本发票号为661，那么第100个样本发票号是661+100-120=26417/10/202278.二、选取样本阶段【案例】X公司应付票据备查簿显示，应付票据工程由72笔应付票据业务构成。根据详细审计方案的要求，A和B注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进展检查。 要求：假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机陈列的，A和B注册会计师采用系统选样法选取6笔应付票据业务样本，并且确定随机

56、起点为第7笔，请判别其他5笔应付票据业务分别是哪几笔。【答案】选样间隔：72612，以第7号为起点按相等的间隔(12)选取样本，其他5笔业务的号码为：19，31，43，55，67。7/10/202279.二、选取样本阶段三对样本实施审计程序1对样本实施审计程序通常与审计抽样方法无关。2该当针对选取的每个工程实施适宜于详细审计目的的审计程序。3对抽取样本实施审计程序的目的是为了发现并记录样本中存在的误差控制测试的“误差是偏向率，细节测试的“误差是错报金额；4假设注册会计师无法对选取的抽样单元实施方案的审计程序，那么要思索实施替代程序；5假设注册会计师无法或者没有执行替代审计程序，那么应将该样本工

57、程视为一项“误差。7/10/202280.三、评价样本结果一控制测试中对样本结果评价 1假设注册会计师采用的是统计抽样，那么评价的规范是“总体偏向率上限与可容忍偏向率的关系，详细来说二者的关系能够是：1总体偏向率上限低于可容忍偏向率时，抽样结果可以接受；2总体偏向率上限大于或等于可容忍偏向率时，抽样结果不能接受；3总体偏向率上限低于但接近可容忍偏向率时，思索能否接受总体，并思索能否需求扩展测试范围。偏向上限=抽样风险允许限制+样本偏向率7/10/202281.三、评价样本结果2假设注册会计师采用的是非统计抽样，那么评价的规范是“样本偏向率与可容忍偏向率的关系，注册会计师根据阅历和职业判别采用更

58、加谨慎的态度评价抽样结果，详细来说二者的关系能够是：1样本偏向率大于可容忍偏向率，抽样结果不能接受；2样本偏向率低于但接近可容忍偏向率，抽样结果不能接受由于风险无法量化；3样本偏向率大大低于可容忍偏向率，抽样结果可以接受；4样本偏向率与可容忍偏向率的关系是不大不小时，那么应思索能否扩展样本规模。7/10/202282.三、评价样本结果二细节测试中的样本结果评价 在细节测试中，注册会计师首先必需根据样本中发现的实践错报要求被审计单位调整账面记录金额。将被审计单位已更正的错报从推断的总体错报金额中减掉后，注册会计师该当将调整后的推断总体错报与该类买卖或账户余额的可容忍错报相比较，但必需思索抽样风险

59、。1假设注册会计师采用的是统计抽样，那么根据以下原那么判别：1总体错报上限低于可容忍错报，不存在艰苦错报，可以接受；2总体错报上限大于或等于可容忍错报，存在艰苦错报，不可以接受。7/10/202283.三、评价样本结果2假设注册会计师采用的是非统计抽样，那么根据以下原那么判别根据阅历和职业判别，要求更加谨慎1调整后的总体错报大于可容忍错报，存在艰苦错报，不能接受；2低于但两者很接近，存在艰苦错报，不能接受；3调整后的总体错报远远小于可容忍错报，不存在艰苦错报，可以接受；4两者之间不大不小，思索能否接受，并思索能否扩展细节测试范围。7/10/202284.第三节 审计抽样在控制测试中的运用在控制

60、测试中运用审计抽样可以分为样本设计、选取样本和评价样本结果三个阶段。一、样本设计阶段一确定测试目的 注册会计师实施控制测试的目的是提供关于控制运转有效性的审计证据，以支持方案的艰苦错报风险评价程度。假设预期控制风险高，就不实施控制测试。1设计的合理性：只需以为控制设计合理、可以防止或发现并纠正认定层次的艰苦错报时，注册会计师才有必要对控制运转的有效性实施测试。2执行的有效性：假设对控制运转有效性的定性评价可以分为最高、高、中等和低四个层次，在中等或以上程度时，才会实施控制测试。7/10/202285.一、样本设计阶段二定义总体和抽样单元1.定义总体 1注册会计师在定义总体时，该当确保总体的适当