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文档简介

1、一. 一批灯泡有40只，其中有3只次品，从中任取3只问：（1）3只都是的概率是多少？（2）3只中有2只次品概率是多少？(3) 所取3只灯泡中次品数的期望与方差是多少？二. 设某商店中每月某种电器商品的销售量（台）近似服从正态分布，根据调查发现，每月销售量不超过90台的概率为2.28%, 每月销售量超过105台的概率为15.87%.问在月初进货时至少要库存多少台此种电器，才能保证当月脱销的概率不超过1%？三.）设随机变量X的密度函数为（1）求常数A；（2）求X的分布函数;（3）求的分布函数.四设二维随机变量的概率密度为(1) 求; (2) 关于X的边缘概率密度; (3) 求常数, 使得五.某运输

2、公司有500辆汽车参加保险，在一年里汽车出事故的概率为0.006，参加保险的汽车每年交a元的保险费。 如果出事故，保险公司赔偿5000元，(1)若a=800, 求保险公司一年赚钱不小于200,000元的概率. (2) 其它条件不变,为使保险公司一年赚钱不小于200,000元的概率不低于95% , 保险费a至少应为多少?六.设总体服从二项分布，它的概率分布为,，设为取自总体X的简单随机样本，假定已知,(1)求未知参数的极大似然估计; (2) 判断的无偏性; (3)求的方差 七、某铝厂生产一种铝箔，长期正常生产积累的资料表明，铝箔片厚度服从正态分布，厚度的数学期望为0.13毫米。工厂引进一种新技术后，在某日的产品中，随机抽查10片，测得样本观察值的均值为0.146毫米，样本标准差为0.015毫米。问采用这种新技术后所生产铝箔厚度的数学期望与往日是否有显著降低（显著水平=0.05）？八、设随机过程，其中随机变量A服从区间（0，1）上的均匀分布，求过程的均值函数和自相关函数。九、设随机过程是平稳过程，随机变量Y与相互独立，即对于任意的，随机变量Y均与独立，证明也是平稳过程。附表I：x0.5791.01.6451.7371.962.02.332.572.75(x)0.71900.84130.950.95910.9750.97720.990.

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