2022中考数学专题复习：二次函数综合题（word版 无答案）

1、2022中考数学专题复习：二次函数综合题1抛物线过点，点，顶点为（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）如图1，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围2如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，抛物线的顶点是，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是y轴上一点，点N是坐标平面内一点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，求点M的坐标（3）在抛物线上是否存在点Q，使，若存在，请直接写出点Q的横坐标；若不存在，说明理由3如图1，已知抛

2、物线过点，（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当时，求点D的坐标；（3）如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，和的面积相等时，求P的坐标4如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和点，抛物线经过点，且与直线的另一个交点为（1）求的值和抛物线的解析式；（2）已知点是抛物线上位于之间的一动点（不与点重合），设点的横坐标为当为何值时，的面积最大，并求出其最大值；（3）在轴上是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标（不用说理）；若不存在，请说明理由5如图，抛物线经过，与轴交于，是

3、抛物线的顶点，直线交抛物线于（1）求抛物线的解析式；（2）连接、，试判断的形状；（3）点是直线上方的抛物线上一点，设的横坐标为，求的面积最大值；（4）在抛物线上是否存在一点，使得若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由6如图，抛物线与轴交于，两点，抛物线上另有一点在轴下方，且使OCAOBC（1）求线段的长度；（2）设直线与轴交于点，当平分的面积时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线下方抛物线上是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由7已知：如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（

4、0，6），直线yx+2交x轴于点B，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）抛物线上点E位于第四象限，且在抛物线的对称轴的右侧，当BCE的面积为32时，过点E作平行于y轴的直线交x轴于Q，交BC于点F，在y轴上是否存在点K，使得以K、E、F三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出点K的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，在线段OB上有一动点P，直接写出DP+BP的最小值和此时点P的坐标8如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x，y轴于A，B两点，抛物线经过点A，B点P为第四象限内抛物线上的一个动点（1）求此抛物线的函数解析式（2）当PBA2OAB时，求P的坐标（3）过

5、点P作PMy轴，分别叫直线AB，x轴于点C，D，若以点P，B，C为顶点的三角形与以点A，C，D为顶点的三角形相似，求P的坐标9如图，已知抛物线过点，（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）抛物线与交于点，在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，求出点的坐标以及这个最大值；（3）设点是轴上一点，当时，求点的坐标10如图1，抛物线yx2+bx+c与x轴、y轴分别交于点B（6，0）和点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，其横坐标为m，连接PB、PC，当PBC的面积为时，求m值；（3）如图2，点M是线段OB上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线BC和抛物线

6、交于D，E两点，是否存在以C，D，E为顶点的三角形与BDM相似，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由11如图1，已知二次函数的图像经过点点和点，连接，线段上有一动点P，过点P作的平行线交直线于点D，交抛物线于点E（1）求二次函数的解析式；（2）移动点P，求线段的最大值；（3）如图2，过点E作y轴的平行线交于点F，连接，若以点C、D、P为顶点的三角形和是相似三角形，求此时点P坐标12如图，直线分别交轴、轴于点A，B，过点A的抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F（1）求抛物线解析式；（2）求证：；（3）P为抛物线上的一动点，直线交于点M，是否存在这

7、样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由13如图1，抛物线（为常数）与轴交于两点（点在点右侧），与轴交于点（1）下列说法：抛物线开口向上，点在轴正半轴上；抛物线顶点在直线上，其中正确的是_；（2）如图2，若直线与该抛物线交于两点（点在点下方），试说明：线段的长是一个定值，并求出这个值；（3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，连接，当时，求此时的值，判断与是否相似，并说明理由14如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点是直线上方抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点作轴于点，交直线于点当时，求点的坐标；（3）如图2，设的中点为点

8、，过点作于点，连接、，使得以、三点为顶点的三角形与相似，请直接写出点的坐标15在平面直角坐标系中，已知抛物线L与x轴交于两点，且经过点，抛物线的顶点D的坐标为（1）求抛物线L的函数表达式；（2）如图1，点E为第四象限抛物线L上一动点，过点E作于点G，求的最大值，及此时点E的坐标；（3）如图2，连接，过点O作直线，点分别为直线l和抛物线L上的点试探究：在第一象限是否存在这样的点，使若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由16如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，连接、，（1）求抛物线的顶点的坐标（2）求证：（3）点在抛物线上，点在直线上，是否存在点、使以点、

9、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由17已知抛物线（）与x轴分别交于点A（1，0）、点B（3，0），交y轴于点C（0，）（1）求该抛物线的函数解析式；（2）如图1，连接BC，取BC中点Q，连接AQ并延长交抛物线于点D，在直线AD下方的抛物线上是否存在点P，使SADP=5，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，E、F是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AE、AF分别交y轴于M、N两点，若OMON=，求证：直线 EF必经过一定点18如图1，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于，抛物线的顶点的坐标为，点为第一象限内抛物线上一动点（点与顶

10、点不重合）（1）求抛物线的解析式及、两点的坐标；（2）如图1，过点作轴于，交于点，若点是的三等分点，求此时的坐标；（3）如图2，当点在抛物线对称轴的右侧时，过点作于点，设抛物线对称轴与轴交于点，是否存在这样的点，以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由19如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点A(1，0)和点B（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC点D是抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点E，与直线BC交于点F（1）求抛物线的解析式；（2）连接BD，当以点B，D，E为顶点的三角形与OAC相似时，求点D的坐标；（3）当点D关于直线BC的对称点G落在抛物线上时，直接写出点G的坐标20综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A、B（点A在B左侧），与y轴交于点C