2021-2022学年山东省临沂市八年级下册数学期末模拟试题（二）含答案VIP

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页2021-2022学年山东省临沂市八年级下册数学期末模拟试题（二）一、选一选：（每题4分，共48分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B. 没有轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C

2、. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D. 既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A、属于整式乘法的变形.B、没有符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C、运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘

3、的形式.D、没有符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故选C【点睛】题目主要考查因式分解的判断，深刻理解因式分解的定义是解题关键.3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分式的分母没有为零，即x-20【详解】分式有意义，x-20,.故选B.【点睛】考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母没有为零；（3）分式值为零分子为零且分母没有为零4. 没有等式5+2x 1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先解没有等式得到x-2，根据数轴表示数的方法得到解集在-2的左边【详解】

4、5+2x1，移项得2x-4，系数化为1得x-2故选：C【点睛】本题考查了在数轴上表示没有等式的解集：先求出没有等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，没有等时用空心5. 用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上项系数一半的平方，然后把方程左边写成完全平方形式即可【详解】解：x2+2x10，x2+2x1，x2+2x+12，（x+1）22故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问

5、题的关键6. 若关于x的一元二次方程(k-1)x24x10有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k5B. k5【答案】B【解析】【详解】关于x的一元二次方程方程有两个没有相等的实数根，即，解得：k5且k1故选：B7. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】【分析】由在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，根据勾股定理可得BC=6，又因DE垂直平分AC，ACB=90，可得DE为ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可得DE=BC=3，【详解】解：在ABC中，AC

6、B=90，AC=8，AB=10，勾股定理可得BC=6，又DE垂直平分AC，ACB=90，DE为ABC的中位线，根据三角形的中位线定理DE=BC=3，故答案选D.【点睛】本题考查勾股定理，三角形的中位线定理，掌握勾股定理，三角形的中位线定理是解题关键8. 下列语句正确的是( )A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形C. 矩形的对角线相等D. 平行四边形是轴对称图形【答案】C【解析】【详解】分析：根据各选项中所涉及的几何图形的性质或判断进行分析判断即可.详解：A选项中，因为“对角线互相垂直的平行四边形才是菱形”，所以A中说法错误；B选项中，因为“有两对邻角互补的

7、四边形没有一定是平行四边形，如梯形”，所以B中说法错误；C选项中，因为“矩形的对角线是相等的”，所以C中说确；D选项中，因为“平行四边形是对称图形，但没有是轴对称图形”，所以D中说法错误.故选C.点睛：熟记“各选项中所涉及的几何图形的性质和判定”是解答本题的关键.9. 如图，线段平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，这四个点都在格点上若线段上有一个点 ，则点在上的对应点的坐标为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【详解】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移

8、了3个单位，则P（a2，b3），故选：A【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10. 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC，则图中阴影部分的面积等于( )A. 2B. 1C. D. l【答案】D【解析】【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，AC=AC=，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC= ACsin45=AC=1，DC=AC-AD=-1，图中阴影部分的面积等于：SAFC-SDEC=11-（ -1）2=-1，故

9、选D【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC的长是解题关键11. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）A. mB. m且mC. mD. m且m【答案】B【解析】【分析】先去分母解方程，根据方程的解为正数列没有等式即可【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故选：B【点睛】本题考查含参数的分式方程解法，没有等式，分式有意义条件，解题的关键是掌握含参数的分式方程解法，没有等式，分式有意义条件

10、12. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EFAD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、 EH、DH、FH下列结论：EG=DF；EHFDHC；AEH+ADH=180；若，则其中结论正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据题意可知ACD=45，则GF=FC，则EG=EF-GF=CD-FC=DF；由SAS证明EHFDHC即可；根据EHFDHC，得到HEF=HDC，从而AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=180；若=，则AE=2BE，可以证明EGHDFH，则EHG=DHF且EH=DH，则DH

11、E=90，EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，则SDHC=HMCD=3x2，SEDH=DH2=13x2【详解】解：四边形ABCD为正方形,EFAD，EF=AD=CD,ACD=45,GFC=90，CFG为等腰直角三角形，GF=FC，EG=EFGF，DF=CDFC，EG=DF，故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH,GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EF=CD；EFH=DCH；FH=CH，EHFDHC(SAS)，故正确；EHFDHC(已证)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADFHD

12、C=AEF+ADF=180，故正确；=，AE=2BE，CFG为等腰直角三角形，H为CG中点，FH=GH,FHG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EG=DF；EGH=HFD；GH=FH，EGHDFH(SAS)，EHG=DHF,EH=DH,DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90,EHD为等腰直角三角形，如图，过H点作HMCD于M，设HM=x,则DM=5x,DH=，CD=6x，则SDHC=HMCD=3x2,SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正确；故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形

13、的性质，解题关键在于根据题意熟练的运用相关性质.二、填 空 题：（每题4分，共24分）13. 分解因式：x2-2x+1=_【答案】（x-1）2【解析】【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握没有熟练；因式分解没有彻底.14. 在平面直角坐标系xOy中，点A(2，3)关于x轴对称的点B的坐标是_.【答案】（2，3）【解析】【分析】一个点关于x轴对称点横坐标没有变，纵坐标变为相反数.【详解】在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于x轴对称的点B的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称的点的特征，熟练掌握相关

14、知识是解答本题的关键.15. 若a25abb20，则的值为_【答案】5【解析】【分析】由已知条件易得，两者即可求得所求式子的值了.【详解】，.故答案为：5.【点睛】本题考查了分式的化简求值，“能由已知条件得到和是解答本题的关键.16. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的没有等式x+bkx+6的解集是_【答案】x3【解析】【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），由图象可得，当x3时，x+bkx+6，即没有等式x+bkx+6的解集为x3故答案为：x3【点睛】本题考查了函数与一元没有等式：从函数的角度看，就是寻求使函数y=ax+b的值大于（或小于

15、）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合17. 如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA_度【答案】36【解析】【分析】首先求得正五边形内角C的度数，然后根据CDCB求得CDB的度数，然后利用平行线的性质求得DFA的度数即可【详解】解：正五边形的外角为360572，C18072108，CDCB，CDB36，AFCD，DFACDB36，故答案为36【点睛】本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质，解题的关键是求得正五边形的内角18. 如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E

16、，BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB4，则BC_【答案】【解析】【详解】分析：如下图，延长EF与BC的延长线相交于点H，由已知条件易证：AE=AB=4，BE=，DEFCHF，从而可得DE=CH，DEF=H=BEH，从而可得BH=BE=，设BC=，则AD=，由此可得DE=AD-AE=，CH=BH-BC=，由此可得，解此方程即可求得BC的值.详解：如下图，延长EF与BC的延长线相交于点H，设BC=，四边形ABCD是矩形，A=D=HCF=ABC=90，CD=AB=4，AD=BC=，ADBC，AEB=CBE，DEF=H，BE平分ABC，AEB=CBE=ABE，AE=AB=4

17、，BE=，DE=AD-AE=，点F是DC的中点，EF平分BED，DF=FC，DEF=BEF=H，DEFCHF，BH=BE=，DE=CH=BH-BC=，解得：，BC=.点睛：“作出如图所示的辅助线，由已知条件证得BH=BE=，通过证DEFCHF得到DE=CH，从而得到AD-AE=BH-BC”是解答本题的关键. 三、解 答 题:（共计78分）19. (1)计算：(1)；(2)化简求值：()，其中m1【答案】(1)x+1； (2)m-3，-4.【解析】【分析】（1）按照分式混合运算的相关运算法则进行计算即可；（2）先按照分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.【详解】解：（1）原式=；

18、（2）原式=，当m=-1时，原式=-1-3=-4.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟记“分式混合运算的相关运算法则”是解答本题的关键.20. 解没有等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】.【解析】【详解】分析：按照解一元没有等式组的一般步骤进行解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.详解：解没有等式得：；解没有等式得：；原没有等式组的解集为：，将解集表示在数轴上如下图所示：点睛：熟记“一元没有等式组的解法和没有等式组的解集在数轴上的表示方法”是解答本题的关键.21. 解方程： （1）解分式方程： （2）解一元二次方程x2+8x9=0【答案】(1)x=3； (2)1或-9.【解析】【

19、详解】（1）按照解分式方程一般步骤进行解答即可；（2）根据本题特点，用“因式分解法”进行解答即可.详解：（1）解分式方程： 去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，检验：当时，原方程的解是：；（2）解一元二次方程x2+8x9=0，原方程可化为：，或，解得：.点睛：（1）解答第1小题的关键是：熟知解分式方程的基本思路是：去分母，化分式方程为整式方程；知道解分式方程，当求得未知数的值后，需检验所得结果是否是原方程的根，再作结论；（2）解第2小题的关键是能够通过因式分解把原方程化为：的形式.22. 已知如图，在ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F求证：A

20、EFE【答案】见解析 【解析】【分析】由已知条件易得ADBC，由此可得D=FCE，DE=CE，AED=FEC，即可证得ADEFCE，由此即可得到AE=FE.【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，D=FCE，点E是CD的中点，DE=CE，AED=FEC，ADEFCE，AE=FE.【点睛】熟悉平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质”是解答本题的关键.23. 如图，四边形是菱形，垂足分别为点.求证：;当菱形的对角线，BD=6时，求的长.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【分析】(1)根据菱形的邻边相等，对角相等，证明ABE与CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；(2)先根据菱

21、形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出【详解】(1)证明：四边形是菱形，,又，ABECBF(AAS)(2)解：四边形是菱形，,， ， .【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，菱形的性质和面积，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角相等24. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育的投入，2014年该县投入教育6000万元2016年投入教育8640万元假设该县这两年投入教育的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育的年平均增长率；（2）若该县教育的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育多

22、少万元【答案】（1）20%；（2）10368万元.【解析】【详解】试题分析：（1）首先设该县投入教育的年平均增长率为x，然后根据增长率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答案；（2）根据增长率得出2017年的教育.试题解析：（1）设该县投入教育的年平均增长率为x.则有：6000=8640解得：=0.2 =-2.2（舍去）所以该县投入教育的年平均增长率为20%（2）因为2016年该县投入教育为8640万元，且增长率为20%所以2017年该县投入教育为8640（1+20%）=10368（万元）考点：一元二次方程的应用25. 我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种没有同足球，购买甲种

23、足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比次购买时提高了10%，乙种足球售价比次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用没有超过3000元，那么这所学校至多可购买多少个乙种足球？【答案】（1）甲：50元/个，乙：70元/个； （2）至多可购买31个乙种足球.【解析】【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元

24、，由已知条件可得购买一个乙种足球需（x+20）元，由此可得共购买了个甲种足球，个乙种足球，根据购买的甲种足球的个数是乙种足球的2倍即可列出方程，解方程即可求得所求结果；（2）设第二次购买了y个乙种足球，则购买了（50-y）个甲种足球，根据（1）中所得两种足球的单价题意列出没有等式，解没有等式求得y的整数解即可.【详解】(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得： ，解得：，经检验：是所列方程的解，答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y)个甲种足球，由题意得： 50(110% )(50y)70(1

25、10% )y3000 ，解得：y31.25 ，y的整数解为31.答：至多可购买31个乙种足球.【点睛】“读懂题意，找到题中的等量关系和没有等关系，并由此设出合适的未知数，列出对应的方程和没有等式”是解答本题的关键.26. 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的距离【答案】（1）见解析；（2）；【

26、解析】【分析】（1）由折叠的性质得出PBPE，BFEF，BPFEPF，由平行线的性质得出BPFEFP，证出EPFEFP，得出EPEF，因此BPBFEFEP，即可得出结论；（2）由矩形的性质得出BCAD5cm，CDAB3cm，AD90，由对称的性质得出CEBC5cm，在RtCDE中，由勾股定理求出DE4cm，得出AEADDE1cm；在RtAPE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EPcm即可；当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由知，此时AE1cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3cm，即可得出答案【详解】（1）证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕

27、为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF，又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形；（2）解：四边形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90，点B与点E关于PQ对称，CEBC5cm，在RtCDE中，DE4cm，AEADDE5cm4cm1cm；在RtAPE中，AE1，AP3PB3PE，EP212+（3EP）2，解得：EPcm，菱形BFEP的边长为cm；当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由知，此时AE1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3cm，点E在边AD上移动的距离为2cm【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形