2022年中考数学专题复习：二次函数与不等式 （word版无答案）

1、2022年中考数学专题复习：二次函数与不等式1如图，已知抛物线的对称轴为，请你解答下列问题：(1) ，抛物线与x轴的交点为 (2)x取什么值时，y的值随x的增大而减小？(3)x取什么值时，2如图，二次函数的图像与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D(1)求点D的坐标；(2)求二次函数的表达式；(3)根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围3如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A

2、，B，C(1)求抛物线的解析式；(2)根据图象写出不等式ax2+（b-1）x+c2的解集；(3)点P是抛物线上直线AB上方的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点当PQ=时，求P点的坐标4如图，已知二次函数yax2bxc的图像过点A（3，0）和点B（0，3），对称轴为直线x1(1)求该二次函数的解析式；(2)当2x2时求函数y的取值范围5在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与直线：交于点、两点(1)求抛物线解析式及顶点的坐标(2)求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集(3)将直线向下平移，在平移过程中与抛物线部分图象有交点时包含，端点，请直接写出的取值范围6如图，直线与轴交于点，与

3、轴交于点，抛物线经过点和点(1)求抛物线的解析式；(2)结合图象直接写出不等式的解集；(3)若点，都在抛物线上，当时，求的取值范围7如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且关于直线对称，点的坐标为(1)求二次函数的表达式；(2)当时，写出的取值范围；(3)当时，二次函数的最小值为，求的值8如图二次函数的图象与轴交于点A(3，0)，B(1，0)两点，与轴交于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B，D(1)求二次函数的解析式；(2)写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；(3)若直线与轴的交点为点，连结，求的面积9已知二次函数y=ax2+bx+c（

4、a0）的图象的顶点为（2，-2），与x轴交于点（1，0）、（3，0），根据图象回答下列问题：(1)此二次函数解析式为 ；(2)当x 时，y随x增大而减小；(3)若y0，则x的取值范围是 ；(4)若图象经过点（，y1）、（4，y2），则y1 y2（填“”或“”）10如图，已知二次函数的图象过，和三点(1)求这个二次函数及直线的函数关系式；(2)直接写出不等式的解；(3)点是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标11已知，如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴（3）求的面积，写出时的取值范围12如图，已知二

5、次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）对称轴为直线x1（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；（2）连结BC，求的面积；（3）当y3时，则x的取值范围为 13如图，已知直线ykx3k（k0）与x轴、y轴分别交于点B，C，OBC45抛物线yax2+bx+c（a0）经过点B，C，且经过点A（1，0）（1）求直线和抛物线的解析式；（2）请观察图象，直接写出当kx3kax2+bx+c时x的取值范围14如图，二次函数的图象过点、点（1）该二次函数的顶点是_；（2）点C为点B关于抛物线对称轴的对称点，直线经过A、C两点，满足的x的取值范围是_；（3）在对称轴上

6、找一点M，使取得最大值，求出此时M的坐标15如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线yx1与抛物线交于A，D两点，求点A，D的坐标；（3）请直接写出当一次函数值小于二次函数值时，x的取值范围16抛物线的图象如图所示，根据图象回答问题（1）直接写出时，随的增大而_；（2）直接写出方程的根；（3）直接写出不等式的解集；（4）若方程没有实数根，直接写出的取值范围17如图二次函数的图象与轴交于点、，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）当为何值时，？当为何值时，？（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围18如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式；（3）依据图象，求时自变量x的取值范围19已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为（1）求此二次函数的表达式及对称轴；（2）直接写出当函数值时，自变量的取值范围（3）直接写出当函数值时，自变量的取值范围20已知，点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴正半