2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（三）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（三）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 函数的图象没有（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据k0确定函数、三象限，根据b0确定函数图象与y轴负半轴相交，即第四象限，从而判断得解【详解】解：函数y=x2，k=10，函数图象、三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，即第四象限，函数图象没有第二象限故选B2. 下列根式中没有是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】最简二次根式必

2、须满足两个条件：被开方数没有含分母，被开方数中没有含能开的尽方的因数或因式=2，故没有是最简二次根式故选C3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A a=1，b=2，c=3B. a=2，b=3，c=4C. a=2，b=4，c=5D. a=3，b=4，c=5【答案】D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A 12+22=532 ，没有能构成直角三角形，故本选项错误；B 22+32=1342 ，没有能构成直角三角形，故本选项错误；C 22+42=2052 ，没有能构成直角三角形，故本选项错误；D 32+42=25=52 ，能构成直角三角形

3、，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理解题的关键是，验证两小边的平方和等于最长边的平方即可证明直角三角形4. 某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）A. 36件B. 37件C. 38件D. 38.5件【答案】B【解析】【分析】根据加权平均数的公式进行计算即可得.【详解】=37，即这周里张海日平均投递物品件数为37件，故选B.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟知加权平均数的计算公式是解题的关键.5. 从下列条件中选择一个条件添加后，还没有能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是

4、（）A. ACBDB. AD=CDC. AB=BCD. AC=BD【答案】D【解析】【分析】根据菱形的判定方法各选项的条件逐一进行判断即可得.【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A选项没有符合题意；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项没有符合题意；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C选项没有符合题意；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解答本题的关键.6. 已知，若是整数，则的值可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找出括号中式子的有理化因式即可【详解】解：=16-

5、3=13，则a的值可能是，故选C【点睛】此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键7. 某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（ ）A. 中位数是92.5B. 平均数是92C. 众数是96D. 方差是5【答案】B【解析】【详解】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，则中位数为：，故A错误；平均数为：，故B正确；众数为：91，故C错误；方差S2= =，故D错误故选B8. 若点P（3+a，a）在正比例函数y=x的图象上，则a的值是（

6、）A. B. C. 1D. 1【答案】C【解析】【分析】把点P坐标代入正比例函数解析式得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】解：由题意得：a=(-3+a)，解得：a=1，故选C.【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，熟知正比例函数图象上点的坐标一定满足正比例函数的解析式是解题的关键.9. 某商店在节日期间开展优惠促销：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( )A. 打八折B. 打七折C. 打六折D. 打五折【答案】B【解析】【分析】设

7、超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据：实际付款金额=200+（商品原价-200），列出y关于x的函数关系式，由图象将x=500、y=410代入求解可得【详解】解：设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据题意，得：y=200+（x-200），由图象可知，当x=500时，y=410，即：410=200+（500-200），解得：n=7，超过200元的部分可以享受的优惠是打7折，故选B【点睛】本题主要考查函数的实际应用，理解题意根据相等关系列出实际付款金额y与商品原价x间的函数关系式是解题的关键10. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于

8、点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：APDAEB；EBED；PD=，其中正确结论的序号是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再已知条件利用SAS可证两三角形全等；利用中的全等，可得APD=AEB，三角形的外角的性质，易得BEP=90，即可证；在RtAEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的长，再依据APDAEB，即可得出PD=BE，据此即可判断.【详解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，APDAEB，故正确；APDAEB，APD=AEB，又AEB=AEP+BEP，APD=AEP+

9、PAE，BEP=PAE=90，EBED，故正确；在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，故错误，故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质、三角形面积、勾股定理等，综合性质较强，有一定的难度，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 已知正比例函数的图象点（1，3），那么这个函数的解析式为_【答案】y=3x【解析】【分析】设函数解析式为y=kx，把点（-1，3）代入利用待定系数法进行求解即可得.【详解】设函数解析式为y=kx，把点（-1，3）代入得3=-k，解得：k=-3，

10、所以解析式为：y=-3x，故答案为y=-3x.【点睛】本题考查了利用待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键.12. 若已知a，b为实数，且=b1，则a+b=_【答案】6【解析】【分析】根据二次根式被开方数为非负数可得关于a的没有等式组，继而可求得a、b的值，代入a+b进行计算即可得解.【详解】由题意得：，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.13. 如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_cm时，四边形ABCD是平行四边形【答案】8【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边

11、形是平行四边形可得OB=8cm时，四边形ABCD是平行四边形【详解】解：当OB=8cm时，四边形ABCD是平行四边形，BD=16cm，OB=8cm，BO=DO，又AO=OC，四边形ABCD是平行四边形，故答案为8【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键14. 如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_【答案】5m【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结果【详解】解：在RtABC中BC=12，AC=13，AB2+BC2=AC2 AB2=AC2-BC2=132-122=25AB=5答:地面钢缆固定点A到电线

12、杆底部B的距离为5米考点：本题考查勾股定理的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方15. 如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则BPN=_度【答案】30【解析】【分析】根据折叠的性质知：可知：BN=BP，再根据BNP=90即可求得BPN的值.【详解】根据折叠的性质知：BP=BC，BN=BC=BP，BNP=90，BPN=30，故答案为30【点睛】本题考查了正方形的性质、翻折变换（折叠问题）等知识，熟练掌握相关的性质及定理是解题的关键.16. 研究15.12.10这三

13、个数的倒数发现：.我们称15，12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x5)，则x的值是_【答案】15【解析】【分析】题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解【详解】根据题意，得：解得：x=15经检验：x=15为原方程的解故答案为：15【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的依据三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：+（3）0（）1+|1|【答案】【解析】【分析】按顺序分别进行二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、值的化简，然

14、后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】+（3）0（）1+|1|=.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、值的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.18. 先化简，再求值：（+），其中x=1【答案】-5.【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式除法运算，化简后把x的值代入计算即可得.【详解】（+）=，当x=-1时，原式=-2-3=-5【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.19. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E（1）作CF平分BCD交AD于点F

15、（用尺规作图，保留作图痕迹，没有要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：ABECDF【答案】见解析【解析】【分析】（1）以点C为圆心，任意长为半径画弧，交CD，BC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点距离的一半为半径画弧，在平行四边形内交于一点，过点C以及这个交点作射线，交AD于点F即可；（2）根据ASA即可证明：ABECDF【详解】（1）如图所示：CF即为所求作的；（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，BAE=DCF，ABE和CDF中，ABECDF【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定、尺规作图作角平分线，熟

16、练掌握尺规作图的方法以及全等三角形的判定方法是解题的关键.四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 为了解学生参加户外的情况，和谐中学对学生每天参加户外的时间进行抽样，并将结果绘制成如图两幅没有完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外时间的中位数是 小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外时间超过1小时的学生有多少人？【答案】（1）被的学生有500人，补全的条形统计图详见解析；（2）1；（3）该校每天户外时间超过1小时的学生有740人【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被学生

17、总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外时间超过1小时的学生有多少人【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被总人数的20%，故被的人数有：10020%=500，1.5小时的人数有：50010020080=120，补全的条形统计图如下图所示，（2）由（1）可知被学生500人，第250个数据和第251个数据都在1小时的条形内，故中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外时间超过1小时的学生数为：=740人，即该校每天户外时间

18、超过1小时的学生有740人21. 如图，在四边形中，；，垂足分别为，（1）求证：；（2）若与交于点，求证：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）由题意易得，然后由，可求证；（2）由（1）可得，则有，进而可得，然后问题可求证详解】（1）证明：，（2）由（1），【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键22. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.【答案】（1）（-，0）；（0，3）；（2）y=x+3或y=-x+3

19、【解析】【详解】试题分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标；（2）由OA=，OP=2OA得到OP=3，分类讨论：当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0）；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-3，0），然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式试题解析：（1）把x=0代入y=2x+3，得y3，则B点坐标为（0，3）；把y=0代入y=2x+3，得0=2x+3，解得x=-，则A点坐标为（-，0）；（2）OA=，OP=2OA=3，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0），设直线BP的解析式为：y=kx+b，把P（3，0），B（0，3）代入得解得：直线BP的解析式为：y=

20、-x+3；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-3，0），设直线BP的解析式为y=kx+b，把P（-3，0），B（0，3）代入得解得:k=1，b=3所以直线BP的解析式为：y=x+3；综上所述，直线BP的解析式为y=x+3或y=-x+3考点：1.函数图象上点的坐标特征；2.待定系数法求函数解析式五、解 答 题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，CFAE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形（2）若CF6，BF8，DF10，求证：AF是DAB的平分线【答案】见解析【解析】【详解】分析：（1）由平行四边形的性

21、质和已知条件得出BE=DF，证明四边形BFDE为平行四边形，再由DEAB，即可得出结论；（2）由矩形的性质和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，证出DAF=DFA，再由平行线的性质即可得出结论详解：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD. CFAE，BEDF.四边形BFDE为平行四边形DEAB， DEB90.四边形BFDE是矩形（2）四边形BFDE是矩形，BFD90.BFC90.在RtBFC中，由勾股定理得BC10.ADBC10.又DF10，ADDF.DAFDFA. ABCD，DFAFAB.DAFFAB.AF是DAB的平分线点睛：本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与

22、性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形BFDE是矩形是解决问题的关键24. 某商场计划A，B两种型号的商品，经，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数没有大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？【答案】(1) B型商品的进价为120元，A型商品的进价为150元；(2)5500元【解析】【分析】（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；（2）根据题意中没有等关系求出A商品的范围，然后根据利润=单价利润减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可【详解】（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元由题意：解得x=120，经检验x=12