1半导体中的电子状态

1、半导体物理学 物理楼110室，Email:1课程代码：课程性质：专业课程/选修课 学分：3.0时间：周三（9, 10）、（单周）周四（3, 4）教室：B座111课程特点：内容广、概念多，理论和系统性较强。课程要求：着重物理概念及物理模型；根本的计算公式课程考核：考勤（30%），作业（20%），期末（50%）课程简介12教材刘恩科，朱秉升，罗晋生 编著半导体物理学(第四版)，国防工业出版社（2011）参考书刘恩科，朱秉升，罗晋生 编著半导体物理学 (第七版)，电子工业出版（2011） 周世勋，量子力学，上海科学技术出版社（1961） Charles Kittel,固体物理导论，化学工业出版社（2

2、005）固体物理基础（第二版），北京大学出版社（2003）R. M. Warner, B. L. Grung，Semiconductor-Device Electronics，电子工业出版社（2002）课程简介23课程简介34课程简介41.半导体中的电子状态 2.半导体中杂质和缺陷能级3.半导体中载流子的统计分布 4.半导体的导电性5.非平衡载流子 6.p-n结7.金属和半导体的接触 8.半导体外表与MIS结构9.半导体异质结构 10.半导体的光学性质和光电 与发光现象11.半导体的热电性质 12. 半导体磁和压阻效应13.非晶态半导体5半导体概要1一、什么是半导体(semiconductor

3、)？电阻率 带隙6半导体概要27二、半导体的主要特征： 杂质对半导体电阻率的影响 温度对半导体的影响半导体概要38 光照对半导体的影响半导体概要49三、半导体的主要应用领域 IC LED照明半导体概要5 光电器件半导体一个充满前途的领域！10第1章 半导体中的电子状态1.1 半导体的晶格结构和结合性质1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中电子的运动 有效质量1.4 本征半导体的导电机构 空穴1.5 盘旋共振1.6 硅和锗的能带结构*1.7 -族化合物半导体的能带结构*1.8 -族化合物半导体的能带结构 11 一、晶体结构 晶体的根本特点 组成晶体的原子按一定的规律周期性重复排列而成

4、固定的熔点 硅的溶点:1420oC, 锗的熔点: 941oC 单晶具有方向性: 各向异性1.1 半导体的晶格结构和结合性质112理想晶体是由全同的结构单元在空间无限重复而构成的；结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或分子（NaCd2，1192个原子组成最小结构单元；蛋白质晶体的结构单元往往由上万了原子或分子组成）；晶体结构用点阵来描述，在点阵的每个阵点上附有一群原子；这样一个原子群成为基元；基元在空间重复就形成晶体结构。1.1 半导体的晶格结构和结合性质213 基元和晶体结构 每个阵点上附加一个基元，就构成晶体结构； 每个基元的组成、位形和取向都是全同的； 相对一个阵点，将基元放

5、在何处是无关紧要的； 基元中的原子数目，可以少到一个原子，如许多金属 和惰性气体晶体；也可以有很多个（超过1000个）1.1 半导体的晶格结构和结合性质314 晶胞与初基晶胞（原胞） 晶胞：能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体单元 。 通过适当平移操作，晶胞可以填充整个空间 初级晶胞(原胞)：晶体中最小重复单元 一个初基晶胞是一个体积最小的晶胞 初基晶胞中的原子数目（密度）都是一样的 初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体的8个角隅，1/8共享） 原胞往往不能反映晶体的对称性, 晶胞一般不是最小的重复单元。其体积（面积）可以是原胞的数倍 1.1 半导体的晶格结构

6、和结合性质4晶胞：a, b, c轴围成的六面体原胞：a1,a2,a3围成的六面体15 三维点阵的类型 平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角、，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。按点阵参数可将晶体点阵分为七个晶系，产生14种不同点阵类型。1.1 半导体的晶格结构和结合性质5 14种三维点阵16 金刚石型晶体结构 原子结合形式：共价键 每个原子周围都有4个最近邻的原子 ，组成一个正四面体结构。4个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角上的原子和中心原子各奉献一个 价电子为该两个原子所共有，共有的电子在两个原子之间形成 较大的电子云密度，通过他们对原子实的引力把两个原子结合在一

7、起 ； 晶胞： 面心立方对称 两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;1.1 半导体的晶格结构和结合性质6半 导 体 有: 元 素 半 导 体 如Si、Ge17 闪锌矿晶体结构 原子结合形式：混合键 依靠共价键结合，但有一定的离子键成分极性半导体 晶胞： 面心立方对称 两套不同原子的面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;1.1 半导体的晶格结构和结合性质7半 导 体 有: 化 合 物 半 导 体 如GaAs、InP、ZnS，等金刚石型闪锌矿型18 纤锌矿晶体结构 原子结合形式：混合键 依靠共价键结合，离子键成分占优； 晶胞： 六方对称 1.1 半导体的晶格结构和结合性质8半 导 体 有:

8、 化 合 物 半 导 体 如GaN、ZnO、CdS、ZnS,等纤锌矿型（GaN)19孤立原子的能级 一、原子的能级和晶体的能带 原子的能级不同支壳层电子1、电子在壳层上的分布遵从： a) 泡利不相容原理 b) 能量最低原理2、 表示方法： 1s；2s，2p；3s，3p，3d；3、在单个原子中，电子状态的特点是： 总是局限在原子的周围，其能级取一系列分立值。1.2 半导体中的电子状态和能带120 晶体的能带原子靠近，外层电子发生共有化运动能级分裂 原子形成晶体后，电子的共有化运动导致能级分裂，形成能带。 1、原子最外壳层交叠程度大，电子的共有化运动显著，能级分裂厉害，能带宽 2、原子最内壳层交叠

9、程度小，电子的共有化运动弱，能级分裂小，能带窄1.2 半导体中的电子状态和能带221 Si的能带 1.2 半导体中的电子状态和能带3N个原子组成晶体，每个能带包含的能级数（共有化状态数）不计原子本身简并：N原子N度简并考虑原子简并：与孤立原子的简并度相关。 例如： N个原子形成晶体：s能级（无简并）N个状态 p能级（三度简并）3N个状态考虑自旋：N2N 22自由电子的E-k关系1.2 半导体中的电子状态和能带4二、半导体中的电子的状态和能带自由电子的运动 微观粒子具有波粒二象性 考虑一个质量m0，速度 自由运动的电子：23 晶体中薛定谔方程及其解的形式 其解为布洛赫波函数晶体中的电子是以一个被

10、调幅的平面波在晶体中传播1.2 半导体中的电子状态和能带524 晶体中的E-k关系-能带 晶体中电子的E-k关系图简约布里渊区1、禁带出现在k=n/a处，即出现在布里渊区的边界上2、每一个布里渊区对应一个能带1.2 半导体中的电子状态和能带6 E(k)=E(k+2n/a)能量不连续：k= n/a (n=0, 1, 2,3、能隙的起因：晶体中电子波的布喇格反射周期性势场的作用25三、 导体、半导体、绝缘体的能带 绝缘体、半导体和导体的能带示意图绝缘体 半导体 导体价带：0K条件下被电子填充的能量的能带导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差1.2 半导体中的电子状

11、态和能带726 本征激发 本征激发：在一定温度下，价带电子被热激发至导带电子的过程。此时，导带中的电子和留在价带中的空穴二者都对电导率有奉献，这是与金属导体的最大的区别。一定温度下半导体的能带1.2 半导体中的电子状态和能带8271.3 半导体中的电子的运动 有效质量1一、 半导体中E-k的关系 要掌握能带结构，必须确定E-k的关系（色散关系） 半导体中起作用的常常是接近于能带底部或顶部的电子，因此只要掌握这些能带极值附近的色散关系即可 以一维情况为例，令dE/dk|k=0=0，E(k=0)泰勒展开E(0)：导带底能量28对于给定半导体是个定值 导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值 能

12、带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大定义能带底电子有效质量（具有质量的单位）1.3 半导体中的电子的运动 有效质量229 价带顶：E(k)E(0)，电子有效质量为负值1.3 半导体中的电子的运动 有效质量3 价带顶的有效质量30二、 半导体中电子的平均速度 电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描述 群速度是介质中能量的传输速度 布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。 波包由一个特定波矢k附近的诸波函数组成，则波包群速Vg为 能带极值附近的电子速度正负与有效质量正负有关1.3 半导体中的电子的运动 有

13、效质量4电子能量31三、 半导体中电子的加速度 当半导体上存在外加电场的时候，需要考虑电子同时在周期性势场中和外电场中的运动规律 考虑dt时间内外电场|E|对电子的做功过程1.3 半导体中的电子的运动 有效质量5加速度321.3 半导体中的电子的运动 有效质量6 定义电子的有效质量 引进有效质量的概念后，电子在外电场作用下的表现和自由电子相似，都符合牛顿第二定律描述33四、有效质量的意义 半导体中的电子需要同时响应内部势场和外加场的作用，有效质量概括了半导体内部势场对电子的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。 还可以由实验直接测定 并不代表电

14、子的动量，称为电子的准动量1.3 半导体中的电子的运动 有效质量7E-k关系至关重要341.4 本征半导体的导电机构 空穴1一、 半导体中E-k的关系满带中的电子不能导电 高纯半导体在绝对零度时导带是的，并且由一个能隙Eg与充满电子的价带隔开。 当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的空轨道二者都对电导率有奉献。 空穴351.4 本征半导体的导电机构 空穴2 满带中的电子即使加外电场也不能导电 所有电子的波矢都以相同的速率向左运动，但满带的结果是合速度为零。外加电场E361.4 本征半导体的导电机构 空穴3 若满带中有一个电子逸出，出现一个空状态，情况如何？ 所有电子

15、的波矢都以相同的速率向左运动外加电场E空状态和电子k状态的变化相同371.4 本征半导体的导电机构 空穴4 因为价带有个空状态，所以外加电场下存在电流 求解电流密度J 假设用一个电子填充空状态k，它对应的电流为 但满带情况下电流应为零 等效成一个带正电荷的粒子以k状态电子速度运动时产生的电流 通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴381.4 本征半导体的导电机构 空穴5 空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量mp* 空状态和电子k状态的变化相同 价带顶附近A C，空穴速度在增加，说明加速度为正值 似乎描述了一个带正电荷+q，具有正有效质量mp*的粒子的运动 价带顶附近电子有

16、效质量为负值，因此空穴确实应是正值。391.4 本征半导体的导电机构 空穴6 本征半导体的导电机构 本征半导体在绝对零度时导带是空的，并且由一个能隙Eg与充满的价带隔开。 当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的等量空穴二者都对电导率有奉献。 两种载流子导电机制是半导体与金属的最大差异。金属中只有一种载流子。401.5 盘旋共振1 不同的半导体材料，其能带结构不同，而且往往是各项异性的，即沿不同波矢k的方向，Ek关系也不同，往往很复杂 Ek关系对研究和理解半导体中的载流子行为至关重要 理论上尚存在困难，需要借助实验帮助，得到准确的Ek关系这个实验就是盘旋共振实验 E(

17、k)为某一定值时，对应着许多组不同的k(即kx,ky,kz)，将这些不同的k连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能值均相等，这个面就称为等能面41一、k空间等能面 以 kx、ky、kz 为坐标轴构成 k 空间 导带底附近 对应于某一 E(K) 值，有许多组不同的 (kx, ky, kz) ,将这些组不同的(kx, ky, kz) 连接起来构成一个封闭面，在这个面上能量值为一恒值，这个面称为等能量面，简称等能面。1.5 盘旋共振242 一般情况下的等能面方程1.5 盘旋共振3 晶体往往是各向异性的，使得沿不同波矢k的方向，Ek关系也不同 不同方向上的电子有效质量也往往不同 能带极值也不一定在k=0处导带底：k0，E(k0) 选择适当坐标轴：kx,ky,kz定义：mx*,my*,mz*为相应方向的导带底电子有效质量在k0这个极值附近进行三维泰勒展开431.5 盘旋共振4一般情况下的等能面是个椭球面441.5 盘旋共振5 当E-k关系是各项同性时 等能面是球形451.5 盘旋共振6二、盘旋共振 各向同性晶体461.5 盘旋共振7 各向异性晶体