根据研究报告对象受力图求约束反力思考习题52动态自测

1、-. z工程3 根据研究对象受力图求约束反力启动自测按钮请先设置分值。每题分：单项选择多项选择判断计算填空每空分TOC o 1-3 h z uHYPERLINK l _Toc308623332工程3 根据研究对象受力图求约束反力 PAGEREF _Toc308623332 h 1HYPERLINK l _Toc308623333启动自测按钮 PAGEREF _Toc308623333 h 2HYPERLINK l _Toc308623334任务3.1 平面汇交力系的平衡条件思考题 PAGEREF _Toc308623334 h 2HYPERLINK l _Toc30862333501 3-1-

2、1ab两题投影 PAGEREF _Toc308623335 h 2HYPERLINK l _Toc30862333602 3-1-2abcdefgh八题三力汇交平衡 PAGEREF _Toc308623336 h 3HYPERLINK l _Toc30862333703 3-1-3 投影与分力 PAGEREF _Toc308623337 h 4HYPERLINK l _Toc30862333804 3-1-4 合力 PAGEREF _Toc308623338 h 4HYPERLINK l _Toc308623339任务3.2 平面力偶系的平衡条件思考题 PAGEREF _Toc30862333

3、9 h 4HYPERLINK l _Toc30862334005 3-2-1 力矩与力偶矩 PAGEREF _Toc308623340 h 4HYPERLINK l _Toc30862334106 3-2-2 三铰刚架力偶移动 PAGEREF _Toc308623341 h 5HYPERLINK l _Toc308623342任务3.3 平面一般力系的平衡条件思考题 PAGEREF _Toc308623342 h 5HYPERLINK l _Toc30862334307 3-3-1 力的简化 PAGEREF _Toc308623343 h 5HYPERLINK l _Toc3086233440

4、8 3-3-2 力的简化 PAGEREF _Toc308623344 h 5HYPERLINK l _Toc30862334509 3-3-3 力的简化 PAGEREF _Toc308623345 h 5HYPERLINK l _Toc30862334610 3-3-4 力的简化 PAGEREF _Toc308623346 h 6HYPERLINK l _Toc30862334711 3-3-5 简支梁平衡方程式的选用 PAGEREF _Toc308623347 h 6HYPERLINK l _Toc308623348任务3.4 平面平行力系的平衡条件思考题 PAGEREF _Toc30862

5、3348 h 6HYPERLINK l _Toc30862334912 3-4-1 平行力系投影 PAGEREF _Toc308623349 h 6HYPERLINK l _Toc308623350任务3.5 物体系统的平衡思考题 PAGEREF _Toc308623350 h 6HYPERLINK l _Toc30862335113 3-5-1 物体系独立平衡方程数 PAGEREF _Toc308623351 h 6HYPERLINK l _Toc30862335214 3-5-2 物体系上力的移动 PAGEREF _Toc308623352 h 7HYPERLINK l _Toc30862

6、335315 3-5-3a 物体系受力图及其选用 PAGEREF _Toc308623353 h 7HYPERLINK l _Toc30862335416 3-5-3b 物体系受力图及其选用 PAGEREF _Toc308623354 h 7HYPERLINK l _Toc30862335517 3-5-3c 物体系受力图及其选用 PAGEREF _Toc308623355 h 8HYPERLINK l _Toc308623356任务3.1 平面汇交力系的平衡条件习题 PAGEREF _Toc308623356 h 9HYPERLINK l _Toc30862335718 3-1-1 四力投影

7、 PAGEREF _Toc308623357 h 9HYPERLINK l _Toc30862335819 3-1-2 V槽小球 PAGEREF _Toc308623358 h 9HYPERLINK l _Toc30862335920 3-1-3 吊钩钢索 PAGEREF _Toc308623359 h 9HYPERLINK l _Toc30862336021 3-1-4a 简支梁斜力求支反力 PAGEREF _Toc308623360 h 10HYPERLINK l _Toc30862336122 3-1-4b 简支梁斜力斜支座求支反力 PAGEREF _Toc308623361 h 10H

8、YPERLINK l _Toc30862336223 3-1-5a、上平下斜支架 PAGEREF _Toc308623362 h 11HYPERLINK l _Toc30862336324 3-1-5b、上斜下斜支架 PAGEREF _Toc308623363 h 11HYPERLINK l _Toc30862336425 3-1-5c、左右斜支架 PAGEREF _Toc308623364 h 12HYPERLINK l _Toc30862336526 3-1-5d、上斜下平支架 PAGEREF _Toc308623365 h 12HYPERLINK l _Toc30862336627 3-

9、1-5e、上下斜上支架 PAGEREF _Toc308623366 h 13HYPERLINK l _Toc308623367任务3.2平面力偶系的平衡条件习题 PAGEREF _Toc308623367 h 13HYPERLINK l _Toc30862336828 3-2-1 求合力偶 PAGEREF _Toc308623368 h 13HYPERLINK l _Toc30862336929 3-2-2a 简支梁二力求支反力 PAGEREF _Toc308623369 h 14HYPERLINK l _Toc30862337030 3-2-2b 悬臂梁二力一偶求支反力 PAGEREF _T

10、oc308623370 h 14HYPERLINK l _Toc30862337131 3-2-2c 单外伸梁二力偶求支反力 PAGEREF _Toc308623371 h 14HYPERLINK l _Toc30862337232 3-2-2d 简支梁一力偶求支反力 PAGEREF _Toc308623372 h 14HYPERLINK l _Toc30862337333 3-2-2e 简支刚架二力成偶求支反力 PAGEREF _Toc308623373 h 15HYPERLINK l _Toc308623374任务3.3 平面一般力系的平衡条件习题 PAGEREF _Toc30862337

11、4 h 15HYPERLINK l _Toc30862337534 3-3-1a 悬臂梁一均一偶求支反力 PAGEREF _Toc308623375 h 15HYPERLINK l _Toc30862337635 3-3-1b 单外伸梁一力一偶求支反力 PAGEREF _Toc308623376 h 16HYPERLINK l _Toc30862337736 3-3-1c 双外伸梁一力一偶一均求支反力 PAGEREF _Toc308623377 h 16HYPERLINK l _Toc30862337837 3-3-1d 简支梁一力两偶求支反力 PAGEREF _Toc308623378 h

12、17HYPERLINK l _Toc30862337938 3-3-2a 悬臂刚架一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623379 h 17HYPERLINK l _Toc30862338039 3-3-2b 简支刚架一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623380 h 17HYPERLINK l _Toc30862338140 3-3-2c 简支刚架一均二力求支反力 PAGEREF _Toc308623381 h 18HYPERLINK l _Toc30862338241 3-3-2d 简支刚架一均二偶一力求支反力 PAGEREF _Toc308623382 h 18

13、HYPERLINK l _Toc30862338342 3-3-3 简支梁一均一偶求支反力 PAGEREF _Toc308623383 h 19HYPERLINK l _Toc308623384任务3.4 平面平行力系的平衡条件习题 PAGEREF _Toc308623384 h 20HYPERLINK l _Toc30862338543 3-4-1a 简支折杆梁两均求支反力 PAGEREF _Toc308623385 h 20HYPERLINK l _Toc30862338644 3-4-1b 简支折杆梁两均求支反力 PAGEREF _Toc308623386 h 20HYPERLINK l

14、 _Toc30862338745 3-4-2a 简支梁一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623387 h 21HYPERLINK l _Toc30862338846 3-4-2b 单外伸梁一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623388 h 21HYPERLINK l _Toc308623389任务3.5 物体系统的平衡习题 PAGEREF _Toc308623389 h 22HYPERLINK l _Toc30862339047 3-5-1a 简支基多跨静定梁一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623390 h 22HYPERLINK l _Toc308

15、62339148 3-5-1b 悬臂基一跨静定梁一偶一力求支反力 PAGEREF _Toc308623391 h 22HYPERLINK l _Toc30862339249 3-5-2a 三铰刚架一均一力一偶求支反力 PAGEREF _Toc308623392 h 23HYPERLINK l _Toc30862339350 3-5-2b T形简支刚架与简支梁组合一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623393 h 24HYPERLINK l _Toc30862339451 3-5-2c 三铰刚架简支折杆刚架二均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623394 h 24HYP

16、ERLINK l _Toc30862339552 3-5-2d 悬臂刚架简支梁一均一力求支反力 PAGEREF _Toc308623395 h 25任务3.1 平面汇交力系的平衡条件 思考题01 3-1-1ab两题 投影3-1-1a同一个力在两个互相平行的轴上的投影是否相等？AA、相等B、不相等C、可能相等D、不一定3-1-1b假设两个力在同一轴上的投影相等，这两个力是否一定相等？DA、相等B、不相等C、可能相等D、不一定02 3-1-2abcdefgh八题 三力汇交平衡F1F2F3O3-1-2a物体受三个不等于零的力的作用，F1和F2共线，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能

17、平衡？BA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2b物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能平衡？CA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2c物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能平衡？BA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2d物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能平衡？BA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2e物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，

18、试问它们是否可能平衡？CA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2f物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能平衡？BA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2g物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能平衡？BA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2h物体受三个不等于零的力的作用，三力指向如下图，其作用线汇交于O点，试问它们是否可能平衡？CA、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡03 3-1-3 投影与分力03-1-3 力在直角坐标轴上的投影与力沿直角坐

19、标轴的分力有何区别和联系？AA、投影是代数量，分力是矢量，大小一样B、投影是代数量，分力是矢量，大小不同C、投影是矢量，分力是代数量，大小一样D、投影是矢量，分力是代数量，大小不同04 3-1-4 合力3-1-4假设一平面汇交力系之合力不为零，而FY=0，问合力的大小等于什么？其位置如何？AA、合力的大小等于F*，方向平行于*轴B、合力的大小等于F*，方向平行于Y轴C、合力的大小等于FY，方向平行于*轴D、合力的大小等于FY，方向平行于Y轴任务3.2 平面力偶系的平衡条件 思考题05 3-2-1 力矩与力偶矩FOM=FRR3-2-1 如图圆盘在力偶m=FR和力F的作用下处于静止状态。力偶不能和

20、一个力平衡，为什么图中的轮子能平衡呢？BA、力F对轴O的力矩与外力偶矩平衡B、力F和它在轴O引起的反力组成的力偶矩与外力偶矩平衡C、力F和半径R的乘积与外力偶平衡06 3-2-2 三铰刚架 力偶移动AMBCAMBC(b)(a)3-2-2 试判断如图三铰刚架中支座A、B的反力方向，并说明力偶在其作用面移动时应注意什么？AA、图(a)中FB指向C；FA与FB平行，FA指向与FB相反；图(b)中FA指向C；FB与FA平行，FB指向与FA相反。说明力偶只能够在同一个刚体移动。B、图(a)中FB指向C；FA大小和方向不能够确定；图(b)中FA指向C；FB大小和方向不能够确定。说明力偶只能够在同一个刚体移

21、动。C、图(a)中FB指向C；FA与FB平行，FA指向与FB相反；图(b)中FA指向C；FB与FA平行，FB指向与FA相反。说明力偶可以在平面任意移动。D、图(a)中FB指向C；FA大小和方向不能够确定；图(b)中FA指向C；FB大小和方向不能够确定。说明力偶可以在平面任意移动。任务3.3 平面一般力系的平衡条件 思考题07 3-3-1 力的简化3-3-1 一平面一般力系向平面一点简化后仅得一力偶，假设选择另一简化中心简化该力系，结果又会怎样？BA、得到一个力偶矩完全不一样的力偶B、得到一个力偶矩完全一样的力偶C、得到一个力和一个力偶D、得到一个力08 3-3-2 力的简化FOR(a)F/2O

22、R(b)F/23-3-2 图示a、b中的两轮半径都是r，试用力向点O简化的方法，说明力F与力偶对轮的作用有何不同？AA、(a) 主矢为F，主矩为FR；(b) 主矢为零，主矩为FR。B、(a) 主矢为零，主矩为FR；(b) 主矢为F，主矩为FR。C、(a) 主矢为F，主矩为FR；(b) 主矢为零，主矩为FR/2。D、(a) 主矢为F，主矩为FR；(b) 主矢为F，主矩为FR/2。09 3-3-3 力的简化3-3-3 力向点平行移动时，其附加力偶矩怎样确定？AA、附加力偶矩值等于原力对点的力矩值B、附加力偶矩值等于新力对点的力矩值C、附加力偶矩值等于原力对原作用点的力矩值D、附加力偶矩值等于新力对

23、原作用点的力矩值10 3-3-4 力的简化3-3-4 一不平衡的平面力系在*轴上的投影代数和为零，且对平面*一点A的力矩的代数和为零，试问该力系简化的最后结果是什么？AA、由在*轴上的投影代数和为零，有力系主矢垂直于*轴；由对平面*一点A的力矩的代数和为零，有力系的合力作用线必过A点。力系简化的最后结果是作用线过A点且垂直于*轴的一个力。B、由在*轴上的投影代数和为零，有力系主矢平行于*轴；由对平面*一点A的力矩的代数和为零，有力系的合力作用线必过A点。力系简化的最后结果是作用线过A点且平行于*轴的一个力。C、由在*轴上的投影代数和为零，有力系主矢为零；由对平面*一点A的力矩的代数和为零，有主

24、矩为零。力系简化的最后结果是零。D、由在*轴上的投影代数和为零，有力系合力作用线过A点；由对平面*一点A的力矩的代数和为零，有主矩为零。力系简化的最后结果是一个力。11 3-3-5 简支梁平衡方程式的选用3-3-5补充如下图简支梁受力F的作用，在求支FABC座A、B的反力时，可否用(1)或(2) 求解？AA、(1)二力矩式不可用，(2)三力矩式可用B、(1)二力矩式可用，(2)三力矩式不可用C、(1)二力矩式可用，(2)三力矩式可用D、(1)二力矩式不可用，(2)三力矩式不可用任务3.4 平面平行力系的平衡条件 思考题12 3-4-1 平行力系投影3-4-1 如下图的平面平行力系，如选取的坐标

25、系的*、y轴都不与各力作用线平行，则平面平行力系的平衡方程可否写出*F=0、YF=0、Mo(F)=0F1yO*F2F3三个独立的平衡方程？为什么？AA、不可以，两个投影方程不独立B、可以，三个方程独立C、不可以，1、3方程不独立D、不可以，后两个方程不独立任务3.5 物体系统的平衡 思考题13 3-5-1 物体系独立平衡方程数3-5-1 由三个物体组成的平面物体系统，最多能列多少个独立的平衡方程，求解多少个未知量？DA、3个，3个B、4个，4个C、6个，6个D、9个，9个14 3-5-2 物体系上力的移动3-5-2 如下图组合梁在求解支座反力时，能将力F平移FABCD至C点吗？为什么？DA、能

26、，力可以任意平行移动B、不能，力只能沿作用线移动C、能，力可以在刚体平行移动D、不能，力只能在同一刚体移动15 3-5-3a 物体系受力图及其选用3-5-3a 图示多物体系统处于平衡状态。1 分别画出F1BACDF2各局部和整体的受力图。2 求各支座的反力时，应如何选取研究对象？F1BACDF2FA*FAYFA*FA*FDYFD*(a)F1BACFA*FAYFA*FA*FCYFC*(b)CDF2FA*FCYFC*FA*FDYFD*(c)此构造三角支架属于并列的组合构造。由AB受力图(b)，MC()，求得和Y的关系式；再由整体受力图()，MD()，求得；代入()得Y；由整体()，求得；由整体()

27、，求得。或取(c)、()，或者取(b)、(c)皆可仿上法求得两个支座的反力，即三受力图仅两个受力图是独立的。在三个受力图中，都没有力偶未知数，故其解法均属于简支构造解法。16 3-5-3b 物体系受力图及其选用3-5-3b 图示多物体系统处于平衡状态。1 分别画出各局部和整体的受力图。2 求各支座的FBACqDEG反力时，应如何选取研究对象？FBACqDEGFAYFA*FBFEFG(a)BACFAYFA*FB(b)FCYFC*CqDFCYFC*(c)FDYFD*FDEGFEFG(d)FDYFD*此构造是主从构造。系统由三根杆组成，可画四个受力图。由任何三个受力图都可以解出全部约束反力。根据构造

28、组成，ABC和DEG两根杆是主梁，CD杆是副梁。对于主从构造，按沿力的传递路径求解，则应该先解副梁CD，再解主梁DEF，最后解主梁ABC为最正确选择。在四个受力图中，都没有力偶未知数，故其解法均属于简支构造解法。17 3-5-3c 物体系受力图及其选用3-5-3c 图示多物体系统处于平衡状态。1 分别画出各局部和整体的受力图。2 求各支座的反力时，应如何BACMM选取研究对象？BACMMFA*FAYFA*FCYFC*(a)BAMFA*FAYFA*FBYFB*(b)BCMFA*FBYFB*FCYFC*(c)此构造为并列的组合构造。系统由两个物体组成，可画三个受力图。物体AB和BC各受一个力偶作用

29、，故对应的约束反力必须构成力偶；由于铰约束的约束反力方向待定，所以只能够按水平力组成的力偶和竖直力组成的力偶来表示约束反力，如下图。由三个受力图中的任何两个受力图都可以解出全部约束反力。根据构造组成，AB和BC两物体为并列构造且都作用有一个力偶。分别作用在每个物体上的力偶引起的反力都会传递到另一个物体，故三个受力图用哪两个，先用谁，都一样。在三个受力图中的支座反力都没有力偶未知数，故其解法均属于简支构造解法。注意：在整体受力图中，外力自行平衡，但绝不意味着图中各约束反力恒为零。只有在整体受力图中仅有一个物体时，才可以断言图中各约束反力恒为零。任务3.1 平面汇交力系的平衡条件 习题18 3-1

30、-1四力投影求图中各力在*轴和y轴的投影。F1=100N，F2=60N，F3=80N，F4=40N。AA、F*=-31.92N，FY =10.03NB、F*=31.92N，FY =-10.03NC、F*=-10.03N，FY =31.92ND、F*=10.03N，FY =-31.92N答案：19 3-1-2 V槽小球3-1-2 一小球重G=10KN，放置于斜面中，如图3-10所示。求斜面对小球的约束反力。BAOG4560AA、FA=7.32kN压力，FB=8.97kN压力B、FA=7.32kN拉力，FB=8.97kN拉力C、FA=8.97kN压力，FB=7.32kN压力D、FA=8.97kN拉

31、力，FB=7.32kN拉力BAOG4560FAFB答案：，两个反力都指向小球球心压力。20 3-1-3 吊钩钢索3-1-BACG45303 起吊构件时，构件在图示位置平衡，G=30KN，试求钢索AB、AC的拉力。BACG4530TBA、FAB=-15.53kN，FAC=21.96kNB、FAB=15.53kN，FAC=21.96kNC、FAB=21.96kN，FAC=-15.53kND、FAB=21.96kN，FAC=15.53kN答案：，两个反力都指向吊钩A点拉力。21 3-1-4a 简支梁斜力求支反力3-1-4a 求图示梁的支座反力。BAF=10kN2m2m45AA、FA*=7.07kN，

32、FAY=3.54kN，FB=3.54kNB、FA*=7.07kN，FAY=3.54kN，FB=3.54kNC、FA*=7.07kN，FAY=4.54kN，FB=2.54kND、FA*=7.07kN，FAY=4.54kN，FB=2.54kN解：取AB画受力图，未知力为三个力，故按简支构造解法。BAF=10kN2m2m45FA*FAYFA*FB(1)在*方向不移动，(2)不绕B点转动，(3)不绕A点转动，22 3-1-4b 简支梁斜力斜支座求支反力3-1-4b 求图示梁的支座反力。BAF=30kN2m2m60AA、FA*=25.98kN，FAY=15kN，FB=30kN斜向左上B、FA*=25.9

33、8kN，FAY=15kN，FB=30kN斜向左上C、FA*=25.98kN，FAY=15kN，FB=30kN斜向右下D、FA*=25.98kN，FAY=15kN，FB=30kN斜向右下解：取AB画受力图，未知力为三个力，故按简支构造解法。BAF=30kN2m2m60FA*FAYFA*FB (1)不绕B点转动，(2)不绕A点转动，(3)在*方向不移动，23 3-1-5a、上平下斜支架AF60BC建力王嘉弟51页1、图示支架的杆两端均为简支。F=20kN，不计各杆重量，试选择AB、AC杆所受的力。AA、FAB=11.55kN，FAC=-23.09kNB、FAB=-11.55kN，FAC=23.09

34、kNC、FAB=23.09kN，FAC=-11.55kND、FAB=-23.09kN，FAC=11.55kN解：AB、AC为二力杆。取A铰为研究对象，画受力图如右下所示。建立平衡方程求解如下：AFFABFAC60可见，作用线分布在半平面的三个汇交力平衡的必要条件，是相对于汇交点来说，中间一个力的指向与另外两个力的指向相反。24 3-1-5b、上斜下斜支架建力王嘉弟51页AF60BC302、图示支架的杆两端均为简支。F=20kN，不计各杆重量，试选择AB、AC杆所受的力。AA、FAB=17.32kN，FAC=-10kNB、FAB=-17.32kN，FAC=10kNC、FAB=10kN，FAC=-

35、17.32kND、FAB=-10kN，FAC=17.32kN解：AB、AC为二力杆。取A铰为研究对象，画受力图如右下所示。AFFABFAC6090建立平衡方程求解如下：可见，作用线分布在半平面的三个汇交力平衡的必要条件，是相对于汇交点来说，中间一个力的指向与另外两个力的指向相反。25 3-1-5c、左右斜支架建力王嘉弟51页AF60BC603、图示支架的杆两端均为简支。F=20kN，不计各杆重量，试选择AB、AC杆所受的力。CA、FAB=11.55kN，FAC=-11.55kNB、FAB=-11.55kN，FAC=11.55kNC、FAB=11.55kN，FAC=11.55kND、FAB=-1

36、1.55kN，FAC=-11.55kN解：AB、AC为二力杆。取A铰为研究对象，画受力图如右下所示。AFFABFAC6060建立平衡方程求解如下：可见，作用线分布在全平面的三个汇交力平衡的必要条件，是相对于汇交点来说，三个力皆指向或皆背向汇交点。26 3-1-5d、上斜下平支架建力王嘉弟51页AF60BC4、图示支架的杆两端均为简支。F=20kN，不计各杆重量，试选择AB、AC杆所受的力。AA、FAB=23.09kN，FAC=-11.55kNB、FAB=-23.09kN，FAC=11.55kNC、FAB=11.55kN，FAC=-23.09kND、FAB=-11.55kN，FAC=23.09k

37、N解：AB、AC为二力杆。取A铰为研究对象，画受力图如右下所示。AFFABFAC60建立平衡方程求解如下：可见，作用线分布在半平面的三个汇交力平衡的必要条件，是相对于汇交点来说，中间一个力的指向与另外两个力的指向相反。27 3-1-5e、上下斜上支架建力石立安58页AF60BC305、图示起重机由杆AB个钢索组成。杆的一端用铰链固定在A点，另一端用钢索BC悬挂重物为G=20kN的重物。设杆AB的重量不计，并忽略摩擦，试选择正确的钢索BC和杆AB所受的力。BA、FAB=-20kN，FAC=-34.64kNB、FAB=20kN，FAC=-34.64kNC、FAB=34.64kN，FAC=-20kN

38、D、FAB=-34.64kN，FAC=20kNAFFABFAC3030解：AB、AC为二力杆。取A铰为研究对象，画受力图如右下所示。建立平衡方程求解如下：，代入2，可见，作用线分布在半平面的三个汇交力平衡的必要条件，是相对于汇交点来说，中间一个力的指向与另外两个力的指向相反。任务3.2 平面力偶系的平衡条件 习题28 3-2-1 求合力偶d1d2d3F1F1F2F31F2F33-2-1 求图示力偶系的合力偶矩。F1=F1=100N,F2=F2=200N, F3=F3=150N,d1=0.5m, d2=0.4m, d3=0.6m,AA、120kN-m逆时针B、220kN-m逆时针C、40kN-m

39、顺时针D、60kN-m顺时针答案：，逆时针29 3-2-2a 简支梁二力求支反力3-2-2a 求简支梁的支座反力，梁的自重不计。ABAFa2aaFA、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：两个外力组成力偶。力偶必须用力偶来平衡，故FA*=0，FA=FB。取AB画受力图。不绕B点转动BAFa2aaFFAFB，30 3-2-2b 悬臂梁二力一偶求支反力3-2-2b 求悬臂梁的支座反力，梁的自重不计。ABAFaFaaM=FaA、MA=Fa 逆时针，FA*=FAY=0B、MA=Fa 顺时针，FA*=FAY=0C、MA=2Fa 逆

40、时针，FA*=FAY=0D、MA=2Fa 顺时针，FA*=FAY=0解：取AB画受力图。两个未知力组成力偶，力偶必须用力偶来平衡，故FA*=FAY=0。不绕A点转动BAFaFaaM=FaFA*FAYFAYFA*MA，31 3-2-2c 单外伸梁二力偶求支反力3-2-2c 求单外伸梁的支座反力，梁的自重不计。CBAFaaFaaaA、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：力偶必须用力偶来平衡，故FA*=0，FA=FB。取AB画受力图。不绕B点转动FAFBBAFaFaaaa，32 3-2-2d 简支梁一力偶求支反力BAaFa3

41、-2-2d 求简支梁的支座反力，梁的自重不计。CA、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：力偶必须用力偶来平衡，故FA*=0，FA=FB。取AB画受力图。不绕B点转动FAFBBAFaa，33 3-2-2e 简支刚架二力成偶求支反力BAaFa/2F3-2-2e 求简支刚架的支座反力，梁的自重不计。BA、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：二外力构成力偶。力偶必须用力偶来平衡，故FA*=0，FA=FB。取AB画受力图。FAFBaBAaFa/2F不绕B

42、点转动，任务3.3 平面一般力系的平衡条件 习题34 3-3-1a 悬臂梁一均一偶求支反力3-3-1a 求图示悬臂梁的支座反力。BA2m10kN-m2kN/m2mAA、FA*=0，FAY=4kN,MA=22kN-m逆时针B、FA*=0，FAY=4kN,MA=22kN-m顺时针C、FA*=0，FAY=4kN,MA=18kN-m逆时针D、FA*=0，FAY=4kN,MA=18kN-m顺时针解：画受力图如右下。按悬臂构造求解,即用两投影一力矩式，它们是相互独立的。FA*FAYFAYFA*MABA2m10kN-m2kN/m2m12，FAY=4kN3，MA=22kN-m逆时针35 3-3-1b 单外伸梁

43、一力一偶求支反力3-3-1b 求图示单外伸梁的支座反力。ABA2kN-m2m1kN2m2m60A、FA*=0.5kN，FAY=0.933kN,FB=1.799kNB、FA*=0.5kN，FAY=0.933kN,FB=1.799kNC、FA*=0.5kN，FAY=1.799kN,FB=0.933kND、FA*=0.5kN，FAY=1.799kN,FB=0.933kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1BA2kN-m2m1kN2m2m60FAYFA*FB，FA*=0.5kN2，FAY= -0.933kN3，FB=1.799kN-m36 3-3-1c 双外伸梁

44、一力一偶一均求支反力3-3-1c 求图示双外伸梁的支座反力。ABA20kN-m2m10kN2m2m2m20kN/mA、FA*=0，FAY=40kN,FB=10kNB、FA*=0，FAY=40kN,FB=10kNC、FA*=0，FAY=10kN,FB=40kND、FA*=0，FAY=10kN,FB=40kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1FAYFA*FBBA20kN-m2m10kN2m2m2m20kN/m，FA*=02FAY= 40kN3，FB=10kN-m37 3-3-1d 简支梁一力两偶求支反力3-3-1d 求图示简支梁的支座反力。ABA30kN-

45、m40kN3m3m30kN-mA、FA*=0，FAY=20kN,FB=20kNB、FA*=0，FAY=20kN,FB=20kNC、FA*=0，FAY=30kN,FB=10kND、FA*=0，FAY=30kN,FB=10kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。FAYFA*FBBA30kN-m40kN3m3m30kN-m1，FA*=02FAY= 20kN3，FB=20kN-m38 3-3-2a 悬臂刚架一均一力求支反力BA3m10kN4kN/m3m3mC3-3-2a求图示悬臂刚架的支座反力。AA、FA*=10kN，FAY=12kN,MA=48kN-m逆时针B、

46、FA*=10kN，FAY=12kN,MA=48kN-m顺时针C、FA*=10kN，FAY=12kN,MA=42kN-m逆时针D、FA*=10kN，FAY=12kN,MA=42kN-m顺时针解：画受力图如右下。按悬臂构造求解,即用两投影一力矩式，它们是相互独立的。1FA*FAYFA*MABA3m10kN4kN/m3m3mC， FA*= -10kN2，FAY=12kN3，MA=48kN-m逆时针39 3-3-2b 简支刚架一均一力求支反力3-3-2b求图示简支刚架的支座反力。ABA4m4kN2kN/m6mCDA、FA*=4kN，FAY=2kN,FD=10kNB、FA*=4kN，FAY=2kN,FD

47、=10kNC、FA*=4kN，FAY=10kN,FD=2kND、FA*=4kN，FAY=10kN,FD=2kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1FAYFA*BA4m4kN2kN/m6mCDFD， FA*= -4kN2，FAY=-2kN3，FD=10kN40 3-3-2c 简支刚架一均二力求支反力3-3-2c求图示简支刚架的支座反力。ABA2m30kN4kN/m4mC2m2m20kNA、FA*=16kN，FAY=21.33kN,FC=28.67kNB、FA*=16kN，FAY=21.33kN,FC=28.67kNC、FA*=16kN，FAY=28.67k

48、N,FC=21.33kND、FA*=16kN，FAY=28.67kN,FC=21.33kNFAYFA*FCBA2m30kN4kN/m4mC2m2m20kND解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1， FA*= -16kN2，FAY=21.33kN3，FC=28.67kN41 3-3-2d 简支刚架一均二偶一力求支反力3-3-2d求图示简支刚架的支座反力。ABA40kN6kN/m4mC3m3mD10kN/m20kN/mA、FA*=24kN，FAY=13.67kN,FD=26.33kNB、FA*=24kN，FAY=13.67kN,FD=26.33kNC、FA*=

49、24kN，FAY=26.33kN,FD=13.67kND、FA*=24kN，FAY=26.33kN,FD=13.67kNFAYFA*BA40kN6kN/m4mC3m3mD10kN/m20kN/mFD解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1， FA*= -24kN2FAY=13.67kN3FC=26.33kN42 3-3-3 简支梁一均一偶求支反力3-3-3 梁AB用三根链杆支承，荷载如下图。梁自重A80kN2m140kN-m3m2m3mB233045不计，求这三根链杆的约束反力。DA、F1=42.65kN，F2=56.57kN斜左上角,F3=66.63kNB

50、、F1=42.65kN，F2=56.57kN斜右下角,F3=66.63kNC、F1=42.65kN，F2=56.57kN斜左上角,F3=66.63kND、F1=42.65kN，F2=56.57kN斜右下角,F3=66.63kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力A80kN2m140kN-m3m2m3mB233045CD矩式，它们是相互独立的。1，F2=-56.57kN斜右下角2F1=42.65kN3F3=66.63kN任务3.4 平面平行力系的平衡条件 习题43 3-4-1a 简支折杆梁两均求支反力BAC2kN/m3m1.2m4kN/m303-4-1a 求图示梁的支座反力。AA、

51、FA*=0，FAY=5.14kN,FB=6.59kNB、FA*=0，FAY=5.14kN,FB=6.59kNC、FA*=0，FAY=4.54kN,FB=6.26kND、FA*=0，FAY=4.54kN,FB=6.26kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式BAC2kN/m3m1.2m4kN/mFAYFA*FBD30，它们是相互独立的。注意斜杆梁端的均布荷载集度是按杆长计量的。1，FA*=02FAY= 5.14kN3，FB=6.59kN-m44 3-4-1b 简支折杆梁两均求支反力BAC2kN/m3m1.2m4kN/m303-4-1b 求图示梁的支座反力。DA、FA*=0，FA

52、Y=5.14kN,FB=6.59kNB、FA*=0，FAY=5.14kN,FB=6.59kNC、FA*=0，FAY=4.54kN,FB=6.26kND、FA*=0，FAY=4.54kN,FB=6.26kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式BAC3m1.2mFAYFA*FBD302kN/m4kN/m，它们是相互独立的。注意斜杆梁端的均布荷载集度是按杆长计量的。1，FA*=02FAY= 4.54kN3，FB=6.26kN-m45 3-4-2a 简支梁一均一力求支反力3-4-2a 求图示简支梁的支座反力。ABA60kN2m1m10kN/mA、FA*=0，FAY=55kN,FB=3

53、5kNB、FA*=0，FAY=55kN,FB=35kNC、FA*=0，FAY=50kN,FB=40kND、FA*=0，FAY=50kN,FB=40kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1BA60kN2m1m10kN/mFAYFA*FB，FA*=02FAY= 55kN3，FB=35kN-m46 3-4-2b 单外伸梁一均一力求支反力3-4-2b 求图示单外伸梁的支座反力。DBA4m2m7kN/m5kN/mA、FA=23.5kN，FB*=0,FBY=10.5kNB、FA=23.5kN，FB*=0,FBY=10.5kNC、FA=27.5kN，FB*=0,FBY

54、=6.5kND、FA=27.5kN，FB*=0,FBY=6.5kN解：画受力图如右下。按简支构造求解,即用一投影两力矩式，它们是相互独立的。1BA4m2m7kN/m5kN/mFBYFB*FA，FB=02FA= 27.5kN3，FB*=6.5kN-m任务3.5 物体系统的平衡 习题47 3-5-1a 简支基多跨静定梁一均一力求支反力3-5-1a 求图示组合梁的支座反力。ABA5kN3m1m2kN/m2m2mCDA、FA*=0，FAY=1.5kN,FB=8.5kN,FD=3kNB、FA*=0，FAY=1.5kN,FB=8.5kN,FD=3kNC、FA*=0，FAY=1.5kN,FB=7.5kN,F

55、D=4kND、FA*=0，FAY=1.5kN,FB=7.5kN,FD=4kN解：图为主从构造。先解附属构造副梁CD，画受力图如右下。按简支构造求解,用对C取矩的力矩式，求出FD即可。13m2kN/mCDFCYFC*FDFD= 3kN再用整体受力图见右下列图，按简支构造解出BA5kN3m1m2kN/m2m2mCDFAYFA*FBFD余下三个支座反力。2，FA*=03FAY= 1.5kN4，FB=8.5kN48 3-5-1b 悬臂基一跨静定梁一偶一力求支反力3-5-1b 求图示组合梁的支座反力。ABA6kN2kN-m1m1mC1mA、FA=0,FC*=0，FCY=6kN, MC=14kN-m顺时针B、FA=0,FC*=0，FCY=6kN, MC=14kN-m逆时针C、FA=4kN,FC*=0，FCY=2kN, MC=14kN-m顺时针D、FA=4kN,FC*=0，FCY=2kN, MC=14kN-m逆时针解：图为主从构造。先解附属构造副梁AB，画受力图如右下。按简支构造求解,用对B取矩的力矩式，求出FA即可。BA6kN1mFBYFB*b*FA1FA= 0再用整体受力图见右下列图，按悬臂构造解出余下BA6kN