机械能守恒定律章末复习

1、功功功率功率动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能探究弹性势探究弹性势能的表达式能的表达式追追寻寻守守恒恒量量探究功与物探究功与物体速度变化体速度变化的关系的关系动能定理动能定理机械能守恒机械能守恒定律定律验证机械能验证机械能守恒定律守恒定律能能量量守守恒恒定定律律能能源源机机械械能能守守恒恒定定律律F与与l同向：同向：W=FlF与与l反向：反向：W=-FlF与与l垂直：垂直：W=0F与与l成成角：角： W=Fl cosF：恒力（大小和方向均不变）：恒力（大小和方向均不变） l ：物体实际位移（物体实际位移（对地位移对地位移）：力和位移：力和位移正正方向间夹角方向间夹角W总总=W1+W2+W

2、nW总总=F合合Lcos(2) (2) 作出变力作出变力F F随位移随位移x x变化的图象，图象与位移变化的图象，图象与位移轴所围的轴所围的“面积面积”即为变力做的功如图所示，即为变力做的功如图所示，图图(a)(a)中阴影部分面积表示恒力中阴影部分面积表示恒力F F做的功做的功W W，图，图(b)(b)中阴影部分中阴影部分面积表示面积表示变力变力F F做的做的功功. .3.变力做功的求法变力做功的求法（1）力的大小不变而方向变化）力的大小不变而方向变化 (耗散力做功）耗散力做功） 力力路程路程2 2、定义式：、定义式： PtW1 1、物理意义：表示做功快慢的物理量、物理意义：表示做功快慢的物理

3、量3、计算式：、计算式：P = F v cos该式一般用于求该式一般用于求平均功率平均功率4 4、单位：在国际单位制中、单位：在国际单位制中 瓦特瓦特 W该式用于求该式用于求瞬时功率、平均功率瞬时功率、平均功率类型类型1 1：机车以恒定：机车以恒定功率功率 P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度类型类型2 2：机车以恒：机车以恒定加速度定加速度 a 启动启动vt0vmvt0vmW合合Ek2Ek1合力做合力做的功的功末态的动能末态的动能初态的初态的动能动能动能定理：动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物力在一个过程中对

4、物体所做的功，等于物体在这个过程中的动能的变化，这个结论叫做动能定体在这个过程中的动能的变化，这个结论叫做动能定理。理。对动能定理的理解：对动能定理的理解：W合合为合力做的功；（注意正、负功）为合力做的功；（注意正、负功）Ek为动能的变化量，为动能的变化量， （末（末 - 初）初） 1.字母含义：字母含义：3 3对定理中对定理中“变化变化”一词的理解：一词的理解：1合力做正功，即合力做正功，即W合合，Ek0 ，动能增大，动能增大2合力做负功，即合力做负功，即W合合，Ek0 ，动能减小，动能减小合力功是动能变化的量度合力功是动能变化的量度2“三三 同同”： 同一物体、同一参考系、同一物体、同一参

5、考系、 同一过程同一过程适用范围很广：适用范围很广：直线、曲线直线、曲线运动，运动，恒力、变力恒力、变力做功；做功；单一单一过程、过程、多多过程等问题均可解决，当题目中过程等问题均可解决，当题目中不涉及不涉及时间、加速度、方向时间、加速度、方向等问题时优先考虑动能定理。等问题时优先考虑动能定理。4.4.动能定理的适用范围：动能定理的适用范围：1重力做功的特点： 重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关 重力做功： 下降：WGmgh； 上升：WGmgh。2重力势能： 表达式：表达式：E pmgh重力势能是相对的，与零势能面的选择有关。重力势能是相对的，与零势能面的选择有关。且有正负之分正

6、、负表示大小且有正负之分正、负表示大小3重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 WGEp Ep1 - Ep24弹性势能：弹性势能： 影响因素：形变量影响因素：形变量x 和和 劲度系数劲度系数k WFEp Ep1 -Ep25动能：动能： 影响因素：影响因素：质量质量m 和和 速率速率v W合合Ek =Ek2Ek16.机械能：机械能：动能和势能统称机械能动能和势能统称机械能 机械能守恒定律3表达式：表达式：(1) E1E2-“守恒观点”(2)Ek增增Ep减减 -“转化观点”一、机械能守恒定律1内容：在只有重力或（和）弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不

7、变2机械能守恒的条件：（1）只有重力或系统内的弹力做功； （2）只有动能和系统内的势能相互转化。能量守恒定律2表达式：表达式：(1) E1E2-“守恒观点”(2)E增增E减减 -“转化观点”二、能量转化和守恒定律二、能量转化和守恒定律1.1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能的总量保持不变转移的过程中，能的总量保持不变功能关系三、功能关系1.综述：功是能量变化的量度，即做了多少功

8、 就有多少能量发生变化，而且能量的转化必通过做功来实现2.常见的几种功能关系：常见的几种功能关系：合外力做合外力做的的功功是是物体动能变物体动能变化的量度化的量度W合合Ek k=Ek2Ek1，即动能定理即动能定理重力做功重力做功是是重力势能的变重力势能的变化的量度化的量度WGEpEp1Ep2弹力做功弹力做功是是弹性势能变弹性势能变化的量度化的量度WFEpEp1Ep2功能关系4除重力以外的其他力除重力以外的其他力做做的功的功是是物体机械能物体机械能的的变化的量度变化的量度. WG外外E机机 E2E15系统系统克服滑动摩擦力做的功等于克服滑动摩擦力做的功等于系统内能系统内能的增加量（或的增加量（或

9、摩擦产生的热量摩擦产生的热量） IWf If滑滑l相相U=Q典型例题1.如图所示，在水平台面上的如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为点，一个质量为m的小球以的小球以初速度初速度v0被抛出，不计空气阻力，落到与被抛出，不计空气阻力，落到与A高度差为高度差为h的的B点，求它到达点，求它到达B点时的速度大小点时的速度大小典型例题2.如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，用轻绳跨过如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球圆柱体与两小球m1、m2相连相连(m1、m2分别为它们的质量分别为它们的质量)，开始时让开始时让m1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始放在平台上，两边绳绷

10、直，两球从静止开始m1上升，上升，m2下降，当下降，当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断上升到圆柱的最高点时，绳子突然断裂，发现裂，发现m1恰能做平抛运动抛出求恰能做平抛运动抛出求m2应为应为m1的多少倍？的多少倍？典型例题3.如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物，物体过一会能保持与传送带相对静止对于物体从体过一会能保持与传送带相对静止对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正

11、确的静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是是()BCD典型例题4.如图所示，质量均为如图所示，质量均为m的的A、B两个小球，用长为两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿沿顺时针方向自由转动顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点转轴在杆的中点)，不计一切，不计一切摩擦，某时刻摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均匀球的线速度大小均匀v，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A运动过程中运动过程中B球机械能守恒球机械能守恒B运动过程中运动过程中B球速度大小不变球速度大小不变CB球在运动到最高点之前，单位球在运动到最高点之前，单位 时间内机械能的变化量保持不变时间内机械能的变化量保持不变DB球在运动到最高点之前，单位球在运动到最高点之前，单位 时间内机械能的变化量不断变化时间内机械能的变化量不断变化答案：答案：BD典型例题5如图所示，斜面的倾角为如图所示，斜面的倾