公务员考试数量关系sxys71sjoihjh

1、数量关系1 教师简介 李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.2 第七章 计数问题模块 第一节 排列组合 第二节 概率问题 第三节 抽屉问题 第四节 比赛问题 第五节 页码问题 第六节 裂增问题 第七节 植树问题 第八节 方阵问题3 第一节 排列组合 排列与组合的概念 排列：一般地，从n个不同元素中取出m (m n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取m个元素的一个排列。 组合：一般地，从n个

2、不同元素中取出m个(m n)元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。4 公式 排列数公式： n(n-1)（n-2）(n-m+1)。 n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列。 组合数公式：5 组合数两个基本性质 6 一.分类法 在元素多，限制条件也多的题目中考虑分类法。 例1 办公室共有7个科员，2个副主任，现安排1个副主任带4个科员出去考察，不同的安排方案共有( )种。 A. 70 B. 210 C. 212 D. 420 解析 据乘法原理，可以有235=70种不同的安排方案。故答案选A。7 例2 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三

3、种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同选择方法？ ( ) A. 4 B. 24 C. 72 D. 144 解析挑选方法共有3X6X4=72种。故答案选B。8 二. 优先法 即是在有特殊限制的题目中，我们优先考虑有限制的元素或者位置。 例3 1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法？( ) A. 720 B. 3600 C. 4320 D.7200 解析 考虑特殊元素：这里特殊元素是“老师”，有5 X 720=3600种。考虑特殊位置：这里特殊位置是“排头和排尾”，同样共有：6X5X12

4、0=3600种。故答案选B。9 例4 某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有种。( ) A. 6 B. 36 C. 72 D. 120 解析 此处的“特殊位置”是星期五，优先安排星期五，共有24X 3=72种。10三. 间接法 对于一些从正面考虑比较负责的题目，我们考虑用间接法。 例5 数字0、1、2、3中，可以组成多少个没有重复的三位数？( ) A. 16 B. 18 C. 24 D. 28 解析 符合要求的三位数有： 故答案选B。11 例6 从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同

5、选法？( ) A. 240 B. 310 C. 720 D. 1080 解析 用间接法，则共有 故答案选B。12四. 捆绑法和插空法 例7 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？( ) A. 20 B. 12 C. 6 D. 4 解析满足题目条件有两种情况：如果2个新节目不挨着，用插空法得到共有12种情况；如果2个新节目挨着，一共有2X 4=8种情况；所以一共有12十820种安排方法。13例题衔接: 1. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有( )种不同的选法。 A. 40 B. 41 C

6、. 44 D.46 解析由题可知，三个数要么都为偶数，要么为两个奇数和一个偶数，所以共有44种。故答案选C。14 2. 把4个不同的球放人4个不同的盒子中，有多少种放法？( ) A.24 B.4 C.12 D.10 解析共有4X3X2X1=24种放法，故选A。15 3. 有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？( ) A24种 B48种 C64种 D72种 解析 共有4+12+24+24=64种信号，故选C。16 4. 把4本不同的书分给3个人，每人至少一本，不同分配方法的种数是( )。A. 24 B. 36 C. 48 D. 60解析 每人至少1本即1人2本，1人1本，1人1本，先将4本书选取2本作为一组，再把3组分给3人。故选B。17 5. 从数字0，