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文档简介

1、九年级数学教学案PAGE PAGE 4 第 22 章（课）第 4 节 一元二次方程根与系数的关系第 1课时 总第 6 个教案 主备人教学目标：1. 熟练掌握一元二次方程根与系数的关系 2. 灵活运用一元二次方程根与系数关系确定字母系数的值；求关于两根的对称式的值；教学重点：一元二次方程根与系数关系及其推导和应用，注意往往不解方程，用两根和与积或各系数就可解决问题，这时解了方程反而更麻烦。教学难点：正确理解根与系数的关系，掌握配方思想，把某些代数式配成两根和与积的形式才能将系数代入。.预习作业1、一般地，对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，用求根公式求出它的两个根x1、x2,

2、x1= ,x2= ，则有x1+ x2= ,即两根之和等于 ；x1 x2= ，即两根之积等于 。2、练习（1）已知方程x2-4x-7=0的根是x1和x2,则x1+ x2= ，x1 x2= 。（2）已知方程2x2-4x-5=0的两根是x1和x2,则x1+x2= ,x1x2= .（3）已知方程9x2+6x+1=4的两根是x1和x2,则x1+x2= ,x1x2= .（4）已知方程(x-2)(3x-5)=0的两根是x1和x2,则x1+x2= ,x1x2= .教学设计过程：一：预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学分钟。3教师精讲点拨预习作业二：展示探究例1:

3、 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根的和与积（1）6x2-13x-5=0 (2)2x-1=-5x2 (3)(x-1)(x+3)=12巩固练习：已知方程2x2+15x-8=0的两根是x1和x2,则x1+x2= ,x1x2= 例2：已知方程的一个根是，求它的另一个根及b的值。巩固练习：已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根是-1和3，则b= ,c= 例3：已知方程的两根为，不解方程求下列代数式的值：（1）；（2）；（3）（）2 ； (4) (x1+1)(x2+1)例4：已知关于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数，求k的值及方程的解。课堂小结：

4、1、本堂课知识总结2、注意点小结。3、解题方法总结三、检测反馈1、已知方程x2-3x-4=0的两个根分别是x1、x2，则x1+x2= ,x1x2= .2、已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2和3，则a= ,b= .3、已知方程x2-3x+c=0的一个根是2，求另一根及c的值。4、已知方程2x2-4x-5=0的两个根分别是x1和x2，求下列式子的值： （1）（x1+2）(x2+2) (2)x12-x1x2+x22（3）5、已知关于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值。 （选做）1、已知关于x的一元二次方程与有一个相同的根，求

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