2021届九年级《新题速递??数学》（苏科版）-考点10 相似图形基础题汇总（原卷版）

1、考点10 相似图形基础题汇总一、单选题（共14小题） 1.（2020沈河区期末）若，则的值为（）ABCD 2.（2020沈阳期末）如图，在ABC中，DEAB，且，则的值为（）ABCD 3.（2020新城区校级期中）在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（）ABCD 4.（2020二道区期末）如图，12，则下列各式不能说明ABCADE的是（）ADBBCDEC 5.（2020皇姑区期末）a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，则线段d的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm6.（2020山东月考）下列

2、结论中正确的是（）A有两条边长比值是3：4的两个直角三角形相似B一个角对应相等的两个等腰三角形相似C两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似D有一个角为60的两个等腰三角形相似 7.（2020道外区期末）在一幅地图上，用4cm表示哈尔滨工业大学到哈西客运站的地铁实际距离是8km，那么这幅地图的比例尺为（）A1：2B1：200C1：2000D1：200000 8.（2020大东区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC与DEF是位似图形，原点O是位似中心，位似比OA：OD1：3，若AB3，则DE的长为（）A5B6C9D129.（2020和平区期末）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐

3、标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标为（）A（4，3）B（4，3）或（4，3）C（4，3）D（4，3）或（4，3） 10.（2020甘井子区期末）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（）A（0，3）B（1，2）C（2，2）D（2，1）11.（2020滦州市期中）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE

4、、CD相交于点O，若SBDE：SDEC1：4，则SDOE与SAOC的比是（）A1：2B1：4C1：5D1：25 12.（2020历下区期中）如图，矩形ABCD中，BEF90，点E是AD中点，则的值为（）ABCD 13.（2020南浔区模拟）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数在第一象限经过ABO的顶点A，且点B在x轴上，过点B作x轴的垂线交反比例函数图象于点C，连结OC交AB于点D，已知，则k的值为（）A6B8CD 14.（2020福田区校级月考）如图，已知矩形ABCD中，AB3，BC4，点M、N分别在边AD，BC，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A、B分别落在E、F处，且点F在线段C

5、D上（不与两端点重合），过点M作MHBC于点H，连接BF，给出下列判断：MHNBCF；折痕MN的长度的取值范围为3MN；当四边形CDMH为正方形时，N为BC的中点；若DFDC，则折叠后重叠部分的面积为其中正确的是个数是（）A1B2C3D4 二、填空题（共8小题） 15.（2020大东区期末）已知ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，若AD8，AD6，则ABC与ABC的周长比是 16.（2020皇姑区期末）若ABCDEF，且ABC与DEF的面积之比为1：9，则ABC与DEF的相似比为 17.（2020包河区期中）若，则 18.（2020朝阳区期末）如图，有一个池塘，要测量池塘两端A、B的距离

6、，可先在平地上取一点O，从点O不经过池塘可以直接到达点A和点B，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使3，测得CD36m，则池塘两端AB的距离为m 19.（2020永吉县期末）如图，小明为了测量楼房MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退到C点，正好从镜子中看到楼顶M点若AC1.6m，小明的眼睛B点离地面的高度BC为1.5m，则楼高MNm 20.（2020朝阳区期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在点O的同侧，点A、B、E在x轴上，其余顶点在第一象限，若正方形BEFG的边长为6则点C的坐

7、标为 21.（2020普兰店区期末）如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为米 22.（2020惠山区期中）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD8，点E是AB边上的一个动点，点M是CE的中点，将线段EM绕点E逆时针旋转90得到线段EF，连接DE、DF当DFEF时，AE的长为 三、解答题（共7小题）23.（2020历下区期中）如图，已知ABCACD，AC6，AD4，CD2AD，求BD和BC的长 24.（2020南召县期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点连接D

8、E，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB8，AD6，AF4，求DE的长 25.（2020大东区期末）如图，在ACB中，ABAC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEFB，且点D，F分别在边AB，AC上（1）求证：BDECEF；（2）当点E移动到BC的中点时，且BD3，CF2，则的值为26.（2020隆昌市期中）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF50cm，EF30cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD20m，求树高AB 27

9、.（2020金安区校级期中）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处（1）找出图中的相似（不全等）三角形，并证明；（2）若AEBE，则长AD与宽AB的比值是多少？ 28.（2020解放区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0t6）（1）当t为何值时，QAP为等腰三角形？（2）当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？（3）设QCP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，QCP的面积有最小值？最小值是多少？ 29.（2020商河县期中）探究证明：（1）