第5章 预混火焰10（章节课程）

1、第5章 预混火焰热科学和能源工程系林其钊 2010年3月1引言回顾预混火焰与非预混火焰燃烧系统常常有两种反应物组成燃料和氧化剂，在化学反应能够进行之前，两种反应物必须在分子水平上进行混合，然而混合机制是影响燃烧的基本要素由于混合的需要，也就是说至少一种反应物应该是气态或液态，因此他们的分子能够分散到另一种反应物之中由于分子水平混合的重要性，燃烧系统的差别主要以在燃烧开始时反应物是混合好的或分开的预混火焰在发生化学反应之前，反应物已经均匀地混合非预混火焰(或扩散火焰) 在发生化学反应之前，燃料和氧化剂是分开的，依靠分子扩散和整体对流运动使反应物分子在某一个区域相遇，接着进行燃烧反应2非预混火焰也

2、叫做扩散火焰，是因为反应物在分子水平的混合主要是依靠分子扩散过程进行的注意的是：预混火焰中也存在扩散过程预混火焰仍然需要将可燃预混合气扩散到反应区，将燃烧产物和热能从反应区输运出去因为反应区是在不断消耗反应物，和不断产生燃烧产物和释放出燃烧产生的能量根据流动状态，预混火焰又分为层流预混火焰和湍流预混火焰实际的燃烧都发生在湍流中，但是层流预混火焰的研究结果，对于阐明燃烧中的基本现象，特别是反应动力学规律是很重要的因此，本章将从层流预混火焰研究开始3许多学者对这一问题进行了大量的研究：Mallard (马兰特)，Le-Chatelier(利-恰及利耶)，Daniel(丹尼尔)，MXEcoH(米海尔

3、松) :最早从事层流火焰传播速度的研究最先得出燃烧速率正比于化学反应速率及导温系数的平方根CeMeHoB(谢苗诺夫)、Zeldovich(泽尔多维奇)、pa-KameHe(弗朗克-卡门涅茨)、Xtp (希特林) 等研究火焰传播理论Von Karman(冯-卡门)、Toong T. Y.(董道义)、Spalding (斯泊尔汀)完善了火焰传播理论4本章的主要内容：阐明层流燃烧的本质，弄清层流火焰传播的机理，影响火焰传播速度的主要因素及其实验方法介绍几种分析燃烧问题的方法对于燃烧问题，应善于观察现象，突出某些主要因素，合理地建立物理模型，并运用相应的数学方法建立数学模型在燃烧问题的研究中，对于一个

4、问题往往可以建立不同的模型或运用不同的分析方法，而达到大致相同的结论从本章开始，我们将陆续介绍这些分析方法55-1 正常燃烧波与爆震波由于所处的条件不同，可以有两种火焰传播形式，即正常燃烧和爆震正常燃烧波: 火焰面背后气体密度减小，导致压力下降，产生膨胀波，火焰面以亚音速在混合气中移动。 传播速度13m/s传播过程是通过传热、传质发生的爆震波:随着燃烧过程进行，在混合气中产生冲击波，使压力、温度激烈升高，火焰面以极高的速度向前传播，通常大于每秒一千米通过激波压缩，使混合气温度不断升高678从化学流体力学的观点来阐明这一问题:考察最简单的情况，即一维定常流动的平面波，假定: 混合气流动 (或燃烧

5、波的传播速度) 是一维稳定流动；忽略粘性力及体积力；假定混合气为理想气体；其燃烧前后的定压比热容cp为常数；其分子量也保持不变；反应区相对于管子的特征尺寸（如管径）是很小的；与管壁无摩擦、无热交换。在分析过程中，我们不是分析燃烧波在静止可燃混合气中的传播，而是把燃烧波驻定下来，让可燃混合气不断流向燃烧波。这时燃烧波相对于无穷远处可燃混合气的流速u，就是燃烧波本身的传播速度 (如图)9根据以上假设，其守恒方程如下：连续方程： pup = u=m = 常数（1）下标“”表示燃烧波上游无穷远处可燃混合气参数下标“p”表示燃烧波下游无穷远处燃烧产物参数忽略粘性力与体积力，动量方程： pp + pup2

6、 = p+u2 = 常数 （2）忽略粘性力丶体积力，无热交换，能量方程： hp + 0.5up2 = h+0.5u2 = 常数（3）状态方程： p = RT 或 pp= pRpTp p = RT燃烧区 T,u, p,c, , Tp, up ,图 层流火焰传播过程 pp,cp, p,10图 层流火焰传播过程燃烧区 T, u,p,c, Tp, up , pp,cp,p11对于比热容不变的情况，热量方程有 (4)式中h*是参考温度T*时的焓(包括化学焓)由式(3)、(4)得： (5)式中 (单位质量可燃混合气的反应热) 式(5)可以写为： (6)由式(1)、(2)得： (7) 12瑞利直线（Rayl

7、eigh）瑞利直线Rayleigh方程: (8)在p1/（或比容v =1/）图上此方程是一条斜率为m2的直线称为瑞利（Rayleigh）线。它反映了在给定的初态p、下过程终态pp 和 p间应满足的关系。1/ p13Hugoniot 方程 (9)方程(4)(6)(8)得:利用状态方程及 ( 是比热比)消去温度得：该方程称雨贡纽（Hugoniot）方程它在p1/ 图上的曲线为雨贡纽曲线反映了消去参量m之后，在给定初态p、 及反应热Q的情况下，终态pp和p之间的关系。 R T = p /14马赫数由Rayleigh直线可以得到: 或 音速相除得： (10)或对于产物一侧有:式中 M为马赫数 15一旦

8、混合气的初始状态（p, T）给定，则最终状态（pp, p）必须同时满足式（8）和式（9）。所以在p1/ 图上瑞利直线与雨贡纽曲线的交点，就是可能达到的状态。两线同时画在p 1/图上（下页图）瑞利直线 ( m 不同时可得一组直线)雨贡纽曲线 (当Q不同时可得一组曲线)，对图进行分析可得出以下一些重要结论 161/ P PAA雨贡扭曲线瑞利曲线Q2 Q1上C-J点下C-J点EFCD（III ）HGB（IV ）（II） Q1Q2P 1/ P图4-10 燃烧状态图（I）17a）(pp，1/p)平面分成四个区域 (I、II、III、IV )（p，1/）是初态，通过（p，1/）点分别作pp轴、1/p轴的平

9、行线（即图中互相垂直的两条点划线），将（pp，1/p）平面分成四个区域（I、II、III、IV ）可以确定，过程的终态只能发生在（I）、（III）区，不可能发生在（II）、（IV）区从式（8）可知，瑞利直线的斜率为负值，因此通过（p，1/）点的两条垂直直线，是瑞利直线的极限情况这样一来，雨贡纽曲线的DE段（以虚线表示）是没有物理意义的，整个（II）、（IV）区也没有物理意义，说明终态不可能落在此两区内，而只能落在另外两区燃烧区 T,u, p,c, , Tp, up , pp,cp, p,18b）区域（I）是爆震区，区域（III）是缓燃区交点ABCDEFGH等是可能的终态在（I）区中1/pp，即

10、经过燃烧波后气体被压缩。而且由式（10）可知，这时等式右边分子的值要比1大得多，而分母又小于1 ，这样等式右边的值肯定要比1.4大得多，若取=1.4，则必有M1成立由此可见，这时燃烧波以超音速在混合气中传播在（III）区中1/p1/，ppp，即经过燃烧波后气体膨胀同时由式（10）可知，这时等式右边的分子绝对值小于1，而其分母绝对值大于1，因此等式右边的值将小于1，这样有M1，可以认为化学反应总是在接近于最大燃烧温度Tm附近的薄层内可燃混合气为层流，流速为Sl，在圆管截面上是均匀的火焰前沿为平面、很薄，而且与管壁无热交换不考虑扩散的热效应Le = 1各物性参数为常数，可取所研究温度区间的平均值4

11、0首先证明Le=1时，传热与扩散是相似的，这样以后只需要讨论一个方程就行了引入无量纲量: 和能量方程:扩散方程: 改写成:注意: QiYi, =cp(Tm-T) 或 Qi i = cp(Tm-T) u = Sl边界条件: x =+ ; = F = 0 x = - ; = F =1Le=1时， = F 或 只研究能量方程即可 41能量方程的整理能量方程:能量方程:指数项(右上角) ，密度 由温度T 表示，最后一项可表示为: （利用 E/(RT) 1）42能量方程的简化引入 和 简化后能量方程为:边界条件： = - : =1 = +: =0微分方程的一般解: = (A, B, )满足边界条件的解:

12、 f (A, B) =0或A= (B)层流火焰传播速度: 435-6 分区近似解简化分析解：无量纲分析解：泽尔多维奇弗朗克-卡门涅茨基为了找出无量纲分析解 (B)的具体形式，提出了分区近似解。精度稍差，物理概念清楚，各种因素对Sl 的影响程度一目了然主要思想是把层流火焰分成两个区:预热区：反应是冻结的，可以忽略化学反应的影响，能量方程中可以忽略反应项反应区：可以忽略能量方程中的对流项，认为对流与化学反应相比是次要的44预热区中的近似能量方程：边界条件： x = - ： T = T， dT / dx = 0 假定Ti为预热区与反应区接壤处的温度，将上式从T 到Ti 积分得：xi-表示在xi 的左

13、方反应区中的近似能量方程:边界条件：x = + ：T = Tm，dT / dx = 0 x = xi ： T = TixTx = xiTiTmT45令：在反应区中积分，得：两个区接壤处：所以可以得到：Ti是未知的，由于TiT是冻结区，有：所以：假设反应发生在Tm 附近的窄区中,可取：46层流火焰传播速度可以写成:设反应为n级反应，化学反应速度为： 是一个小量，且：代入右上角层流火焰传播速度方程式，可以得到具体表达式分步积分法47层流火焰传播速度:无量纲分析的未知数为:因为a ：Sl与压力的关系为： Sl pn/2-1早期的简化理论和详细的研究结果，定性上是一致的碳氢燃料反应级数在2附近，Sl与

14、压力无关大部分燃料 Ar 和DI 准则都比较大，可以将火焰简化成无限薄，和有限薄处理，我们这一章看成是有限的，但很薄，由于Ar 1，可以进行上述近似处理下面介绍渐进分析解485-7 渐进分析解将能量方程、扩散方程无量纲化令： ， ，假定为贫燃料，化学反应速度仅仅取决于燃料浓度，反应速率：式中： Y为燃料的质量相对浓度Q是反应热49 能量方程 扩散方程 可写成无量纲形式：边界条件:对关于 的方程积分一次得:代入边界条件得：C1= 0再积分一次:利用边界条件得:50当 时,上式就是绝热火焰温度公式，写成有量纲形式:将 代入无量纲能量方程无量纲化后的能量方程51层流火焰，火焰结构可以分为2个区预热区

15、：宽度大，反应速率小，可以忽略反应区：很薄，化学反应集中在此反应速率与温度成指数关系，温度增加到某一定值时,反应速率激烈增加随着反应物的消耗，当 时，反应速率随之下降Ar数越大，反应区越窄当 时，反应区无限薄 把火焰放在x = 0 的位置上，两侧都是无限大的非反应区52渐进分析方法的基本思想:先对无限薄火焰求解再对有限薄的火焰分别在外区 内区求解 匹配，最终解1 无限薄火焰的解流场有两个被反应区隔开的无化学反应区组成火焰前面的流场温度分布可由下式求解:因无化学反应，上式右侧为0则： , 表示无化学反应的温度分布边界条件: x = 053无化学反应能量方程的解:反应物浓度:火焰的下游流场是均匀一

16、致的，所以有: 通解：利用边界条件：542 内区(扩散-反应控制)求解Ar数有限的情况：火焰有一定的宽度，在内区中，可以预料内区温度分布是绝热火焰温度减去某个小量 是内区中的温度， 是小参数， 是一个待定的温度分布（量级为1）。由于反应区太薄，对反应区空间坐标加以放大，定义一个展宽的内部坐标变量内区55代入内区温度分布以及放大坐标将上述结果代入无量纲火焰传播方程56由无量纲火焰传播方程得到：式中：扩散项是最高阶导数，具有1的量级一阶导数再乘以一小量 就可忽略不计等式右侧不能认为 n+1是高阶无限小而忽略不计，因为反应区中反应速率很大，指数项与其他项的乘积可以达到 -(n+1)的量级，否则上式就

17、无意义为了使上式有意义，要求： 是有限项，即要求 有1的量级由于 的量级是1，因此有：57定义级数中的小参数 为：实际燃烧系统中， 的确很小，例如：E=167.44kJ/mol，Tm=2000K，则: = 0.1所以，上页火焰传播方程可以写成：是一个无量纲层流火焰传播速度：也是上式的本征值确定火焰传播方程边界条件后，方程才能有解必须与它相邻的区域的温度分布相匹配58与它相邻区域的温度分布相匹配反应区下游：当所以： ，反应区上游：边界条件必须与外区的温度分布相匹配593 外区（扩散-对流控制）求解预热区中可以忽略反应项可以将火焰传播方程简化为：边界条件之一是：可以预料： 与无限薄火焰的解只差一个

18、小量可以表示成：外区60在 前加一个 的因子，是为了与内区解相匹配。代入层流火焰传播方程得：有外区温度定义以及边界条件：利用 对层流火焰传播方程进行积分，得：C3要通过匹配才能确定通解：利用边界条件：614 匹配用内区自变量表示外区 x 0的解，即：为了进行匹配，在 则有：62要使上式两边相等，就可以得到所求的边界条件 0自动匹配，由 1匹配得: 这两个就是:反应区上游的边界条件就可以对火焰传播方程 进行求解635 最终解因为： 则: 积分得：式中: 当 时，指数项趋于0的速度比 快，所以:反应区下游：反应区上游：64所以有: 根据的定义，并写成有量纲形式:65渐进分析法的意义采用这种方法，能

19、够处理许多燃烧问题着火问题带速度梯度流场下火焰传播速度的分析解这一分析方法已成为近代燃烧分析中的重要分析方法之一665-8 物理化学参数对Sl 的影响1 混合气初温T对Sl 的影响混合气初温T升高Sl 迅速增加因为T增加最大燃烧温度Tm增加导致化学反应速度增加，从而使Sl 增加初温T对Sl 影响的经验公式:Sl Tnn=1.52672 压力p对Sl 的影响Sl pn/2-1一级反应，压力增加，Sl 下降二级反应，Sl与压力无关碳氢燃料与空气混合气的实验结果说明这个结论的正确性在压力很低时，随压力的继续下降，火焰传播速度也随之下降，泽尔多维奇理论不能解释，原因：泽尔多维奇理论假定过程是绝热的压力

20、低，火焰面厚度增加，前沿加宽，散热损失增加，火焰传播速度下降683 混合气成分（余气系数）对Sl 的影响混合气组成对Sl 有显著的影响不同混合气成分对燃烧温度的影响很大，因此影响Sl 最佳混合比（Sl 最大时的燃料空气混合比）理论上是化学当量实际上当量比略大于1传播界限（超过这个界限，火焰就不能传播）贫燃界限富燃界限694 氧浓度对Sl 的影响惰性气体比例（用惰性气体代替氧）明显影响火焰传播速度Sl 加入惰性气体或减小氧浓度稀释了预混可燃气使燃烧温度下降从而影响火焰传播速度Sl 无焰燃烧的情况Flameless705 混合气输运性质对Sl 的影响当其他条件相同时，混合气输运性质不同，传播速度也

21、不同Sl a1/2， a = /( cp)导热系数 增加增加了传热速度从而使Sl 增加氢气的导热系数比其他气体大很多火焰传播速度也比其他混合气大一个数量级715-9 物理化学参数对火焰厚度 l 的影响定性讨论整个火焰厚度上的平均温度梯度为：能量平衡: 所以: 即:l与 a 成正比，与Sl成反比721 混合气性质对火焰厚度 l 的影响6%CH4+94%空气Sl = 5 cm/s, a =0.2 cm2/s, l = 0.04 cm = 0.4 mm2H2 +O2 2H2OSl = 1200 cm/s, a = 1 cm2/s, l = 0.01 mm(1) 火焰厚度主要取决于它的 Sl 与 a

22、值(2)火焰厚度很薄（仅十分之几或百分之几毫米）在火焰厚度内完成了：传热 扩散 化学反应过程火焰厚度内，温度浓度相差很大，有较大的温度梯度与浓度梯度，可以保证：热量很快从化学反应区传出快速扩散迅速供给反应区反应物保证火焰以一定的速度传播732 混合气初温T 及压力p 对火焰厚度 l 的影响因为:m = 00.3，n =1.52.0初温T温度对 l 的影响几乎很小是因为温度对Sl 与 a 的影响差不多压力 p a = 1.00.7压力下降，l 增加压力很低时，l 可以达到几十厘米745-10 层流火焰传播速度的实验测定法火焰常是运动弯曲的，随时间沿前沿变化只能讲当地瞬时火焰传播速度对于无限小火焰

23、面，可用理想火焰求当地火焰传播速度Sl假定：未燃混合气接近火焰面的过程中，温度没有变化，运动方向和速度u1保持不变火焰面是一几何面。经过火焰面后，流动发生折射，已燃混合气以u2和2 的角度离开火焰面越过火焰面时，垂直于火焰面上质量流保持连续，以及火焰面切线方向速度保持连续米海尔松定律: Sl = u1sin 1u1法线方向分量就是火焰传播速度，方向指向新鲜混合气Sl12u1u2 火焰面75确定火焰前沿测定火焰传播速度的困难之一火焰面有预热区和反应区所构成对于弯曲的火焰面：如何确定相对于火焰面的来流方向？使用照相的方法测定火焰厚度和结构，也取决于所使用的光学方法：例如阴影、纹影、干涉方法就不同火

24、焰传播速度的测量方法分为：本生灯法管内火焰法球形火焰法761 本生灯法本生灯的原理一定量的可燃混合气，在灯口点燃，可产生一绿色火焰一般情况下：由于管内流速分布不均匀，以及高温火焰对新鲜混合气加热的影响，火焰呈曲面型如果采用收口段管口速度分布均匀火焰接近三角形77平均火焰传播速度SlSl是平均火焰传播速度；Af 火焰的表面积； V 混合气体的容积流量如果气体流速沿管截面分布是不均匀的，火焰前沿不是正锥形，而是一曲面，这时各点的流速ui是不同的ui的近似计算： ui = u0(1-r2/ R2)u0是管中心的速度；R是管半径火焰传播速度Sl为: Sl,i = ui cos i78近似处理的误差讨论

25、当混合气进入火焰前沿时, 温度不再是T气流进入反应区以前，已经受到锥形火焰面的加热气流进入火焰面以前，各处温度是不同的管壁处的气流，不仅没有受到火焰面的加热，反而受管壁散热的影响，火焰传播速度最小在管子的中心处，受到火焰加热作用最强，火焰传播速度最大79本生灯法测量各处的火焰传播速度流线与火焰面的交角：火焰中加入强发光的粒子（示综粒子），用照相的方法测出其轨迹各点的速度激光多普勒仪，测出各点的流速各处的温度分布干涉、探针等优缺点：测量平均火焰传播速度比较简单精确测量各点火焰传播速度，比较麻烦适用范围：不适合测量 Sl 较大的可燃混合气802 平面火焰法如图，烧灯的特点是：出口气流速度分布均匀一

26、般情况下火焰呈三角形，但当气流速度调整到与Sl 相等时，则火焰呈平面形，这时的气流速度就是Sl可以用水对烧灯进行冷却，并测定不同冷却强度q下的Sl 值，将所得直线外推到q =0，这时的Sl就是绝热条件下的Sl值冷却水冷却水可燃混合气真空泵玻璃管玻璃球qSl813 驻定火焰法吴承康、C. K. Law的工作原理如图相距一定距离的两个喷嘴中供以相同的混合气，它们在喷口出口处的速度是均匀的混合气流出喷口后就以射流的形式相互对撞如果将混合气点燃，则会形成两个驻定的平面火焰这时火焰是在带有速度梯度的流场中传播的，射流的特点之一就是气流速度沿轴向下降，并产生径向分量这时火焰也向径向展宽，我们称这种火焰为拉

27、伸火焰x驻定火焰预混气预混气喷嘴喷嘴ux =-du/dx82利用拉伸火焰测得的火焰速度不是我们定义的一维绝热平面火焰的传播速度如果能够消除速度梯度的影响，就能得到真正的火焰传播速度方法是测量出不同速度梯度 =-du/dx，下的火焰传播速度，然后将所得之直线延伸到 = 0时， 就得到真实的Sl 值u 是 x 方向的速度ux =-du/dx甲烷+空气 =1.1D =1.4cm83测量Sl与 的关系，如图利用激光多普勒仪沿x方向测出在给定的 值下的速度，当速度达到最小值时，这时的气流速度即为给定值下的火焰传播速度，因为这时的气流已开始进入预热区外边界，因而温度（或速度）开始上升而在平面火焰的情况下，

28、当地的火焰传播速度就是预热区外边界处，垂直于预热区表面的气流速度分量，右上图右下图表示了当直线延伸到 =0时所得真正的Sl 值ux =-du/dx甲烷+空气 =1.1D =1.4cmSl =0.89此时，因为火焰驻定，温度上升，速度则不再下降，即u =Sl84这样就可以测得不同当量比情况下的Sl 值采用两个驻定火焰的目的就是为了尽可能消除火焰的热损失，使火焰尽可能接近绝热状态由上述讨论可知，本方法较之本生灯方法更准确因为本生灯火焰也是一种带有速度梯度的流场，因此严格地说，本生灯法不能测得真正的Sl 值本方法较之平面火焰法更简单、方便本方法是测量火焰传播速度比较理想的方法854 管内火焰法一端开

29、口、另一端封闭，管内充满预混气体，在管子的轴向留出一道窄缝供照相用。在开口端点燃预混气，当火焰传播时，我们使胶卷垂直于火焰运动方向移动我们将在胶卷上得到一条直线，如果已知胶卷的移动速度uc，则此直线之斜率即为火焰的位移速度 tg = uc /Sl同时，如果将火焰的曲面用照相的方法照下，并近似进行曲面面积s计算，则： Sl = (A / s) u式中 u是火焰的位移速度；A是管子面积方法直观精度差，其影响因素仍不清楚结果只能作定性的研究ucSl865 球弹法球形容器中充满预混气，在球的中心点燃，火焰会向四周传播，与此同时，压力逐渐增大用压力传感器记录 p t 关系用高速摄影测出火焰位置 r t

30、关系则 Sl 可用下式计算：式中a是球弹的半径；r是压力p时间t对应的火焰半径； 是混合气的比热比优缺点：可以测高压情况下的Sl一次实验可得不同压力、温度下的Sl只适用于Sl比较大的混合气，这时燃烧速度大，可近似认为过程是绝热的Var87Sl计算公式的推导过程：dr/dt是火焰面相对于静止坐标的速度(dV/dt)/(4 r2)是火焰前沿未燃混合气边界移动的速度Sl = dr/dt + (dV/dt)/(4 r2)绝热过程： pV = Constant微分得：V dp= - pV -1dV所以：dV=-V/( p) dpV 4 (a3-r3)/3代入式(99)可得：Var(99)885-11 预

31、混可燃气体的湍流燃烧引言前面讲的主要是层流燃烧，下面介绍湍流燃烧问题工程中的燃烧装置多是湍流燃烧与层流燃烧的区别火焰前沿薄光滑厚毛刷状发光区清晰明亮模糊不清传播速度20100cm/s层流的好几倍 层流 湍流89湍流燃烧的优点： 随着湍流强度增加, 火焰传播速度增加，火焰更短，燃烧室尺寸更紧凑外界散热小，经济性更好燃烧产物中的NOX 含量小，环境污染小湍流燃烧的缺点：燃烧噪音90湍流火焰传播速度-是指湍流火焰前沿法向相对于新鲜可燃气运动的速度测定湍流火焰传播速度的方法：定常开口火焰本生灯法测量方法与层流火焰基本相同在进口处提供产生湍流的手段邓克尔、卡洛维兹增加管径和流速湍流强度和尺度随管径变化霍

32、特尔、萨默菲尔德短管、在收缩段加隔扳或穿孔平板充分远下游是各向同性的湍流；湍流强度小湍流火焰传播速度 - 流入可燃混合气的流量除以湍流火焰表面积湍流火焰表面积的确定是关键91湍流火焰表面积的确定很薄的层流火焰面，内外锥的表面积相差不大湍流火焰厚度大，内外表面差别太大邓克尔发光区内边界很少有人采用威廉姆斯、博林杰发光区内外面中间的假想面缺乏依据卡洛维兹用光密度计，分析确定照片的最亮位置作为火焰面湍流火焰的传播速度大小，不但取决于实验技术，还取决于所使用的湍流概念92定常闭口火焰冲压喷气封闭燃烧器中，管内钝体尾流火焰可以通过管子前方网格产生湍流钝体后方为倒锥体火焰如何确定火焰面仍然是困难的在强湍流

33、时，火焰充满整个楔形区沃尔采用发光区上游边界作为火焰面比本生灯结果大比理论值的预测大L预混可燃气钝体燃烧物火焰面93研究湍流火焰的目的:确定湍流特性对火焰传播的影响湍流火焰传播速度的增加原因：湍流可能使火焰变形、皱折，使反应表面积增加湍流火焰中，可能加剧了热传导速度或活性物质的扩散速度，从而增大了火焰前沿法向的实际火焰传播速度湍流可以促使可燃混合气与燃烧产物间的混合，使火焰本质上成为均匀预混可燃混合物，而预混可燃气的反应速度取决于混合物中，可燃气体与燃烧产物的比例目前流行的湍流火焰理论都是在此基础上发展的，主要有两种理论:邓克尔、谢尔金皱折表面理论萨默菲尔德、谢京科夫容积燃烧理论941 皱折表

34、面理论-邓克尔谢尔金开创的（1）湍流特征及湍流扩散的数学描述均匀、各向同性的湍流流场，可以用两个特征量表示湍流特征, 湍流强度和湍流尺度湍流强度u ：用时间平均的均方根脉动速度 u 表示，即：有时用相对湍流强度表示： , u为来流速度湍流尺度 l (又称混合长度l )湍流中微团在消失以致失去其基本性能之前所经过的平均距离湍流尺度与微团本身尺寸有关95湍流尺度 l 有两种表示方法拉格朗日(Lagrange)湍流尺度欧拉(Euler)湍流尺度拉格朗日(Lagrange)湍流尺度 lL用时间相关系数Rt表示: Rt也称为拉格朗日相关系数，它表示同一微团在不同时间的相关性, 即:u0表示某一质点任意时

35、刻的脉动速度ut表示同一质点在时间t后的脉动速度Rt和t之间的关系：Rt = exp(- t / t0 )特征时间t0为：(3)Rt10t96欧拉(Euler)湍流尺度: Rr 称为空间相关系数或欧拉相关系数，是由同一瞬间主流内已知距离为r的两个不同点的脉动速度相关而得到的，即:上述特征量的表达式都是各向同性的, 非各向同性湍流问题更复杂把各向同性湍流扩散问题与相关系数联系起来:利用拉格朗日相关系数，积分号与平均号次序互换，即： 表示t时间内沿x方向质点的位移，代入上式得到：（8）97式中： 为 t 时间内沿 x 方向质点位移的平均平方值Rt和t之间的关系可写成: Rt = exp(- t /

36、 t0 )t0是特征时间将Rt的表达式代入（8）式积分得到：当 t t0 时， ，可得：或者将(3)代入(8) 积分得到：Rt10t（9）（8）（10）（11）（12）（14）（13）98（2）邓克尔和谢尔金理论小尺度湍流火焰气体微团的平均尺寸相对地小于混合气体的层流火焰前沿厚度时（l ）强湍流湍流脉动速度比层流火焰传播速度大得多（u SL）弱湍流湍流脉动速度比层流火焰传播速度小得多（u SL）邓克尔首先将湍流分成小尺度强湍流和大尺度弱湍流99小尺度强湍流火焰小尺度湍流仅仅增加了火焰前沿的物质输运系数，对火焰前沿形状不产生影响火焰前沿仍然是平滑的，只是增加了厚度层流火焰传播速度与热扩散系数平方

37、根成正比：三传相似，输运系数相同， 则有：与层流火焰类似，湍流火焰与湍流扩散系数成正比：则：小尺度强湍流大尺度弱湍流大尺度强湍流100湍流扩散系数 ： = lu管内流动，湍流尺度l与管径d成正比； 脉动速度u与主流速度u成正比，即：小尺度湍流情况下，湍流火焰传播速度不仅与可燃混合气的物理化学性质有关（SL），还与流动特性有关（Re）谢尔金：小尺度湍流情况，火焰传播速度受到分子扩散和湍流输运双重影响，即： 在小尺度强湍流情况下， a SL谢尔金公式 可简化为： ST u邓克尔和谢尔金的工作不适合大尺度强湍流转到卡洛维兹理论105欧拉(Euler)湍流尺度: Rr 称为空间相关系数或欧拉相关系数，

38、是由同一瞬间主流内已知距离为r的两个不同点的脉动速度相关而得到的，即：上述特征量的表达式都是各向同性的, 非各向同性湍流问题更复杂把各向同性湍流扩散问题与相关系数联系起来:利用拉格朗日相关系数, 积分号与平均号次序互换，即: 表示t时间内沿x方向质点的位移, 代入上式得到: （8）Rt10t106式中： 为 t 时间内沿 x 方向质点位移的平均平方值Rt 可以写成: Rt = exp(- t / t0 )t0是特征时间将Rt的表达式代入（8）式积分得到：当 t t0 时， ，可得：或者将(3)代入(8) 积分得到：Rt10t（9）（8）（10）（11）（12）（14）（13）（3）RETURN

39、107（3）卡洛维兹理论谢尔金、卡洛维兹认为，湍流火焰传播是湍流扩散和层流火焰传播结合的结果可根据湍流扩散理论求出湍流扩散速度根据卡洛维兹的观点，在湍流火焰内，瞬时火焰前沿由无数火焰微元体组成气体微团在湍流扩散的影响下，经过t时间后便离开了原来的位置产生了位移此时，火焰前沿的微元体在气体微团湍流扩散的推动下，产生了一个附加的传播速度，即扩散速度同时，火焰微元体仍以层流传播方式沿法线方向（以SL的速度）向未燃气体传播108气体微团的存在时间： t1=lE/SLlE为欧拉湍流尺度，相对于气体微团的平均统计尺寸在t1时间内，火焰微元体受气体微团湍流扩散的影响产生的位移为火焰微元体对应产生的附加传播速

40、度为：这样，同一时间内，湍流火焰传播速度应为层流火焰传播速度与附加速度之和，即：ST=SL+SD假定欧拉尺度与拉格朗日尺度为同一数量级,即：lE lL有：下面分三种情况进行讨论：SD 的计算109(a) 弱湍流uSL , t1 SL , t1 t0强湍流情况下，湍流火焰传播速度与脉动速度和层流火焰传播速度都有关随着湍流强度的增加，湍流强度对湍流火焰传播速度的影响有削弱的趋势u对湍流火焰传播速度的影响减弱(p98-11)(p98-10)(p98-12)(36)(38)(37)(39)(40)(41)1102 容积燃烧理论近年来一些邓克尔的支持者，试图把皱折表面火焰的概念推广到强湍流，火焰表面有撕

41、裂的情况中，推导出更为复杂的公式，实验测定没有证实这种概念，不存在分散的层流火焰面湍流火焰皱折表面理论只考虑了强烈地脉动使反应表面增长的一面，忽略了燃烧产物和可燃气体强烈混合的一面实际上，燃烧反应并不象层流火焰传播那样集中在薄的火焰前沿内，而是弥散在一个宽广的区域中，这个区域称为反应区。厚度为层流火焰的10 100倍为了弥补皱折表面理论的不足一些研究者引入空间放热速度的概念，出现了湍流火焰的容积燃烧理论111（1）萨默菲尔德理论根据反应区的概念，和层流、湍流火焰传播相似的观点，导出火焰传播速度在高强度湍流情况下，湍流火焰是一个弥散的反应区，这个反应区的火焰传播机理被看成与层流火焰类似，其传播速

42、度同样可以用热理论推导出来预混可燃气体的层流火焰传播速度与预混可燃气体的热扩散系数a 的平方根成正比，与平均化学反应时间tc 的平方根成反比，即：根据相似性，可推导出湍流火焰传播速度为：其中 为涡粘性系数； tT为湍流情况下反应区的反应时间112上两式相除得到:tc= c/SL ；tT= T / ST ，代入上式得：c 及T 分别为层流火焰前沿厚度和湍流反应区厚度整理后得:这就是相似性假定方程，表示湍流和层流两种火焰相似所需要的条件对层流火焰实验给出：对湍流火焰同样可有：可以根据测定的反应区厚度T及涡粘性系数 求出湍流火焰传播速度ST113（2）谢京科夫理论：在强湍流情况下，由于湍流扩散极其迅

43、速，一致在一个微团生存时间内，该微团已经受了多次脉动，被撕裂成多个新微团，因而不可能维持微团的表面燃烧利用湍流火焰容积燃烧的概念，用简化数值计算方法，估算了湍流火焰的一些特性，例如火焰位置、反应区厚度、传播速度即使假定微团在生存时间内具有均匀的浓度和温度分布，但对不同的微团却有不同的浓度和温度，因而具有不同的反应速度，有的达到着火就发生剧烈反应，未达到着火条件的就继续湍流扩散，直到旧的微团消失，新的微团形成 反应区反应区未燃混合气图 微容积燃烧模型燃烧产物燃烧产物未燃混合气(a) 表面燃烧模型 (b) 容积燃烧模型114由于微团的湍流混合速度影响着燃烧速度, 因此容积燃烧模型又叫做微扩散模型湍

44、流火焰传播速度不仅与湍流强度有关，而且也和可燃气体的性质及着火条件有关谢京科夫用简化的数值计算方法估算了湍流火焰传播速度进行计算的第一步就是要选择一个湍流扩散模型 反应区反应区未燃混合气图 微容积燃烧模型燃烧产物燃烧产物未燃混合气(a) 表面燃烧模型 (b) 容积燃烧模型115a）无燃烧时的湍流扩散模型没有燃烧时的湍流扩散简单模型如图所示在一个均匀的各向同性的湍流场中有一系列微团，微团具有相同的湍流强度u及湍流尺度l，微团的横向宽度为2l均匀流的平均速度为u 每次湍流经历的路程等于lu/u，与此同时，微团在横向脉动速度的影响下和临近微团发生混合假定只有一个微团的平均浓度为1，其余微团浓度为0经

45、过计算，在x =L处浓度分布呈矩形，矩形高度为1/2在x L处，断面的浓度分布大体上接近高斯分布（见下页图）高斯分布规律为：式中： Cm为横断面最大浓度；y为横向移动距离（y = xu/u）；2为经历l /u时间后横向位移平方平均值116湍流扩散简单模型C0 = 0C0 = 0C0 = 1C0 = 0C0 = 00C0 = 01/21/2001/4C0 = 02/41/401/8C0 = 03/83/81/80l/(u)u2lCx LC11/24lx = L117b）容积燃烧模型的数值计算简单湍流扩散模型的容积燃烧计算原理（见下页图），燃烧产物和可燃混合物由隔板隔开它们的平均流速u 、平均脉动

46、速度u及平均湍流尺度l相同假定湍流特性不受非等温和化学反应的影响C0、D0为燃烧产物微团，温度为Tf，浓度CF=0；A0、B0为可燃气体微团，温度为T，浓度CF = CF ；微团宽度为l根据简单湍流扩散模型，经一次脉动之后， B0、C0微团各自的一半到达x=lu/u，y = 0处，并混合成微团B1此时，可燃混合气的浓度为CF= CF/2，温度为 T =(Tf +T)/2，如果B1微团未达到着火条件，则微团离开时的温度和浓度与进入时的相同，即：CF =CF，温度为 T =T 118简单湍流扩散模型的容积燃烧计算原理 A0T = TCF = CF C0T = TfCF = 0D0T = TfCF = 0 B0T = TCF = CF A1T =T = TCF=CF=CF C1T =T =TfCF=CF= 0 D1T = TfCF = 0 B1T =T =(Tf +T)/2CF=CF= CF/2 A2T =T = TCF=CF=CF C2 (达到着火条件)T T CF T CF T CF T CF T CF CFTCF=CFTCF=CF lxlT ，浓度CF CF由于微团扩散的结果， B3、B4微团将随着脉动时间的增加陆续达到着火条件而开始着火联接C2、 B3、B4微团（右侧黄线），即为湍流火焰的前沿面；该黄线与y 轴的夹角等于arctg(ST/u)同理，假如C3、C4