《测量学》总复习课件

1、名字解释（简答题）高程-地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。 填空题地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。 选择题地面点至（ ）的垂直距离为该点的绝对高程A、水准面B、大地水准面 C、水平面 D、参考托球面判断题（是非题）高程-地面点至大地水准面的垂直距离（ ） #交会定点的计算填空题ABPabg 已知点A(XA,YA)、B(XB,YB)，观测数据：a、b 求待定点 P的坐标 计算题 已知点A(XA,YA)、B(XB,YB)，观测数据：a、b，则求待定点 P的坐标 Xp ，YP - 第一章第二

2、章第一章 绪 论概念（名词）测量学、测量的任务；水准面、大地水准面、高程（绝对、相对）、高差；中央子午线、高斯平面坐标系、基本观测量水准面曲率对观测量的影响测量工作的基本原则测量学的基本任务 测定地面点位的位置。1-3地面点位的确定一、地理坐标(球面坐标系统)以经度与纬度表示点位的坐标（一）.天文地理坐标（大地水准面）（二）、大地地理坐标系（大地水准面）经度l：0180，纬度j：090 天文测量方法测定。名词：首子午线、东经、西经；赤道、北纬、南纬。经度L：0180纬度B：090 大地测量方法测定。二、 平面坐标系 为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。(重点)二、 平面坐

3、标系 基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。（一）高斯平面直角坐标系高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。高斯投影的分带和编号点在高斯平面直角坐标系中的坐标值中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y；y有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把Y坐标值加500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N所以点的横坐标通用值为 y=N*1000000+500000+y（二）假定平面坐标系

4、以当地的水平面为主要面(不需要投影)通常以当地的北方向为坐标轴的正方向用于小的局部地区二、 平面坐标系 。(重点)YX三、空间三维坐标系（一）、地心坐标系地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。（二）、参心坐标系参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球旋转轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。四、地面点的高程高程（绝对高程、海拔）-地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程-地面点到假定水准面的铅垂距离。高差-两点间的高程之差。大地水准面由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以

5、大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准： 1985年国家高程基准我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面； 人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平 均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979 年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程 基准。1956年高程基准的高程为72.289米， 1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系2.高程系统与高程基准H吴=H黄-1.6008 （1985）1-4测量工作的基本概念基本原则控制测量地形测量施工放

6、样基本观测量 距离 角度 高差布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部 一.测量工作的基本原则所有测量工作都必须遵循以上原则，也 是测量的工作程序。二测量工作程序二.测量工作的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部控制测量与细部测量三.确定地面点位的三个基本要素称为三个基本观测量水平距离 S水平夹角高 差 h四.地球曲率的影响1-5地球表面曲率对测量工作的影响据此确定可用水平面代替 水准面的最大范围。简化计算，对精度无影响。在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由 此对距离、角度、高差的影响；概念（名词）测量学、测量的任务；水准面、大地水准面、高程（绝对、相对）、高差；中央

7、子午线、高斯平面坐标系、基本观测量测量工作的基本原则水准面曲率对观测量的影响例1、测量工作的基准线是铅垂线。2、测量工作的基准面是水准面。3、测量计算的基准面是参考椭球面。4、水准面是自由静止的水面。 （处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面）5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。6、地球的平均曲率半径为6371km。7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴，横轴为Y轴。8、地面某点的经度为13158，该点所在统一6带的中央子午线经度是129。9、为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零，将轴自中央子午线西移500km。10、我国境内某点的高斯横坐标22365759.13m，则该点坐标

8、为高斯投影统一 6带坐标，带号为 22 ，中央子午线经度为 129，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。11、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。第一章第二章第二章 水准测量第三章第四章名词：水准仪、水准仪构造、视差高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点水准测量的等级、路线水准仪操作程序：粗平瞄准精平读数水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算水准仪的轴线及其 应满足的条件、检验1.地面点的高程地面点的高程 相对高程假定高程(多用于建筑施工)绝对高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。一.高程测量

9、概述一.高程测量概述1.高程测量 测定地面点高程的工作2.高程测量的方法水准测量用水准仪进行高程测量的工作。是高程测量的主要方法使用仪器：水准仪 水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。其他高程测量方法：三角高程测量、GPS测量3.4.高程系统、等级3.高程系统 l我国国家高程系统：黄海高程系 1956年黄海高程系 (水准原点 H=72.289米） 1985年国家高程基准(水准原点 H=72.260米) l地方高程系统 上海：吴淞高程系4. 水准测量的等级 分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）二.水准测量原理二.水准测量原理高差=后视读数-前视读数：1.水准测量原理 1 hAB 0，高差为

10、正，前视点高； hAB 0，高差为负，前视点低。 1高差必须带“+、 -”号； 1 hAB的下标 次序必须与测量的前进方向一致。 例： 已知 hAB=+1.436 m 则 hBA=-1.436 m大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向2.水准仪2.水准仪精度系列： S05 S1 S3 S10 型号下标：毫米数，表示 1公里往、返测量的高差平 均值的中误差(由于仪器引 起的) 。构造： 一般构件 望远镜与视差 水准器S3 水准仪外型望远镜与视差望远镜与视差测量望远镜及十字丝上丝下丝竖丝横丝望远镜的十字丝水准器圆水准器 灵敏度 8/2mm 用于仪器粗平 管水

11、准器 灵敏度20/2mm 用于仪器精平水准器二.水准仪使用三.水准仪使用操作程序与方法 (安置)粗平瞄准精平读数 安置时考虑前、后视等距； 粗平时掌握“左手大拇指法”； 瞄准时包括消除视差； 在精平状态下(符合气泡符合时)读数； 读数估读至毫米。符合气泡符合尚未符合符合气泡符合，水准管轴与视线水平。三.水准路线测量四、水准路线测量1.水准测量的方法2.水准路线3.水准测量的检核2.水准路线3.支水准路线BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.闭合水准路线2.附合水准路线BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3(一）.水准路线三种水准路线的布置形式1.水准测量的方法（

12、二）.水准测量的方法 BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准测量记录表水准测量的记录水准测量记录表12345BMA 1.134TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946TP3 1.820TP4 1.435 +0.385TP4 1.422 BMB 1.304 +0.118 7642 6616 +1.026（

13、二）、水准测量方法1、两次仪器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=5mm水准测量记录（两次仪器法）（二）、水准测量方法2、双面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2=f=5mm水准测量记录（双面尺法）水准测量成果整理算例水准测量成果整理提要三.微倾式水准仪的 检验与校正微倾式水准仪的 检验与校正一.水准仪的轴线及其应 满足的条件二.水准仪检验与校正一.水准仪的轴线及其 应满足的条件一.水准仪的轴线及其 应满足的条件CCLLVVLL1.四条轴线 视 准 轴 CC 水准管轴 LL 圆水准轴 LL 竖 轴 VV(1

14、) LL/ VV(2) 横丝VV(3) LL / CC (主要条件) 2. 应满足的三个条件对以上三个条件进行检验和校正第三章第四章名词：水准仪、水准仪构造、视差高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点水准测量的等级、路线水准仪操作程序：粗平瞄准精平读数水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算水准仪的轴线及其 应满足的条件、检验1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和GPS高程测量三种。2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。4、水准仪的操作步骤为粗平、瞄准、精平、读数。5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远

15、镜视准轴水平。6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。2-1、水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。A 视准轴B 圆水准器轴C 十字丝横丝D 管水准器轴2-2、水准器的分划值越大，说明( B )。A 内圆弧的半径大B 其灵敏度低C 气泡整平困难 D 整平精度高2-3、在普通水准测量中，应在水准尺上读取( D )位数。A 5 B

16、3C 2D 42-4、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为15.000m，则视线高程为( B )m。A.13.688B.16.312C.16.401D.17.7132-5、在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有( A )。A. A点比B点低B. A点比B点高C. A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度2-6、自动安平水准仪，( D )。A.既没有圆水准器也没有管水准器B.没有圆水准器C. 既有圆水准器也有管水准器D.没有管水准器2-7、水准测量中，调节脚螺旋使圆水准气泡居中的目的是使( B )。A 视准轴水平

17、B 竖轴铅垂C 十字丝横丝水平D A,B,C都不是2-8、水准测量中，仪器视线高应为( A )。A 后视读数+后视点高程B 前视读数+后视点高程C 后视读数+前视点高程 D 前视读数+前视点高程2-9、转动目镜对光螺旋的 目的是( A )。 看清十字丝看清物像消除视差2-10、转动物镜对光螺旋的目的是使( C )。 物像清晰 十字丝分划板清晰 物像位于十字丝分划板面上2-11、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( B )。 高于前尺点 低于前尺点 高于测站点 D等于前尺点2-12、水准测量时，尺垫应放置在( B )。 水准点 转点 土质松软的水准点上D 需要立尺的所有点2

18、-13、产生视差的原因是( D )。A 观测时眼睛位置不正确B 目镜调焦不正确C 前后视距不相等D 物像与十字丝分划板平面不重合2-14、水准测量中，调整微倾螺旋使水准管气泡居中的目的是使( B )。A 竖轴竖直 B 视准轴水平C 十字丝横丝水平D 十字丝竖丝竖直2-16、DS1水准仪的观测精度要( A )DS3水准仪。A 高于B 接近于C 低于D 等于2-17、设15.032m，14.729m，( B )m。A -29.761B -0.303C 0.303D 29.7612-18、测量仪器望远镜视准轴的定义是( C )的连线。 物镜光心与目镜光心 目镜光心与十字丝分划板中心 物镜光心与十字丝

19、分划板中心 2-19、已知A点高程=62.118m，水准仪观测A点标尺的读数=1.345m，则仪器视线高程为( B )。 60.773 63.463 62.118第三章第四章第三章 角 度 测 量第三章第四章名词：水平角、垂直角、经维仪构造、高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点、水准测量的等级、路线经纬仪的安置： 对中整平瞄准读数角度测量的记录（水平角、垂直角）、计算.经纬仪的轴线及其应满足的条件、检验1.水平角观测原理一.水平角观测原理水平角过一点到两个目标的方向线垂直投影 到水平面上所成的夹角。0b360。水平面abcbABC也可看成是包含BA、BC视线 的两个铅垂面之间的两面角。

20、0ca水平度盘b=c-a2.垂直角观测原理二.垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB090 180270垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与 水平视线的夹角(也叫竖直角)。 a=0 90 ，仰角为正，俯角为负。经纬仪的基本结构望远镜可以在竖直面内转动。望远镜+竖盘+水平度盘的指针=照准部水平度盘静置在基座上水准器+脚螺旋=基座水平角观测水平角观测一.经纬仪的安置 对中整平瞄准读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。 操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成 精确瞄准。二.水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测 程序和记录。了解“方向观测法”的

21、使用场合、作业程序与 记录。测回法观测水平角水平角观测方法(一).测回法观测程序： 盘左 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左 盘右 瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站JKBbb左=k左-j左b右=k右-j右精度要求： b左-b右40 取: b=(b左+b右)/2 b角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2 方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始 方向，然后按照“测回法”的次序观测。 水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。水平角观测记录起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变

22、度盘位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站JKBb右KJ25424061800500741906B左JK 00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向b水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应 加360后再减。B左AC 010302143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角1801118343412竖盘构造特点垂直度盘构造构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。

23、1. 1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4. 横轴；5. 竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.水准管观察镜；8.竖盘水准管；9. 望远镜目镜；10. 竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜. 竖盘构造特点垂直度盘构造构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。270901800盘右027018090盘左垂直度盘与读数指标270900180270901800竖直角观测计算逆时针注记顺时针注记抬高望远镜时，读数增大抬高望远镜时，读数减小垂直角观测记录

24、 2700 90 180 盘左计算公式a左=L-90 a右=270 -R测站目标竖盘位置竖盘读数 半 测 回垂 直 角 一 测 回垂 直 角 2x 备 注I左右J112 15 00 +22 15 00247 44 38 +22 15 22-22 +22 15 11左右K118 37 36 +28 37 36241 22 02 +28 37 58-22 +28 37 47左右H 84 06 10 - 5 53 50275 53 30 - 5 53 30 -20 - 5 53 404垂直角必须带“+ -”号。垂直角观测记录经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正.经纬仪的轴线及其应满足的条件目的：使经

25、纬仪各轴线间保持正确的 几何关系经纬仪的轴线 横轴 HH 视准轴 CC 水准管轴 LL 竖轴 VV 圆水准轴 LLLLHHCCVVL L 经纬仪的轴线图3-30 经纬仪的轴线轴线间应满足的条件 水准管轴垂直于竖轴 LLVV 圆水准轴平行于竖轴 LLVV 十字竖丝垂直于横轴 竖丝HH 视准轴垂直于横轴 CCHH 横轴垂直于竖轴 HHVV 轴线间应满足的条件LLHHCCVVLL经纬仪的检验与校正二.经纬仪的检验与校正 校正项目 校正目的 1.平盘水准管的检验与校正 LLVV 2.圆水准器的检验与校正 LLVV(次要) 3.视准轴的检验与校正 CCHH 4.横轴的检验与校正 HHVV 5.竖盘指标差

26、的检验与校正 6.光学对中器的检验与校正掌握各项目的校正原理与方法第三章第四章名词：水平角、垂直角、经维仪构造、高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点、水准测量的等级、路线经纬仪的安置： 对中整平瞄准读数角度测量的记录（水平角、垂直角）、计算.经纬仪的轴线及其应满足的条件1、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。2、经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、照准部管水准器轴LL、圆水准器轴LL。3、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。4、测量的角度包括水平角和竖直角。5、用光学经纬仪观测竖直角、在读取竖盘读数之前，应调节竖盘指标微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，其目的是使竖盘指标处于

27、正确位置。6、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90左右。7、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为BCDAB。8、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。9、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除 视准轴误差 、 横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响。3-1、旋转光学经纬仪的望远镜时，竖盘( A )。A 随望远镜旋转，竖盘读数指标不动B 不动，竖盘读数指标随望远镜旋转C 不动，竖盘读数指标也不动D 与竖盘读数指标都随望远镜旋转3-2、水平

28、角测量中，( D )误差不能用盘左盘右观测取平均值的方法消除。A 照准部偏心差B 视准轴误C 横轴误差D 竖轴误差3-3、水平角观测时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( A )A.盘左顺时针、盘右逆时针方向B.盘左逆时针、盘右顺时针方向C.总是顺时针方向D.总是逆时针方向3-4、竖直角绝对值的最大值为( A )。A 90B.180C.270D.3603-5、观测某目标的竖直角，盘左读数为1012336，盘右读数为2583600，则指标差为( B )。A 24B -12C -24D 123-6、竖直角( C )。 A 只能为正 B 只能为负C 可为正，也可为负D 不能为零3-7、经纬仪对

29、中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( A )。A 成反比 B 成正比C 没有关系D 有关系，但影响很小完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数()半测回角值()一测回平均角值()一测回BA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 36完成下列竖直角观测手簿的计算测站目标竖盘位置竖盘读( )半测回竖直角( )指标差()一测回竖直角( )AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03

30、18右235 56 54-34 03 06第三章第四章第四章 距离 测 量2.精密方法量距2.精密方法量距：尺长改正温度改正高差改正(4-1-8)(4-1-9)(4-1-4)精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩，逐段量测； 4.对钢尺施加固定拉力； 5.对量距结果加三项改正数：精密量距计算例例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见 下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。 (注：钢尺膨胀系数a =0.00001150.0000125)=0.000012 (27.4-20) 234.943=+0.0209m=234.943 (-1.8

31、 / 30)=-0.0141mA-B计算：=-2.54 2.54/(2 234.943)=-0.0137mD往=D+DDk+DDt+DDh=234.943-0.0141+0.0209-0.0137=234.936m (B-A计算略)线段端点号量得长度D(m)丈量时 温度 t尺长改正 D Dk(8C)温度改正 D Dt高差改正 D Dh改正后 平 距 D(m)(m)(m)(m)(m)AB 234.943 27.4 2.54 -0.0141 +0.0209 -0.0137 234.936BA 234.932 27.9 2.54 -0.0141 +0.0223 -0.0137 234.926两端点高

32、差 h精密量距计算例视距测量表视距测量表计算公式电磁波测距电 磁 波 测 距B测距仪反光棱镜电磁波测距用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号， 测量两点间距离的方法。 掌握电磁波测距的基本原理4测距信号：经调制后的光波，其光强有周期性的变化，利用 调制波的波长l测距。4相位式测距原理测定内、外光路的相位差，间接测定光波 传输时间，从而计算距离。l一.三角高程测量原理一.三角高程测量原理B点的高程：(4-4-3) 已知AB水平距离D， A点高程HA，在测站A观测垂直角a，则：或(4-4-1)(4-4-2)（S为斜距）二.一般情况下的三角高程测量二.一般情况下的三角高程测量 P114 表4-8

33、按(4-4-6)式列出部分范围内的两差改正值(略) 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：球差改正：气差改正：(4-4-6)两差改正：（k=0.14）#电子全站仪概述电子全站仪概述电子全站仪-同时进行角度测量(水平角、竖直 角) 和距离测量(斜距、平距、高差) ；(高精度全站仪测角达0.5秒级，测距精度达(1+1PPM) 显示测点的角度(方向值)、距离、高差或三维坐标；拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已 知点和观测点的点号、编码、三维坐标；（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能； ） 实现全站仪与计算机的数据通讯；与计算机联合组成的

34、智能观测系统已面市。1、距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距、GPS测量。2、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏大。3、经纬仪与水准仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。4、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离，AB往测为476.4m，返测为476.3m；CD往测为126.33m，返测为126.3m，则AB比CD丈量精度要高。5、某钢尺名义长度为30m，检定时的实际长度为30.012米，用其丈量了一段23.586m的距离，则尺长改正数应为 。6、在测站A进行视距测量，仪器高1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数2.56m，视距间隔为0.586m，竖盘读数=9328，

35、求水平距离及高差。7、用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。 8、全站仪测量的基本量为水平角、竖直角、斜距。9、全站仪的三轴是指视准轴、测距发射光轴、测距接收光轴。10、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。第五章第六章第五章 测量误差基本知识第三章第四章名词：误差、系统误差、偶然误差、误差的原因、系统误差、偶然误差的特性、中误差、相对中误差、极限误差 、改正数、中误差、算术平均值、相对中误差、极限误差计算；加权平均值、误差传播定律及其应用（各种算例）一.产生测量误差的原因一.产生测量误差的原因产生测量误差的三大因素

36、：仪器原因 仪器精度的局限,轴系残余误差,等。人的原因 判断力和分辨率的限制,经验,等。外界影响 气象因素(温度变化,风,大气折光, 结论：观测误差不可避免(粗差除外)有关名词：观测条件，等精度观测。 上述三大因素总称为观测条件，在上述条件基本 一致的情况下进行的各次观测，称为等精度观测。二.测量误差的分类和处理原则二.测量误差的分类和处理原则 处理方法： 1.对测量结果加改正数消除 2.外业操作时抵消1.系统误差 误差出现的大小、符号相同，或按 规律性变化，具有积累性。结论：系统误差可以消除。两类测量误差：系统误差、偶然误差例： 误差 处理方法 钢尺尺长误差DDk 计算改正 钢尺温度误差DD

37、t 计算改正 水准仪视准轴误差i 操作时抵消(前后视等距) 经纬仪视准轴误差C 操作时抵消(盘左盘右取平均) 2.偶然误差2.偶然误差误差出现的大小、符号各不相 同，表面看无规律性。例：估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差， 导致观测值产生误差D 。特点：具有抵偿性。处理原则：采用多余观测，减弱其影响，提 高观测结果的精度。偶然误差是由人力所不能控制的因素所引起 的误差。频率直方图2偶然误差具有正态分布的特性 -21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24x=D y正态分布曲线四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性：(

38、5-1-2)表5-2的频率直方图例用改正数计算中误差解：用算术平均值改正数V计算中误差： 按观测值的改正数计算中误差次序 观测值 改正数 计 算1 85L42M49N -4 162 85L42M40N +5 253 85L42M42N +3 94 85L42M46N -1 15 85L42M48N -3 9平均85L42M45N 0 60 S例.对某水平角等精度观测了5次，求其算术平均值及 观测值的中误差。算术平均值:85L42M45N观测值的中误差：例6距离误差例：对某距离用精密量距方法丈量六次，求该距离的算术 平均值 ； 观测值的中误差 ； 算术平均值的中误 差 ； 算术平均值的相对中误差

39、 ：凡是相对中误差，都必须用分子为1的分数表示。观测值函数中误差公式汇总 观测值函数中误差公式汇总 函数式 函数的中误差一般函数倍数函数 和差函数 线性函数 算术平均值 误差传播定律的应用例9aDMPxyXYO由误差传播定律：解：P点的点位中误差：例9：已知直线MP的坐标方位角a=722000， 水平距离D=240m。如已知方位角中误差 ，距离中误差 ， 求由此引起的P点的坐标中误差 、 ， 以及P点的点位中误差 。二.加权平均值二.加权平均值计算加权平均值的实用公式：即特例:P1=P2=Pi=p,算术平均值是加权平均值的特例第三章第四章名词：误差、系统误差、偶然误差、误差的原因、系统误差、偶

40、然误差的特性、中误差、相对中误差、极限误差 、改正数、中误差、算术平均值、相对中误差、极限误差计算；加权平均值、误差传播定律及其应用（各种算例）5-1、真误差为观测值减真值。5-2、测量误差产生的原因有仪器误差、观测误差、外界环境。5-3、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。5-4、权等于1的观测量称单位权观测。5-5、设观测一个角度的中误差为8，则三角形内角和的中误差应为13.856。5-6、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。5-7、权与中误差的平方成反比。5-8、误差传播定律是描述直接观测量的中误差与直接观测量函数中误

41、差之间的关系。5-9、设某经纬仪一测回方向观测中误差为9，欲使其一测回测角精度达到5，需要测3个测回。5-10、水准测量时，设每站高差观测中误差为3mm，若1km观测了15个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm。11、钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于(B)。A 偶然误差B 系统误差C 偶然误差也可能是系统误差D 既不是偶然误差也不是系统误差12、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为2cm，则该正方形周长的中误差为( C )cm。A 0.5B 2C 4D 813、用DJ6级光学经纬仪测量一测回方向值的中误差为6，则一测回角值的中误差为( B )。A 12B 8.5C 10D 614

42、、普通水准尺的最小分划为1cm，估读水准尺mm位的误差属于( A )。A 偶然误差B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差D 既不是偶然误差也不是系统误差15、设对某角观测一测回的中误差为3，要使该角的观测精度达到1.4，需观测(D ）个测回。A 2B 3C 4D 516、某三角形两个内角的测角中误差分别为6与2，且误差独立，则余下一个角的中误差为( A )。A 6.3B 8C 4D 1217、测量了两段距离及其中误差分别为：=136.46m0.015m，=960.76m0.025m，比较它们测距精度的结果为( C )。A 精度高 B 精度相同 C 精度高D 无法比较18、水准尺向前或向

43、后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( B )。A 偶然误差B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差D 既不是偶然误差也不是系统误差19、对某边观测4测回，观测中误差为2cm，则算术平均值的中误差为( B )。A 0.5cmB 1cm C 4cmD 2cm20、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为( A )。 1/25000 1/25C 1/2500D 1/250在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误

44、差；(3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。第五章第六章第六章 小地区控制测量第三章第四章名词：控制测量、控制点：控制网：小地区：目的与作用、分类、方位角（象限角）坐标换算导线测量、布设的路线、外业导线计算（闭合、附合、支导线）一、控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水 准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控

45、制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制测量的概念二、平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。各级GPD控制网三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多

46、边形。闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网。一.导线的布置形式AB12支导线二.导线测量的外业二.导线测量的外业主要工作： 选点：在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：测量各导线边（新边）的距离。 测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.方位角定义一.方位角的定义方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360 。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。 标准方向 方位角名称 测定方法真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文方法测定磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定坐标

47、纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角a 计算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴a1.正反方向角二.坐标方位角 XYABaABaBAaABaBA=aAB180例1已知 aCD= 782024， aJK=3261230 ， 求 aDC，aKJ：解：aDC=258 2024 aKJ=146 12301.正反方向角2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关系(表7-9)第象限 a = R第象限 a =180 - |R| = 180 + R第象限 a = 180 + R 第象限 a =360 - |R| =360 + RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4

48、R4a4(1).象限角直线与X轴的夹角，R=0 90 。2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关系(表7-9)第象限 a = R第象限 a =180 - R第象限 a = 180 + R 第象限 a =360 - RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角直线与X轴的夹角，R=0 90 。三.直角坐标与极坐标换算三.直角坐标与极坐标的换算 D12a1212Xy0DX12DY122.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系(坐标正算)： DX12=D12cosa12 DY12=D12sina123.已知两点的直角 坐标关系，求它

49、们的极坐标关系 (坐标反算)：1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： D12，a12； 直角坐标表示：DX12，DY12 (DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)3.支导线计算(一).支导线计算 AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12 1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：aAB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角bB, b1 ；边长DB1，D12。支导线的计算步骤支导线的

50、计算步骤(1).推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2).计算各边坐标增量 DX=Dcosa DY=Dsina(3).推算各点坐标 X前=X后+DX Y前=Y后+DY AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备工作支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知x a= 664.20 m , y a= 213.30 m , x b= 864.22 m , y b = 413.35 m; AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备工作测得1=212 0010,D1=297.26m ,2= 162 1530,D2=187.82 m ；求1、2、点的坐标 支导线的计算步骤支导线的计算步

51、骤例已知x a= 664.20 m , y a= 213.30 m , x b= 864.22 m , y b = 413.35 m; AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备工作测得1=2120010“, D1=297.26 m ,2= 1621530”, D2=187.82 m ； 求1、2、点的坐标 (1).推算各边方向角a前=a后+b(左)-180 支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知x a= 664.20 m , y a= 213.30 m , x b= 864.22 m , y b = 413.35 m; AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得1=2120010

52、“, D1=297.26 m ,2= 1621530”, D2=187.82 m ；求1、2、点的坐标 (2).计算各边坐标增量 DX=Dcosa DY=Dsina支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知x a= 664.200 m , y a= 213.300 m , x b= 864.220 m , y b = 413.350 m; AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得1=2120010“, D1=297.26 m ,2= 1621530”, D2=187.82 m ；求1、2、点的坐标 (3).推算各点坐标 X前=X后+DX Y前=Y后+DY1.闭合导线(二)、闭合导线AB12

53、345bBb0b1b2b3b4b5DB1D12D23D34D45D51aAB(XB,YB)闭合导线图已知数据：aAB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角bB； 导线转折角b0 ，b1 ，b5； 导线各边长DB1，D12，D51。（二）闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整若已知数据：aA1，XA，YA导线转折角bA ，b1 ，b4；边长DA1，D12，D4A。测 量闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)DX DY改 正 后增量(米)DX DY坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00

54、105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 485.47 +0.09 -0.08 539 59 00SSb理=540 00 00 fb= Sb测-Sb理=- 60 fb容= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算（一）闭合导线计算2、坐标方位角计算（一）闭合导线计算3.2坐标增量闭合差计算检核改正图根导线3、坐标增量及闭合差计算（一）闭合导线计算4、坐标

55、计算检核T = fSD14000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)DX DY改 正 后增量(米)DX DY坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17

56、18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00

57、SSb理=540 ? 00 00 fb= Sb测-Sb理=- 60 fb容= 60 5 = 134 1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三).附合导线的计算AB567CDaABaCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 bBb1b2b3b4bC8绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据(三.1).双定向附合导线的计算附合导线坐标计算表点号转折角 (右) ?

58、 改正后转折角 ? 方向角 a ? 边 长 D(米) 坐 标增量(米)DX DY改 正 后增量(米)DX DY坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40

59、50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T = = *图的比例尺越大，其表示的地物、地貌越详细，图上 点位精度越高；但一幅图所代表的实地面积也愈小， 并且测绘的工作量会成倍增加。图上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。比 例 尺比例尺精度（cm）1 : 500 1 : 1000 1 : 2000 1 : 5000 1 : 10000 5 10 20 50 1004.

60、比例尺精度5. 地形图比例尺的选用5. 地形图比例尺的选用*主要考虑实用、经济地形图比例尺的选用比 例 尺1 : 100001 : 50001 : 20001 : 10001 : 500城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市详细规划及工程项目初步设计建筑设计、城市详细规划、工程施工图设计、竣工图用 途三.地形图图式三.地形图图式 地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物、地貌符号的总称(二)、地貌符号等高线。(三)、注记用文字、数字对地形符号加以说明。(一)、地物符号 1.比例符号轮廓大，按比例缩小； 2.非比例符号轮廓小，重要，用专用符号表示； 3.半比例符号也称线形符号，即长度按比例